2022-2023学年福建省泉州市晋江市七年级（下）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年福建省泉州市晋江市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.一元一次方程2x−3=A.x=−2 B.x=−12.若x=1y=−3是方程2A.−11 B.−1 C.1 3.只使用下列正多边形中的一种铺满地面，这种正多边形可以是(

)A.正五边形 B.正六边形 C.正七边形 D.正八边4.每年12月2日是“全国交通安全日”，下列交通标志图案(不含文字说明)既是轴对称图形又是中心对称图形的是(

)A. B. C. D.5.已知小明的家A、小青的家B、小红的家C构成一个三角形ABC，若AB=400m，AC=A.400m B.500m C.600m6.如图，将三角形纸片ABC剪掉一角得△AD′E′与四边形BCDE，设△A.a=β B.α>β C.7.如图，将一块直角三角尺AOB绕直角顶点O按顺时针方向转α度后得到△COD，若，若∠AOA.120°

B.90°

C.60°8.若3a+2b=0A.b>0 B.b<0 C.9.如图，点A、B分别在锐角∠MCN的边CM、CN上，射线CP在∠MCN的内部，点D、E在射线CA.170°

B.180°

C.190°10.已知x1，x2，x3，…，x55中每一个数值只能取2、0、−1中的一个，且满足x1+x2+…+x55=−19，A.20 B.19 C.18 D.17二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.“a与3的差是非负数”用不等式表示为______．12.若−4x+3y=5，则y=______13.正十边形的每个内角为______．14.我国古代数学家梅縠成的《增删算法统宗》中有题如下：一千官军一千布，一官四疋无零数.四军才分布一疋，请问官军多少数.其大意为：今有1000官兵分1000疋布，1官分4疋，4兵分1疋，请问官兵各几人？若设官x人，兵y人，依题意可列方程组为______．15.如图，将四边形纸片ABCD沿MN折叠，点A、D分别落在点处.若1+∠2=α，∠B

16.若关于x、y的方程组的解是ax+by=cex+fy=g三、解答题（本大题共9小题，共86.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题8.0分)

解方程：x+1318.(本小题8.0分)

解方程组：4x+y19.(本小题8.0分)

解不等式组2x−13≥−20.(本小题8.0分)

如图，在网格图中，△ABC在∠MON外，∠MON=45°．

(1)在网格图中，画出△ABC关于ON的轴对称图形△21.(本小题8.0分)

在等式y=−x+b中，当x=1时，y=1．

(1)求b的值；

(22.(本小题10.0分)

若x为实数，则[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.6]=1，[π]=3，[−2.82]=−23.(本小题10.0分)

如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，线段AD是由线段AB绕点A按逆时针旋转90°得到的，△EFG是由△ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D．

24.(本小题13.0分)

某校为推进五育井举，增强学生身体素质，拟开设篮球、足球校本选修课程，现需要购批篮球和足球.已知购买2个篮球和1个足球共需费用330元：购买5个篮球和2个足需费用780元．

(1)求篮球和足球的单价各是多少元？

(2)在开设选修课程前，学校拟用810元购买若干个篮球和足球进行教学评估，且两种球匀要购买，有哪几种购买方案？

(3)若正式开设选修课程需要采购篮球、足球共60个，并要求篮球不少于25.(本小题13.0分)

阅读材料：两个三角形各有一个角互为对顶角，这两个三角形叫做对顶三角形．

解决问题：如图，△AOD与△BOC是对顶三角形．

(1)试说明：∠DAO+∠D=∠OBC+∠C；

(2)试利用上述结论解决下列问题：

若AP、BP分别平分∠DAC与∠DBC，∠C

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：2x−3=1，

移项，得2x=1+3，

合并同类项，得2x=4，

系数化成1，得2.【答案】C

【解析】解：将x=1y=−3代入方程2x−ky=5中，

2*1−k*(−3)=5，

3.【答案】B

【解析】解：A、正五边形的每个内角的度数为180°×(5−2)5=108°，108°不能被360°，则不能铺满地面，不符合题意；

B、正六边形的每个内角的度数为180°×(6−2)6=120°，且360°÷120°=3，则能铺满地面，符合题意；

4.【答案】B

【解析】解：A、该图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；

B、该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；

C、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；

D、该图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意．

故选：B．

根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行逐一判断即可．

本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义．5.【答案】D

【解析】解：∵AB=400m，AC=300m，

∴400−300<BC<400+300，

∴6.【答案】A

【解析】解：∵多边形的外角和等于360°，

∴△AD′E′的外角和与四边形BCDE的外角和相等，

∴α=β．7.【答案】D

【解析】解：∵将一块直角三角尺AOB绕直角顶点O按顺时针方向转α度后得到△COD，

∴∠AOC=∠BOD=α，

8.【答案】A

【解析】解：∵a<0，

∴3a<0，

又∵3a+2b=0，

∴2b>0，

∴b>0．9.【答案】B

【解析】解：如图，延长BE交CM于点F，

∵AD/​/BF，

∴∠CAD=∠CFB，

在△CBF中，∠CFB+∠10.【答案】C

【解析】解：设共有a个2，b个−1，

由题得：2a−b=−194a+b=55，

解得：a=6b=31，

55−6−31=18，

∴有18个0．

故选：C11.【答案】a−【解析】解：根据题意得：a−3≥0．

故答案为：a−3≥0．

根据“a12.【答案】4x【解析】解：方程−4x+3y=5，

3y=4x+5，

解得：y=13.【答案】144°【解析】解：方法一：正十边形的内角和为(10−2)⋅180°=1440°，

每个内角为1440°÷10=144°；

方法二：每一个外角度数为360°÷10=14.【答案】x+【解析】解：∵官兵共1000人，

∴x+y=1000；

∵官兵分1000疋布，1官分4疋，4兵分1疋，

∴4x+14y=1000，

∴根据题意可列方程组x+y=10004x+14y=1000．15.【答案】α+【解析】解：由折叠的性质得：∠3=∠4，5=∠6，

∴∠AMA1=2∠4，∠DND1=2∠6，

∵四边形内角和是360°，

∴∠A+∠D+∠4+∠6=360°，∠A+∠D+∠B+∠C=36016.【答案】m=【解析】解：∵ax+by=cex+fy=g的解是x=2y=−1，17.【答案】解：x+13−x−32=1，

去分母，得2(x+1)−3(x−【解析】方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．

本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键．

18.【答案】解：4x+y=−1①2x−3y=17②，

①×3+②得14【解析】先将①×3+②可得14x=14，求得x的值，然后再代入19.【答案】解：2x−13≥−1①3(x−3)<0②，

解不等式①得：x≥【解析】按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算即可解答．

本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解一元一次不等式组的步骤是解题的关键．

20.【答案】解：(1)△A1B1C1和△A2B【解析】(1)作出A、B、C三点关于ON的对称点A1、B1、C1和关于OM对称的图形△A221.【答案】解：(1)把x=1，y=1代入y=−x+b可得：

−1+b=1，

b=2；

(2)当b=2时，原不等式组可化为：

3−2x>1x−a>【解析】(1)把x和y的值直接代入等式即可出b的值；

(2)先把b的值代入，然后求不等式组的解集，再结合题意判断a的最小值．

本题主要考查了一元一次不等式组的知识、等式的知识、整数的知识，解答本题的关键是根据322.【答案】解：∵对任意的实数x都满足不等式[x]≤x<[x]+1，[x]=2x−3【解析】根据题意可以列出相应的不等式，从而可以求得x的取值范围，本题得以解决．

本题考查了解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确题意，会解答一元一次不等式．

23.【答案】解：(1)∵线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到，

∴AD=AB=5，∠DAB=90°，

∴∠ADB=∠ABD=45°，

根据平移的性质可知AB/​/FD，CG=AE，【解析】(1)由旋转的性质可得AD=AB=5，∠DAB=90°，可求24.【答案】解：(1)设篮球单价为x元，足球单价为y元，

由题意可得：2x+y=3305x+2y=780，

解得：x=120y=90，

答：篮球单价为120元，足球单价为90元．

(2)设买篮球a个，足球b个，

由题意可得：120a+90b=810，

解得：b=9−43a，

∵a，b为正整数，

∴当a=3时，b=5，

当a=6时，b=1，

综上所述，购买方案为：篮球3个足球5个或篮球6个，足球1个．

(3)设购买篮球m个，则足球(60−m)【解析】(1)根据购买2个篮球和1个足球共需费用330元，购买5个篮球和2个足需费用780元列出二元一次方程，解之即可