2013-2014学年高二数学（上）必修三模拟题及答案

高考资源网（），您身边的高考专家PAGE欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。2013—2014学年高二数学（上）模块三考试模拟题注意事项：本试卷分基础检测与能力检测两部分，共4页，满分为150分。考试用120分。1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。参考公式：否是输出sum结束否是输出sum结束开始i=2,sum=0sum=sum+ii=i+2第一部分基础检测（共100分）一、选择题：本大题共10小题，在每小题5分，共50分)1．下列语言中，哪一个是输入语句()A．PRINTB．INPUTC．IFD．THEN2．给出右面的程序框图，输出的数是（）A．2450B．2550C．5050D．49003．下列抽样中不是系统抽样的是（）A．从标有1～15号的产品中，任选3个作样本，按从小到大排序，随机选起点，以后选（超过15则从1再数起）号入样.B．工厂生产的产品，用传送带送入包装车间前，检验人员从传送带每隔5分钟抽一件产品进行检验.C．某商场搞某一项市场调查，规定在商场门口随机抽一个顾客进行询问，直到调查到事先规定调查的人数为止.甲012甲012345乙824719936250328754219441采取对车牌号末位数字为6的汽车进行检查．4．右面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知（）A．甲运动员的成绩好于乙运动员.B．乙运动员的成绩好于甲运动员.C．甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异.D．甲运动员的最低得分为0分.5．对于两个变量之间的相关系数，下列说法中正确的是（）A．越大，相关程度越大.B．，越大，相关程度越小，越小，相关程度越大.C．且越接近于，相关程度越大；越接近于，相关程度越小.D．以上说法都不对.6．计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制，采用数字0-9和字母A-F共16个记数符号；这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示：E+D=1B，则5F对应的十进制的数是（）0.02800.01频率/组距时速（km）0.030.0440605070A．20B．750.02800.01频率/组距时速（km）0.030.04406050707．从分别写上数字1,2，3，…，9的9张卡片中，任意取出两张，观察上面的数字，则两数积是完全平方数的概率为()A． B． C． D．8．已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，估计这200辆汽车在这段公路时速的平均数和中位数是（）A．64.5,60B．65,65C．62,62.5D．63.5,709．设，则关于的方程所表示的曲线为()A．长轴在轴上的椭圆B．长轴在轴上的椭圆C．实轴在轴上的双曲线D．实轴在轴上的双曲线10．已知条件p：条件q：且p为q的一个必要不充分条件，则a的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.11．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是.12．有一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，…，这列数有个特点，前两个数都是1，从第三个数开始，a=1b=1Printa,bn=2a=1b=1Printa,bn=2Whilen<10n=n+1c=a+b;Printc编号①．编号②．WendEnd（12题）（13题）13．若框图(如图所示)所给的程序运行的结果为S=90，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是.（注：框中的赋值符号“”，也可以写成“=”或“:=”）14．已知命题p：存在，使，命题q：的解集是，下列结论：①命题“p且q”是真命题；②命题“p且¬q”是假命题；③命题“¬p或q”是真命题；④命题“¬p或¬q”是假命题，其中正确的有.三、解答题：本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（本小题满分10分）为了研究某灌溉渠道水的流速与水深之间的关系，测得一组数据如下表:水深（m）1.92.0流速y（m/s）11.522.53(1)画出散点图,判断变量与是否具有相关关系;(2)若与之间具有线性相关关系,求对的回归直线方程;(3)预测水深为1.95m水的流速是多少.16．（本小题满分10分）已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点，点.(1)求椭圆C的方程；(2)已知圆，双曲线与椭圆有相同的焦点，它的两条渐近线恰好与圆相切，求双曲线的方程．17．（本小题满分10分）把一颗骰子投掷2次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为，第2次出现的点数为，试就方程组解答下列问题：（1）求方程组只有一个解的概率；（2）求方程组只有正数解的概率。第二部分能力检测部分（共50分）18．（本小题满分5分）离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”.设是优美椭圆，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个端点，则等于.19．（本小题满分5分）已知p：方程有两个不等的负根；q：方程无实根．若p或q为真，p且q为假则的取值范围是．20．（本小题满分12分）已知关于的函数(1)若求函数y＝f(x)是增函数的概率；(2)设点(a，b)是区域eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y－8≤0,x>0,y>0))内的随机点，求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率．21．（本小题满分14分）已知二次函数和点A(3，0)，B(0，3)，求二次函数的图像与线段AB有两个不同交点的充要条件.22．（本小题满分14分）已知点A（0，1）、B（0，-1），P为一个动点，且直线PA、PB的斜率之积为（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）设Q（2，0），过点（-1，0）的直线交于C于两点，的面积记为S，若对满足条件的任意直线，不等式的最小值。2013—2014学年高二数学（上）模块三考试模拟题参考答案选择题：（每题5分，共50分）12345678910BACACCACAB二、填空题：（每题5分,共30分）11.51；12.a=bb=c；13.k≤8；14.①②③④；18.90;19.m≥3或1＜m≤2. 三.解答题:15.（本小题满分10分）新课标第一网解：（1）散点图略，有相关关系。…………2分（2）经计算可得，，，…………4分b==…………6分a=－b=2－5=-7.…………7分故所求的回归直线方程为=5x-7.…………8分(3)当时，。即水深为1.95m时水的流速约是2.75m/s.…………10分16．（本小题满分10分）解：(1)依题意，可设椭圆C的方程为，…………1分从而有解得…………3分故椭圆C的方程为…………4分(2)椭圆C：eq\f(x2,50)＋eq\f(y2,25)＝1的两焦点为F1(－5,0)，F2(5,0)，…………5分故双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，且c＝5.…………6分设双曲线G的方程为eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)，则G的渐近线方程为y＝±eq\f(b,a)x，…………7分即bx±ay＝0，且a2＋b2＝25，圆心为(0,5)，半径为r＝3.∴eq\f(|5a|,\r(a2＋b2))＝3⇒a＝3，b＝4.…………9分∴双曲线G的方程为eq\f(x2,9)－eq\f(y2,16)＝1.…………10分Ks5u17.（本小题满分10分）解：因为基本事件空间为：，共36种。…………1分方程组只有一个解等价于即。…………2分所以符合条件的数组：共有33个。…………3分故。（也可以用对立事件来求解）…………4分（2）由方程组，得…………6分时，，即符合条件的数组共有3个…………7分时，，即符合条件的数组共有10个…………8分故P（方程组只有正数解）=…………10分20.（本小题满分12分）解：(1)当,若是增函数,则.…………2分∴所求事件的概率为…………4分 (2)∵函数f(x)＝ax2－4bx＋1的图象的对称轴为x＝eq\f(2b,a)，要使函数f(x)＝ax2－4bx＋1在区间[1，＋∞)上为增函数，当且仅当a>0且eq\f(2b,a)≤1，即2b≤a.，…………6分依条件可知试验的全部结果所构成的区域为eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y－8≤0,x>0,y>0))构成所求事件的区域为如图阴影部分．…………8分由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＋b－8＝0,b＝\f(a,2)))得交点坐标为(eq\f(16,3)，eq\f(8,3))．.…………10分∴所求事件的概率为P＝eq\f(\f(1,2)×8×\f(8,3),\f(1,2)×8×8)＝eq\f(1,3)..…………12分21.（本小题满分14分）解：①必要性：由已知得，线段AB的方程为y=－x+3(0≤x≤3)…………1分由于二次函数图像和线段AB有两个不同的交点，所以方程组*有两个不同的实数解.…………2分消元得：x2－(m+1)x+4=0(0≤x≤3),设f(x)=x2－(m+1)x+4,则有……Ks5u8分②充分性：当3＜x≤时，x1=>0…………10分…………12分新课标第一网∴方程x2－(m+1)x+4=0有两个不等的实根x1,x2,且0＜x1＜x2≤3,方程组*有两组不同的实