渗流力学-第一章课件

第一章渗流基本规律及渗流模型本章要点第一、了解油气藏的构成及其分类。第五、对于非线性渗流，掌握产量和压力关系的两种表达形式：指数式及二项式。第六、对于渗流数学模型，掌握其概念及构成（运动方程、状态方程、质量守恒方程、能量守恒方程、边界条件及初始条件、其他附加方程）。掌握Laplace方程及热传导方程的推导过程。

第四、掌握达西公式，渗透率K的物理意义，假想渗流速度与真实平均速度的差异。第二、掌握五种压力的表达方式。第三、掌握油气藏开发的驱油能量及驱油方式。1第一章渗流基本规律及渗流模型本章要点第一、了解油气藏的构第一节油气藏中流体静态分布状况本节要点3.第一章渗流基本规律及渗流模型1.了解油气藏的概念（岩石、流体）2.了解油气藏分类（边水、底水；封闭式、开放式）3.了解五种地层压力：原始地层压力、目前地层压力、折算压力、供给压力、井底压力2第一节油气藏中流体静态分布状况本节要点3.第一章渗流第一章渗流基本规律及渗流模型一、油气藏油气藏岩石（孔隙、裂缝和溶洞）流体（油、气、水）特征高温、高压在砂岩油藏中，地下流体总是储集在各种构造中，最常见的是背斜构造。3第一章渗流基本规律及渗流模型一、油气藏油气藏岩石（孔隙1.边水和底水：根据油、气、水的分布状况，把位于含油边缘外部的水称为边水，当油层较厚，地层倾角平缓时，水位于油之下，称为底水。一、油、气、水的分布状况底水油藏边水油藏第一章渗流基本规律及渗流模型41.边水和底水：根据油、气、水的分布状况，把位于含油边缘外2.开放式和封闭式油藏：如果油藏外围有天然露头并与天然水源相通，称为“开敞式油藏”，如果外围封闭（断层遮挡或尖灭作用），无水源，则称为“封闭式油藏”。1-封闭边缘2-计算含油边缘3-含气边缘1-供给边界2-计算含油边缘3-含气边缘封闭式油藏开放式油藏第一章渗流基本规律及渗流模型52.开放式和封闭式油藏：如果油藏外围有天然露头并与二、各种压力的概念1.原始地层压力pi：油藏在开发以前，整个油藏处于平衡状态，此时油层中流体所承受的压力称为“原始地层压力”。第一章渗流基本规律及渗流模型一般在油藏开发初期，第一批探井完井诱喷后，立即关井测压，所测得的各井油层中部深度压力就是各井的原始地层压力。说明：当油层倾角较大时，各井油层中部深度往往各不相同，处于油层顶部的井油层中部深度小，处于翼部的深度大。矿场实践表明，在油藏开发前的原始状况下，各井的实测油层中部深度压力即各井原始地层压力也是不相等的。

原始地层压力获取的方法：6二、各种压力的概念1.原始地层压力pi：油藏在开发以前，p=a+bH

式中，系数b称为压力系数。常规油气藏b的取值为0.7～1.2。当b<0.7时称为异常低压油藏；当b>1.2时，称为异常高压油藏。油藏埋深H和实测压力p曲线0pH第一章渗流基本规律及渗流模型

在油藏投入开发以后，油藏就打破了原始状态，在此时所钻的井就不可能直接再测得原始地层压力。这些井的原始地层压力就需要根据该井油层中部深度，在压力梯度曲线上求得。各种压力的概念7p=a+bH式中，系数b称为压力系数。常规油气藏b2.目前地层压力p:

油藏开发过程中，不同时期的地层压力称为“目前地层压力”。

各种压力的概念

使一口油井停止生产，而周围的油井继续生产，则关闭井的压力逐渐升高，经过一段较长的时间后，压力值不再上升，趋于稳定，此时测得的该井的油层中部深度实测压力值即为该井的目前地层压力，习惯上也称作为该井的“静压”。目前地层压力获取的方法：第一章渗流基本规律及渗流模型82.目前地层压力p:油藏开发过程中，不同时期的地层压力3.折算压力pr:各种压力的概念各井的原始地层压力不相等，说明油藏各处的流体除具有压能外，还具有其他能量。从流体力学中我们知道单位重量液体具有的总能量有比位能、比压能、和比动能。第一章渗流基本规律及渗流模型

用点M表示某井油层中部位置，选原始油水分界面作为基准面，用Z表示M点的标高，p表示M点的实测压力值，γ表示油层条件下液体的重率，u表示M点流体的流速，M点流体所具有的总能量称为总水头H。93.折算压力pr:各种压力的概念各井的原式中pr称为折算压力，它表示油层中各点流体所具有的总能量，而p仅表示该点处压能的大小。

由于流体在油层中渗流时，在孔隙通道中的流动速度是很小的（一般以微米计算，即10米/秒），所以它的平方项将更小，可忽略不计，这样总水头可写成：一般习惯上是把原始油水分界面选为计算折算压力时的基准面。各种压力的概念第一章渗流基本规律及渗流模型10式中pr称为折算压力，它表示油层中各点流体所具有的总能4.供给压力pe:油藏中存在液源供给区时，在供给边缘上的压力称为“供给压力”。各种压力的概念第一章渗流基本规律及渗流模型边缘供给压力pe114.供给压力pe:油藏中存在液源供给区时，在供给边缘上的5.井底压力pw:油井生产时井底测得的压力称为井底压力，习惯上也称作为该井的流压。第一章渗流基本规律及渗流模型各种压力的概念pw井壁处的压力125.井底压力pw:油井生产时井底测得的压力称为井底压力，例：4、已知一油藏中的两点，如图，h=10m,pA=9.35MPa,pB=9.5MPa,原油重率γ=0.85，问油的运移方向如何？第一章渗流基本规律及渗流模型解：以B点所处的水平面为参考面则：prB=pB=9.5MPaprA=pA+γh=9.35+(0.85×103×9.8×10)/106=9.435MPaprB>prA，所以油从B流向A。13例：4、已知一油藏中的两点，如图，h=10m,pA=9.35第二节油藏中的驱油能量及驱动方式1.了解驱油能量的来源。2.了解驱油方式。本节要点第一章渗流基本规律及渗流模型14第二节油藏中的驱油能量及驱动方式1.了解驱油能量的来源第一章渗流基本规律及渗流模型1.压能边底水、人工注入水一、驱动能量生产井注水井底水压能边水压能15第一章渗流基本规律及渗流模型1.压能边底水、人工注入水2.弹性能岩石和流体气顶气溶解气第一章渗流基本规律及渗流模型驱动能量气顶气溶解气162.弹性能岩石和流体气顶气溶解气第一章渗流基本规律及渗3.重力原油第一章渗流基本规律及渗流模型驱动能量油藏具有明显的倾角时这种驱动方式才起作用173.重力原油第一章渗流基本规律及渗流模型驱动能量油藏具1.刚性水压驱动：主要是依靠与外界连通的边水或人工注入水的压能驱使原油流动。2.弹性驱动：主要依靠岩石和液体的弹性能将原油驱向井底。3.气压驱动：油藏内具有气顶，而且主要依靠气顶中的压缩气的弹性膨胀能将油驱向井底的一种驱动方式。

第一章渗流基本规律及渗流模型二、驱动方式181.刚性水压驱动：主要是依靠与外界连通的边水或人工注入水的4.溶解气驱：地层压力低于原油的饱和压力后（p<pb），从原油中不断分离出溶解气。如果主要依靠这种不断分离出来的溶解气的弹性作用来驱油则称为溶解气驱。5.重力驱动：原油依靠其本身重力的作用流向井底。由于重力的作用总是有限的，故一般说来，只是在其他能量均已枯竭，且油藏具有明显的倾角时才会出现这种驱动方式。

第一章渗流基本规律及渗流模型驱动方式194.溶解气驱：地层压力低于原油的饱和压力后（p<pb），从要点回顾油气藏：岩石流体（油、气、水）油气藏的分类五种压力的概念驱动能量及驱动方式第一章渗流基本规律及渗流模型20要点回顾油气藏：岩石流体（油、气、水）油气藏的分类五种压力的第三节渗流基本规律——达西实验定律2.弄清渗流速度和实际平均速度本节要点第一章渗流基本规律及渗流模型1.掌握达西公式及渗透率K的物理意义21第三节渗流基本规律——达西实验定律2.弄清渗流速度和实第一章渗流基本规律及渗流模型一、达西公式

在流体力学中，我们知道当流动处于层流状态时，水头损失与流量成直线关系，而在紊流时，水头损失与流量之间关系不再是直线关系。破坏直线关系的原因是由于层流状态时，液流阻力是以粘性阻力为主，而紊流状态时，则转化为以惯性阻力为主。液体通过砂层渗流时，也是类似情况。粘性阻力与惯性阻力的对比，就决定了流量与折算压力差是否服从直线关系。22第一章渗流基本规律及渗流模型一、达西公式上式称为达西公式，式中各参数及单位分别为：Q—通过砂层的渗流流量，cm3/s；K—砂层渗透率，它反映液体渗过砂层的通过能力，m2；A—渗滤横截面积，cm2；△pr—两渗流面截间的折算压力差，物理大气压（注：在俄文文献中采用1公斤/厘米，即工程大气压）；µ—液体粘度，mPa·s；△L—两渗流截面间的距离，cm。达西公式第一章渗流基本规律及渗流模型我们首先对流量与折算压力差成直线关系的情况进行分析，根据实验得知它们将满足如下等式：23上式称为达西公式，式中各参数及单位分别为：Q—通过砂层的渗流第一章渗流基本规律及渗流模型达西公式三维υm(υx,υy,υz)柱坐标下(r,θ)dp与dx方向相反24第一章渗流基本规律及渗流模型达西公式三维υm(υx,υ实际平均速度：流体在砂层中只是在其中的孔隙通道内流动，因此流体通过砂层截面上孔隙面积的速度平均值u反映了该砂层截面上流体流动真实速度的平均值。

第一章渗流基本规律及渗流模型渗流速度和实际平均速度式中：Q—流量；Ap—孔隙截面面积。渗流速度（假想速度）：设想流体通过整个岩层横截面积（实际上流体只通过孔隙横截面积），此时的流体流动速度称为渗流速度υ。

25实际平均速度：流体在砂层中只是在其中的孔隙通道内流动，因此流渗流速度和实际平均速度第一章渗流基本规律及渗流模型由得到：上式反映了流体渗流速度与实际平均速度间的关系。在渗流力学中经常应用的是渗流速度，用它来研究油井产量等问题，只有在研究流体质点运动规律时，才用实际平均速度。26渗流速度和实际平均速度第一章渗流基本规律及渗流模型由得到第四节非线性渗流定律1.非线性渗流的判定准则2.非线性渗流的描述——产量与压差的关系指数式二项式本节要点第一章渗流基本规律及渗流模型27第四节非线性渗流定律1.非线性渗流的判定准则2.非线一、非线性渗流的判定准则第一章渗流基本规律及渗流模型卡佳霍夫公式：Re—雷诺数，其临界值为0.2～0.3;υ—渗流速度，cm/s;K—渗透率，m2；μ—粘度，mPa·s；ρ—密度，g/cm；φ—孔隙度，分数。当Re≤(0.2～0.3)时，渗流服从达西定律。当Re>(0.2～0.3)时，达西定律受到破坏，出现非线性渗流。28一、非线性渗流的判定准则第一章渗流基本规律及渗流模型卡佳二、非线性渗流的描述——产量与压力的关系1.指数式：2.二项式：

式中a、b为取决于岩石和流体物理性质的常数。分析二项式可以看出，当流量Q很小时，则Q项就可不计，上式就转化为达西直线定律。第一章渗流基本规律及渗流模型

式中C为取决于岩层和流体性质的系数；n为渗流指数，nє（0.5～1），n=1时，渗流服从达西直线定律。描述非线性渗流时，产量与压差的关系式有两种：29二、非线性渗流的描述——产量与压力的关系1.指数式：2.1.达西公式及渗透率的物理意义2.渗流速度和实际平均速度3.非线性渗流产生的原因4.产量与压差的关系指数式二项式第一章渗流基本规律及渗流模型要点回顾301.达西公式及渗透率的物理意义2.渗流速度和实际平均速度第五节油气渗流数学模型1.定义2.构成（一）运动方程（二）状态方程（三）质量守恒方程（连续性方程）（四）能量、动量守恒方程（五）附加特性方程（六）边界条件和初始方程基本组成部分本节要点第一章渗流基本规律及渗流模型31第五节油气渗流数学模型1.定义2.构成（一）运动方程用数学语言综合表达油气渗流过程中全部力学现象和物理化学现象内在联系和运动规律的方程式(或方程组)称为“油气渗流的数学模型”。一个完整的渗流数学模型应包括两部分：渗流综合微分方程的建立以及边界条件和初始条件的提出。一、定义：第一章渗流基本规律及渗流模型32用数学语言综合表达油气渗流过程中全部力学现象和物理化二、构成：（一）运动方程（二）状态方程（三）质量守恒方程（连续性方程）（四）能量、动量守恒方程（五）附加特性方程（六）边界条件和初始方程基本组成部分第一章渗流基本规律及渗流模型33二、构成：（一）运动方程（二）状态方程（三）质量守恒方程（连2.1岩石和流体的状态方程液体的状态方程CL—液体的弹性压缩系数;单位MPa-1,一般为10-4数量级。根据质量守恒定律M=VL得：两边积分得：第一章渗流基本规律及渗流模型单纯油时：单纯水时：油、水同时存在：342.1岩石和流体的状态方程液体的状态方程CL—液体的弹性压气体的状态方程理想气体实际气体R—气体常数;Z—压缩因子，它是温度和压力的函数。(求Ｚ系数的方发可参见“油层物理”和“采气工程”等教科书。)第一章渗流基本规律及渗流模型岩石和流体的状态方程第一，真实气体分子本身都具有大小，当压力高时，分子靠近，气体分子本身的体积和气体所占容积相比已不可忽略；第二，气体分子间有相互作用力，这种作用力当相近时为斥力，而稍远就为引力。而且这种引力的特征是：其大小随距离增加而很快趋于零。因此，真实气体和理想气体相比，在压缩性上出现了偏差。实际气体不同于理想气体的原因35气体的状态方程理想气体实际气体R—气体常数;第一章渗流基岩石的状态方程两边积分得到：第一章渗流基本规律及渗流模型岩石的压缩系数Cf，表示在地层条件下，压力每改变单位压力时，单位体积岩石中孔隙体积的变化值；单位单位MPa-1,一般为10-5数量级。岩石和流体的状态方程36岩石的状态方程两边积分得到：第一章渗流基本规律及渗流模型2.2连续性方程1.单相流体的连续性方程（质量守恒方程）第一章渗流基本规律及渗流模型在油层中部任取单元体（六面体dx,dy,dz）,t时刻M点的渗流速度为υm(υx,υy,υz)372.2连续性方程1.单相流体的连续性方程（质量守恒方程）第一章渗流基本规律及渗流模型流入质量－流出质量＝质量变化量流动项累计项源汇项以X方向为例,dt时间内的变化量为：MM′M〞流入流出（流入-流出）=38第一章渗流基本规律及渗流模型流入质量－流出质量＝质量变化第一章渗流基本规律及渗流模型dt时间内，从x，y，z三个方向流入和流出单元体的质量差为：dt时间内，单元体内质量变化量：因为没有源汇项，所以得到：或写成：这就是单相均质可压缩流体在弹性孔隙介质中的质量守恒方程（连续性方程）。39第一章渗流基本规律及渗流模型dt时间内，从x，y，z三个称为散度：如果是不可压缩流体（即=常数），在刚性均质孔隙介质中流动（常数，K常数）。单相流体的连续性方程则：第一章渗流基本规律及渗流模型40称为散度：如果是不可压缩流体（即=常数）2.两相流体的连续性方程（一）油水两相油相：水相：考虑油水两相的体积系数Bo、Bw时：油相：水相：（二）油气两相油相：气相：第一章渗流基本规律及渗流模型412.两相流体的连续性方程（一）油水两相油相：水相：考虑油水第六节典型油气渗流数学模型的建立1.掌握单相不可压缩液体稳定渗流数学模型2.掌握弹性多孔介质单相可压缩流体不稳定渗流数学模型3.了解气体渗流数学模型本节要点第一章渗流基本规律及渗流模型42第六节典型油气渗流数学模型的建立1.掌握单相不可压缩液1.单相不可压缩液体稳定渗流数学模型（一）连续性方程：

（二）运动方程：

（三）基本微分方程或拉普拉斯方程对于不可压缩液体,ρ=C为常数,连续性方程变为：或写成第一章渗流基本规律及渗流模型431.单相不可压缩液体稳定渗流数学模型（一）连续性方程：（Ⅰ.在单向渗流时：Ⅱ.在平面径向渗流时：

Ⅲ.在球形径向流时,单相不可压缩液体稳定渗流数学模型①对于平面径向渗流，根据可化为：或②对于球形径向渗流，根据可化为：或第一章渗流基本规律及渗流模型44Ⅰ.在单向渗流时：Ⅱ.在平面径向渗流时：Ⅲ.在球形径向流2.弹性多孔介质单相维可压缩液体不稳定渗流数学模型