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文档简介
福建省龙岩市矿兴中学2022-2023学年高二数学理模拟试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.已知函数,函数,则满足不等式的实数a的取值范围是
(
)A.
B.
C.
D.参考答案:A略2.用三段论推理:“任何实数的平方大于0,因为a是实数,所以a2>0”,你认为这个推理()A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.是正确的参考答案:A【考点】F6:演绎推理的基本方法.【分析】要分析一个演绎推理是否正确,主要观察所给的大前提,小前提和结论是否都正确,根据三个方面都正确,得到结论.【解答】解:∵任何实数的平方大于0,因为a是实数,所以a2>0,大前提:任何实数的平方大于0是不正确的,0的平方就不大于0.故选A.【点评】本题是一个简单的演绎推理,这种问题不用进行运算,只要根据所学的知识点,判断这种说法是否正确,是一个基础题.3.已知A,B两地相距150千米,某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地。在B地停留1小时以后再以50千米/小时的速度返回A地。把汽车离开A地的距离(千米)表示为时间(小时)的函数的表达式是(
)A.
B.
C.
D.
参考答案:D略4..已知,则等于(
) A. B. C. D.参考答案:C略5.设连续函数,则当时,定积分的符号A、一定是正的
B、一定是负的
C、当时是正的,当时是负的
D、以上结论都不对
参考答案:A略6.在第29届北京奥运会上,中国健儿取得了51金、21银、28铜的好成绩,稳居金牌榜榜首,由此许多人认为中国进入了世界体育强国之列,也有许多人持反对意见,有友为此进行了调查,在参加调查的2548名男性中有1560名持反对意见,2452名女性中有1200名持反对意见,在运用这些数据说明性别对判断“中国进入了世界体育强国之列”是否有关系时,用什么方法最有说服力()A.平均数与方差
B.回归直线方程
C.独立性检验
D.概率参考答案:C略7.2x2-5x-3<0的一个必要不充分条件是()A.-<x<3
B.-<x<0
C.-3<x<
D.-1<x<6参考答案:D8.已知数列{an}中,a1=1,an+1=2nan(n∈N+),则数列{an}的通项公式为()A.an=2n﹣1 B.an=2n C.an= D.an=参考答案:C分析:由an+1=2nan(n∈N+),可得=2n.利用“累乘求积”即可得出.解答:解:∵an+1=2nan(n∈N+),∴=2n.∴an=?…??a1=2n﹣1?2n﹣2?…?21×1=.故选:C.点评:本题考查了“累乘求积”、等差数列的前n项和公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.9.某城市的街道如图,某人要从A地前往B地,则路程最短的走法有
(
)
A.8种
B.10种
C.12种
D.32种参考答案:B10.已知是不同直线,是平面,,则“∥”是“∥”的(
)A.充分不必要条件
B.必要不充分条件 C.充要条件
D.既不充分也不必要条件参考答案:D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c.若∠C=120?,c=a,
则a
b(填“<”或“>”)参考答案:>12.抛物线上的两点、到焦点的距离之和是,则线段的中点到轴的距离是
.参考答案:2 13.观察下列等式1-1-+-+1-+-+-++……据此规律,第n个等式可为.
参考答案:1-+-+…+-++…+本题主要考查推理与证明.观察所给等式的左右可以归纳出1-+-+…+-++…+.【备注】观察归纳是确定结论的核心内容.14.一个圆经过椭圆=1的三个顶点.且圆心在x轴的正半轴上.则该圆标准方程为.参考答案:(x﹣)2+y2=【考点】椭圆的标准方程.【分析】利用椭圆的方程求出顶点坐标,然后求出圆心坐标,求出半径即可得到圆的方程.【解答】解:一个圆经过椭圆=1的三个顶点.且圆心在x轴的正半轴上.可知椭圆的右顶点坐标(4,0),上下顶点坐标(0,±2),设圆的圆心(a,0),则,解得a=,圆的半径为:,所求圆的方程为:(x﹣)2+y2=.故答案为:(x﹣)2+y2=.15.如图,用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色,每个格子涂一种颜色,要求相邻的两个格子颜色不同,且两端的格子的颜色也不同,则不同的涂色方法共有__________种(用数字作答).参考答案:630.【分析】分别计算第三个格子与第一个格子同色,以及第三个格子与第一个格子不同色,所对应的不同涂色方法,即可求出结果.【详解】用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色,若第三个格子与第一个格子同色,则有种涂色方法;若第三个格子与第一个格子不同色,则有种涂色方法;综上,共有种涂色方法.故答案为630【点睛】本题主要考查排列中的涂色问题,根据分类讨论的思想,即可求解,属于常考题型.16.由动点P向圆:作两条切线PA、PB,切点分别为A、B,,则点动P的轨迹方程 。参考答案:17.以下5个命题:(1)设,,是空间的三条直线,若,,则;(2)设,是两条直线,是平面,若,,则;(3)设是直线,,是两个平面,若,,则;(4)设,是两个平面,是直线,若,,则;(5)设,,是三个平面,若,,则.参考答案:(2),(4)略三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)已知命题p:方程的两个根都在上;命题q:对任意实数,不等式恒成立,若命题“p∧q”是真命题,求的取值范围。参考答案:由得或…………2分∴当命题p为真命题时,且
∴…………5分又当命题q为真命题时,“对任意实数,不等式恒成立”即抛物线图像在轴上方或者与轴只有一个交点,∴△=
…………8分
∴…………9分若命题“p∧q”是真命题,则p为真命题且q为真命题∴
即的取值范围是…………12分19.设函数定义域为.
(1)若,求实数的取值范围;
(2)若在上恒成立,求实数的取值范围.参考答案:略20.为了调查喜欢旅游是否与性别有关,调查人员就“是否喜欢旅游”这个问题,在火车站分别随机调研了50名女性和50名男性,根据调研结果得到如图所示的等高条形图(Ⅰ)完成下列2×2列联表:
喜欢旅游不喜欢旅游合计女性
男性
合计
(2)能否在犯错率不超过0.025的前提下认为“喜欢旅游与性别有关”附:P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式:K2=,其中n=a+b+c+d)参考答案:【考点】BO:独立性检验的应用;B8:频率分布直方图.【分析】(Ⅰ)根据等高条形图,计算男、女性不喜欢旅游的人数,填写2×2列联表即可;(2)根据列联表中数据,计算K2,对照临界值表得出结论.【解答】解:(Ⅰ)根据等高条形图,计算女性不喜欢旅游的人数为50×0.3=15,男性不喜欢旅游的人数为50×0.5=25,填写2×2列联表如下:
喜欢旅游不喜欢旅游合计女性351550男性252550合计6040100(2)根据列联表中数据,计算K2==≈4.167<5.024,对照临界值知,不能在犯错率不超过0.025的前提下认为“喜欢旅游与性别有关”.21.如果学生的成绩大于或等于60分,则输出“及格”,否则输出“不及格”.用程序框图表示这一算法过程.参考答案:22.m取何实数时,复数.(1)是实数?(2)是虚数?(3)是纯虚数?参考答案:【考点】A2:复数的基本概念.【分析】(1)由虚部等
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