第三章-内压薄壁容器应力分析课件

第三章内压薄壁容器的应力分析

主要介绍回转壳体的概念、应力分析，结论薄膜应力理论的推导和应用。第三章内压薄壁容器的应力分析主要介绍回转壳1第一节回转壳体的应力分析

一、薄壁容器及其应力的特点（一）薄壁容器：δ/Dimax<0.1；K=D0/Dimax<1.2第一节回转壳体的应力分析一、薄壁容器及其应力的特点（一2第一节回转壳体的应力分析

一、薄壁容器及其应力的特点（二）薄壁容器的应力特点1、筒体的主要部分两向应力。设备的主体部分应力状态。薄膜应力——定量计算（※）2、除有两向应力外，增加封头的弯曲作用。应力复杂。边缘应力——定性分析第一节回转壳体的应力分析一、薄壁容器及其应力的特点（二3第一节回转壳体的应力分析

二、概念和基本假设（一）概念1、回转壳体：平面内平滑曲线绕平面内固定轴线旋转360°形成的壳体。没有拐点第一节回转壳体的应力分析二、概念和基本假设（一）概念4第一节回转壳体的应力分析

二、概念和基本假设（一）概念1、回转壳体：（1）曲线有拐点（2）回转轴不固定第一节回转壳体的应力分析二、概念和基本假设（一）概念5第一节回转壳体的应力分析

二、概念和基本假设（一）概念2、轴对称：指几何形状、约束条件、所受外力对称于回转轴。即：同一纬度上各点的应力状态相同，便于设计。第一节回转壳体的应力分析二、概念和基本假设（一）概念6第一节回转壳体的应力分析

二、概念和基本假设（一）概念3、中间面：指与壳体的内外表面等距的曲面。第一节回转壳体的应力分析二、概念和基本假设（一）概念7第一节回转壳体的应力分析

二、概念和基本假设（一）概念4、母线：指形成回转壳体的平面曲线。第一节回转壳体的应力分析二、概念和基本假设（一）概念8第一节回转壳体的应力分析

二、概念和基本假设（一）概念5、经线：通过回转轴的平面与一侧回转面的割（交）线。第一节回转壳体的应力分析二、概念和基本假设（一）概念9第一节回转壳体的应力分析

二、概念和基本假设（一）概念5、经线：指出任意点的经线。第一节回转壳体的应力分析二、概念和基本假设（一）概念10第一节回转壳体的应力分析

二、概念和基本假设（一）概念6、法线：通过曲面上的一点并垂直于曲面的直线称为曲面在该点的法线。第一节回转壳体的应力分析二、概念和基本假设（一）概念11第一节回转壳体的应力分析

二、概念和基本假设（一）概念6、法线：指出任意点的法线。第一节回转壳体的应力分析二、概念和基本假设（一）概念12第一节回转壳体的应力分析

二、概念和基本假设（一）概念7、纬线：过回转轴上一点做母线的垂线，以该垂线为母线，壳体回转轴为轴，所形成的锥面与壳体的割（交）线。第一节回转壳体的应力分析二、概念和基本假设（一）概念13第一节回转壳体的应力分析

二、概念和基本假设（一）概念7、纬线与平行圆（垂直于回转轴的平面与壳体的割线叫平行圆）第一节回转壳体的应力分析二、概念和基本假设（一）概念14第一节回转壳体的应力分析

二、概念和基本假设（一）概念8、第一曲率半径R1：过该点的经线在该点的曲率半径。第一节回转壳体的应力分析二、概念和基本假设（一）概念15第一节回转壳体的应力分析

二、概念和基本假设（一）概念例题1：求圆筒，圆锥，圆球上A、B、C点的第一曲率半径。第一节回转壳体的应力分析二、概念和基本假设（一）概念16第一节回转壳体的应力分析

二、概念和基本假设（一）概念9、第二曲率半径R2：过该点垂直于经过该点经线的平面与壳体的割（交）线在该点的曲率半径。第一节回转壳体的应力分析二、概念和基本假设（一）概念17第一节回转壳体的应力分析

二、概念和基本假设（一）概念例题2：求圆筒，圆锥，圆球上A、B、C点的第二曲率半径。第一节回转壳体的应力分析二、概念和基本假设（一）概念18第一节回转壳体的应力分析

二、概念和基本假设（二）应力分析的基本假定把工程实际中的对结果影响较小因素忽略，以简化理论分析的复杂性。——工程思想1、小位移假设：受内压膨胀变形量与半径之比可以忽略不记。简化微分阶数。第一节回转壳体的应力分析二、概念和基本假设（二）应力分19第一节回转壳体的应力分析

二、概念和基本假设（二）应力分析的基本假定

2、直法线假设：曲面上任意一点的法线在受力后与受力前是同一条直线。计算角度的基准不变，减少角度的微分量。第一节回转壳体的应力分析二、概念和基本假设（二）应力分20第一节回转壳体的应力分析

二、概念和基本假设（二）应力分析的基本假定

3、不挤压假设：壳体在膨胀后纤维互相不挤压，在法线方向不存在应力。三向应力状态可以简化为两向应力状态，即平面问题。第一节回转壳体的应力分析二、概念和基本假设（二）应力分21第一节回转壳体的应力分析

三、经向应力的计算公式—区域平衡※容器壁厚为δ，M点处中间面平行圆直径为D，M点第二曲率半径为R2，假设第二曲率半径与回转轴的夹角为θ。承受气体内压为p，为什么容器没有被炸飞？第一节回转壳体的应力分析三、经向应力的计算公式—区域平22第一节回转壳体的应力分析

三、经向应力的计算公式—区域平衡※因为容器在受到内压（外部激励）的同时在金属内部产生应力。要求得经向应力的大小，选取任一点M取分离体，根据二力平衡原理可以得到经向应力。第一节回转壳体的应力分析三、经向应力的计算公式—区域平23第一节回转壳体的应力分析

三、经向应力的计算公式—区域平衡向下的力因内压引起：F=（πD2P）/4向上的力为应力集中力在竖直方向的分力为：F=σm·πDδ·sinθ根据力平衡条件：（πD2p）/4=σmπDδ·sinθ根据D=2R2sinθ代入上式σm=pR2/2δ第一节回转壳体的应力分析三、经向应力的计算公式—区域平24第一节回转壳体的应力分析

三、经向应力的计算公式—区域平衡例题3：求三个截面处的经向应力。解:M点向上的力因内压引起:F=(πD2p)/4向下的力为应力集中力F=σm·πDδ根据力平衡条件及D=2R2(πD2p)/4=σm·πDδσm=pD/4δ=pR2/2δM点、N点、H点情况相同。为简化分析过程，忽略壳体重量：看某一位置是否具有应力作用，可以通过观察该位置在该方向上是否起到约束作用。第一节回转壳体的应力分析三、经向应力的计算公式—区域平25第一节回转壳体的应力分析

三、经向应力的计算公式—区域平衡例题4：求三个截面处的经向应力。解:M点向上的力因内压引起:F=(πD2p)/4向下的力为应力集中力F=σm·πDδ根据力平衡条件及D=2R2(πD2p)/4=σm·πDδσm=pD/4δ=pR2/2δM点、N点、H点情况相同。第一节回转壳体的应力分析三、经向应力的计算公式—区域平26第一节回转壳体的应力分析

三、经向应力的计算公式—区域平衡例题5：求三个截面处的经向应力。解:M点，无约束，σm=0N点，向下的力因液体重量引起F=(πD2h·γ）/4向上的力为应力集中力F=σm·πDδ根据力平衡条件及D=2R2(πD2h·γ）/4=σm·πDδσm=h·γ

D/4δN点、H点情况相同第一节回转壳体的应力分析三、经向应力的计算公式—区域平27第一节回转壳体的应力分析

三、经向应力的计算公式—区域平衡例题6：求三个截面处的经向应力。解:M点：该位置未起到约束作用σm=0N点：该位置未起到约束作用σm=0H点：该位置未起到约束作用σm=0第一节回转壳体的应力分析三、经向应力的计算公式—区域平28第一节回转壳体的应力分析

四、环向应力的计算公式—微体平衡已求得经向应力σm=pR2/2δ，求环向应力，取小微分体，如图所示。第一节回转壳体的应力分析四、环向应力的计算公式—微体平29第一节回转壳体的应力分析

四、环向应力的计算公式—微体平衡已求得经向应力σm=pR2/2δ，求环向应力，取小微分体，如图所示。1、沿法线向外的力由内压引起2、沿法线向内的力有两部分第一节回转壳体的应力分析四、环向应力的计算公式—微体平30第一节回转壳体的应力分析

四、环向应力的计算公式—微体平衡已求得经向应力σm=pR2/2δ，求环向应力，取小微分体，如图所示。第一节回转壳体的应力分析四、环向应力的计算公式—微体平31第一节回转壳体的应力分析

四、环向应力的计算公式—微体平衡例题7：如图所示，求三个截面处的环向应力解：M点，根据微体平衡M点第一曲率半径M点、N点、H点情况相同第一节回转壳体的应力分析四、环向应力的计算公式—微体平32第一节回转壳体的应力分析

四、环向应力的计算公式—微体平衡例题8：如图所示，求三个截面处的环向应力解：M点，未承载，双向应力为0N点第一曲率半径H点第一曲率半径第一节回转壳体的应力分析四、环向应力的计算公式—微体平33第一节回转壳体的应力分析

四、环向应力的计算公式—微体平衡例题9：如图所示，求三个截面处的环向应力解：M点，未承载，双向应力为0N点第一曲率半径H点第一曲率半径第一节回转壳体的应力分析四、环向应力的计算公式—微体平34第一节回转壳体的应力分析

四、环向应力的计算公式—微体平衡例题10：如图所示，求三个截面处的两向应力解：经向应力各点向下的力因液体重量引起F=(πD2H·γ）/4向上的力为应力集中力F=σm·πDδ根据力平衡条件及D=2R2(πD2H·γ）/4=σm·πDδσm=H·γ

R2/2δ第一节回转壳体的应力分析四、环向应力的计算公式—微体平35第一节回转壳体的应力分析

四、环向应力的计算公式—微体平衡例题10：如图所示，求三个截面处的两向应力解：环向应力A点第一曲率半径B点第一曲率半径C点第一曲率半径第一节回转壳体的应力分析四、环向应力的计算公式—微体平36作业：开口容器，两种悬挂方式，求A、B点的经向和环向应力。(液体的重度为γ)

作业：开口容器，两种悬挂方式，求A、B点的经向和环向应力。(37第二节薄膜理论的应用

一、受气体内压的筒壳对筒壳，环向应力为经向应力的2倍第二节薄膜理论的应用一、受气体内压的筒壳对筒壳，环向应38第二节薄膜理论的应用

一、受气体内压的筒壳问题一：筒壳发生爆炸在哪个方向撕裂？第二节薄膜理论的应用一、受气体内压的筒壳问题一：筒壳39第三章--内压薄壁容器应力分析ppt课件40第三章--内压薄壁容器应力分析ppt课件41第三章--内压薄壁容器应力分析ppt课件42第三章--内压薄壁容器应力分析ppt课件43第三章--内压薄壁容器应力分析ppt课件44第三章--内压薄壁容器应力分析ppt课件45第二节薄膜理论的应用

一、受气体内压的筒壳问题二：圆筒壳上开长圆孔，那种方式合理？第二节薄膜理论的应用一、受气体内压的筒壳问题二：圆筒46第二节薄膜理论的应用

二、受气体内压的球壳对于球壳，环向应力与经向应力相等第二节薄膜理论的应用二、受气体内压的球壳对于球壳，环向47第二节薄膜理论的应用

三、受气体内压的椭球壳1、如果a/b=2，即为标准椭球壳。其图形如果用描点法做不准确，用四心圆代替做法如下：第二节薄膜理论的应用三、受气体内压的椭球壳1、如果a/48第二节薄膜理论的应用

三、受气体内压的椭球壳2、椭球壳理论分析复杂，要求掌握标准椭球壳应力分布特点。危险点为A点：在设计时按照最危险点的标准即可。第二节薄膜理论的应用三、受气体内压的椭球壳2、椭球壳理49第二节薄膜理论的应用

四、受气体内压的锥壳第二节薄膜理论的应用四、受气体内压的锥壳50第二节薄膜理论的应用

四、受气体内压的锥壳R为变量，最大值为D/2

，最小值0。两向应力也存在极值，如图所示。思考题：锥形壳体开孔应在哪开？第二节薄膜理论的应用四、受气体内压的锥壳R为变量，最大51第三章--内压薄壁容器应力分析ppt课件52第二节薄膜理论的应用

五、受气体内压的碟形壳体应力状态复杂，结构存在拐点，现在一般已经不用。碟形壳体制造模具比较容易。现在已经被椭圆壳体取代。第二节薄膜理论的应用五、受气体内压的碟形壳体应力状态复53第二节薄膜理论的应用

五、受气体内压的碟形壳体例题10：有一外径为φ219的气瓶，壁厚为δ=6.5，工作压力15MPa，求气瓶壁应力。第二节薄膜理论的应用五、受