二次函数平行四边形存在性问题课件

二次函数平行四边形存在性问题二次函数平行四边形存在性问题1.复习平行四边形在坐标系的有关性质；2.会解决二次函数中平行四边形的存在性问题；3.体会分类思想在数学中的应用.

学习目标1.复习平行四边形在坐标系的有关性质；学习目标平面内，线段AB平移得到线段A'B'，则①AB∥A'B'，AB=A'B'；②AA'∥BB'，AA'=BB'.练习1：如图，线段AB平移得到线段A'B'，已知点A(-2，2)，B(-3，-1)，B'(3，1)，则点A'的坐标是________.

(4，4)(-2，2)(-3，-1)(3，1)复习回顾平面内，线段AB平移得到线段A'B'，如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点坐标分别为A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)、D(x4,y4)，已知其中任意3个顶点的坐标，如何确定第4个顶点的坐标？

(x1，y1)(x2，y2)(x4，y4)(x3，y3)一、坐标系中的平移如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点坐标分(x1,y1)(x2,y2)(x4,y4)(x3,y3)x1-x2=x4-x3

y1-y2=y4-y3

｛x2-x1=x3-x4

y2-y1=y3-y4

｛x4-x1=x3-x2

y4-y1=y3-y2

｛x1-x4=x2-x3

y1-y4=y2-y3

｛

x1+x3=x2+x4

y1+y3=y2+y4｛一、坐标系中的平移结果的表述可以化为同一种形式殊途同归(x1,y1)(x2,y2)(x4,y4)(x3,y3)如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点坐标分别为A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)、D(x4,y4)，则这4个顶点坐标之间的关系是什么？

x1+x3=x2+x4

y1+y3=y2+y4｛平面直角坐标系中，平行四边形两组相对顶点的横坐标之和相等，纵坐标之和也相等．对点法(x1,y1)(x2,y2)(x4,y4)(x3,y3)一招制胜二、对点法如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点坐标三、典型例题学习三定一动例1如图，平面直角坐标中，已知中A(-1，0)，B(1，-2)，C(3，1)，点D是平面内一动点，若以点A

、B

、C、

D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标是___________________________.

(-3,-3)，(1,3)，(5,-1)①点A与点B相对②点A与点C相对③点A与点D相对设点D（x，y）

-1+1=

3+x

0-2=

1+y

｛

-1+3=

1+x

0+1=

-2+y

｛

-1+x=

1+3

0+y=

-2+1

｛

x=-3

y=

-3｛

x=

1

y=

3｛

x=

5

y=

-1｛三、典型例题学习三定一动例1如图，平面直角坐标中，三、典型例题学习例1如图，平面直角坐标中，已知中A(-1，0)，B(1，-2)，C(3，1)，点D是平面内一动点，若以点A

、B

、C、

D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标是__________________________.

(-3,-3)，(1,3)，(5,-1)说明：若题中四边形ABCD是平行四边形，则点D的坐标只有一个结果________.

三定一动(1,3)三、典型例题学习例1如图，平面直角坐标中，已知中A四、解决问题1.已知，抛物线y=-

x2+x+2

与x轴的交点为A、B，与y轴的交点为C，点M是平面内一点，判断有几个位置能使以点M、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，请写出相应的坐标．

先求出A(-1,0)，B

(2,0)，C(0,2)所以，M1(3,2)，M2

(-3,2)，M3

(1,-2)三定一动，设点M（x，y）①点A与点B相对②点A与点C相对③点A与点M相对

-1+2=

0+x

0+0=

2+y

｛

-1+0=

2+x

0+2=

0+y

｛

-1+x=

2+0

0+y=

0+2

｛

x=

1

y=-2｛

x=-3

y=

2｛

x=

3

y=

2｛四、解决问题1.已知，抛物线y=-x2+x2.如图，平面直角坐标中，y=-0.25x2+x与x轴相交于点B(4，0)，点Q在抛物线的对称轴上，点P在抛物线上，且以点O、B、Q、P为顶点的四边形是平行四边形，写出相应的点P的坐标.

，设Q

(2,a)，P(m,-0.25m2+m).四、解决问题两定两动已知B(4，0)，O（0，0）①点B与点O相对②点B与点Q相对③点B与点P相对

4+0=

2+m

0+0=a-0.25m2+m

｛

4+2=

0+m

0+a=

0-0.25m2+m｛

4+m=

0+2

0-0.25m2+m=

0+a

｛

m=

2

a=-1｛

m=

6

a=

-3｛

m=-2

a=

-3｛2.如图，平面直角坐标中，y=-0.25x2+2.如图，平面直角坐标中，y=-0.25x2+x与x轴相交于点B(4，0)，点Q在抛物线的对称轴上，点P在抛物线上，且以点O、B、Q、D为顶点的四边形是平行四边形，写出相应的点P的坐标.

，设Q

(2,a)，P(m,-0.25m2+m).四、解决问题两定两动已知B(4，0)，O（0，0）①点B与点O相对②点B与点Q相对③点B与点P相对

4+0=

2+m

4+2=

0+m

4+m=

0+2

m=

2

m=

6

m=-2几何画板演示2.如图，平面直角坐标中，y=-0.25x2+四、解决问题3.如图，平面直角坐标中，y=0.5x2+x-4与y轴相交于点B(0，-4)，点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=-x上的动点，判断有几个位置能使以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，写出相应的点Q的坐标.

，设P(m,0.5m2+m-4)，Q

(a,-a).两定两动已知B(0，-4)，O（0，0）①点B与点O相对②点B与点P相对③点B与点Q相对

0+0=m+a

-4+0=

0.5m2+m-4-

a

｛

0+m=

0+a

-4+0.5m2+m-4=

0-a｛

0+a=

0+m

-4-a=

0+0.5m2+m-4

｛

a1=

4

a2=

0（舍）

a1=-4

a2=

0（舍）几何画板演示四、解决问题3.如图，平面直角坐标中，y=0.5x4.如图，平面直角坐标中，y=x2-2x-3与x轴相交于点A(-1，0)，点C的坐标是（2，-3），点P抛物线上的动点，点Q是x轴上的动点，判断有几个位置能使以点A、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，写出相应的点Q的坐标.

，设P(m,m2-2m-3)，Q

(a,0).四、解决问题两定两动已知A(-1，0)，C（2，-3）①点A与点C相对②点A与点P相对③点A与点Q相对

-1+2=m+a

0-3=

m2-2m-3+0

｛

-1+m=

2+a

0

+m2-2m-3=-3+0

｛

-1+a=

2+m

0+0=-3+m2-2m-3

｛

a1=

1

a2=-1（舍）

a1=-3

a2=-1（舍）几何画板演示请你写出相应的点Q的坐标4.如图，平面直角坐标中，y=x2-2x四、解决问题5.已知抛物线y=x2-2x+a(a＜0)与y轴相交于点A，顶点为M.直线y=0.5x-

a与y轴相交于点C，并且与直线AM相交于点N.若点P是抛物线上一动点，求出使得以P、A、C、N为顶点的四边形是平行四边形的点P的坐标.先求出A(0,a)，C

(0,-a)，设P(m,m2-2m+a)四动四、解决问题5.已知抛物线y=x2-2x+a(四、解决问题先求出A(0,a)，C

(0,-a)，，设P(m,m2-2m+a)四动①点A与点C相对②点A与点N相对③点A与点P相对（舍）几何画板演示四、解决问题先求出A(0,a)，C(0,-a)，此刻，我们一起分享

二次函数综合问题中，平行四边形的存在性问题，无论是“三定一动”，还是“两定两动”，甚至是“四动”问题，能够一招制胜的方法就是“对点法”，需要分三种情况，得出三个方程组求解。这种从“代数”的角度思考解决问题的方法，动点越多，优越性越突出！“构造中点三角形”，“以边、对角线构造平行四边形”等从“几何”的角度解决问题的方法，需要先画出图形，再求解，能够使问题直观呈现，问题较简单时，优越性较突出，动点多时，不容易画出来。数无形时不直观，形无数时难入微。数形结合解决问题，是一种好的解决问题的方法。此刻，我们一起分享二次函数综合问题中，1.线段的中点公式拓广与探索：利用中点公式分析平面直角坐标系中，点A坐标为(x1，y1)，点B坐标为(x2，y2)，则线段AB的中点P的坐标为

例1如图，已知点A(-2，1)，B(4，3)，则线段AB的中点P的坐标是________.

(1，2)1.线段的中点公式拓广与探索：利用中点公式分析如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点坐标分别为A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)、D(x4,y4)，已知其中3个顶点的坐标，如何确定第4个顶点的坐标？

如图，已知□ABCD中A(-2，2)，B(-3，-1)，C(3，1)，则点D的坐标是________.

(4，4)(-2，2)(-3，-1)(3，1)(4，4)拓广与探索：利用中点公式分析如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点坐标分历史ⅱ岳麓版第13课交通与通讯的变化资料精品课件欢迎使用历史ⅱ岳麓版第13课交通与通讯的变化资料精品课件欢迎使用二次函数平行四边形存在性问题课件二次函数平行四边形存在性问题课件二次函数平行四边形存在性问题课件[自读教材·填要点]一、铁路，更多的铁路1．地位铁路是

建设的重点，便于国计民生，成为国民经济发展的动脉。2．出现1881年，中国自建的第一条铁路——唐山

至胥各庄铁路建成通车。1888年，宫廷专用铁路落成。交通运输开平[自读教材·填要点]一、铁路，更多的铁路交通运输开平

3．发展(1)原因：①甲午战争以后列强激烈争夺在华铁路的

。②修路成为中国人

的强烈愿望。(2)成果：1909年

建成通车；民国以后，各条商路修筑权收归国有。4．制约因素政潮迭起，军阀混战，社会经济凋敝，铁路建设始终未入正轨。修筑权救亡图存京张铁路3．发展修筑权救亡图存京张铁路

二、水运与航空1．水运(1)1872年,

正式成立，标志着中国新式航运业的诞生。(2)1900年前后，民间兴办的各种轮船航运公司近百家，几乎都是在列强排挤中艰难求生。2．航空(1)起步：1918年，附设在福建马尾造船厂的海军飞机工程处开始研制

。(2)发展：1918年，北洋政府在交通部下设“

”；此后十年间，航空事业获得较快发展。轮船招商局水上飞机筹办航空事宜处二、水运与航空轮船招商局水上飞机筹办航空事宜处三、从驿传到邮政1．邮政(1)初办邮政：1896年成立“大清邮政局”，此后又设

，邮传正式脱离海关。(2)进一步发展：1913年，北洋政府宣布裁撤全部驿站；1920年，中国首次参加

。邮传部万国邮联大会三、从驿传到邮政邮传部万国邮联大会2．电讯(1)开端：1877年，福建巡抚在

架设第一条电报线，成为中国自办电报的开端。(2)特点：进程曲折，发展缓慢，直到20世纪30年代情况才发生变化。3．交通通讯变化的影响(1)新式交通促进了经济发展，改变了人们的通讯手段和

，

转变了人们的思想观念。(2)交通近代化使中国同世界的联系大大增强，使异地传输更为便捷。(3)促进了中国的经济与社会发展，也使人们的生活

。台湾出行方式多姿多彩2．电讯台湾出行方式多姿多彩[合作探究·提认知]

电视剧《闯关东》讲述了济南章丘朱家峪人朱开山一家，从清末到九一八事变爆发闯关东的前尘往事。下图是朱开山一家从山东辗转逃亡到东北途中可能用到的四种交通工具。[合作探究·提认知]

电视剧《闯关东》讲述了济南章丘依据材料概括晚清中国交通方式的特点，并分析其成因。

提示：特点：新旧交通工具并存(或：传统的帆船、独轮车，近代的小火轮、火车同时使用)。

原因：近代西方列强的侵略加剧了中国的贫困，阻碍社会发展；西方工业文明的冲击与示范；中国民族工业的兴起与发展；政府及各阶层人士的提倡与推动。依据材料概括晚清中国交通方式的特点，并分析其成因。[串点成面·握全局][串点成面·握全局]二次函数平行四边形存在性问题课件

一、近代交通业发展的原因、特点及影响1．原因(1)先进的中国人为救国救民，积极兴办近代交通业，促进中国社会发展。(2)列强侵华的需要。为扩大在华利益，加强控制、镇压中国人民的反抗，控制和操纵中国交通建设。(3)工业革命的成果传入中国，为近代交通业的发展提供了物质条件。一、近代交通业发展的原因、特点及影响2．特点(1)近代中国交通业逐渐开始近代化的进程，铁路、水运和航空都获得了一定程度的发展。(2)近代中国交通业受到西方列强的控制和操纵。(3)地域之间的发展不平衡。3．影响(1)积极影响：促进了经济发展，改变了人们的出行方式，一定程度上转变了人们的思想观念；加强了中国与世界各地的联系，丰富了人们的生活。(2)消极影响：有利于西方列强的政治侵略和经济掠夺。2．特点1．李鸿章1872年在上海创办轮船招商局，“前10年盈和，成为长江上重要商局，招商局和英商太古、怡和三家呈鼎立之势”。这说明该企业的创办 (

)A．打破了外商对中国航运业的垄断B．阻止了外国对中国的经济侵略C．标志着中国近代化的起步D．使李鸿章转变为民族资本家1．李鸿章1872年在上海创办轮船招商局，“前10年盈和，成解析：李鸿章是地主阶级的代表，并未转化为民族资本家；洋务运动标志着中国近代化的开端，但不是具体以某个企业的创办为标志；洋务运动中民用企业的创办在一定程度上抵制了列强的经济侵略，但是并未能阻止其侵略。故B、C、D三项表述都有错误。答案：A解析：李鸿章是地主阶级的代表，并未转化为民族资本家；洋务运动二、近代以来交通、通讯工具的进步对人们社会生活的影响(1)交通工具和交通事业的发展，不仅推动各地经济文化交流和发展，而且也促进信息的传播，开阔人们的视野，加快生活的节奏，对人们的社会生活产生了深刻影响。(2)通讯工具的变迁和电讯事业的发展，使信息的传递变得快捷简便，深刻地改变着人们的思想观念，影响着人们的社会生活。二、近代以来交通、通讯工具的进步对人们社会生活的影响2．清朝黄遵宪曾作诗曰：“钟声一及时，顷刻不少留。虽有万钧柁，动如绕指柔。”这是在描写 (

)A．电话B．汽车C．电报 D．火车解析：从“万钧柁”“动如绕指柔”可推断为火车。答案：D2．清朝黄遵宪曾作诗曰：“钟声一及时，顷刻不少留。虽二次函数平行四边形存在性问题课件[典题例析][例1]

上海世博会曾吸引了大批海内外人士利用各种交通工具前往参观。然而在19世纪七十年代，江苏沿江居民到上海，最有可能乘坐的交通工具是 (

)A．江南制造总局的汽车B．洋人发明的火车C．轮船招商局的轮船D．福州船政局的军舰[典题例析][例1]上海世博会曾吸引了大批海内外人[解析]由材料信息“19世纪七十年代，由江苏沿江居民到上海”可判断最有可能是轮船招商局的轮船。[答案]

C[解析]由材料信息“19世纪七十年代，由江苏沿江居[题组冲关]1．中国近代史上首次打破列强垄断局面的交通行业是(

)A．公路运输 B．铁路运输C．轮船运输 D．航空运输解析：根据所学1872年李鸿章创办轮船招商局，这是洋务运动中由军工企业转向兼办民用企业、由官办转向官督商办的第一个企业。具有打破外轮垄断中国航运业的积极意义，这在一定程度上保护了中国的权利。据此本题选C项。答案：C[题组冲关]1．中国近代史上首次打破列强垄断局面的交通行业是2.右图是1909年《民呼日报》上登载的一幅漫画，其要表达的主题是(

)A．帝国主义掠夺中国铁路权益B．西方国家学习中国文化C．西方列强掀起瓜分中国狂潮D．西方八国组成联军侵略中国2.右图是1909年《民呼日报》上登载的解析：从图片中可以了解到各国举的灯笼是火车形状，20世纪初的这一幅漫画正反映了帝国主义掠夺中国铁路权益。B项说法错误，C项不能反映漫画的主题，D项时间上不一致。答案：A解析：从图片中可以了解到各国举的灯笼是火车形状，20世纪初的二次函数平行四边形存在性问题课件[典题例析][例2]

(2010·福建高考)上海是近代中国茶叶的一个外销中心。1884年，福建茶叶市场出现了茶叶收购价格与上海出口价格同步变动的现象。与这一现象直接相关的近代事业是(

)A．电报业 B．大众报业C．铁路交通业 D．轮船航运业[解析]材料主要反映了信息交流的快捷，故选A。[答案]

A[典题例析][例2](2010·福建高考)上海是近[题组冲关]3．假如某爱国实业家在20世纪初需要了解全国各地商业信息，可采用的最快捷的方式是 (

)A．乘坐飞机赴各地了解B．通过无线电报输送讯息C．通过互联网D．乘坐火车赴各地了解解析：本题考查中国近代物质生活的变迁。注意题干信息“20世纪初”“最快捷的方式”，因此应选B，火车速度远不及电报快。20世