2022-2023学年河北省唐山市曹妃甸新城重点学校高二（下）期末数学试卷（有答案）

则对任意实数Q、b,“Q+b20”是uf(d)+/(b)>0"C.则对任意实数Q、b,“Q+b20”是uf(d)+/(b)>0"C.充要A.5.充分不必要 B.必要不充分A.60B.63C.66D.692022-2023学年河北省唐山市曹妃甸新城重点学校高二(下)期末数学试卷一、单选题(本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项)1.己知集合A=[y\y=x2]f5=(x|y=ln(2-x)),则AC\B=()A.[0,+8)B.(0,2)C.[0,2)D.(-8,2)2.命题“vxeR,BneN*,使得<x”的否定形式是()A.VxGR,Bn6N*,使得n>xB.VxeR,Vn6N*,都有n>xC.3xeR,3n€N*,使得?I>xD.GR,VnGN*,都有n>x设/(X)=x3+lg(x+V疔+i),3.的条件()D.既不充分也不必要Logistic模型是常用数学模型之…，可应用于流行病学领域.有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数的单位：天)KL0gistiC模型：/(t)=1+e-0.23(t-53)>其中K为最大确诊病例数.当/(t*)=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则t•约为(lnl9«3)()6.己知席+2C*22席+23席+…+2心=81,则CS+C3+席+•••+/等于()6.A.15B.16C.A.15B.16C.7D.87.红外体温计的工作原理是通过人体发出的红外热辐射来测量体温的，有•定误差.用•款7.红外体温计测量一位体温为36.9°C的人时，显示体温X服从正态分布N(36.9,拶)，若X的值在(36.6,37.2)内的概率约为0.9973,则n的值约为()参考数据：若X〜N3『))，则P(|X-“|V3。)a0.9973.A.3B.4C.5A.3B.4C.5D.6己知函数/'(X)的定义域为R,且f(x+1)+/(x-1)=2,f(x+2)为偶函数，若f(0)=2,则屬f(k)=()116 B.115 C.114 D.113二、多选题(本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求)己知A,B为两个随机事件，且P(A)>0,P(8)>0,则下列结论正确的是()若P(B|A)=P(B),则P(A|B)=P(4)P(A|B)+P(A|B)=0若8和C是两个互斥事件,贝IJP(BUC|4)=P(8|4)+P(C|4)当P(AB)>0时，P(ABC)=P(A)P(B)A)P(CIAB)某社区派出A,B,C,D,E五名志愿者全部安排到甲、乙、丙、丁四个社区协助开展防护排查工作，每名志愿者只能到一个社区工作，则下列结论中正确的是()所有不同的分派方案共45种若甲社区不安排志愿者，其余三个社区至少安排一个志愿者，则所有不同的分派方案共150种若每个社区至少派1名志愿者，且志愿者A必须到甲社区，则所有不同分派方案共96种若每个社区至少派1名志愿者，且志愿者A、B不安排到同一社区，则所有不同分派方案共216种己知正数b满足ab=a+b+1,则()A.q+b的最小值为2+2" B.沥的最小值为1+y/~lC.丄+；的最小值为2/7-2 D.2a+4h的最小值为16/1ab对于定义域为D的函数y=f(x)，若存在区间［a,b］<zD使得f(x)同时满足：①f(x)在［a,b］上是单调函数，②当/'3)的定义域为［Q,可时，f(x)的值域也为［a,b］,则称区间［Q,b］为该函数的一个“和谐区间”()函数，3)=/+#有3个“和谐区间”函数f(x)=x2+^》€［0,+8)存在“和谐区间”若定义在(3,12)上的函数f(x)=2二-9有，，和谐区间，，，实数t的取值范围为4<t<6若函数/(x)=7n-/T+3“和谐区间”，则实数m的取值范围为一:<mY-2三、填空题(本大题共4小题，共20.0分)己知(”+的展开式中各项系数和为1024,则3+尤+y)n展开式中不含若、2的所有项系数和等于 .“回文”是古今中外都有的一种修辞手法，如“我为人人，人人为我”等，数学上具有这样特征的一类数称为“回文数”、“回文数”是指从左到右与从右到左读都一样的正整数，如121,241142等，在所有五位正整数中，有且仅有两位数字是奇数的“回文数”共有 个.(用数字作答)现实世界中的很多随机变量遵循正态分布.例如反复测量某-个物理量，其测量误差X通常被认为服从正态分布.若某物理量做71次测量，最后结果的误差Xn〜N(0,§，则为使\Xn\>l的概率控制在0.0456以下，至少要测量的次数为 .己知函数/'3)=｛簣%设b>QN0,若f(a)=f(b),则a■f(b)的取值范围是 .四、解答题(本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)(本小题10.0分) 己知函数/•(*)=。•:頌(Q为常数，且aeR).当。=一1时，若对任意的xe[1,2],都有f(2x)>mf(x)成立，求实数m的取值范围；当f(x)为偶函数时，若关于尤的方g/(2x)=m/(x)有实数解，求实数m的取值范围.(本小题12.0分)请从下列两个条件中任选一个，补充在下面已知条件中的横线上，并解答问题，①第2项与第3项的二项式系数之比是§②第2项与第3项的系数之比的绝对值为§己知在— 的展开式中， .求展开式中的常数项，并指出是第几项；求展开式中的所有有理项.求展开式中系数绝对值最大的项.(本小题12.0分)现有完全相同的甲、乙两个袋子，袋子有形状和大小完全相同的小球，其中甲袋中有8个红球和2个白球乙袋中有4个红球和6个白球.从这两个袋子中选择一个袋子，再从该袋子中等可能摸出一个球，称为一次试验.若多次试验直到摸出红球，则试验结束.假设首次试验选到甲袋或乙袋的概率均为!.求首次试验结束的概率；在首次试验摸出白球的条件下，我们对选到甲袋或乙袋的概率进行调整.求选到的袋子为甲袋的概率；将首次试验摸出的白球放回原来袋子，继续进行第二次试验时有如下两种方案；方案一，从原来袋子中摸球；方案二，从另外一个袋子中摸球.请通过计算，说明选择哪个方案第二次试验结束的概率更大.(本小题12.0分)某学校共有1000名学生参加知识竞赛，其中男生400人，为了解该校学生在知识竞赛中的情况，釆用分层随机抽样的方法抽取了100名学生进行调查，分数分布在450〜950分之间，根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示.将分数不低于750分的学生称为“高分选手”・求Q的值；现釆用分层随机抽样的方式从分数落在［550,650)、［750,850)内的两组学生中抽取10人，再从这10人中随机抽取3人，记被抽取的3名学生中属于“高分选手”的学生人数为随机变量X,求X的分布列及数学期望：若样本中属于“高分选手”的女生有10人，试完成下列2X2列联表，依据a=0.025的独立性检验，能否认为该校学生属于“高分选手”与“性别”有关联？属于“高分选手”不属于“高分选手,，合计男生女生合计(参考公式:亍=吋濫格网，其中n*+ic+d)a0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001Xa2.0722.7063.8415.02」16.6357.87910.828（本小题12.0分）某乡政府为提高当地农民收入，指导农民种植药材，并在种植药材的土地附近种草放牧发展畜牧业.牛粪、羊粪等有机肥可以促进药材的生长，发展生态循环农业.如图所示为某农户近7年种植药材的平均收入y（单位：千元）与年份代码》的折线图.并计算得到=480,必=诲5=2052,J昌=1（必-”2“5,S?=i（^-x）（yi-y）=132.£邕纯=140,密=1（纯一仍⑴一戸）=1048，，昌=i（Wl切）2143.3,其中吨=好・注：年份代码1T分别对应年份2016T022（1） 根据折线图判断，y=q+bx与y=c+d"哪一个适宜作为平均收入y关于年份代码*的回归方程类型？并说明理由；（2） 根据（1）的判断结果及数据，建立y关于》的回归方程，并预测2023年该农户种植药材的平均收入.E^=i（Xi-x）（y-y）附：相关系数T=\nt-2' -2＞回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： 琨冋-靜'一成'Cs"（本小题12.0分）第22届世界杯于2022年11月21日到12月18日在卡塔尔举办.在决赛中，阿根廷队通过点球战胜法国队获得冠军.扑点球的难度一般比较大.假设罚点球的球员会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向射门，门将也会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向来扑点球，而且门将即使方向判断正确也有:的可能性扑不到球.不考虑其它因素，在一次点球大战中，求门将在前三次扑到点球的个数X的分布列和期望；好成绩的取得离不开平时的努力训练，甲、乙、丙三名前锋队员在某次传接球的训练中，球从甲脚下开始，等可能地随机传向另外2人中的1人，接球者接到球后再等可能地随机传向另外2人中的1人，如此不停地传下去，假设传出的球都能接住，记第n次传球之前球在甲脚下的概率为Pn，易知pi=1,p2=0.证明：伊“一3为等比数列；设第n次传球之前球在乙脚下的概率为q“，比较p】o与q】0的大小.答案和解析【答案】C【解析】解：由于x2>0,故A={y\y>0),•.•y=ln(2-x),2-x>0,即XV2,故B=(x\x<2),因此AnB=(x|0<x<2),即AC\B=[0,2).故选：C.首先分别求解出4、B两个集合，然后再根据集合交集的定义进行运算即可・本题主要考查交集及其运算，属于基础题.【答案】D【解析】解：“PxER,3ne/V\ ”是全称命题，全称命题的否定是特称命题,故否定形式是3x6/?,Vne/V\都有n>x.故选：D.根据全称命题的否定是特称命题，即可求解.本题主要考查含有量词的命题的否定，属于基础题.【答案】C【解析】解：/(X)=%3+lg(x+VX2+1),•••f(x)为奇函数，X>0时，y=%3,y=Ig(x+7x2+1)递増,■-/(x)为增函数，,•a+b>0,=>a>-b,■••/(«)>-/(b),反之也成立，(ta+b>Qn是“/'(a)+/*(b)20”的充要条件,故选：C.已知函数/'3),根据/(x)=-/(x)可知它是奇函数，然后由题意看命题"q+820”与命题/(a)+/(b)>Ow是否能互推，然后根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断.此题主要考查利用函数的导数判断函数的单调性，还考查了必要条件、充分条件和充要条件的定义.【答案】B【解析】解：根据题意，函数,3)=工_亨=勺竺，在［一以］上，『(_%)=-今竺，有/(-X)/(X)且/'(-X)尹一/'3),函数/*3)既不是奇函数也不是偶函数，排除CD,e)T_南V0,排除4,故选：B.根据题意，先分析函数的奇偶性，排除CD,再分析人-；)的符号，排除4,即可得答案.本题考查函数的图象，涉及函数值的符号，属于基础题.【答案】C【解析】【分析】本题考查函数模型的实际应用，考查学生计算能力，属于基础题.根据所给材料的公式列出方程1+厂0.久F)=°・95K,即可得解.【解答】解：由己知，/(t)=1+e-0.23(t-53)>当/(尸)=0.95«时，标志着己初步遏制疫情，可得冲厂。・糸•或)=°.95K，解得厂。唤-》=会，两边取对数有-0.23(r一53)=Tnl9«-3,解得t*a66,故选C.【答案】A【解析】解：由二项式定理得C?+2Ci+22席+23席+…+2nCJ}=(1+2)n=81,即3n=34,所以n=4,所以C；+席+席+•••+(?奇=24-1=15,故选：A.逆用二项式定理建立方程求出71的值，进而可以求解.本题考查了二项式定理的应用，考查了学生的运算求解能力，属于基础题.【答案】C【解析】解：•••体温X服从正态分布N(36.9,罕)，.•.〃=36.9,a2=—,n•.•X的值在(36.6,37.2)内的概率约为0.9973,P(|X-“|V3a)«0.9973,•••P(36.9-3a<X<36.9+3。)=P(36.9-0.3<X<36.9+0.3),3<t=0.3,解得。=0.1,.-.—=0.01,解得n=5.n故选：c.根据已知条件，结合正态分布的对称性，即可求解.本题主要考查正态分布的对称性，属于基础题.【答案】C【解析】解：由/(x+l)+/(x-l)=2,得/'3+2)+f(x)=2,BP/(x+2)=2-/(x),所以+4)=2-f(%+2)=2-[22。)]=/(x),所以函数/'3)的周期为4,又/■(x+2)为偶函数，则/(-x+2)=/(x+2),所W)=/(4-x)=/(-x),所以函数/'3)也为偶函数，X/(x+l)+/(x-l)=2,

所以以1)+人3)=2,f(2)+f(4)=2,所以f(l)+f(2)+f(3)+f(4)=4,又/⑴+/(-1)=2,即2,(1)=2,所以/(I)=1,又，(0)+f(2)=2,f(0)=2,.・.,(2)=0,所以£挡f(k)=[f⑴+7(2)+f(3)+/(4)]X28+/(I)+f(2)+了⑶=4x28+2+0=114.故选：C.由/(x+l)+/(x-l)=2可得函数/'(X)的周期为4,再结合/'(x+2)为偶函数，可得f(x)也为偶函数，通过周期性与对称性即可求解.本题主要考查了函数的奇偶性及周期性在函数求值中的应用，属于中档题.【答案】ACD【解析】解：因为P(B|A)=%^=P(B),所以^=P(A)=P(A\B)A正确.P(")+P(榆=牛竺=醬=1，8错误.若B和C是两个互斥事件,贝HP(BUC|4)=P(B|A)+P(C|A),C正确.因为P(AB)>0,所以P(A)"G4B)>0.P(4)P(B|A)P(C|AB)=P3)x帶 P(4BC),。正确.故选：ACD.根据条件概率的公式和性质逐一判断即可.本题主要考查条件概率与独立事件，属于基础题.【答案】ABD【解析】解：对于A,每名志愿者都有4种安排方案，故共有4x4x4x4x4=45种不同的分派方案,故A正确;对于8,先将5个人分成3组，分两类：第一类，一组3人，另2组各一人，有Cf=10种;第二类，一组2第二类，一组2人，一组2人，一组1人15种,故共有10+15=25种分组方法,再将分好的三组分配到三个社区，共有25盅=150种分派方案，故B正确;对于c,分两类：第一类，甲社区分1人，只能是4,另外4人有ClAl=36种，第二类，甲社区分2人，共有ClAl=24种，根据分类加法计数原理可得共有36+24=60种不同的分派方案，故C不正确；对于D,若每个社区至少派1名志愿者，则有ClA\=240种，其中志愿者4B安排到同一社区时，有=24种，故若每个社区至少派1名志愿者，且志愿者A,B不安排到同一社区时，共有240-24=216种不同分派方案，故。正确.故选：ABD.对于4,根据分步乘法计数原理计数可知A正确；对于BC,按照先分组再分配的方法计数可知B正确；C不正确；对于D,由间接法求解可知。正确.本题考查排列组合的应用，属于基础题.【答案】AC【解析】解：对于4,正数。，b满足Q+b+l=QbW(岑尸，当且仅当a=b时取等号，解得q+b22+2后，A正确；对于B,ab-\=a+b>2\!ab，Bp(Vah')2-2>Jab-1>0*可得Vab>14-y/~2^所以ab>3+ 当且仅当a=b时成立，B错误；对于C，！+卜肆=借=1-土支-宀=2<1-2,当且仅当a=b时成立，C正确;对于D,由Q+b+l=Qbn4=(a-l)(2b-2)<((<+^~3)2=>a+2b>7,当且仅当a=2b-3,即q=2,2b=5等号成立，所以2a+4d>2V2a+2b> =16V-2，此时Q=2b,不能同时取等号，所以。错误.故选：AC.利用基本不等式结合条件逐项分析即得.本题主要考查了基本不等式及相关结论在最值求解中的应用，属于中档题.【答案】ACD【解析】解：对于4,•.•y=》3,y=|x均在R上单调递增，•••函数/'(X)=x3 在R上单调递増,(a3+捉=q•••｛胪+»=扩二Q，&是疽+§、=%的两个根，^a<b解得》的可能取值为-幸，0,••・函数f(x)=x3+jx有3个和谐区间：［一#,0］，［0,*］，故A正确;对于B,vxG［0,+oo),x2+^=X,解得X=§,只有一个解，不存在和谐区间，故8错误；对于C,，3)=矢頻在区间(3,12)上有和谐区间，.••存在区间［Q,b］,使函数『3)的值域为［Q,b］,/(X)=峑三学2=2t-刍的两个实根，方程x=2t-刍在(3,12)上有两个不等的实根，即2t=x+刍在(3,12)上有两个不等的实根，令g(x)=x+刍与y=2t,问题转化为函数g(x)=X+刍与y=2t的图象在(3,12)存在两个不同的交点.g(x)=x+白=x-2+当+2,xe(3,12),令》一2=二，解得%=5,x-2由对勾函数的性质得函数g(x)在(3,5)单调递减，在［5,12)单调递增，•.•g(x)mm=9(5)=8,且g(3)=12,9(12)>12，要想2t=x+刍在(3,12)上有两个不等的实根，则需8<2tV12,解得4<t<6,故C正确；对于D,函数/'(X)=m-Vx+3在定义域［-3,4-oo)单调递减，当f(x)的定义域为［Q,时，f(X)的值域为［Q,b］,/(a)=m—Va+3=b,①'f(b)=m-Vb+3=q，②两式相减得Va+3-Jb+3=a-b=(a+3)-(b+3)=(Va+3->/b+3)(Va+3+即Va+3+Vb+3=1,(3)将③代入②，m=Vb+34-a=a+1—7a+3,令人=Va+3>0，得m=A2-A-2=(A-1)2-•••a<b,Va+3V『b+3,•••Va+3+Jb+3=1,Va+3G[0,|),■••0<A<|,实数m的取值范围为一;vmY-2,故。正确.故选：ACD.对于4,由/'(x)的单调性得到a,b^x3+\x=x的两个根，解出x的可能取值，确定3个“和谐区间”；对于B,x2+^=x只有一个解，不合题意；对于C,分离常数后，得到f(x)的单调性，问题转化为函数g(x)=x+刍与y=2t的图象交点问题，求出g(x)的单调性和最值情况；对于D,由函数的单调性，确定/'(Q)=b,/(b)=a,转化为Va+3+Vb+3=1，换元后得到m=A2-A-2=(A-|)2-|,由;l的范围能求出m的取值范围.本题考查函数的单调性、和谐区间、对勾函数的性质、分离变量法等基础知识，考查运算求解能力，是中档题.【答案】213【解析】解：己知(x2+^)n的展开式中各项系数和为1024,令x=l,整理得铲=1024,解得n=5；故(工2+工+刃5的展开式满足写+]=C^x2+x)5~r■yr,令r=2时，(x2+x)3的展开式满足Tk+i=a侦6小,令6-上=5,解得k=1,故含》5y2的所有项系数为号.cl=30,由于(x2+x+y)5M所有项的系数和满足当x=l,y=l时，所有项的系数和为35=243,故不含Ky2的所有项系数和等于243-30=213.故答案为：213.直接利用二项式的展开式和项的系数及赋值法的应用求出结果.本题考查的知识要点：二项式的展开式，组合数，赋值法，主要考查学生的理解能力和计算能力，属于基础题.【答案］225.【解析】解：依题意，五位正整数中的“回文数”具有：万位与个位数字相同，且不能为0；千位与十位数字相同，求有且仅有两位数字是奇数的“回文数”的个数有两类办法：最多1个0,取奇数字有4?=5种，取能重复的偶数字有A}=4种，它们排入数位有Al=2种，取偶数字占百位有4?=5种，不同“回文数”的个数是5x4x2x5=200个；最少2个0,取奇数字有A?=5种，占万位和个位，两个0占位有1种，取偶数字占百位有4：=5种，不同“回文数”的个数是5x5=25个；由分类加法计算原理知，在所有五位正整数中，有且仅有两位数字是奇数的“回文数”共有200+25=225个.故答案为：225.根据给定的信息，确定五位正整数中的“回文数”特征，再由0出现的次数分类求解作答.本题考查分类加法计数原理、分步乘法计数原理的综合运用，是基础题.【答案】128【解析】解：由题意，P(\Xn\>^)<0.0456,则P(|X“|V：)>1-0.0456=0.9544,即P(-§<Xn<^)>1-0.0456=0.9544,而“=0,则P(-2(7<Xn<2a)=0.9544,2a<可得a=f|<1,得n>128..•・为使\Xn\>^的概率控制在0.0456以下，至少要测量的次数为128次.故答案为：128.由P(|X”|>^)<0.0456,得到P(|Xn|<^)>1-0.0456=0.9544,再结合正态分布的概率求法求得答案.本题主要考查了正态分布曲线的对称性，属于基础题.【答案】［|,2)【解析】解：易知函数/'(X)在［0,1)上单调递增，在［1.+OO)上单调递增,•••，(。)=，(幻，2?>1>a>0,v0<a<1,-1<3a-1<2, -1<2d-1<2,0<2d<3,又b>l,2<2d<3,/(a)=f(b),3g-1=2》一1,故Q=?x2气a/W=|x2/,(2b-l),令t=2b,则tE［2,3),则y=|t(t-1)=扩一事在［2,3)上单调递増，即|<|x2b(2b-l)<2,.••a•/'(b)的取值范围是［|,2).故答案为:［|,2).易知函数/'3)在［0,1)上单调递增，在［1,+8)上单调递增，则由题意可得b>l>a>0,进而求出2<2d<3,又Q=§2气所以。•/•(幻=?2气2卜一1),再利用换元法，结合二次函数的性质求解即可.本题主要考查了分段函数的应用，考查了二次函数的性质，属于中档题.【答案】解：(【)当a=-l时，/•(工)=2'-§在［1,2］上单调递增，.••当券［1,2］时，『3)=2》-貝胡,专］,对任意的》6［1,2］都有/'(2x)>mf(x)成立,转化为22》-我2m(2^-p)恒成立,即m<2X+｝对xG［1,2］恒成立，令t=2Xe［2,4］,则m<h(t)=t+m亘成立，即mC/i(t)min»

由对勾函数的性质知：轮)=「+，在[2,4]上单调递增，故h(t)min=/i(2)=I，•••m的取值范围是(-oo,|],(II)当f(x)为偶函数时，对Vx6R都有/(-x)-/(x)=0,即S'+土)一(2*+&)=0恒成立，即(2x-p)(^-l)=0恒成立，§一1=0,解得Q=1,则/'(x)=2*+§,此时，由/(2x)=m/(x)可得：22》+我=技2、+§)(*)有实数解令《=2、+§22J =2(当x=0时取等号)，则22、+我=(2'+9)2—2=《2一2,方程(*)<=>t2-2=mt,即m=t一£在tG[2,+8)上有实数解，而m=t-:在t6[2,+8)上单调递增，m>1.•••m的取值范围是[1,4-00).【解析】本题考查函数的零点与方程的根的关系，函数的奇偶性，不等式恒成立问题，属于拔高题.(I)判断函数/'(x)的单调性，求出值域，将不等式恒成立问题转化为求函数的最值问题，再利用换元法即可确定m的取值范围；(1【)先利用函数的奇偶性得到。值，利用换元思想和基本不等式确定t=2x+^的范围，再根据方程在给定区间有解进行求解.18.【答案】解：⑴选①,18.【答案】解：⑴选①,房_2诺一吕‘则“2—6n=0,n=6,(o32r(o32r-6Xqf则％=Cg6-r(_E=(_l)r令6-：r=0,得r=4,即：T5=22Clx°=60为常数项，所以常数项为60,为第5项.选②，T2=啜(2工)"1(一”31=-2n-1^xn-t

1 2f4(一工-乎=2”-2贤屮-3,则矛球=2n4 即■^TTy=M=〃_l=5,.•.“=6,2(O3-2一Tr+1=C£(2x)6-r(_;H)r=(_1)眨6-，(O3-2一令6-，=0,得r=4；即：T5=22Clx°=60为常数项，所以常数项为60,为第5项.(2)由(1)知，4+1=(_1)r26-rcrx6-|r(0<r<6,rGN)，6-^rEZ,则r=0,2,4,6,r=0,7\=26C^x6=64*,r=2,T3=24xC^x3=240x3,r=4,T5=22xCgx。=60,r=6,T7=2°xC叡=厂3,故有理项为64工6,240/,60,x~3.(3)假设7；+i系数绝对值最大,26~rCl26~rCl>2"官126~rCl>2s~rC^+1(Cl>2^&>cr16! > 2X6!(6-r)!r!-(7-r)!(r-l)!2x6!v6!芝.(6-r)!r! (5-r)!(r+l)!解得：|<r<|,又rEN,.-.r=2,■-T3=240x3.【解析】(1)先选条件可求出n=6,再由二项式展开式通项求解即可;由展开通项4+1=(-l)r26_rC^x6~^r,求出r依次代入即可；假设7；+1系数绝对值最大，则它的系数的绝对值不小于前一项的系数的绝对值，并且不小于后一项的系数的绝对值，利用不等式组求解即可.本题主要考查二项式定理，考查转化能力，属于中档题.【答案】解：(1)设试验一次，“取到甲袋”为事件1，“取到乙袋”为事件为，“试验结果为红球”为事件务，“试验结果为白球”为事件址，P(BD=P(%)P(务|心+P(A2)P(B】血)=|x^+|xA=|,所以试验一次结果为红球的概率为§(2)①因为&,&是对立事件，P(&2)=1-P(B〔)=?,所以P仙2)=需=籍衅丄罕晶所以选到的袋子为甲袋的概率为O②由①得,P(42|52)=1-P㈤电=1-|=5,所以方案一中取到红球的概率为：Pi=P㈤82)P(&囱)+P(A2|82)P(Bi屈)=4若+夕会=命,方案二中取到红球的概率为：P2=P(A2l'2)P(务Ml)+p(%|&)p(务屈)=夕詩+卜会=：，因为所以方案二中取到红球的概率更大.【解析】(1)根据全概率公式，解决抽签问题；(2)利用条件概率公式计算，根据数据下结论.本题考查全概率公式的应用，条件概率公式的应用，属中档题.【答案】解:(1)(1)由题意知100x(0.0015+a+0.0025+0.0015+0.001)=1,解得q=0.0035,(2)由题意，从［550,650)中抽取7人，从［750,850)中抽取3人,随机变量X的所有可能取值有0,1,2,3.X0123P3512063120211201120P(X=k)=蟹(k=0,1,2,3)所以随机变量X的分布列为:随机变量X的数学期望E(X)=0x器+1X茏+2X繇+3x&=会.(3)由题可知，样本中男生40人，女生60人属于“高分选手"的25人，其中女生10人;得出以下2x2列联表：

属于“高分选手”不属于“高分选手"合计男生152540女生105060合计2575100z= 囈-" =100(10x25-15x50)，=50 K一(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)一 25x75x40x60 ~ >购趴，所以有97.5%的把握认为该校学生属于“高分选手”与性别有关.【解析】（1）根据频率和为1,列方程可求解Q的值;（2）由题意，从［550,650）中抽取7人，从［750,850）中抽取3人，随