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7.5画角的和、差、倍7.5画角的和、差、倍(2)
7.5画角的和、差、倍7.5画角的和、差、倍(2)11、填空:书P102/1(1)2、练习纸:第1题1、填空:书P102/1(1)2、练习纸:第1题2线段中点将这条线段分成相等的两部分.
问题引入已知点M是线段AB的中点,那么AM=______=_____AB,AB=____AM=___MB.MB22角是否也有将其分成相等两部分的图形呢?
回顾思考线段中点将这条线段分成相等的两部分.问题引入已知点M是线段3操作:
用纸片作材料任意剪一个角,折叠这张纸片,使角的两边叠合在一起,再展开摊平,可以看到什么?经过折叠,折痕所在的射线将一个角分成了两个相等的角.角平分线
操作:用纸片作材料任意剪一个角,折叠这张纸片,使角的两边4学习新知角平分线:
从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线.
AOBC因为OC是∠AOB的平分线,
(也可以说OC平分∠AOB)所以∠AOC=∠BOC,
∠AOB=2∠AOC,∠AOC=∠AOB∠BOC=∠AOB∠AOB=2∠BOC.完成书P102/1(2)学习新知角平分线:从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分5练一练如图,∠AOD=80°,∠COD=30°,OB是∠AOC的平分线,那么∠AOC=()°,∠AOB=()°.CODBA分析∠AOC=∠AOD—∠COD=80°—30°=50°50因为OB是∠AOC的平分线,所以∠AOB=∠AOC=×50°=25°25练一练如图,∠AOD=80°,∠COD=30°,CODBA分6怎样画出一个角的角平分线呢?思考例2
如图,已知∠AOB,画出它的角平分线.AOB方法一
解⑴用量角器量得∠AOB=48°;
⑵在∠AOB的内部画射线OM,使∠AOM=24°.用量角器画射线OM就是所要画的∠AOB的平分线.M怎样画出一个角的角平分线呢?思考例2如图,已知∠AOB,7怎样画出一个角的角平分线呢?思考例1如图,已知∠AOB,画出它的角平分线.方法二
AOB尺规作法解⑴以∠AOB的顶点为圆心,以取定的长a为半径,作弧分别交∠AOB的两边于点D、E;⑵分别以点D、点E为圆心,以大于DE的同一长度为半径作弧,两弧交于∠AOB的内的一点C;⑶作射线OC.射线OC就是所求作的∠AOB的平分线.CED完成练一练怎样画出一个角的角平分线呢?思考例1如图,已知∠AOB,8例3
如图,已知∠1=∠3=m°,∠2=n°.(1)用含m、n的式子分别表示∠AOC、∠BOD的大小;(2)比较∠AOC和∠BOD的大小.解⑴∵∠AOC=∠1+∠2,
∠1=m°,∠2=n°∴∠AOC=m°
+n°
,同理
∠BOD=m°+n°.⑵∵∠AOC=m°+n°,∠BOD=m°+n°
,
∴∠AOC=∠BOD.
例3如图,已知∠1=∠3=m°,∠2=n°.解⑴∵9已知:如图,已知∠AOB=62°,∠1=(3x-2)°,∠2=(x+8)°.求:∠1、∠2的度数.AO21BC∠1=(3x-2)°,∠2=(x+8)°,∠AOB=62°解练一练∴(3x-2)+(x+8)=62解得x=14
∠1=40°,∠2=22°∵∠AOB=∠1+∠2,
小结本题是将几何问题转化为用代数方程来解决.已知:如图,已知∠AOB=62°,AO21BC∠1=(3x-10自主小结1.角平分线3.用数学语言来表述简单的几何说理.
从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线.2.作已知角的平分线AOBC因为
OC是∠AOB的平分线,
所以∠AOC=∠BOC=∠AOB,
或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC.
4.感受化归和方程的数学思想.自主小结1.角平分线3.用数学语言来表述简单的几何说理.111、一个人幸运的前提,其实是他有能力改变自己。
2、经营自己的长处,能使你人生增值;经营你的短处,能使你人生贬值。
3、把事情变复杂很简单,把事情变简单很复杂。
4、真正的
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