机械能守恒定律课件

8.4机械能守恒定律8.4机械能守恒定律1知识回顾1、动能:物体由于运动而具有的能。2、重力势能:地球上的物体具有的跟它的高度有关的能。3、弹性势能:发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能。4、动能定理：合力所做的总功等于物体动能的变化。5、重力做功与重力势能变化的关系：重力做的功等于物体重力势能的减少量。知识回顾1、动能:物体由于运动而具有的能。2、重力势能:地球2重力势能弹性势能势能动能机械能重力势能弹性势能势能动能机械能3伽利略曾研究过小球在斜面上的运动，如图1所示.一、追寻守恒量将小球由斜面A上某位置由静止释放，如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，小球在斜面B上速度变为0(即到达最高点)时的高度与它出发时的高度

，不会更高一点，也不会更低一点.这说明某种“东西”在小球运动的过程中是

的.相同不变这一事实说明某个量是守恒的，在物理学上我们把这个量叫作能量或者能．伽利略曾研究过小球在斜面上的运动，如图1所示.一、追寻守恒量4二、势能和动能的相互转化重力势能转化为动能vv动能转化为重力势能自由落体竖直上抛重力势能减小动能增加动能减小重力势能增加只有重力做功，重力势能与动能相互转化重力做正功重力做负功二、势能和动能的相互转化重力势能转化为动能vv动能转化为重力5弹簧弹力做正功，小球弹性势能减少、动能增加弹簧弹力做负功，小球弹性势能增加、动能减少弹簧弹力做正功，小球弹性势能减少、动能增加弹簧弹力做负功，小球弹性势能增加、动能减少OCBOCOOB只有弹力做功，弹簧的弹性势能与物体的动能相互转化OBC弹簧原长弹簧弹力做正功，小球弹性势能减少、动能增加弹簧弹力做负功，小6只有重力或弹力做功，势能(重力势能或弹性势能)可以与动能相互转化。在上述势能和动能的转化过程中总的机械能是否是恒定不变的呢？只有重力或弹力做功，势能(重力势能或弹性势能)可以与动能相互7质量为m的物体自由下落过程中，经过高度h1的A点时速度为v1，下落至高度h2的B点处速度为v2，不计空气阻力，取地面为参考平面，试写出物体在A点时的机械能和B点时的机械能，并找到这两个机械能之间的数量关系。h1v1v2h2AB三、探究机械能守恒质量为m的物体自由下落过程中，经过高度h1的A点时速度为v18质量为m的物体自由下落过程中，经过高度h1的A点时速度为v1，下落至高度h2的B点处速度为v2，不计空气阻力，取地面为参考平面，试写出物体在A点时的机械能和B点时的机械能，并找到这两个机械能之间的数量关系。h1v1v2h2AB在只有重力做功的系统内，动能和重力势能都发生了变化，但机械能的总量保持不变。质量为m的物体自由下落过程中，经过高度h1的A点时速度为v19同样可以证明，只在弹力做功的物体系统内，动能与弹性势能可以相互转化，总的机械能也保持也不变。OBC同样可以证明，只在弹力做功的物体系统内，动能与弹性势能可以相10机械能守恒定律1.定义：在只有重力做功或弹力做功的物体系统内，物体只发生动能与势能的相互转化，而总的机械能保持不变。2.表达式Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2即ΔEk增＝ΔEp减EA2－EA1＝EB1－EB2即ΔEA＝－ΔEBEk1＋Ep1＝Ek2＋Ep2即E1=E2机械能守恒定律1.定义：在只有重力做功或弹力做功的物体系统内113.单个物体机械能守恒条件（2）从能量转化的角度看，系统内只有动能和势能相互转化，而没有其他形式能量(如内能)的转化，并且系统与外界没有任何能量转化，则系统的机械能守恒．举例：（1）自由落体；（2）抛体运动；（3）竖直平面内的轻绳、轻杆模型（1）根据机械能的定义判断：举例：匀速直线运动（1）水平（2）倾斜（3）竖直水平圆锥摆3.单个物体机械能守恒条件（2）从能量转化的角度看，系统内只12（3）从做功角度，只有重力做功或弹力做功①只受重力，例如所有的抛体运动；②只有重力做功，其他力不做功；③其他力做功代数和为零。丙A的质量1Kg,F=2N,μ=0.4，θ=600，g=10m/s2（3）从做功角度，只有重力做功或弹力做功丙A的质量1Kg,F13例1、试判断下列各运动中机械能是否守恒(均不计空气阻力和摩擦阻力)1.抛出的手榴弹的运动2.细绳拴着小球在水平面内做匀速圆周运动3.手拉着一物体沿斜面匀速上滑4.套在光滑圆环上的小球在竖直面内做圆周运动5.起重机吊起一物体8.关闭了动力的过山车的运动9.导弹在空中爆炸√√×√××√6、外力对物体做的功等于零，物体机械能一定守恒××7.小孩在蹦床例1、试判断下列各运动中机械能是否守恒(均不计空气阻力和摩擦14

例2、下列关于物体机械能守恒的说法中，正确的是：

A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒

B.合外力对物体不做功，物体的机械能一定守恒

C.物体只发生动能与势能的相互转化时，物体的机械能守恒

D.运动的物体，若受合外力为零，则其机械能一定守恒

E.做匀变速运动的物体的机械能不可能守恒说明：机械能是否守恒与物体的运动状态无关例2、下列关于物体机械能守恒的说法中，正确的是：说明：机械15DD16CDCD17CC18机械能守恒定律的不同表达式

表达式物理意义从不同状态看Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E初＝E末初状态的机械能等于末状态的机械能从转化角度看Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2或ΔEk＝－ΔEp过程中动能的增加量等于势能的减少量机械能守恒定律的不同表达式表达式物理意义从不同状态看Ek119应用机械能守恒定律的解题步骤(1)确定研究对象(2)对研究对象进行正确的受力分析(3)判定各个力是否做功，并分析是否符合机械能守恒的条件(4)视解题方便选取零势能参考平面，并确定研究对象在始、末状态时的机械能。(5)根据机械能守恒定律列出方程，或再辅之以其他方程，进行求解。应用机械能守恒定律的解题步骤(1)确定研究对象(2)对研究对20例题把质量为m的石头从h高的山崖上以角θ向斜上方抛出，抛出时的初速度v0，求石头落地时的速度vt是多大？（不计空气阻力）解：设水平地面为参考平面由机械能守恒可得例题把质量为m的石头从h高的山崖上以角θ向斜上方抛出，抛出时21练习1、把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆（如图所示），摆长为L，最大偏角为θ。求小球运动到最低位置时的速度为多大？方法一：小球摆动过程中，细线的拉力不做功，系统只有重力做功，机械能守恒。设小球最低点所在位置为参考平面由机械能守恒定律得：EP1+EK1=EP2+EK2解得：方法二：由动能定律得，从AO，只有重力做功。WG=ΔEK练习1、把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆（如图所示），22练习2练习223242424动能定理和机械能守恒定律的本质是一样，都是功能原理。它们除了内容不一样外，主要的区别是适用条件不同：机械能守恒的条件是“在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变”，只有满足这条件的物理过程才能用机械能守恒定律列方程。动能定理适用于一切过程。

举例：竖直面内的轻绳模型和轻杆模型1.应用机械能守恒定律2.应用动能定理动能定理和机械能守恒定律的本质是一样，都是功能原理。它们除了254、多个物体组成的系统机械能守恒问题（1）从能量转化的角度看，系统只有动能和重力势能、弹性势能之间的相互转化，而没有其他形式能量(如内能)的转化，并且系统与外界没有任何能量转化，则系统的机械能守恒。（2）从做功角度看只有重力做功只有系统内的弹力做功（例子）只有重力和系统内的弹力做功（例子）4、多个物体组成的系统机械能守恒问题（1）从能量转化的角度看26例、试判断下列各运动中系统机械能是否守恒(均不计空气阻力和摩擦阻力)1.自由下落的小球压缩弹簧后又被弹回2.弹簧下吊一小球上下振动3.蹦极√√√小球的机械能守恒吗？例、试判断下列各运动中系统机械能是否守恒(均不计空气阻力和摩27例、(多选)如图所示，弹簧固定在地面上，一小球从它的正上方A处自由下落，到达B处开始与弹簧接触，到达C处速度为0，不计空气阻力，则在小球从B到C的过程中()A．弹簧的弹性势能不断增大B．弹簧的弹性势能不断减小C．小球和弹簧组成的系统机械能不断减小D．小球和弹簧组成的系统机械能保持不变AD例、(多选)如图所示，弹簧固定在地面上，一小球从它的正上方A28例、一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长为L，拴有小球的细绳.小球由与悬点在同一水平面处释放.如下图所示，小球在摆动的过程中，不计阻力，则下列说法中正确的是

A.小球的机械能守恒

B.小球的机械能不守恒

C.小球和小车的总机械能守恒

D.小球和小车的总机械能不守恒例、一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长为L，29例、如图所示，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。则从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中：

A.子弹A与木块B组成的系统机械能守恒

B.子弹A与木块B组成的系统机械能不守恒

C.子弹、木块和弹簧组成的系统机械能守恒

D.子弹、木块和弹簧组成的系统机械能不守恒例、如图所示，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平30机械能守恒定律的不同表达式

表达式物理意义从不同状态看Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E初＝E末初状态的机械能等于末状态的机械能从转化角度看Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2或ΔEk＝－ΔEp过程中动能的增加量等于势能的减少量从转移角度看EA2－EA1＝EB1－EB2或ΔEA＝－ΔEB系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能机械能守恒定律的不同表达式表达式物理意义从不同状态看Ek131例题：如图，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边光滑的定滑轮与质量为2m的砝码相连，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h的距离时砝码未落地，木块仍在桌面上，这时砝码的速率为多少？解析：对木块和砝码组成的系统内只有重力势能和动能的转化，故机械能守恒，以砝码末位置所在平面为参考平面，由机械能守恒定律得：例题：如图，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌32例题：如图，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边光滑的定滑轮与质量为2m的砝码相连，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h的距离时砝码未落地，木块仍在桌面上，这时砝码的速率为多少？方法二：ΔEp减＝ΔEk增例题：如图，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌33机械能守恒定律课件34例题：质量为m的砝码用轻绳绕过光滑的定滑轮与质量为7m的砝码相连，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h时,7m恰落地，求：m继续上升的高度多大？例题：质量为m的砝码用轻绳绕过光滑的定滑轮与质量为7m的砝码35如图所示，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍．当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高．将A由静止释放，B上升的最大高度是(

)如图所示，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨36机械能守恒定律课件37机械能守恒定律课件38如图所示，质量分别为3kg和5kg的物体A、B，用轻绳连接跨在一个定滑轮两侧，轻绳正好拉直，且A物体底面与地面接触，B物体距地面0.8m．求：(1)放开B物体，当B物体着地时A物体的速度；(2)B物体着地后A物体还能上升的高度.(g取10m/s2)如图所示，质量分别为3kg和5kg的物体A、B，用轻绳连39机械能守恒定律课件40机械能守恒定律课件41答案：3mg