地球椭球与坐标系

地球椭球与坐标系第1页，课件共13页，创作于2023年2月二、地球椭球由于地球内部物质分布的不均匀性，使得地面上各点铅锤线方向产生不规则的变化，这将造成大地水准面实际上是略有起伏而极不规则的光滑曲面。使测量数据的处理和成图是极其困难的，甚至是无法实现的。1、地球椭球体：以接近大地体的旋转椭球体来代替大地体的旋转椭球。用a表示椭球体的长半轴，b表示短半轴，

以f表示地球椭球的扁率。NSOaab第2页，课件共13页，创作于2023年2月2、总地球椭球体：与大地体最接近的地球椭球。3、参考椭球：局部与大地体密合最好的地球椭球。我国所采用的参考椭球有：新中国成立前的海福特椭球；新中国成立初期的克拉索夫斯基椭球。1978年我国根据自己实测的天文大地资料推算出适合本地区的地球椭球参数，从而建立了1980西安大地坐标系，并将大地原点设于陕西省泾阳县永乐镇。第3页，课件共13页，创作于2023年2月2

地面点位的确定

测量的基本任务就是确定地面点的位置，在测量工作中，通常采用地面点在基准面（如椭球面）上的投影位置及该点沿投影方向到基准面（如椭球面、水准面）的距离来表示。为了表示地面点的空间位置，建立如下坐标系统。一、天文坐标系1、定义：以大地水准面和铅锤线为基准建立起来的坐标系。2、表示：天文经度λ，天文纬度ψ、正高Hξ。PNSλψO格林尼治子午面赤道地轴Hξ第4页，课件共13页，创作于2023年2月二、大地坐标系1、定义：以参考椭球面及其法线为基准建立起来的坐标系统。2、表示：大地经度L，大地纬度B、大地高HPNSLBO起始子午面赤道地轴H三、空间直角坐标系1、定义：原点O位于椭球中心，Z轴与椭球体的旋转轴重合并指向地球北极，X轴指向起始子午面与赤道面交点E，Y

轴垂直于XOZ平面构成右手坐标系。2、表示：大地经度L，大地纬度B、大地高H。ZXYxOLBHPzy第5页，课件共13页，创作于2023年2月四、平面直角坐标系1、定义：由平面内两条相互垂直的直线构成，南北方向的直线为平面坐标系的纵轴，即X轴，向北为正；东西方向的直线为坐标系的横轴，即Y轴，向东为正；纵、横坐标轴的交点O为坐标原点。2、表示：大地经度L，大地纬度B、大地高H。3、平面直角坐标系与笛卡儿坐标系的异同p(x,y)xXYOp〃p´IVIIIIIIy1)、坐标轴方向不同；2)、方位角不同；3)、象限不同。xxyyIIIIIIIIIIIIIVIV第6页，课件共13页，创作于2023年2月五、高斯投影及高斯平面直角坐标系1、地图投影

1)、定义：将椭球面上的图形、数据按一定的数学法则转换到平面上的方法。

2)、分类：等角投影（正形投影）、等面积投影和任意投影投影类型投影性质等角投影等角、伸长固定性(ds/dS=k)等面积投影等面积任意投影某方向长度变形为零第7页，课件共13页，创作于2023年2月2、高斯投影

1)、定义：又称横切椭圆柱正形投影，投影过程如下：

2)、性质：SN赤道中央子午线

等角投影性质；中央子午线投影后为一条直线，且其长度保持不变；在椭球上除中央子午线外，其余子午线投影后均向中央子午线弯曲，并且对称于中央子午线和赤道，而收敛于两极；在椭球面上凡对称于赤道的纬圈，其投影后仍为对称的曲线，且垂直于子午线的投影曲线，并凹向两极第8页，课件共13页，创作于2023年2月3)、高斯平面直角坐标系在高斯投影面上，中央子午线和赤道的投影都是直线，并将中央子午线与赤道的交点O作为坐标原点，以中央子午线的投影为纵坐标轴X，并规定其北向为正；以赤道的投影作为横坐标轴Y，并规定其东向为正的平面直角坐标系统。XYSNO4)、分带投影为了控制长度变形，将地球椭球面按一定的经度差分成若干投影带。带宽一般为经差6°或3°，分别称为6°带或3°带。L30′=3°N，L60=6°N-3°1231314151617181920282930310°6°12°18°72°78°84°90°96°102º108º114º120º162º168º174º180º-174º（西经）12012345242530312627282932333435363761625960575855563839406度带

(N)3度带(n)L03°9°15°75°81°87°93°99°105°111°117°165°171°177°-177°(西经)第9页，课件共13页，创作于2023年2月5)、高斯坐标通用值我国领土南起北纬4°，北至北纬54°，西由东经74°起，东至东经135°，东西横跨11（13-23）个6°带，21（25-45）个3°带。由于我国领土全部位于赤道以北，因此X值永为正值，而Y值则有正有负，为了计算方便，使Y坐标恒为正值，则将坐标纵轴西移500km，，并在Y坐标前冠以带号X’YSNO500KmX如:某点P的坐标p(3467668.988,19668533.165)P点实际坐标p(3467668.988,168533.165)，在6度分带的19带。第10页，课件共13页，创作于2023年2月3国家坐标系与WGS-84坐标系坐标系椭球原点高程基准1954年北京坐标系克拉索夫斯基椭球体前苏联的普尔科沃1956年青岛验潮站的黄海平均海水面1980年西安坐标系1975年国际大地测量与地球物理联合会推荐椭球陕西经阳县永乐镇1956年青岛验潮站的黄海平均海水面新1954年北京坐标系克拉索夫斯基椭球体陕西经阳县永乐镇1956年青岛验潮站的黄海平均海水面WGS-84坐标系WGS-84椭球地球质心空间直角坐标系第11页，课件共13页，创作于2023年2月4高程系统在测量中常用的高程系统有大地高系统、正高系统和正常高系统。大地高系统是以参考椭球面为基准面的高程系统。某点的大地高是该点到通过该点的参考椭球的法线与参考椭球面的交点间的距离。大地高也称为椭球高，大地高一般用符号H表示。大地高是一个纯几何量，不具有物理意义，同一个点，在不同的基准下，具有不同的大地高。正高系统是以大地水准面为基准面的高程系统。某点的正高是该点到通过该点的铅垂线与大地水准面的交点之间的距离，正高用符号Hg表示。正常高系统是以似大地水准面为基准的高程系统。某点的正常高是该点到通过该点的铅垂线与似大地水准面的交点之间的距离，正常高用Hr表示。我国采用的是正常高系统，主要有1956年黄海高程系和1985国家高程基准，工程建设主要采用的是1985高程基准。

高程异常：大地