北师大版八年级下册数学：分式方程的应用课件

第五章分式导入新课讲授新课当堂练习课堂小结5.4分式方程

第3课时分式方程的应用第五章分式导入新课讲授新课当堂练习课堂小结5.4分1学习目标1.借助“321解题方法”列出3×4表格分析数量关系，正确列出分式方程.（难点）2.在不同的实际问题中能审明题意恰当设出未知数，按照规范的过程列分式方程解决实际问题.（重点）学习目标1.借助“321解题方法”列出3×4表格分析数2我们还能做些什么？我们还能做些什么？3一、列分式方程解决商业问题某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每吨水费上涨1/3,小丽家去年12月的水费是15元,今年7月的水费是30元.已知今年7月的用水量比去年12月的用水量多5m3,求该市今年居民用水的价格?分析：此题中等量关系有：讲授新课1、今年7月份用水量-去年12月份用水量=5m32、每吨水费上涨1/33、月水费=月用水量×水费单价“321”

解题方法一、列分式方程解决商业问题某市从今年1月1日起调整居4思考※总结“321”

解题方法分享（3×4表格分析）

可概括为“321”，即3指该类问题中三量关系，如商业问题有水费单价，用水量，总水价；2指该类问题中的“两个主人公”如12月份和7月份，；1指该问题中的一个主要等量关系（列方程）.如商业问题中等量关系是：今年7月份用水量-去年12月份用水量=5m3思考※总结“321”解题方法分享（3×4表格分析）51、每吨水费上涨1/3,你是怎么理解的？能用数学符号表示吗？今年7月每立方米水费比去年12月每立方米水费上涨1/3今年7月每立方米水费=去年12月每立方米水费*（1+1/3）今年7月每立方米水费=去年12月每立方米水费+去年12月

每立方米水费1/3）2、试一试：完成下表，找出这一情景中的等量关系：水费单价用水量总水价12月7月某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每吨水费上涨1/3,小丽家去年12月的水费是15元,今年7月的水费是30元.已知今年7月的用水量比去年12月的用水量多5m3,求该市今年居民用水的价格?1、每吨水费上涨1/3,你是怎么理解的？能用数学符号表示吗？6解：设该市去年12月居民用水的价格为x元/m3,则今年7月的水价为元/m3,根据题意，列方程得解得

经检验，是原方程的根.答：该市今年居民用水的价格为2元/m3.解：设该市去年12月居民用水的价格为x元/m3,则今年7月的7回忆旧知：我们现在所学过的应用题有哪几种类型？每种类型的基本公式是什么？基本上有4种：（1）行程问题：路程=速度×时间以及它的两个变式；（2）数字问题：在数字问题中要掌握十进制数的表示法；（3）工程问题：工作量=工时×工效以及它的两个变式；（4）利润问题：批发成本=批发数量×批发价；批发数量=批发成本÷批发价；打折销售价=定价×折数；销售利润=销售收入一批发成本；每本销售利润=定价一批发价；每本打折销售利润=打折销售价一批发价，利润率=利润÷进价。回忆旧知：我们现在所学过的应用题有哪几种类型？每种类8朋友们约着一起开着2辆车自驾去黄山玩，其中面包车为领队，小轿车紧随其后，他们同时出发，当面包车行驶了200公里时，发现小轿车车只行驶了180公里，若面包车的行驶速度比小轿车快10km/h,请问面包车，小轿车的速度分别为多少km/h？0180200二、列分式方程解决行程问题朋友们约着一起开着2辆车自驾去黄山玩，其中9路程速度时间面包车小轿车200180x+10x分析：设小轿车的速度为x千米/小时

面包车的时间=小轿车的时间

等量关系：

列表格如下：路程速度时间面包车小轿车200180x+10x分析：设小轿车10解：设小轿车的速度为x千米/小时，则面包车速度为（x+10）千米/小时，依题意得解得x＝90经检验，x＝90是原方程的解，且x=90，x+10=100，符合题意.答：面包车的速度为100千米/小时，小轿车的速度为90千米/小时.注意两次检验:(1)是否是所列方程的解;(2)是否满足实际意义.解：设小轿车的速度为x千米/小时，则面包车速度为（x+10）11三、列分式方程解决工程问题两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？表格法分析如下：工作时间（月）工作效率工作总量（1）甲队乙队等量关系：甲队完成的工作总量+乙队完成的工作总量=“1”设乙单独完成这项工程需要x天.三、列分式方程解决工程问题两个工程队共同参与一项筑路12解：设乙单独完成这项工程需要x个月.记工作总量为1，甲的工作效率是，根据题意得即方程两边都乘以2x,得解得x=1.

经检验：x=1是原分式方程的根。由上可知，若乙队单独施工1个月可以完成全部任务，而甲队单独施工需3个月才可以完成全部任务，所以乙队的施工速度快.解：设乙单独完成这项工程需要x个月.记工作总量为1，甲的工13列分式方程解应用题的一般步骤1.审:清题意2.设：未知数；

3.找:相等关系；4.列:出方程；5.解:这个分式方程；6.验:根（包括两方面:(1)是否是分式方程的根；(2)是否符合题意）；7.写:答案.列分式方程解应用题的一般步骤1.审:清题意141.几名同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，出发前，又增加两名同学，结果每个同学比原来少分摊3元车费，若设原来参加旅游的学生有x人，则所列方程为(

)A当堂练习1.几名同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，出152.某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球．回校后，王老师和李老师编写了一道题：同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元？当堂练习2.某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买16解：设排球的单价为x元，则篮球的单价为(x＋60)元，根据题意，列方程得解得x＝100.经检验，x＝100是原方程的根，当x＝100时，x＋60＝160.答：排球的单价为100元，篮球的单价为160元．解：设排球的单价为x元，则篮球的单价为(x＋60)元，根据题17分式方程的应用类型行程问题、工程问题、数字问题、顺逆问题、利润问题、商业问题等方法步骤一审二设三找四列五解六验七写321法课堂小结分式方程的应用类型行程问题、工程问题、数字问题、顺逆问题、利18北师大版八年级下册数学：分式方程的应用课件19？今天你学习了吗？今天你学习了吗20