解析几何：圆锥曲线的综合问题课件

圆锥曲线的综合问题圆锥曲线的综合问题1第51讲圆锥曲线的综合问题相交无公共点相切第51讲圆锥曲线的综合问题相交无公共点相切2第51讲圆锥曲线的综合问题平行平行或重合第51讲圆锥曲线的综合问题平行平行或重合3第51讲圆锥曲线的综合问题第51讲圆锥曲线的综合问题4►链接教材

第51讲圆锥曲线的综合问题►链接教材第51讲圆锥曲线的综合问题5第51讲圆锥曲线的综合问题第51讲圆锥曲线的综合问题6第51讲圆锥曲线的综合问题第51讲圆锥曲线的综合问题7第51讲圆锥曲线的综合问题第51讲圆锥曲线的综合问题8第51讲圆锥曲线的综合问题

►易错问题第51讲圆锥曲线的综合问题►易错问题9第51讲圆锥曲线的综合问题第51讲圆锥曲线的综合问题10返回目录第51讲圆锥曲线的综合问题

►通性通法返回目录第51讲圆锥曲线的综合问题►通性通法11返回目录第51讲圆锥曲线的综合问题返回目录第51讲圆锥曲线的综合问题12返回目录第51讲圆锥曲线的综合问题返回目录第51讲圆锥曲线的综合问题13第1课时直线与圆锥曲线的位置关系返回目录课前双基巩固学科能力第1课时直线与圆锥曲线的位置关系返回目录课前双基巩固学科能14

►探究点一直线与圆锥曲线的位置关系

返回目录第1课时直线与圆锥曲线的位置关系►探究点一直线与圆锥曲线的位置关系返回目录第1课时15第1课时直线与圆锥曲线的位置关系返回目录第1课时直线与圆锥曲线的位置关系返回目录16第1课时直线与圆锥曲线的位置关系返回目录第1课时直线与圆锥曲线的位置关系返回目录17返回目录第1课时直线与圆锥曲线的位置关系[总结反思]研究直线和圆锥曲线的位置关系，一般转化为研究直线方程与圆锥曲线方程组成的方程组的解的个数，注意：(1)在没有给出直线方程时，要对直线斜率不存在的情况进行讨论，避免漏解；(2)对于选择题、填空题，常利用几何条件，利用数形结合的方法求解．返回目录第1课时直线与圆锥曲线的位置关系[总结反思]研究直18返回目录第1课时直线与圆锥曲线的位置关系返回目录第1课时直线与圆锥曲线的位置关系19返回目录第1课时直线与圆锥曲线的位置关系返回目录第1课时直线与圆锥曲线的位置关系20返回目录第1课时直线与圆锥曲线的位置关系课堂考点探究返回目录第1课时直线与圆锥曲线的位置关系课堂考点探究21

►探究点二弦长问题

返回目录第1课时直线与圆锥曲线的位置关系课堂考点探究►探究点二弦长问题返回目录第1课时直线与圆锥曲线的位22返回目录第1课时直线与圆锥曲线的位置关系返回目录第1课时直线与圆锥曲线的位置关系23返回目录第1课时直线与圆锥曲线的位置关系课堂考点探究返回目录第1课时直线与圆锥曲线的位置关系课堂考点探究24返回目录第1课时直线与圆锥曲线的位置关系返回目录第1课时直线与圆锥曲线的位置关系25返回目录第1课时直线与圆锥曲线的位置关系返回目录第1课时直线与圆锥曲线的位置关系26返回目录第1课时直线与圆锥曲线的位置关系课堂考点探究[总结反思]求椭圆标准方程的方法一般为待定系数法：根据条件确定关于a，b，c的方程组，解出a2，b2，从而写出椭圆的标准方程．解决直线与椭圆的位置关系的相关问题，其常规思路是先把直线方程与椭圆方程联立，消元、化简，然后应用根与系数的关系建立方程，解决相关问题．返回目录第1课时直线与圆锥曲线的位置关系课堂考点探究27

►探究点三中点弦问题考向1求中点弦所在直线的方程

返回目录第1课时直线与圆锥曲线的位置关系课堂考点探究►探究点三中点弦问题返回目录第1课时直线与圆锥曲线的28返回目录第1课时直线与圆锥曲线的位置关系课堂考点探究返回目录第1课时直线与圆锥曲线的位置关系课堂考点探究29返回目录第1课时直线与圆锥曲线的位置关系课堂考点探究返回目录第1课时直线与圆锥曲线的位置关系课堂考点探究30返回目录第1课时直线与圆锥曲线的位置关系课堂考点探究返回目录第1课时直线与圆锥曲线的位置关系课堂考点探究31考向2利用中点弦解决对称问题

返回目录第1课时直线与圆锥曲线的位置关系课堂考点探究考向2利用中点弦解决对称问题返回目录第1课时直32返回目录第1课时直线与圆锥曲线的位置关系课堂考点探究返回目录第1课时直线与圆锥曲线的位置关系课堂考点探究33返回目录第1课时直线与圆锥曲线的位置关系课堂考点探究返回目录第1课时直线与圆锥曲线的位置关系课堂考点探究34返回目录第1课时直线与圆锥曲线的位置关系课堂考点探究返回目录第1课时直线与圆锥曲线的位置关系课堂考点探究35返回目录第1课时直线与圆锥曲线的位置关系课堂考点探究返回目录第1课时直线与圆锥曲线的位置关系课堂考点探究36返回目录第1课时直线与圆锥曲线的位置关系课堂考点探究返回目录第1课时直线与圆锥曲线的位置关系课堂考点探究37返回目录——教师备用例题——

第1课时直线与圆锥曲线的位置关系[备选理由]圆锥曲线中的弦长问题及直线与圆锥曲线关系的判定是高考常考的知识点．解决这类问题的基本思想是将直线方程代入曲线方程，整理为一元二次方程，利用判别式、根与系数的关系、弦长公式求解．例1针对位置关系设置，例2针对弦长公式的应用而设置，旨在加强学生对此类问题的理解与应用．返回目录——教师备用例题——第1课时直线与圆锥曲线的38返回目录第1课时直线与圆锥曲线的位置关系返回目录第1课时直线与圆锥曲线的位置关系39返回目录第1课时直线与圆锥曲线的位置关系返回目录第1课时直线与圆锥曲线的位置关系40返回目录第1课时直线与圆锥曲线的位置关系返回目录第1课时直线与圆锥曲线的位置关系41返回目录第1课时直线与圆锥曲线的位置关系返回目录第1课时直线与圆锥曲线的位置关系42返回目录第1课时直线与圆锥曲线的位置关系返回目录第1课时直线与圆锥曲线的位置关系43第2课时最值、范围、证明问题返回目录课堂考点探究第2课时最值、范围、证明问题返回目录课堂考点探究44

►探究点一最值问题

返回目录第2课时最值、范围、证明问题课堂考点探究►探究点一最值问题返回目录第2课时最值、范围、证45返回目录第2课时最值、范围、证明问题课堂考点探究[思路点拨](1)求椭圆方程可结合条件利用待定系数法解答；(2)用设而不求思想表示出弦长|MN|和点A到直线l的距离，再求出面积的最值．返回目录第2课时最值、范围、证明问题课堂考点探究[思路点拨46课堂考点探究第2课时最值、范围、证明问题返回目录课堂考点探究第2课时最值、范围、证明问题返回目录47课堂考点探究第2课时最值、范围、证明问题返回目录课堂考点探究第2课时最值、范围、证明问题返回目录48返回目录第2课时最值、范围、证明问题课堂考点探究[总结反思]圆锥曲线中的最值问题的解决方法一般有两种：一是几何法，通常利用圆锥曲线的定义和平面几何的有关结论来求最值；二是代数法，常将圆锥曲线的最值问题转化为二次函数或三角函数的最值问题，然后利用基本不等式、函数的单调性或三角函数的有界性等求最值．返回目录第2课时最值、范围、证明问题课堂考点探究[总结反思49返回目录第2课时最值、范围、证明问题课堂考点探究返回目录第2课时最值、范围、证明问题课堂考点探究50返回目录第2课时最值、范围、证明问题课堂考点探究返回目录第2课时最值、范围、证明问题课堂考点探究51返回目录第2课时最值、范围、证明问题课堂考点探究返回目录第2课时最值、范围、证明问题课堂考点探究52返回目录第2课时最值、范围、证明问题课堂考点探究返回目录第2课时最值、范围、证明问题课堂考点探究53返回目录第2课时最值、范围、证明问题课堂考点探究返回目录第2课时最值、范围、证明问题课堂考点探究54返回目录第2课时最值、范围、证明问题课堂考点探究返回目录第2课时最值、范围、证明问题课堂考点探究55

►探究点二范围问题

返回目录第2课时最值、范围、证明问题课堂考点探究►探究点二范围问题返回目录第2课时最值、范围、证明问56返回目录第2课时最值、范围、证明问题课堂考点探究返回目录第2课时最值、范围、证明问题课堂考点探究57返回目录第2课时最值、范围、证明问题课堂考点探究返回目录第2课时最值、范围、证明问题课堂考点探究58返回目录第2课时最值、范围、证明问题课堂考点探究返回目录第2课时最值、范围、证明问题课堂考点探究59返回目录第2课时最值、范围、证明问题课堂考点探究[总结反思]解析几何中求参数取值范围问题的一般思路是将求解目标变为关于某个变量的函数或不等式，通过求函数值域或解不等式求得其取值范围．解题过程中要注意变量自身的取值范围，如在直线与圆锥曲线有交点的情况下，就应该有Δ≥0等．返回目录第2课时最值、范围、证明问题课堂考点探究[60返回目录第2课时最值、范围、证明问题课堂考点探究返回目录第2课时最值、范围、证明问题课堂考点探究61返回目录第2课时最值、范围、证明问题课堂考点探究返回目录第2课时最值、范围、证明问题课堂考点探究62返回目录第2课时最值、范围、证明问题课堂考点探究返回目录第2课时最值、范围、证明问题课堂考点探究63返回目录第2课时最值、范围、证明问题课堂考点探究返回目录第2课时最值、范围、证明问题课堂考点探究64

►探究点三证明问题

返回目录第2课时最值、范围、证明问题课堂考点探究►探究点三证明问题返回目录第2课时最值、范围、证明65返回目录第2课时最值、范围、证明问题课堂考点探究[思路点拨](1)设出椭圆方程，再由已知条件列出关于a，b的方程组，解之即得椭圆的标准方程；(2)先设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，由2|MF|＝|PF|＋|QF|，得出x1＋x2＝2，再分情况做出判断．返回目录第2课时最值、范围、证明问题课堂考点探究[思路点拨66返回目录第2课时最值、范围、证明问题课堂考点探究返回目录第2课时最值、范围、证明问题课堂考点探究67返回目录第2课时最值、范围、证明问题课堂考点探究返回目录第2课时最值、范围、证明问题课堂考点探究68返回目录第2课时最值、范围、证明问题课堂考点探究返回目录第2课时最值、范围、证明问题课堂考点探究69返回目录第2课时最值、范围、证明问题课堂考点探究返回目录第2课时最值、范围、证明问题课堂考点探究70返回目录第2课时最值、范围、证明问题课堂考点探究返回目录第2课时最值、范围、证明问题课堂考点探究71返回目录第2课时最值、范围、证明问题课堂考点探究返回目录第2课时最值、范围、证明问题课堂考点探究72返回目录第2课时最值、范围、证明问题课堂考点探究返回目录第2课时最值、范围、证明问题课堂考点探究73返回目录——教师备用例题——

第2课时最值、范围、证明问题[备选理由]例1考查直线与椭圆的位置关系，围绕着求值与求最值展开；例2是针对范围问题而设置的，而且涉及分类讨论思想，旨在强化学生对此类问题的理解；例3给出了一个特殊的证明，证明与角有关的问题．返回目录——教师备用例题——第2课时最值、范围、证明74返回目录第2课时最值、范围、证明问题返回目录第2课时最值、范围、证明问题75返回目录第2课时最值、范围、证明问题返回目录第2课时最值、范围、证明问题76返回目录第2课时最值、范围、证明问题返回目录第2课时最值、范围、证明问题77返回目录第2课时最值、范围、证明问题返回目录第2课时最值、范围、证明问题78返回目录第2课时最值、范围、证明问题返回目录第2课时最值、范围、证明问题79返回目录第2课时最值、范围、证明问题返回目录第2课时最值、范围、证明问题80返回目录第2课时最值、范围、证明问题返回目录第2课时最值、范围、证明问题81返回目录第2课时最值、范围、证明问题返回目录第2课时最值、范围、证明问题82返回目录第2课时最值、范围、证明问题返回目录第2课时最值、范围、证明问题83返回目录第2课时最值、范围、证明问题返回目录第2课时最值、范围、证明问题84第3课时定点、定值、探索性问题返回目录课堂考点探究第3课时定点、定值、探索性问题返回目录课堂考点探究85

►探究点一定点问题

返回目录第3课时定点、定值、探索性问题课堂考点探究►探究点一定点问题返回目录第3课时定点、定值、探86课堂考点探究第3课时定点、定值、探索性问题返回目录课堂考点探究第3课时定点、定值、探索性问题返回目录87课堂考点探究第3课时定点、定值、探索性问题返回目录课堂考点探究第3课时定点、定值、探索性问题返回目录88课堂考点探究第3课时定点、定值、探索性问题返回目录课堂考点探究第3课时定点、定值、探索性问题返回目录89返回目录第3课时定点、定值、探索性问题课堂考点探究[总结反思]求解直线或曲线过定点问题的基本思路是：把直线或曲线方程中的变量x，y当作常数看待，把方程一端化为零，既然过定点，那么这个方程就要对任意参数都成立，这时参数的系数就要等于零，这样就得到一个关于x，y的方程组，这个方程组的解所确定的点就是直线或曲线所过的定点．返回目录第3课时定点、定值、探索性问题课堂考点探究[总结反90返回目录第3课时定点、定值、探索性问题课堂考点探究返回目录第3课时定点、定值、探索性问题课堂考点探究91返回目录第3课时定点、定值、探索性问题课堂考点探究返回目录第3课时定点、定值、探索性问题课堂考点探究92返回目录第3课时定点、定值、探索性问题课堂考点探究返回目录第3课时定点、定值、探索性问题课堂考点探究93

►探究点二定值问题

返回目录第3课时定点、定值、探索性问题课堂考点探究►探究点二定值问题返回目录第3课时定点、定值、探索性94返回目录第3课时定点、定值、探索性问题课堂考点探究[思路点拨](1)由离心率及圆与直线相切这两个条件直接求椭圆的方程；(2)由直线与椭圆方程联立，表示出面积，再判断面积是否为定值．返回目录第3课时定点、定值、探索性问题课堂考点探究[思路点95返回目录第3课时定点、定值、探索性问题课堂考点探究返回目录第3课时定点、定值、探索性问题课堂考点探究96返回目录第3课时定点、定值、探索性问题课堂考点探究返回目录第3课时定点、定值、探索性问题课堂考点探究97返回目录第3课时定点、定值、探索性问题课堂考点探究返回目录第3课时定点、定值、探索性问题课堂考点探究98返回目录第3课时定点、定值、探索性问题课堂考点探究[总结反思]求定值问题的常见方法有两种：(1)从特殊入手，求出定值，再证明这个值与变量无关；(2)直接推理、计算，并在推理、计算的过程中消去变量，从而得到定值．返回目录第3课时定点、定值、探索性问题课堂考点探究[总结反99返回目录第3课时定点、定值、探索性问题课堂考点探究返回目录第3课时定点、定值、探索性问题课堂考点探究100返回目录第3课时定点、定值、探索性问题课堂考点探究返回目录第3课时定点、定值、探索性问题课堂考点探究101

►探究点三探究存在性问题

返回目录第3课时定点、定值、探索性问题课堂考点探究►探究点三探究存在性问题返回目录第3课时定点、定值102返回目录第3课时定点、定值、探索性问题课堂考点探究返回目录第3课时定点、定值、探索性问题课堂考点探究103返回目录第3课时定点、定值、探索性问题课堂考点探究返回目录第3课时定点、定值、探索性问题课堂考点探究104返回目录第3课时定点、定值、探索性问题课堂考点探究返回目录第3课时定点、定值、探索性问题课堂考点探究105返回目录第3课时定点、定值、探索性问题课堂考点探究返回目录第3课时定点、定值、探索性问题课堂考点探究106返回目录第3课时定点、定值、探索性问题课堂考点探究返回目录第3课时定点、定值、探索性问题课堂考点探究107返回目录第3课时定点、定值、探索性问题课堂考点探究返回目录第3课时定点、定值、探索性问题课堂考点探究108返回目录第3课时定点、定值、探索性问题课堂考点探究返回目录第3课时定点、定值、探索性问题课堂考点探究109返回目录解题模版9.直线与圆锥曲线的综合问题规范解答学科能力思路(1)解出M，N的坐标，求导得切线斜率，再写出切线方程；(2)假设存在点P，设出点P的坐标，由∠OPM＝∠OPN成立，即PM，PN的斜率之和为0，若能求出点P的坐标，则点P存在，否则，点P不存在．第51讲圆锥曲线的综合问题返回目录解题模版