简便运算知识总结课件

简便运算知识总结1、加法结合律文字表达：前两个数相加再加第三个数，或后两个数相加再加第一个数，和不变。字母表达：（a+b)+c=a+(b+c)2、加法交换律文字表达：两个数相加，交换加数的位置，和不变。字母表达：a+b=b+a简便运算知识总结1、加法结合律文字表达：前两个数相加再加第13、减法的性质字母表达：a-b-c=a-(b+c)

a-b+c=a-(b-c)也可逆用：a-(b+c)=a-b-c

a-(b-c)=a-b+c文字表达：连续减去两个数，等于减去这两个数的和。运用时要注意括号前面是减号时括号内各数的运算符号的变化。3、减法的性质字母表达：a-b-c=a-2抄写原算式，观察算式特点加法交换律、结合律计算287+36+13=（287+13）+36=300+36=336加法简便计算特点——凑整计算加法的凑整规律：

个位相加得10，其它数位相加得9.抄写原算式，观察算式特点加法交换律、结合律计算287+36+315.7+6.3+3.7=15.7+（6.3+3.7）=15.7+10=25.719.1+1.26+2.74+0.9=（19.1+0.9）+（1.26+2.74）=20+4=24加法结合律、凑整加法交换律、结合律、凑整加法的凑整规律：

末位相加得10，其它数位相加得9.15.7+6.3+3.7=15.7+（6.3+3.7）=15413.75-5.28-4.72=13.75-（5.28+4.72）=13.75-10=3.75

加法凑整同时运用减法的性质：

a-b-c=a-(b+c)13.75-5.28-4.72=13.75-（55抄写原算式，观察算式特点计算435-（135+189）=435-135-189=300-189=111减法简便计算特点——尾数相同计算观察算式特点,435与135的尾数都是35，运用减法的性质破开括号，从而使435与135结合简算。减法的运算性质抄写原算式，观察算式特点计算435-（135+189）=43613.65-（3.65+8.5）=13.65-3.65-8.5=10-8.5=1.5减法的性质逆用：a-(b+c)=a-b-c

a-(b-c)=a-b+c括号前是减法，破开括号，括号内的各数要变号13.65-（3.65+8.5）=13.65-3.657抄写原算式，观察算式特点变换加数形式，98化为100-2256+98=256+（100-2）=256+100-2=356-2简便计算方法——添数法计算=354注意:括号前是“+”，破开括号符号都不变。抄写原算式，观察算式特点变换加数形式，98化为100-225815.66-3.98=15.66-（4-0.02）=15.66-4+0.02=11.56+0.02简便计算方法——添数法=11.5889.84+9.99=89.84+（10-0.01）=89.84+10-0.01=99.84-0.01=99.83

思考：为什么两处符号的变化不同？15.66-3.98=15.66-（4-0.029抄写原算式，观察算式特点变换加数形式，102化为100+2减法的性质，注意符号变化467-102=467-（100+2）=467-100-2=367-2简便计算方法——拆数法计算=365计算抄写原算式，观察算式特点变换加数形式，102化为100+2减10把握乘法语言，正确列出算式每袋25包包含袋数、包数两种数量基本运算袋数×每袋包数=总包数每包25千克包含包数、千克数两种数量基本运算包数×每包千克数=总千克数解法一：解法二：同理可知把握乘法语言，正确列出算式每袋25包包含11=乘法交换律字母表达式：(a×b)×c=a×(b×c)语言叙述：三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，积不变。34×56=56×34乘法结合律字母表达式：ab=ba语言叙述：两个数相乘，交换因数的位置积不变。两个运算律一般同时运用。=乘法交换律字母表达式：(a×b)×c=a×(b×c)语言叙1224×25×5=（4×6）×25×5=（4×25）×（6×5）=100×30=3000

用简便方法计算：24×25×525与4相乘能得整百数，24=4×6，24正好可以用乘法拆出4，所以能够简算。拆数乘法交换律、乘法结合律计算计算注意：1、两个运算律一般同时运用。2、表示结合的括号不能省略。24×25×5用简便方法计算：24×25×13

例1

125×48=125×（40+8）=125×40+125×8=5000+1000=6000

例2

125×48=125×8×6=1000×6=6000分析此题错在哪？

125×48=125×（8+40）=125×8+40=1000+40=1040分析此题错在哪？

125×48=125×（40×8）=125×8×40=1000×40=40000例1例2分析此题错在哪？分析此题错在哪？14字母表达式：(a+b)×c=ac+bc语言叙述：两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘以这个数，再把积相加。乘法分配律135×6+65×6=（135+65）×6=200×6=1200此题135与65相加能凑整，逆用乘法分配律使计算简便。

12×105=12×（100+5）=12×100+12×5=1200+60=1260此题105接近100，可以拆成100+5，运用乘法分配律使计算简便。字母表达式：(a+b)×c=ac+bc语言叙述：两个数的和乘15

例1

136×101=136×（100+1）=136×100+136×1=13600+136=13736

例2136×101-136=136×101-136×1=136×（101-1）=136×100=13600注意对比分析

1、例1与

例2算式的不同2、运用乘法分配律的方法的不同。例1例2注意对比分析16

例题1：

85×199+85=85×199+85×1=85×（199+1）=85×200=17000运用乘法分配律简化计算

例题2：

99×15=（100-1）×15=100×15-1×15=1500-15=1485注意：1、拆的数算出来与原来算式中的数大小要相等。2、乘法分配律中共有的因数的变化例题1：运用乘法分配律简化计算例题2：注意：1、17除法的性质30÷5÷2=30÷（5×2）字母表达式：a÷b÷c=a÷(b×c)语言叙述：连续除以两个数等于除以这两个数的积。字母表达式：a÷(b×c)=a÷b÷c除法的性质也可以反过来用语言叙述：除以两个数的积等于连续除以这两个数。30÷（3×5）=30÷3÷5除法的性质30÷5÷2=30÷（5×2）字母表达式：a÷b÷18

例题1：

420÷（7×5）=420÷7÷5=60÷5=12简析：若先算括号内的，再算420÷35时就不好算，运用除法的性质后，就极大的简化计算。运用除法的性质简化计算

例题2：

540÷45÷2=540÷（45×2）=540÷90=6简析：若按从左到右的顺序依次计算，计算量很大，运用除法的性质后，先算括号内的就极大的简化计算。例题1：运用除法的性质简化计算例题2：19a×