能带与超导课件

同学们好！同学们好！1§18.2固体能带理论基础一.物态物质的聚集态：大量粒子在一定温度、压力等外界条件下聚集而成的稳定结构状态。一定条件下，各种物态可相互转化，有时还可以共存。Tp§18.2固体能带理论基础一.物态物质的聚集态：大量粒子在2物态条件结构性质对称性气态液态固态热运动动能>>分子相互作用势能热运动动能~分子相互作用势能热运动动能<<分子间相互作用势能完全无序“近程有序”（暂时、局部）非晶体：短程有序晶体：长程有序无外场时自动趋向稳定、均匀的平衡态，无一定形状、体积。流动性，有一定体积，无一定形状。各向同性晶面角守恒，各向异性，有确定熔点。最高降低再降低物态条件结构性质对称性气态液态固态热3复杂的多体问题大量离子和电子彼此相互作用组成系统简化绝热近似认为离子与电子不交换能量多电子问题单电子问题二、量子力学处理晶体中电子问题的思路简化自洽场法

考虑其余电子的平均场作用复杂的多体问题大量离子和电子彼此相互作用组成系统简化绝热近似4固定离子势场与其它电子平均场，总势能U：为周期性重复排列的势阱和势垒解定态薛定谔方程得波函数——布洛赫波函数重要结论：晶体中能级——能带势能函数：克朗尼克—潘纳模型xU-doc固定离子势场与其它电子平均场，总势能U：为周期性重复排列的5三.晶体的能带结构——电子共有化1)晶体中电子的状态电子云重叠：相邻原子的电子云重叠，重叠区域中出现的电子不能简单归属于某一特定母核，属于相邻原子或整个晶体共有。1.形成能带的原因隧道效应：一个原子中的电子有可能穿越势垒进入另一个原子，出现一批不受特定原子束缚的共有化电子。外层电子共有化趋向比内层电子更显著。三.晶体的能带结构——电子共有化1)晶体中电子的状态电子云重62)泡利不相容原理由于共有化电子彼此间量子数不能完全相同，于是各原子中能量相同的能级分裂为N个与原来能级接近的新能级，组成能带来容纳这些共有化电子。En,

l,

ml,

ms2)泡利不相容原理由于共有化电子彼此间量子数不能完全相同，72)能带宽度随能量增加而增加，随离子对电子约束程度增加而减少。N个子能级N个子能级N个子能级EE1)能带由准连续的N个子能级组成，能带之间用禁带分开，原子数N变化时，能带宽度不变，密度变化。2.能带特点2)能带宽度随能量增加而增加，随离子对电子约束程N个子能级83)每个角量子数一定的能带中最多容纳的电子数为：2(2l+1)N价电子所处的能带—价带可为满带可为导带4)能量最小原理：电子总是先填满能量较低的能带。T0K,无激发电子,原子所占据的最大能级叫做费米能级满2.能带特点能带被电子填满：满带能带未被电子填满：导带完全未被电子填充：空带（激发态能级）3)每个角量子数一定的能带中最多容纳的电子数为：2(2l+19四.导体，绝缘体，半导体的能带特征以l=0，即每个子能级至多容纳2个电子为例：5）不同能带有可能重叠6）晶体中有杂质或缺陷时，破坏了周期性结构，禁带中可能出现杂质能级。满带中的电子运动不产生电流电子运动,分布不变导带中的电子运动可以形成电流电子运动,分布变化2.能带特点四.导体，绝缘体，半导体的能带特征以l=0，即每个101.导体的能带结构1)价带为导带例：Li每个原子一个价电子（2s态）N个原子共有N个价电子N个Li原子形成固体时，2s能级分裂为能带，有N个子能级。可容纳2N个电子，成为未满带：导带空带价带1.导体的能带结构1)价带为导带例：Li每个原子一个价112)价带为满带，与相邻空带紧密衔接或部分重叠3)价带为导带，又与空带部分重叠例：Na每个原子一个价电子，3s能带形成导带，又与空带重叠，形成更宽导带。空带价带例：

Mg每个原子二个价电子，3s能带形成满带，但与空带重叠，形成较宽导带。空带价带2)价带为满带，与相邻空带紧密衔接或部分重叠3)价带为122.绝缘体的能带结构价带为满带，且与空带间的禁带较宽。一般：从满带到空带激发微不足道，可以认为不存在导带。当外来激发使较多电子越过禁带进入空带时，绝缘体击穿，原空带导带。空带价带E=1.5~10eV3.半导体价带为满带，与空带间的禁带较窄。空带价带E=0.1~1.5eV2.绝缘体的能带结构价带为满带，且与空带间的禁带较宽。13“电子—空穴”对为载流子导带中电子逆电场方向运动——电子导电原满带中电子填补空穴满带中空穴沿电场方向运动——空穴导电外场作用下空带价带E=0.1~1.5eV1)本征半导体（纯净半导体）热运动足以使一些电子从满带进入空带，使空带成为导带，满带中留下空穴。空带价带E=0.1~1.5eV“电子—空穴”对为载流子导带中电子逆电场方向运动——电子142)n型半导体（四价元素中掺入五价元素）杂质能级接近空带底，其上电子容易受激发进入空带，使其电子浓度增大。空带价带（满）杂质能级施主电子——多数载流子杂质能级——施主能级以电子导电为主2)n型半导体（四价元素中掺入五价元素）杂质能级接近空带底153)p型半导体（四价元素中掺入三价元素）空穴——多数载流子杂质能级——受主能级以空穴导电为主杂质能级接近满带顶，满带中电子容易受激发进入杂质能级，使满带中空穴浓度增大。空带价带（满）杂质能级受主3)p型半导体（四价元素中掺入三价元素）空穴——多数载流子164）p-n结及其单向导电性p-n结的形成及其对扩散的阻挡作用电子能带弯曲，电势高处，电势能低。形成阻挡层势垒阻挡层电场方向np扩散作用电子n—p空穴p—n-+eV0V04）p-n结及其单向导电性p-n结的形成及其对扩散的阻挡17p:+n:-阻挡层减弱势垒降低多数载流子导电p:-n:+阻挡层加强势垒升高少数载流子导电

p-n结的单向导电性p-n结的单向导电性p:+n:-阻挡层减弱势垒降低多数载流子导电p:18由于热激发,半导体的载流子显著增加，杂质半导体尤为显著，电导性随温度变化十分灵敏。热敏电阻：半导体的电阻随温度的升高而指数下降体积小、热惯性小、寿命长，广泛应用于自动控制。介绍：半导体的其它特性和应用p型n型T1热端金属T0冷端负载电流电流温差电偶：由温度差产生电势差热端冷端电子或空穴密度小大运动速度大小n

型正负p

型负正由于热激发,半导体的载流子显著增加，杂质半导体尤为显著，电19集成电路：p-n结的适当组合可以制成具有放大作用的晶体三极管以及各种晶体管，制成集成电路、大规模集成电路、超大规模集成电路。半导体激光器：半导体激光器(也叫激光二极管)是光纤通讯中的重要光源,在创建现代信息高速公路的工作中起着极重要的作用。正向偏压下工作,激励能源是外加电压(电泵)大量载流子跃迁到较高能量的能级上。当正向电压大到一定程度时,造成粒子数反转,形成电子空穴复合发光,由自发辐射引起受激辐射。集成电路：p-n结的适当组合可以制成具有放大作用的晶体三极管20体积小，极易与光纤结合，成本低，制造方便，所需电压低(只需1.5V)，功率可达102mWp-n结本身就形成一个光学谐振腔,两个端面相当于两个反射镜,适当镀膜后可达到所要求的反射系数,形成激光振荡,并利于选频。体积小，极易与光纤结合，成本低，制造方便，所需电压低(只需1211911年，荷兰莱登大学昂内斯教授在研究金属电阻随温度变化规律时发现：当温度降低时汞（Hg）的电阻先是平稳地减小.

但在4.2K附近，电阻突然降为零。超导电现象的发现§超导物理基础超导体从正常态转入超导态的转变温度（相变温度Tc）超导临界温度：1911年，荷兰莱登大学昂内斯教授在研究金属电阻随22晶格完整，无畸变

无杂质，无缺陷

T=0K时，电阻为零理想导体:

T=0K时,有剩余电阻R0一般导体:低温冷却时，电阻突然下降为零超导体：晶格完整，无畸变理想导体:T=0K23二、超导基本性质1．直流零电阻性质实验现象可持续上万年态T将金属环置于磁场中，降低温度成为超导体，再撤去磁场。由于电磁感应现象，超导环内产生感应电流。二、超导基本性质1．直流零电阻性质实验现象可持续上万年态T242.完全抗磁性（迈斯纳效应）超导体内实验现象磁棒超导态铅浸入液氦置于外磁场中的超导体内磁感应强度恒为零的现象称为：

“迈斯纳效应”

超导体2.完全抗磁性（迈斯纳效应）超导体内实验现象磁棒超导态铅25理想导体内部不存在电阻其中磁通量不变,超导体内部不存在电阻其中磁通量为零与零电阻现象彼此独立注意直流零电阻和完全抗磁性（即迈斯纳效应）是超导的两个独立特性，不能由任何一个推知另一个的存在。理想导体内部不存在电阻其中磁通量不变,超导体内部不存在电阻其26三、揭开超导之谜BCS理论巴丁（J.Bardeen)库柏（L.Cooper)施瑞弗（R.Schrieffer)1972年诺贝尔物理奖1.自然杂志98年第5期“电子时代的奠基人和两次诺贝尔奖的获得者——巴丁”1956年，因发明晶体管，与肖克莱（W.Shockley），布拉顿（W.Brattain）共获诺贝尔物理奖。1972年，因低温超导理论，与库柏.施瑞弗共获诺贝尔物理奖。1991年去世82岁三、揭开超导之谜BCS理论巴丁（J.Bardeen)库柏（27

库珀提出：

在某种吸引力作用下，金属中两个电子能组成电子对（就像两个原子组成分子一样），这种电子对称为库珀对。

BCS理论证明：费米面附近两个动量大小相等、方向相反、自旋相反的电子将构成一个束缚在一起的实体（准粒子），即库柏对。库珀提出：BCS理论证明：费米面附近两个动量大小相等28在外电场作用下，库柏对作为一个整体向同一方向运动，它将不受晶格的散射作用，而形成了超导电流。超导电子——库柏对正常电子——单电子在外电场作用下，库柏对作为一个整体向同一方向运动，它29四、高温超导体临界温度Tc达到液氮温度（77K）以上的超导材料称为高温超导材料至今已发现70余种高温超导材料高温氧化物超导体(Tc>77K)1986年IBM苏黎世实验室La-Ba-Cu-O30K美、中、日科学家La-Ba-Cu-OSr-Ba-Cu-O57K1987年休斯敦大学，朱经武中科院，赵忠贤Y-Ba-Cu-O98K四、高温超导体临界温度Tc达到液氮温度（77K）以30§3超导物理基础四、高温超导体（1）

电阻率的温度特性：线性关系（2）霍尔系数的温度特性：随温度上升而单调下降（3）光电导的反常特性（4）

超导能隙的各向异性（5）

电子——电子关联性（6）

临界磁场高，相干长度却很短高温氧化物超导体的反常特性

这些反常特性无法用低温超导理论（BCS理论）来解释，对超导理论的研究提出了新课题和新的研究方向。§3超导物理基础四、高温超导体（1）

电阻率的温度特性31§3超导物理基础四、高温超导体金刚石C60石墨碳的三种同素异构体§3超导物理基础四、高温超导体金刚石C60石墨碳的三种32§3超导物理基础四、高温超导体C60—稳定的纯碳分子漂亮的足球完美的对称性§3超导物理基础四、高温超导体C60—稳定的纯33§3超导物理基础四、高温超导体C60的结构正二十面体截角二十面体§3超导物理基础四、高温超导体C60的结构正二十面体截34§3超导物理基础四、高温超导体固体中间距1.04纳米含60个碳原子每个C原子：

3个最近邻，4个共价键

单键0.146nm双键0.138nm结构稳定表面光滑抗辐射抗化学腐蚀具有润滑性C60的结构12345退出返回§3超导物理基础四、高温超导体固体中间距1.04纳米35§3超导物理基础四、高温超导体1991年4月BELL实验室C60+K18KC60+Ru30KC60+Cs33K

在短短三个月内实现！超导新星—掺杂C6012345退出返回§3超导物理基础四、高温超导体1991年4月36§3超导物理基础五、超导应用由超导材料制备的电子器件超导核磁共振断层成象，超导量子干涉器件（测生物磁场）超导红外探测，超导磁悬浮列车…...§3超导物理基础五、超导应用由超导材料制备的电子器件超导37§3超导物理基础五、超导应用1.超导磁体：永久磁铁103Gs常规磁铁5×105Gs(20吨，高温，兆瓦)超导磁铁(5~30)×104Gs（kg，无热量，千瓦）体积小、重量轻、功耗小、输出功率高、磁场强、稳定、均匀……§3超导物理基础五、超导应用1.超导磁体：体积小、重38§3超导物理基础五、超导应用2.新能源——磁流体发电（MHD）热利用率达60%2019年12月16日美英合制的MHD向莫斯科供电§3超导物理基础五、超导应用2.新能源——磁流体发电（39§3超导物理基础五、超导应用3.磁分离技术——超导磁选矿§3超导物理基础五、超导应用3.磁分离技术——超导磁选40§3超导物理基础五、超导应用4.超导磁悬浮列车常导型：

利用普通直流电磁铁电磁吸力的原理将列车悬起，悬浮的气隙小，一般为10mm左右。时速可达每小时400~500公里。磁悬浮列车——速度快、无噪音、不颠簸超导型：利用超导磁体产生的强磁场，列车运行时与布置在地面上的线圈相互作用，产生电动斥力的原理将列车悬起，悬浮的气隙较大，一般为100mm左右。时速可达每小时500公里以上。JamesR.Powell和GordonT.Danby§3超导物理基础五、超导应用4.超导磁悬浮列车常导型：41§3超导物理基础五、超导应用1972年，日本，第一辆超导磁悬浮原理车1979年,日本,时速504公里2019年4月，日本，时速552公里日本研制的磁悬浮列车§3超导物理基础五、超导应用1972年，日42§3超导物理基础五、超导应用西南交通大学研制出世界上第一台载人高温超导磁浮实验车！中国研制的高温超导磁悬浮实验车§3