辽宁省大连市庄河第二十六初级中学高二数学理联考试卷含解析

辽宁省大连市庄河第二十六初级中学高二数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若展开式的常数项为60，则值为(

)A. B. C. D.参考答案：D【分析】由二项式展开式的通项公式写出第项，求出常数项的系数，列方程即可求解.【详解】因为展开式的通项为，令，则，所以常数项为，即，所以.故选D【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，熟记二项展开式的通项即可求解，属于基础题型.2.执行如图所示的程序框图，若输入n=10，则输出的S=（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】循环结构．【分析】框图首先给累加变量S和循环变量i分别赋值0和2，在输入n的值为10后，对i的值域n的值大小加以判断，满足i≤n，执行，i=i+2，不满足则跳出循环，输出S．【解答】解：输入n的值为10，框图首先给累加变量S和循环变量i分别赋值0和2，判断2≤10成立，执行，i=2+2=4；判断4≤10成立，执行=，i=4+2=6；判断6≤10成立，执行，i=6+2=8；判断8≤10成立，执行，i=8+2=10；判断10≤10成立，执行，i=10+2=12；判断12≤10不成立，跳出循环，算法结束，输出S的值为．故选A．3.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，B1C和C1D与底面A1B1C1D1所成的角分别为60°和45°，则异面直线B1C和C1D所成的角的余弦值为

（

）

A．

B.

C.

D.参考答案：C4.设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）可能为（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】3O：函数的图象；63：导数的运算．【分析】先从f（x）的图象判断出f（x）的单调性，根据函数的单调性与导函数的符号的关系判断出导函数的符号，判断出导函数的图象【解答】解：由f（x）的图象判断出f（x）在区间（﹣∞，0）上递增；在（0，+∞）上先增再减再增∴在区间（﹣∞，0）上f′（x）＞0，在（0，+∞）上先有f′（x）＞0再有f′（x）＜0再有f′（x）＞0故选D．5.在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次.设命题是“甲降落在指定范围”，是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为A.

B.

C.

D.参考答案：A6.若集合，，则等于（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A7.若双曲线的离心率为，则椭圆的离心率(

)A．

B.

C.

D.参考答案：B略8.将函数的图象向右平移个单位长度后,得到函数f(x)的图象,则函数f(x)的单调增区间为（

）A. B.C. D.参考答案：D【分析】求出图象变换的函数解析式，再结合正弦函数的单调性可得出结论．【详解】由题意，，∴，故选D．【点睛】本题考查三角函数的平移变换，考查三角函数的单调性．解题时可结合正弦函数的单调性求单调区间．9.不等式表示的平面区域是（

）参考答案：D10.设变量满足约束条件则目标函数的最小值是A．

B．C．D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若为直线的倾斜角，且方程表示焦点在轴上的椭圆，则的范围是

.参考答案：

12.侧棱与底面垂直的三棱柱A1B1C1﹣ABC的所有棱长均为2，则三棱锥B﹣AB1C1的体积为．参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】先求出，AA1=2，由此能求出三棱锥B﹣AB1C1的体积．【解答】解：∵侧棱与底面垂直的三棱柱A1B1C1﹣ABC的所有棱长均为2，∴==，AA1=2，∴三棱锥B﹣AB1C1的体积为：V==．故答案为：．【点评】本题考查三棱锥的体积的求不地，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．13.如图，正方体，则下列四个命题：①在直线上运动时，三棱锥的体积不变；②在直线上运动时，直线AP与平面ACD1所成角的大小不变;③在直线上运动时，二面角的大小不变；④M是平面上到点D和距离相等的点，则M点的轨迹是过点的直线.其中真命题的编号是

(写出所有真命题的编号）.参考答案：①③④14.一射手对同一目标独立进行４次射击，已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率为

。参考答案：；15.已知双曲线的焦距为，则其离心率为

．参考答案：

16.已知半径为的球中有一内接圆柱,当圆柱的侧面积最大时,球的表面积与该圆柱的侧面积之差是

.参考答案：17.已知函数在区间[0,m]上有最大值3，最小值2，则m的最大值与最小值的和为__________．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)一物体沿直线以速度（的单位为:秒,的单位为:米/秒）的速度作变速直线运动，求该物体从时刻t=0秒至时刻t=5秒间运动的路程?参考答案：解:∵当时,;当时,.∴物体从时刻t=0秒至时刻t=5秒间运动的路程=(米)略19.（本小题12分）厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品．(1)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出4件进行检验，求至少有1件是合格品的概率；(2)若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格．按合同规定该商家从中任取2件进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收．求该商家可能检验出不合格产品数ξ的分布列及数学期望E(ξ)，并求该商家拒收这批产品的概率．参考答案：20.(本小题满分12分)已知正项数列满足，且（1）求正项数列的通项公式；（2）求和.参考答案：（1）由可变形为：∴。∵∴数列是首项为2，公差为1的等差数列.，∴。（2）=21.（本题10分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点A，B.

（1）求椭圆的方程；

（2）求的取值范围。参考答案：解：（Ⅰ），依题意设椭圆方程为：把点代入，得

椭圆方程为

（5分）（Ⅱ）把代入椭圆方程得