西交17-3离散数学

西通17年3月课程考试《离散数学》作业考核试题一、单项选择题〔共20道试题，共40分。〕设＜G,*＞是6阶群，H是G的非平凡子群，贝9＜H,*＞的阶数可能是〔B〕1345总分值：2分对以下定义的集合和运算，哪个不构成代数系统？〔B〕实数集R和数的加法运算“+”自然数集N和数的减法运算“-”集合A的幕集P(A)和集合的并、交运算nXn实矩阵的全体组成的集合和矩阵的加法运算“+”总分值：2分任何无向图中结点间的连通关系是〔B〕偏序关系等价关系相容关系逆序关系总分值：2分以下各命题中。哪个是真命题？〔C〕假设一个有向图是强连通图，贝是有向欧拉图n5三1〕阶无向完全图Kn都是欧拉图n5三1〕阶有向完全图都是有向欧拉图二分图G=〈V1,V2,E〉必不是欧拉图总分值：2分任何一个有限群在同构的意义下可以看作是〔B〕循环群置换群变换群阿贝尔群总分值：2分设集合A={a,b,c},2A上的包含关系是〔A〕自反的、反对称的、传递的自反的、对称的、传递的反自反的、对称的、传递的反自反的、对称的、非传递的总分值：2分只含有有限个元素的格称为有限格，有限格必是〔D〕分配格有补格布尔格有界格函数的复合运算“。”满足〔B〕。交换律结合律幂等律消去律总分值：2分无向图G有6条边，各有一个3度和5度顶点，其余均为2度顶点，则G的阶数是〔C〕。2TOC\o"1-5"\h\z345总分值：2分设T是一棵树，有两个顶点度数为2,—个顶点度数为3,三个顶点度数为4,则T有A〕片树叶。98107总分值：2分图的构成要素是〔C〕。结点边结点与边结点、变和面总分值：2分如下语句中，真命题是〔B〕。10能被2整除，3是偶数如果2+2=6，则5是奇数下午到办公室来开会15是素数总分值：2分在任意n阶连通图中，其边数〔B〕。至多n-1条至少n-1条至多n条至少n条总分值：2分设集合A中有4个元素，则A上的不同的等价关系的个数为〔C〕。TOC\o"1-5"\h\z11个14个15个17个量词的约束范围称为量词的〔C〕。定义域个体域辖域值域总分值：2分函数的复合满足〔B〕。交换率结合率幕等率分配率总分值：2分哈密尔顿回路是〔C〕。路径简答回路既是基本回路也是简单回路既非基本回路也非简单回路总分值：2分设R和S是集合A上的任意关系，则以下命题为真的是〔A〕。假设R和S是自反的，则R。S也是自反的假设R和S是反自反的，则RoS也是反自反的假设R和S是对称的，则RoS也是对称的假设R和S是传递的，则RoS也是传递的总分值：2分整数集合Z关于数的加法“+”和乘法“”构成的代数系统＜乙+,・＞是〔C〕。域域和整环整环有零因子环总分值：2分域和整环的关系为〔B〕。整环是域域是整环整环不是域域不是整环总分值：2分二、判断题〔共30道试题，共60分。〕仅由一个孤立点构成的图称为平凡图。B错误正确总分值：2分无向树的每条边均是桥。B错误正确总分值：2分函数f：RfR,f(x)=x+1是双射函数。B错误正确总分值：2分任意链均为分配格。B错误正确总分值：2分度数为奇数的结点个数为0个或2个的连通的无向图G可一笔画出。B错误正确总分值：2分任何代数系统都存在子代数。B错误正确总分值：2分整数集Z关于整除关系“|”是格。A错误正确总分值：2分2n元格都是布尔格。A错误正确总分值：2分n(n±2)阶无向树都是二分图。B错误正确总分值：2分在有向图中顶点间的可达关系是等价关系。A错误正确总分值：2分函数f：N—N,f(n)=2n+1是单射函数。B错误正确总分值：2分任何无向树都是二部图。B错误正确总分值：2分如果一个有向图是单向连通图,则必为弱连通图。B错误正确总分值：2分设P1,P2,…，Pn是不同的命题变元，关于P1,P2,…，Pn的极大项是简单析取式,但简单析取式不一定是极大项。B错误正确总分值：2分设集合A=｛1,2，3｝的任何关系R都不可能既是对称的，又是反对称的。A错误正确总分值：2分哈密尔顿图是平面图。A错误正确总分值：2分设A、B为任意集合,，则P〔A—B〕=P〔A〕一P〔B〕。A错误正确总分值：2分n阶无向完全图Kn5三1〕都是哈密顿图。A错误正确总分值：2分当nM2设A=｛1，2，3，4，5，6｝，则A有26个真子集。A错误正确总分值：2分2的n次方-1,即2A6-1存在以序列5,4,4,3,322为度数列的无向图。A错误正确总分值：2分任何平面图G的对偶图G*都是连通平面图。B?错误正确总分值：2分设A、B、C为任意的三个集合，则笛卡尔积：AX(BXC)=AX(BXC)OA错误正确总分值：2分符号串集合｛00，001，011｝是二元前缀码。A错误正确总分值：2分图中的初级回路均是简单回路。BA.错误正确总分值：2分设无向图G具有割点，则G中一定不存在哈密尔顿通路。A错误正确总分值：2分假设无向连通图G中存在桥，则G的点连通度和边连通度都是1。B错误正确总分值：2分在n(n±2)个人中，不认识另外奇数个人的有偶数个人。B错误正确总分值：2分设A,B是集合，假设A-B=B-A,则A=B。B错误正确总分值：2分任何树T都至少有两片叶子。A错误正确总分值：2分任何无向图G都至少有一棵生成树。A错误正确总分值：2分西交《离散数学》在线作业一、单项选择题以下各命题中。哪个是真命题？〔〕A.假设一个有向图是强连通图，则是有向欧拉图。n〔n三1〕阶无向完全图Kn都是欧拉图。n〔n三1〕阶有向完全图都是有向欧拉图。二分图G=〈VI,V2,E〉必不是欧拉图。正确答案：C以下公式中，〔〕是可满足式。A.B.C.D.正确答案：D以下公式中，可满足式是〔〕。A.B.C.D.正确答案：D4•设T是一棵树，有两个顶点度数为2,一个顶点度数为3,三个顶点度数为4,则T有〔〕片树叶。A.9TOC\o"1-5"\h\z8107正确答案：A如下语句中,真命题是〔〕10能被2整除,3是偶数如果2+2=6,则5是奇数下午到办公室来开会15是素数正确答案：B在任意n阶连通图中，其边数〔〕。至多n-1条至少n-1条至多n条至少n条正确答案：B7.A.Klein—4群B.循环群置换群D.半群，不是群正确答案：B设全集E={0,1,2,3,…，9,10},A={2,4},B={4,5,6,7},贝V〔AUB〕n〜A=〔〕{5，6，7}{2,5,6,7}{2,4,5}{6,7,8}正确答案：A9.A.B.C.D.正确答案：C函数的复合运算“。”满足〔〕交换律结合律幂等律消去律正确答案：B以下关系中哪一个能构成函数，其中N是自然数集，R是实数集。〔〕{<x,y>|x,yN,x+y<10}{<x,y>|x,yR,y=x2}{<x,y>|x,yR,x=y2}{<x,y>|x,yN,x=小于y的素数个数}正确答案：B设p,q的真值为0,r的真值为1,以下各公式中，真值为0的是〔〕A.B.C.D.正确答案：A设集合A={1,2,3,4,5}上的关系R={<x,y>|x,yA且x+y=6}，则R的性质是〔〕A.自反的B.对称的对称的、传递的反自反的、传递的正确答案：B如下哈斯图所对应的偏序集中，哪个不是格？〔〕A.B.C.D.正确答案：C设＜G,*＞是6阶群，H是G的非平凡子群，贝上H,*＞的阶数可能是〔〕A.1345正确答案：B域和整环的关系为〔〕整环是域域是整环整环不是域域不是整环正确答案：B以下无向图中，哪个是欧拉图或半欧拉图？〔〕A.B.C.D.正确答案：B18.A.自由变元约束变元既是自由变元，又是约束变元既不是自由变元，又不是约束变元正确答案：C对以下定义的集合和运算，哪个不构成代数系统？〔〕实数集R和数的加法运算“+”自然数集N和数的减法运算“-”集合A的幕集P(A)和集合的并、交运算nXn实矩阵的全体组成的集合和矩阵的加法运算“+”正确答案：B下述论断不正确的选项是〔〕A.B.C.D.正确答案：B无向图G有6条边，各有一个3度和5度顶点，其余均为2度顶点，则G的阶数是〔〕TOC\o"1-5"\h\z2345正确答案：C设A,B,C是集合，则下述论断正确的选项是〔〕A.B.C.D.正确答案：C整数集合Z关于数的加法“+”和乘法“•”构成的代数系统＜乙+,・＞是〔〕域域和整环整环有零因子环正确答案：C设＜G,*＞是6阶群，HWG,贝/H,*＞的阶数不可能是〔〕TOC\o"1-5"\h\z1324正确答案：D数集，Z是整数集，对于任意xZ,令f:Z-N,f(x)=|x|,则f〔〕仅是满射仅是单射是双射D.不是函数正确答案：A二、判断题n阶无向完全图Kn〔n三1〕都是哈密顿图。〔〕错误正确正确答案：A存在以序列5,4,4,3,3,2,2为度数列的无向图。〔〕错误正确正确答案：A如果一个有向图是单向连通图，则必为弱连通图。〔〕错误正确正确答案：B设A,B,C是集合，假设AUB=AUC,则B=C。〔〕错误正确正确答案：A设A,B是集合，假设A-B=B-A,则A=B。〔〕错误正确正确答案：B6•任何无向图G都至少有一棵生成树。〔〕错误正确正确答案：A在有向图中顶点间的可达关系是等价关系。〔〕错误正确正确答案：A符号串集合｛00，001，011｝是二元前缀码。〔〕错误正确正确答案：A假设R和S是集合A上的两个等价关系，则RUS也是A上的等价关系。〔〕错误正确正确答案：A在n（n三2）个人中，不认识另外奇数个人的有偶数个人。〔〕错误正确正确答案：B如下关系图所对应的关系是对称和传递的。〔〕A.错误B.正确正确答案：A任何代数系统都存在子代数。〔〕A.错误B.正确正确答案：B图〔意指离散数学中的图这一概念〕中的基本〔初级〕回路均是简单回路A.错误B.正确正确答案：B14.A.错误B.正确正确答案：A15.A.错误B.正确正确答案：B16.A.错误B.正确正确答案：Bn（n三2）阶无向树都是二分图。〔〕A.错误B.正确正确答案：B整数集Z关于整除关系“|”