(标准答案)西工大《工程力学》17年9月作业考核

(标准答案)西工大《工程力学》17年9月作业考核工程力学西北工业大学网络教育学院2017年10月大作业一、填空题（每空3分，共30分）1.三个相互平衡的力，任何两个力的作用线相交于一点，则其余一个力的作用线必定交于同一点且与另两力共面。2.平面任意力系向其作用面内任意两点A、B简化所得的主矢分别为FA和FB相等，则主矩MA和MB相等。3.低碳钢的σ-ε曲线中，与a点对应的应力叫比例极限σp，与屈服平台b和最高点c相对应的应力分别叫强度极限。4.木榫接头的拉力F作用下，接头的剪切面面积等于LB，挤压面面积等于BC。5.直径为D的圆轴发生弯曲与扭转组合变形，若危险截面上的弯矩和扭矩分别为M和T，用第四强度理论表示的强度条件是τmax≤[σ]。6.计算压杆柔度的公式是欧拉公式，可见柔度与压杆的横截面形状尺寸、杆端约束情况和压杆长度有关。7.压杆由4个相同的等边角钢组合而成，从稳定性角度考虑，图A最好。二、计算题（20分）直径d=10mm的圆轴，A端固定，B端受到扭转力偶矩Me=15N·m的作用。（1）试求轴内的最大切应力τmax；（2）若轴长l=100mm，B端有一长为R=80mm的直杆BC固定在截面上，在Me的作用下，测得BC杆的顶点C的位移Δ=1.5mm。试求材料的切变模量G。答案：(1)τmax=Me*d/4J=1.5MPa；(2)G=Me*l*Δ/(πd^4R)=81.5GPa；三、作图题（20分）请列出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，并绘出剪力图和弯矩图。(a)剪力方程：V=Fa，弯矩方程：M=Fa*x；剪力图和弯矩图如下图所示。(b)剪力方程：V=F，弯矩方程：M=Fa-Fx；剪力图和弯矩图如下图所示。四、计算题（15分）电动机的功率为9kW，转速为715r/min，皮带轮直径D=250mm，主轴外伸部分长度l=120mm，主轴直径d=40mm。若[σ]=60MPa，试用第四强度理论校核轴的强度。答案：轴的强度条件为τmax≤[σ]，其中τmax为轴上的最大切应力。由于轴是受弯矩和扭矩的复合作用，故有τmax=M*d/2J+T*r/J，其中M为弯矩，T为扭矩，r为轴半径，J为极惯性矩。代入数据计算得到τmax=46.5MPa，小于[σ]，故轴强度校核合格。注：学生必须在答题纸上答题，否则没有成绩。工程力学五、计算题题目：求两根圆截面压杆的临界压力已知条件：直径：d=160mm材料：A3钢弹性模量：E=200GPa屈服极限：s=235MPa长度：l1=3m，l2=5m应力：p=200MPa，a=304MPa，b=1.12MPa解题思路：首先，我们需要计算出两根压杆的截面积和惯性矩。由于两根压杆的直径相同，所以它们的截面积和惯性矩也相同。截面积：A=πd^2/4=20106.18mm^2惯性矩：I=πd^4/64=1.605×10^8mm^4接下来，我们需要计算出两根压杆的临界压力。根据欧拉公式，临界压力可以表示为：Fcr=π^2EI/(kl)^2其中，k为常数，取决于压杆的两端支座的类型。由于两根压杆的两端均为铰支，所以k=1。因此，两根压杆的临界压力为：Fcr1=π^2×200×10^9×1.605×10^8/(3×10^3)^2=7.97×10^6NFcr2=π^2×200×10^9×1.6