新人版八年级等边三角形课件

2.4等边三角形2.4等边三角形名称图形概念性质与边角关系

判定

等腰三角形ABC有两边相等的三角形是等腰三角形2.等边对等角3.三线合一4.是轴对称图形2.等角对等边1.两边相等1.两腰相等

复习名称图形概念性质与边角关系判

在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边相等。

我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形（正三角形）。在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等1.等边三角形的内角都相等吗?为什么?

由已知:AB=AC=BC,

∵AB=AC∴∠B=∠C(为什么?)

同理∠A=∠C∴∠A=∠B=∠C∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=∠B=∠C=60°结论:等边三角形的内角都相等,且等于60°.探究新知ABC1.等边三角形的内角都相等吗?为什么?探究新知ABC2.等边三角形是轴对称图形吗？若是，有几条对称轴？结论:等边三角形是轴对称图形，有三条对称.探究新知2.等边三角形是轴对称图形吗？若是，探究新知3.等边三角形每边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一吗?为什么?

结论:等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一,它们交于一点,这点叫三角形的中心.探究新知ABCO3.等边三角形每边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一吗?等边三角形的性质1.等边三角形的内角都相等,且等于60°.2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线三线合一.等边三角形的性质1.等边三角形的内角都相等,且等于60°.1.三个内角都相等的三角形是等边三角形.∵∠A=∠B=∠C∴AB=AC=BC(为什么？)∴三角形△ABC是等边三角形.探究新知ABC1.三个内角都相等的三角形是等边三角形.探究新知ABC2.有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形.

假若AB=AC.则∠

B=∠C

当顶角∠A=60°时,∠B=∠C=60°∴∠A=∠B=∠C=60°

∴△ABC是等边三角形.当底角∠

B=60时,∠C=60°,∠A=180—(60°+60°)=60.°∴∠A=∠B=∠C=60°

∴△ABC是等边三角形.探究新知ABC2.有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形.探究新知等边三角形的判定方法:1.三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都相等的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形.等边三角形的判定方法:1.三边相等的三角形是等边三角形.问题探究在等边三角形ABC的边AB、AC上分别截取AD＝AE，ᅀADE是等边三角形吗？为什么？ADEBC证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°.∵AD＝AE∴∠ADE=∠AED∴△ADE是等边三角形问题探究在等边三角形ABC的边AB、AC上分别截取AD＝AE1如图,等边△ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O.(1)△

AOB.△

BOC和△

AOC有什么关系?请说明理由.(2)求∠

AOB,∠

BOC,∠

AOC的度数.△ABC绕O旋转,问要旋转多少度,就能和原来的三角形重合(只要求说出一个旋转度数.)例题AFBDCEO1如图,等边△ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于1.三边都相等的三角形叫做____三角形.2.等边三角形的每个内角都等于____度.3.等边三角形有____条对称轴.4.等边三角形的对称轴的交点叫___.等边三角形绕中心至少旋转___度.才能和原来的三角形重合.练习1等边603中心1201.三边都相等的三角形叫做____三角形.练习1等边603中2.已知:等边△ABC中,DB是AC边上的高,E是BC延长线上一点,且DB=DE,求∠

E的度数.例题BCDAE2.已知:等边△ABC中,DB是AC边上的高,E是BC延长线3.如图,△ABC为等边三角形,∠1=∠2=∠3(1)求∠

BEC的度数.(2)△DEF为等边三角形吗?为什么?例题ABCDFE3123.如图,△ABC为等边三角形,∠1=∠2=∠(1)等边三角形的性质.小结1.等边三角形的内角都相等,且等于60°2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线三线合一.(2)等边三角形的判定:1.三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都相等的