晶体的生长机理及生长速度（连续生长）课件

2.1.3晶体的长大

3晶体的生长方式和速度

晶体的生长方式，是指液相中原子向某个晶粒表面的堆砌方式。

根据界面结构的不同，晶体可采取连续生长，侧向生长和从缺陷生长等方式;这三种生长方式相互联系又各具特征。8/4/202312.1.3晶体的长大

3晶体的生长方式和速度

1）连续生长――粗糙界面的生长粗糙界面--原子只占50%左右的位置，存在50%左右的空位，可作为液相中原子向上堆砌的台阶。这种台阶不限于一层原子，甚至存在于几个原子层内。沉积到界面上的原子受到前方和侧面固态原子的作用，结合牢固且不易反弹或脱落，如图。晶体在生长过程中界面上的台阶始终存在（保持粗糙界面）因此，液体中的原子可以在整个界面上连续沉积，促使界面便连续、均匀地垂直生长。这种生长被称为连续生长、垂直生长或正常生长

。8/4/202321）连续生长――粗糙界面的生长7/31/20232图2-14粗糙界面上原子的堆砌过程返回

8/4/20233图2-14粗糙界面上原子的堆砌过程返回7/31/2023由于一个原子到达界面后不因弹性碰撞而被弹回几率AF→1，故生长中几乎不存在热力学能障。由于界面的多层结构和过渡性质，其动力学能障也比较小。因此生长过程易为较小的动力学过冷所驱动，并能得到较高的生长速度。绝大多数金属定量：连续生长速度R与ΔTK关系？

8/4/20234由于一个原子到达界面后不因弹性碰撞而被弹回几率AF→1，故生

如图2,当固/液界面温度低于平衡熔点温度Tm时，原子从液相跳向固相界面所需活化能为ΔGb，则原子越过势垒ΔGb从液态变为固态的频率υLS为：

υ0—原子的振动频率。图2固/液界面的自由能

8/4/20235图2固/液界面的自由能7/31/20235如果原子从固相界面反弹回液相液相中所要克服的势垒是ΔGb＋ΔGm。原子反弹回液相的频率υSL示为：只有当原子由液态变为固态的频率大于由固态变为液态的频率时，晶体才能长大。因此，原子沉积与反弹频率之差，即净频率为

8/4/20236如果原子从固相界面反弹回液相液相中所要克服的势垒是ΔGb＋Δ由于式中ΔTK为动力学过冷度。当KT值很大，而ΔGm很小时，净频率表达式可以按Taylor公式展开，整理得8/4/20237由于7/31/20237如果原子在界面上沉积的概率处处相等，并且沉积一层原子使界面向前推进的距离为a，则界面连续长大的速度为:由于因此，粗糙界面的连续长大速度为式中μ1是连续长大系数。8/4/20238如果原子在界面上沉积的概率处处相等，并且沉积一层原子使界面向粗糙界面连续长大方式的特点：(1)当液态原子的扩散系数DL随温度变化不大时，晶体长大速度R与动力学过冷度ΔTK呈线性关系，如图2-7(a)

。其长大所需的动力学过冷很小，一般为ΔTK≈0.01~0.05K。一般μ1≈1～100cm/(s•K)，因此在很小的过冷度下就可以获得极高的生长速度。实际铸锭凝固时的晶体生长速度约为10-2cm/s，由此推算出的动力学过冷度ΔTK≈10-2～10-4K，小到无法测量的程度。

8/4/20239粗糙界面连续长大方式的特点：7/31/20239图2-7连续长大速度R与过冷度ΔTK的关系

(a)非粘性金属液体(b)氧化物或有机物

返回1返回28/4/202310图2-7连续长大速度R与过冷度ΔTK的关系

(a)非粘性金(2)实质上：过冷度的大小是由界面附近的温度和成分所决定的。由于这种生长机理的界面原子迁移速度极高，故晶体的生长速度最后将由传热过程或传质过程所决定。即由液相原子的扩散能力和界面导出结晶潜热的能力所决定。

前者决定了液体中原子向界面上跳跃沉积的速度，后者决定了界面前沿始终保持一个较大动力学过冷度ΔTK。在DL变化不大时，通过增大过冷度ΔTK，可获得很大的长大速度。金属的结晶潜热较低，散热条件较好，溶质扩散速度也较高，因此易于保持较高的生长速度。

8/4/202311(2)实质上：过冷度的大小是由界面附近的温度和成分所决定的。

(3)当DL值随温度变化很大时，如氧化物和有机化合物等，在某一过冷度ΔTK时，晶体长大速度达到最大值；

继续增大过冷度，晶体长大速度反而下降如图2-7(b)所示。

(4)粗糙界面连续长大的结果，淹没了晶体的棱角，使晶体呈现光滑的外表面。

8/4/202312(3)当DL值随温度变化很大时，如氧化物和有机化合物等，在

(1)生长机制

假定光滑界面为理想的无缺陷完整晶面。这种晶面有显著的晶体学特性，它一般都是特定的密排面，晶面内原子排列紧密。固、液两相的结构和键合情况差别很大，界限非常分明。从液态转变为固态要在很窄的过渡区域内急剧完成。液相中的原子要在完整晶面上直接堆砌很困难。由于缺少现成的台阶作为接纳新原子的角落，堆砌上去的原子也很不稳定，极易脱落或弹回

因此不可能像粗糙界面那样借助于连续生长机制进行生长。

2）二维形核生长机理――完整平整界面（光滑界面）的生长8/4/202313(1)生长机制2）二维形核生长机理――完整平整界面（光当光滑界面为完整的界面时，只能依靠能量起伏使液态原子:首先在界面上形成单原子厚度的二维晶核，然后利用其周围台阶沿着界面横向扩展，直到长满一层后，界面就向液相前进了一个晶面间距。

这时，又必须利用二维形核产生新台阶，才能开始新一层的生长，周而复始地进行。界面的推移具有不连续性，并且有横向生长的特点。台阶沿界面的运动是这种生长机理的基本特征。又称侧面生长、沿面生长或层状生长。

8/4/202314当光滑界面为完整的界面时，只能依靠能量起伏使液态原子:7/3图2-8光滑界面侧向生长方式

8/4/202315图2-8光滑界面侧向生长方式7/31/202315特点：二维形核控制界面生长过程。二维形核的热力学能障较高；由于界面的突变性质，其动力学能障比较大，生长比较困难。因此过程需要较大的动力学过冷来驱动，生长速度也比连续生长低。定量：界面生长速度R与ΔTK的关系？8/4/202316特点：7/31/202316生长速率R与动力学过冷度的关系：

其中μ2，b—为动力学常数；

ΔTK

—动力学过冷度。当ΔTK低于某临界值时，R几乎为零；一旦超过该值，R急剧地大。此临界值约为1～2K，比连续生长所需的过冷度约大两个数量级。8/4/202317生长速率R与动力学过冷度的关系：7/31/202317由于二维晶核各生长表面在长大过程中始终保持平整，最后形成的晶体是以许