工程力学经典新第五章

工程力学经典新第五章第1页，课件共39页，创作于2023年2月5.1工程中的摩擦干摩擦—固体对固体的摩擦。流体摩擦—流体相邻层之间由于流速的不同而引起的切向力。①滑动摩擦——由于物体间相对滑动或有相对滑动趋势引起的摩擦。滚动摩擦——由于物体间相对滚动或有相对滚动趋势引起的摩擦。②第2页，课件共39页，创作于2023年2月

当两个相互接触的物体具有相对滑动或相对滑动趋势时，彼此间产生的阻碍相对滑动或相对滑动趋势的力，称为滑动摩擦力。

摩擦力作用于相互接触处，其方向与相对滑动的趋势或相对滑动的方向相反，它的大小根据主动力作用的不同，可以分为三种情况，即静滑动摩擦力，最大静滑动摩擦力和动滑动摩擦力。

若仅有滑动趋势而没有滑动时产生的摩擦力称为静滑动摩擦力；若存在相对滑动时产生的摩擦力称为动滑动摩擦力。5.2滑动摩擦第3页，课件共39页，创作于2023年2月

在粗糙的水平面上放置一重为P的物体，该物体在重力P和法向力FN的作用下处于静止状态。今在该物体上作用一大小可变化的水平拉力F，当拉力F由零值逐渐增加但不很大时，物体仍保持静止。可见支承面对物体除法向约束力FN外，还有一个阻碍物体沿水平面向右滑动的切向力，此力即静滑动摩擦力，简称静摩擦力，常以FS表示，方向向左，如图。1静滑动摩擦力和最大静滑动摩擦力第4页，课件共39页，创作于2023年2月

静摩擦力的大小随水平力F的增大而增大，这是静摩擦力和一般约束力共同的性质。静摩擦力又与一般约束力不同，它并不随力F的增大而无限度地增大。当力F的大小达到一定数值时，物块处于将要滑动、但尚未开始滑动的临界状态。这时，只要力F再增大一点，物块即开始滑动。当物块处于平衡的临界状态时，静摩擦力达到最大值，即为最大静滑动摩擦力，简称最大静摩擦力，以Fmax表示。此后，如果F再继续增大，但静摩擦力不能再随之增大，物体将失去平衡而滑动。第5页，课件共39页，创作于2023年2月

综上所述可知，静摩擦力的大小随主动力的情况而改变，但介于零与最大值之间，即

由实验证明：最大静滑动摩擦力的大小与两物体间的法向力的大小成正比，即：这就是静滑动摩擦定律。式中fs称为静滑动摩擦因数。

静摩擦因数的大小需由实验测定。它与接触物体的材料和表面情况(如粗糙度、温度和湿度等)有关，而与接触面积的大小无关。第6页，课件共39页，创作于2023年2月

当滑动摩擦力已达到最大值时，若主动力F再继续加大，接触面之间将出现相对滑动。此时，接触物体之间仍作用有阻碍相对滑动的阻力，这种阻力称为动滑动摩擦力，简称动摩擦力，以Fd表示。实验表明：动摩擦力的大小与接触体间的正压力成正比，即式中f是动摩擦因数，它与接触物体的材料和表面情况有关。动摩擦力与静摩擦力不同，没有变化范围。一般情况下，动摩擦系数小于静摩擦系数，即fd<fs。2动滑动摩擦力第7页，课件共39页，创作于2023年2月

实际上动摩擦系数还与接触物体间相对滑动的速度大小有关。对于不同材料的物体，动摩擦系数随相对滑动的速度变化规律也不同。多数情况下，动摩擦系数随相对滑动速度的增大而稍减小，但当相对滑动速度不大时，动摩擦因数可近似地认为是个常数。3两种摩擦力的比较1.静滑动摩擦力

方向：沿接触处的公切线，与相对滑动趋势反向；

大小：

（库仑摩擦定律）第8页，课件共39页，创作于2023年2月

大小：2.动滑动摩擦力

方向：沿接触处的公切线，与相对滑动趋势反向；（对多数材料，通常情况下）

第9页，课件共39页，创作于2023年2月1摩擦角全约束力物体处于临界平衡状态时，全约束力和法线间的夹角。5.3摩擦角和自锁现象摩擦角摩擦锥第10页，课件共39页，创作于2023年2月2自锁现象

如果作用于物块的全部主动力的合力FR的作用线在摩擦角jf之内，则无论这个力怎样大，物块必保持静止。这种现象称为自锁现象。因为在这种情况下，主动力的合力FR与法线间的夹角q<jf，因此，FR和全约束反力FRA必能满足二力平衡条件，且q=j<jf

。第11页，课件共39页，创作于2023年2月

如果全部主动力的合力FR的作用线在摩擦角j之外，则无论这个力怎样小，物块一定会滑动。因为在这种情况下，q>j

f，而j≤jf，支承面的全约束反力FRA和主动力的合力FR不能满足二力平衡条件。应用这个道理，可以设法避免发生自锁现象。第12页，课件共39页，创作于2023年2月

斜面与螺纹自锁条件第13页，课件共39页，创作于2023年2月斜面自锁条件第14页，课件共39页，创作于2023年2月

斜面的自锁条件是斜面的倾角小于或等于摩擦角。斜面的自锁条件就是螺纹的自锁条件。因为螺纹可以看成为绕在一圆柱体上的斜面，螺纹升角a就是斜面的倾角。螺母相当于斜面上的滑块A，加于螺母的轴向载荷P，相当物块A的重力，要使螺纹自锁，必须使螺纹的升角a小于或等于摩擦角jf。因此螺纹的自锁条件是：螺纹自锁条件第15页，课件共39页，创作于2023年2月

测定摩擦系数的简易方法第16页，课件共39页，创作于2023年2月问题特点2严格区分物体处于临界、非临界状态；3因，问题的解有时在一个范围内．1画受力图时，必须考虑摩擦力；5.4考虑滑动摩擦时物体的平衡问题第17页，课件共39页，创作于2023年2月求：物块是否静止，摩擦力的大小和方向。解：取物块，设物块平衡已知：例5-1第18页，课件共39页，创作于2023年2月物块处于非静止状态．向上．而解得：(向上)第19页，课件共39页，创作于2023年2月推力为，解：1）物块有上滑趋势时，已知：水平推力的大小．求：使物块静止，例5-2画物块受力图(1)(2)第20页，课件共39页，创作于2023年2月解得：(3)2）物块有下滑趋势时，推力为，画物块受力图：(1)(2)(3)第21页，课件共39页，创作于2023年2月为使物块静止第22页，课件共39页，创作于2023年2月思考题:分析后轮驱动的汽车前、后轮摩擦力的方向。前轮后轮F1N1F2N2MAA第23页，课件共39页，创作于2023年2月（2）能保持木箱平衡的最大拉力.（1）当D处拉力

时，木箱是否平衡?求：已知：均质木箱重例5-2第24页，课件共39页，创作于2023年2月解：（1）取木箱，设其处于平衡状态.第25页，课件共39页，创作于2023年2月解得而因木箱不会滑动；又木箱无翻倒趋势.木箱平衡（2）设木箱将要滑动时拉力为第26页，课件共39页，创作于2023年2月又解得设木箱有翻动趋势时拉力为解得能保持木箱平衡的最大拉力为第27页，课件共39页，创作于2023年2月解:物块有向上滑动趋势时，用几何法求解例5-2.例5-4物块有向下滑动趋势时，第28页，课件共39页，创作于2023年2月利用三角公式与得第29页，课件共39页，创作于2023年2月

1滚阻力偶和滚阻力偶矩设一半径为r的滚子静止地放在水平面上，滚子重为P。在滚子的中心作用一较小的水平力F。取滚子为研究对象画受力图。Fx=0Fy=0mA(F)=0滚动摩阻（擦）的概念5.5第30页，课件共39页，创作于2023年2月

2产生滚阻力偶的原因

滚子与支承面实际上不是刚体,在压力作用下它们都会发生微小变形。

设反作用力的合力为,合力矩M,滚子在

力P,F,M与作用下处于平衡状态。

分解为竖直方向的和水平方向的第31页，课件共39页，创作于2023年2月

3滚动摩擦定律0m

mmaxmmax=滚阻力偶矩的最大值与法向反力成正比。e合成M和,将偏移一段距离e。第32页，课件共39页，创作于2023年2月使圆轮滚动比滑动省力的原因1.处于临界滚动状态，轮心拉力为混凝土路面2.处于临界滑动状态，轮心拉力为，一般情况下，或某型号车轮半径，则或．第33页，课件共39页，创作于2023年2月求：使系统平衡时，力偶矩已知：例5-5第34页，课件共39页，创作于2023年2月又联立解得解：（1）设圆柱有向下滚动趋势，取圆柱(b)第35页，课件共39页，创作于2023年2月系统平衡时解得设圆柱有向上滚动趋势，取圆柱同理有又(c)第3