必修2第一章空间几何体复习课件

新课标人教版A必修2复习课

第一章空间几何体新课标人教版A必修2复习课

第一章空间几何体空间几何体空间几何体的结构柱、锥、台、球的结构特征简单几何体的结构特征三视图柱、锥、台、球的三视图简单几何体的三视图直观图斜二测画法平面图形空间几何体中心投影柱、锥、台、球的表面积与体积平行投影画图识图基础知识回顾空间几何体空间几何体的结构柱、锥、台、球的结构特征简单几何体柱锥台球圆锥圆台多面体旋转体圆柱棱柱棱锥棱台概念结构特征侧面积体积

球概念性质侧面积体积基础知识回顾空间几何体的结构柱锥台球圆锥圆台多面体旋转体圆柱棱柱棱锥棱台概念结构特征侧面柱、锥、台、球的结构特征DABCEFF’A’E’D’B’C’棱柱结构特征

有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的多面体。侧棱侧面底面顶点基础知识回顾柱、锥、台、球的结构特征DABCEFF’A’E’D’B’C’注意：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体一定是棱柱吗？答：不一定是．如图所示，不是棱柱．基础知识回顾注意：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体一定是棱柱的性质1.侧棱都相等，侧面都是平行四边形；2.两个底面与平行于底面的截面都是全等的多边形；3.平行于侧棱的截面都是平行四边形；基础知识回顾棱柱的性质1.侧棱都相等，侧面都是平行四边形；21、按侧棱是否和底面垂直分类：棱柱斜棱柱直棱柱正棱柱其它直棱柱2、按底面多边形边数分类：棱柱的分类

三棱柱、四棱柱、五棱柱、······基础知识回顾1、按侧棱是否和底面垂直分类：棱柱斜棱柱直棱柱正棱柱其它直棱棱柱的分类按边数分按侧棱是否与底面垂直分斜棱柱直棱柱正棱柱三棱柱四棱柱五棱柱基础知识回顾棱柱的分类按边数分按侧棱是否与底面垂直分斜棱柱四棱柱平行六面体长方体直平行六面体正四棱柱正方体底面变为平行四边形侧棱与底面垂直底面是矩形底面为正方形侧棱与底面边长相等几种六面体的关系：基础知识回顾四棱柱平行六面体长方体直平行六面体正四棱柱正方体底面变为侧棱柱、锥、台、球的结构特征棱锥SABCD顶点侧面侧棱底面结构特征

有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形。基础知识回顾柱、锥、台、球的结构特征棱锥SABCD顶点侧面侧棱底面结构

按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……ABCDS棱锥的分类

正棱锥：底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面中心的棱锥。基础知识回顾按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥

1、定义：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥。如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面中心，这样的棱锥叫做正棱锥。2、性质Ⅰ、正棱锥的性质(1)各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形。(2)棱锥的高、斜高和斜高在底面上的射影组成一个直角三角形；棱锥的高、侧棱和侧棱在底面上的射影也组成一个直角三角形。基础知识回顾棱锥1、定义：2、性质基础知识正棱锥性质2棱锥的高、斜高和斜高在底面的射影组成一个直角三角形。棱锥的高、侧棱和侧棱在底面的射影组成一个直角三角形Rt⊿SOHRt⊿SOBRt⊿SHBRt⊿BHO棱台由棱锥截得而成，所以在棱台中也有类似的直角梯形。基础知识回顾正棱锥性质2棱锥的高、斜高和斜高在底面的射影组成一个直角三角柱、锥、台、球的结构特征棱台结构特征ABCDA’B’C’D’

用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台.基础知识回顾柱、锥、台、球的结构特征棱台结构特征ABCDA’B’C’D’B’柱、锥、台、球的结构特征圆柱AA’OBO’轴底面侧面母线结构特征

以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。B’基础知识回顾B’柱、锥、台、球的结构特征圆柱AA’OBO’轴底面侧面母线柱、锥、台、球的结构特征圆锥S顶点ABO底面轴侧面母线结构特征

以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。基础知识回顾柱、锥、台、球的结构特征圆锥S顶点ABO底面轴侧面母线结构特柱、锥、台、球的结构特征圆台结构特征OO’

用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台.基础知识回顾柱、锥、台、球的结构特征圆台结构特征OO’用一个柱、锥、台、球的结构特征球结构特征O半径球心

以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体.基础知识回顾柱、锥、台、球的结构特征球结构特征O半径球心以半必修2第一章空间几何体复习PPT课件练习C1.设棱锥的底面面积为8cm2，那么这个棱锥的中截面(过棱锥的中点且平行于底面的截面)的面积是()(A)4cm2(B)cm2(C)2cm2

(D)cm2典型例题2.若一个锥体被平行于底面的平面所截，若截面面积

是底面面积的四分之一，则锥体被截面截得的一个小

锥与原棱锥体积之比为()(A)1:4(B)1:3(C)1:8(D)1:7

C

练习C1.设棱锥的底面面积为8cm2，那么这个棱锥的中截面典练4：一个正三棱锥的底面边长是6，高是，那么这个正三棱锥的体积是（）（A）9（B）（C）7（D）练5：一个正三棱台的上、下底面边长分别为3cm和6cm，高是1.5cm，求三棱台的侧面积。A典型例题DEFGH练4：一个正三棱锥的底面边长是6，高是，那么计算中的基本直角梯形：梯形O1OMM1和O1A1AO计算中的基本直角梯形：梯形O1OMM1和O1A1AO6.如图，圆台母线AB长为20cm,上、下底面半径分别为5cm和10cm，从母线AB的中点M拉一条绳子绕圆台侧面一圈转到B点，求这条绳子的最小值。典型例题ABMABM50CM6.如图，圆台母线AB长为20cm,上、下底面半径分别为5c2.圆锥的半径为r，母线长为4r，M是底面圆上任意一点，从M拉一根绳子，环绕圆锥的侧面再回到M，求最短绳长.变式：圆柱的轴截面是边长为5的正方形ABCD，从A到C圆柱侧面上的最短距离是______.典型例题2.圆锥的半径为r，母线长为4r，M是底面圆上任意一点，从中心投影平行投影斜二测画法俯视图侧视图正视图三视图直观图投影基础知识回顾空间几何体的三视图和直观图中心投影平行投影斜二测画法俯视图侧视图正视图三视图直观图投影A平行投影斜投影正投影中心投影基础知识回顾A平行投影斜投影正投影中心基础知识回顾从正面看到的图从左边看到的图从上面看到的图三视图：

我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形.其中，把从正面看到的图叫做正视图，从左面看到的图叫做侧视图，从上面看到的图叫做俯视图.三者统称三视图.侧视图

正视图

俯视图基础知识回顾从正面看到的图从左边看到的图从上面看到的图三视图：侧视图正1.确定正视图方向；3.先画出能反映物体真实形状的一个视图(一般为正视图)；4.运用长对正、高平齐、宽相等原则画出其它视图；2.布置视图；

5.检查.要求：俯视图安排在正视图的正下方，侧视图安排在正视图的正右方.从正面看到的图从左边看到的图从上面看到的图侧视图

正视图

俯视图三视图的作图步骤基础知识回顾1.确定正视图方向；3.先画出能反映物体真实形状的一个视正视图方向侧视图方向俯视图方向长高宽宽相等长对正高平齐正视图侧视图俯视图基础知识回顾正视图方向侧视图方向俯视图方向长高宽宽相等长对正高平齐正视图

练习：根据三视图可以描述物体的形状，其中根据左视图可以判断物体的

；根据俯视图可以判断物体的

；根据正视图可以判断物体的

。宽度和高度长度和宽度长度和高度“正、侧一样高，正、俯一样长，俯、侧一样宽”.典型例题练习：根据三视图可以描述物体的形状，其中根据左视图可以判宽练3：某生画出了图中实物的正视图与俯视图，则下列判断正确的是（）

A.正视图正确，俯视图正确B.正视图正确，俯视图错误

C.正视图错误，俯视图正确D.正视图错误，俯视图错误俯视正视图俯视图

左视

正视练4：下图中三视图所表示物体的形状为（）主视图左视图俯视图一个倒放着的圆锥B典型例题练3：某生画出了图中实物的正视图与俯视图，则下列判断正确的练

正三棱柱的侧棱为2，底面是边长为2的正三角形，则侧视图的面积为（）B.C.D.A.

B

侧视图练习5：典型例题正三棱柱的侧棱为2，底面是边长为2B.C.D.6:将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（）EBA．BEB．BEC．BED．

A

EFDIAHG

BC侧视图1图2EFDCABPQ典型例题6:将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中(1)如图是一个空间几何体的三视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么几何体的体积为()A．1

B．C．

D．

C

正视图侧视图俯视图111练习7：典型例题(1)如图是一个空间几何体的三视图，如果直角20

20

主视图20

侧视图101020

俯视图典型例题20 20 主视图20 侧视图101020 俯视图典型例题典型例题典型例题三视图还原问题三视图还原问题三视图还原问题三视图还原问题已知一几何体的三视图如下图，试求其表面积与体积.直观图22典型例题已知一几何体的三视图如下图，试求其表面积与体积.直观图22典典型例题典型例题典型例题典型例题典型例题典型例题典型例题典型例题典型例题典型例题典型例题典型例题三、空间几何体的表面积和体积圆柱的表面积：圆锥的表面积：圆台的表面积：球的表面积：面积柱体的体积：锥体的体积：台体的体积：体积球的体积：三、空间几何体的表面积和体积圆柱的表面积：圆锥的表面积：圆台典型例题典型例题典型例题典型例题典型例题典型例题典型例题典型例题球与正方体的“接切”问题典型：有三个球,一球切于正方体的各面,一球切于正方体的各侧棱,一球过正方体的各顶点,求这三个球的体积之比.画出正确的截面：(1)中截面；(2)对角面找准数量关系球与正方体的“接切”问题典型：有三个球,一球切于正方体的各面球与正方体的“接切”问题球与正方体的“接切”问题多面体与球的“接切”问题多面体与球的“接切”问题必修2第一章空间几何体复习PPT课件必修2第一章空间几何体复习PPT课件必修2第一章空间几何体复习PPT课件必修2第一章空间几何体复习PPT课件必修2第一章空间几何体复习PPT课件例3、如图，将一个边长为1的正方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，求以为底面的三棱锥的高。三棱锥的体积。例3、如图，将一个边长为1的正方体沿相以练习2：如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱。若侧面水平放置时，液面恰好过的中点。当底面水平放置时，液面高为多少？练习2：如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱斜二测画法的步骤：（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于o点．画直观图时，把它画成对应的x′轴、y′轴，使，它确定的平面表示水平平面。基础知识回顾（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线（即平行性不变）（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半．(即横不变纵半）斜二测画法的步骤：（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，练：利用斜二测画法可以得到：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形。以上结论正确的是（）（A）①②（B）①（C）③④（D）①②③④圆圆及圆心圆环A典型例题练：利用斜二测画法可以得到：圆圆及圆心圆环A典型例题画水平放置边长为2cm的正三角形的直观图．

A1C1B1典型例题画水平放置边长为2cm的正三角形的直观图．A1C1B1典型典型例题7.如图所示，△ABC的直观图△