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第五章贝塞尔函数(bessel)一贝塞尔函数的引出令：令：第五章贝塞尔函数(bessel)一贝塞尔函数的引n阶贝塞尔方程

n阶贝塞尔方程n阶贝塞尔方程

令：二贝塞尔方程的求解n任意实数或复数n阶贝塞尔方程令：二贝塞尔方程的求解n任意实数或复数当p为正整数时当p为负整数或零时n阶第一类贝塞尔函数

令：当n为正整数时时当p为正整数时当p为负整数或零时n阶第一类贝塞尔函数令n阶第一类贝塞尔函数

1n不为整数时，贝塞尔方程的通解和线性无关n阶第二类贝塞尔函数（牛曼函数）

n为整数时2n为整数时，贝塞尔方程的通解n阶第一类贝塞尔函数1n不为整数时，贝塞尔方程的通解和线A、B为任意常数，n为任意实数A、B为任意常数，性质1有界性

性质2奇偶性

三贝塞尔函数的性质当n为正整数时性质1有界性性质2奇偶性三贝塞尔函数的性质当n为性质3递推性

性质3递推性例1求下列微积分例1求下列微积分贝塞尔函数详细介绍(全面)ppt课件性质4初值

性质5零点

有无穷多个对称分布的零点和的零点相间分布的零点趋于周期分布，性质4初值性质5零点有无穷多个对称分布的零点和的性质6半奇数阶的贝塞尔函数

性质6半奇数阶的贝塞尔函数性质7大宗量近似

性质7大宗量近似性质8正交性

贝塞尔函数的模性质8正交性贝塞尔函数例2：证明的解为例2：证明的解为例3：将1在区间内展成的级数形式例3：将1在区间内展成的级数形式例4：将x在0<x<2区间内展成的级数形式例4：将x在0<x<2区间内展成的级数形式例5：将在0<x<1区间内展成的级数形式例5：将在0<x<1区间内展成的级数形式例5:解下列定解问题例5:解下列定解问题贝塞尔函数详细介绍(全面)ppt课件例6:解下列定解问题例6:解下列定解问题贝塞尔函

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