对数概念校级公开课

对数概念校级公开课第1页，课件共19页，创作于2023年2月第2页，课件共19页，创作于2023年2月对数的概念第3页，课件共19页，创作于2023年2月复习引入探索新知我们研究指数函数时,曾讨论过细胞分裂问题,某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个……1个这样的细胞分裂x次后,得到细胞个数y是分裂次数x函数,这个函数可以用指数函数表示y=2x第4页，课件共19页，创作于2023年2月问题引入探索新知反过来,1个细胞经过多少次分裂,大约可以得到8个、1024个、8192个……细胞？已知细胞个数y，如何求分裂次数x?1248=2xy=2x……1024=2x8192=2x第5页，课件共19页，创作于2023年2月复习引入探索新知问题2x=8,x=

？2x=1024,2x=8192，

x=

？推广已知底和幂，如何求出指数？如何用底和幂来表示出指数的问题．解决为了解决这类问题，引进一个新数——对数．

第6页，课件共19页，创作于2023年2月一般地，对于指数式那么b叫做以a为底N的对数,记作

其中a叫做对数的底，N叫做真数.①说明:注意底数和真数的限制,②注意对数的书写格式,对数概念N>0;读作“b等于以a为底N的对数”.第7页，课件共19页，创作于2023年2月叫做指数式,叫做对数式.

当时，

底底指数对数幂真数指数式与对数式的互化第8页，课件共19页，创作于2023年2月巩固知识典型例题互化

例题例1将下列指数式写成对数式：

（1）

（2）（3）（4）第9页，课件共19页，创作于2023年2月巩固知识典型例题互化

例题例1将下列对数式写成指数式：

（5）

（6）（7）（8）第10页，课件共19页，创作于2023年2月巩固知识典型例题互化

变式完成下列指数式与对数式的转化：

（1）

（2）（3）（4）第11页，课件共19页，创作于2023年2月两个重要的对数常用对数：以10为底的对数

简记为以e为底的对数自然对数：简记为e为无理数e=2.71828……第12页，课件共19页，创作于2023年2月解：因为

例2．利用对数定义求所以因为

所以因为

所以因为

所以

变式2：求第13页，课件共19页，创作于2023年2月在指数式中，若已知和的值，求进行的是

运算，若已知和求，进行的是

运算.指数运算和对数运算互为

运算.由此，得到探究活动一：对数恒等式指数对数逆

.N第14页，课件共19页，创作于2023年2月对数恒等式：例3利用对数恒等式求下列对数的值.=8=9=2第15页，课件共19页，创作于2023年2月将下列指数式转化为对数式：探究活动二：loga1=0logaa=1你发现了什么?“1”的对数等于零,即loga1=0a0=1a1=1对数的性质底数的对数等于“1”,即logaa=1第16页，课件共19页，创作于2023年2月归纳:对数性质

“1”的对数等于零底数的对数等于“1”例题（3）（2）例4求下列对数的值：（1）第17页，课件共19页，创作于2023年2月对数的概念指数式和对数式的互化对数恒等式对数的性质归纳小结,强化思想:第18页，课件共19页，创作于2023年2月运用知识强化练习当堂检测1.对数式log(a-2）(5-a)=b中，实数a的取值范围为（）2.若log2x=3中，则x=（）3.计算：(1)lg1+lg10+1g100+lg0.001；4.若中，则y=

,若