华东师大版七年级数学下册《三角形的内角和与外角和》教学设计

华东师大版七年级数学下册《三角形的内角和与外角和》教学设计一、教学目标知道什么是三角形的内角和与外角和；理解和掌握三角形的内角和与外角和的计算方法；进一步掌握三角形的基本概念和相关性质；培养学生的逻辑思维能力和数学思维能力；培养学生的团队合作精神和自主学习能力。二、教学重难点教学重点：三角形的内角和与外角和的计算方法；教学难点：三角形的基本概念和相关性质的理解和掌握。三、教学内容及进度安排第一节、概念讲解1.1、三角形的定义三角形是由三条线段相交所围成的图形，其中相交的三个点称为三角形的顶点，相应的线段称为三角形的边。1.2、三角形的分类按三角形的边长可分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形。按三角形的角度可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。1.3、三角形的内角和与外角和三角形的内角和是三角形内部三个角的和，因为三角形的内角和恒为$180^\\circ$，故有：$$\\angleA+\\angleB+\\angleC=180^\\circ$$三角形的外角和是一个三角形的所有外角所组成的角的和，每个三角形的外角等于它不相邻的内角。因为一个三角形内的每个角都有一条直线与之相邻，直线延伸出去得到的角都是三角形的外角，所以有：$$\\angleA'+\\angleB'+\\angleC'=360^\\circ$$第二节、计算方法2.1、内角和计算方法对于任意一个三角形ABC，可以根据内角和公式算出三角形内角和：$$\\angleA+\\angleB+\\angleC=180^\\circ$$例如，在一个$\\triangleABC$中，$\\angleA=60^\\circ$，$\\angleB=80^\\circ$，则$\\angleC=40^\\circ$，内角和为：$$\\angleA+\\angleB+\\angleC=60^\\circ+80^\\circ+40^\\circ=180^\\circ$$2.2、外角和计算方法同样地，对于任意一个三角形ABC，可以根据外角和公式算出三角形外角和：$$\\angleA'+\\angleB'+\\angleC'=360^\\circ$$例如，在一个$\\triangleABC$中，$\\angleA=60^\\circ$，则$\\angleA'=180^\\circ-60^\\circ=120^\\circ$，$\\angleB'=80^\\circ$，$\\angleC'=160^\\circ$，则外角和为：$$\\angleA'+\\angleB'+\\angleC'=120^\\circ+80^\\circ+160^\\circ=360^\\circ$$第三节、例题讲解3.1、例题一已知$\\triangleABC$中，$\\angleA=50^\\circ$，$\\angleB=70^\\circ$，求$\\angleC=?$解：$$\\angleC=180^\\circ-\\angleA-\\angleB=60^\\circ$$因此，$\\angleC=60^\\circ$。3.2、例题二已知$\\triangleABC$中，$\\angleA=50^\\circ$，$\\angleC=70^\\circ$，求$\\angleB=?$解：$$\\angleB=180^\\circ-\\angleA-\\angleC=60^\\circ$$因此，$\\angleB=60^\\circ$。第四节、课堂练习4.1、练习一已知$\\triangleABC$中，$\\angleA=50^\\circ$，$\\angleB=70^\\circ$，$\\angleC'=70^\\circ$，求$\\angleA'$和$\\angleB'$。解：$\\angleA'=180^\\circ-\\angleA=130^\\circ$。$\\angleB'=\\angleC'+\\angleA=140^\\circ$。因此，$\\angleA'=130^\\circ$，$\\angleB'=140^\\circ$。4.2、练习二已知$\\triangleABC$中，$\\angleA=50^\\circ$，$\\angleB'=70^\\circ$，$\\angleC'=70^\\circ$，求$\\angleC=?$解：$\\angleB=180^\\circ-\\angleB'-\\angleA=40^\\circ$。$\\angleC=180^\\circ-\\angleA-\\angleB=90^\\circ$。因此，$\\angleC=90^\\circ$。四、教学方法演示法：在黑板上演示三角形的内角和与外角和的计算方法，使学生更直观地理解和掌握三角形的概念和相关性质；课堂讨论：引导学生就三角形的内角和与外角和的计算方法进行课堂讨论，增强学生的自主学习能力和团队合作精神；练习题：通过多种类型的练习题，让学生进一步掌握三角形的相关概念和性质，加深对教学内容的理解和记忆；个性化教学：根据学生自身的特点和差异，采用个性化教学方法，提高每个学生的学习效率和学习质量。五、教学反思通过这节课的教学，可以知道：三角形的内角和恒等于$180^\\circ$，三角形的外角和恒等于$360^\\circ$。此外，我们学习了三角形的相关概念和性质，这些知识将在以后的学习和生活中发挥重要作用。在教学过程中，我们采用了多种教学方法，包括演示法、课堂讨论、练习题和个性化教学等。这些方法使学生更加直观地理解和掌握教学内容，提高了学生