江西省上饶市县第五中学2022-2023学年高二数学文下学期期末试卷含解析

江西省上饶市县第五中学2022-2023学年高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.等于A.

B.2

C.

D.学科参考答案：D2.已知命题p1：?x∈R，使得x2+x+1＜0；命题p2：?x∈[﹣1，2]，使得x2﹣1≥0，则下列命题是真命题的是（）A．（￢p1）∧p2 B．p1∨p2 C．p1∧（￢p2）． D．（￢p1）∨（￢p2）参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用．【分析】先判断命题p1，p2的真假，进而根据复合命题真假判断的真值表，可得答案．【解答】解：x2+x+1=0的△=1﹣4=﹣3＜0，故命题p1：?x∈R，使得x2+x+1＜0为假命题；x∈（﹣1，1）时，x2﹣1＜0，故命题p2：?x∈[﹣1，2]，使得x2﹣1≥0为假命题；故（￢p1）∧p2，p1∨p2，p1∧（￢p2）均为假命题．（￢p1）∨（￢p2）为真命题，故选：D．3.从7人中选派5人到10个不同岗位的5个中参加工作，则不同的选派方法有（）A．种 B．种C．种

D．参考答案：D【考点】D9：排列、组合及简单计数问题．【分析】依分步计数原理，第一步，选出5人；第二步，选出5个岗位；第三步，将5人分配到5个岗位，分别运用排列组合知识计数，最后将结果相乘即可．【解答】解：第一步，选出5人，共有c75中不同选法第二步，选出5个岗位，共有c105中不同选法第三步，将5人分配到5个岗位，共有A55中不同选法依分步计数原理，知不同的选派方法有C75C105A55=C75A105故选D【点评】本题考查了计数方法，特别是分步计数原理和排列组合，解题时要合理分步，恰当运用排列和组合，准确计数4.函数y=sin（ωx+φ）的部分图象如图，则φ、ω可以取的一组值是（）A．ω=，φ= B．ω=，φ= C．ω=，φ= D．ω=，φ=参考答案：B【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】由图象观察可知周期的值，由周期公式即可求ω的值．又因为图象过点（1，1），即可解得φ的值，从而得解．【解答】解：由图象观察可知：3﹣1=，可解得：T=8=，从而有ω=．又因为图象过点（1，1），所以有：sin（φ）=1，故可得：φ=2k，k∈Z，可解得：φ=2kπ，k∈Z当k=0时，有φ=．故选：B．5.已知数列满足，且，则数列的值为（

）A．2011

B．2012

C．

D．参考答案：D6.若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为（） A． B． C． D． 参考答案：D略7.若存在实数使成立，则实数的取值范围是（)..A. B.

C.

D.参考答案：D略8.在和8之间插入3个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这3个数的积为(

)A．8 B．±8 C．16 D．±16参考答案：A【考点】等比数列的通项公式．【专题】计算题．【分析】设这个等比数列为{an}，根据等比中项的性质可知a2?a4=a1?a5=a23进而求得a3，进而根据a2a3a4=a33，得到答案．【解答】解：设这个等比数列为{an}，依题意可知a1=，a5=8，则插入的3个数依次为a2，a3，a4，∴a2?a4=a1?a5=a23=4∴a3=2∴a2a3a4=a33=8故选A．【点评】本题主要考查了等比数列的性质．主要是利用等比中项的性质来解决．9.在直角坐标系xOy中，在y轴上截距为且倾斜角为的直线方程为(

)A．

B．

C．

D．参考答案：A略10.复数z满足（z﹣3）（2﹣i）=5（i为虚数单位），则z的共轭复数为（）A．2+i B．2﹣i C．5+i D．5﹣i参考答案：D【考点】A2：复数的基本概念．【分析】利用复数的运算法则求得z，即可求得z的共轭复数．【解答】解：∵（z﹣3）（2﹣i）=5，∴z﹣3==2+i∴z=5+i，∴=5﹣i．故选D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设为正实数，满足，则的最小值是

***

．参考答案：3略12.命题“”的否定是

.参考答案：13.某单位有职工人，不到岁的有人，岁到岁的人，剩下的为岁以上的人，现在抽取人进行分层抽样，各年龄段抽取人数分别是

．参考答案：14.函数的定义域为

.参考答案：由.15.设为椭圆的焦点,过且垂直于轴的直线与椭圆交于A,B两点,若△为锐角三角形,则该椭圆离心率的取值范围是 参考答案：16.某校生物研究社共8人，他们的生物等级考成绩如下：3人70分，3人67分，1人64分，1人61分，则他们的生物等级考成绩的标准差为________.参考答案：3【分析】先求出样本的平均数，再求出其标准差.【详解】这八个人生物成绩的平均分为，所以这八个人生物成绩的标准差为故得解.【点睛】本题考查样本的标准差，属于基础题.17.等差数列{an}，{bn}的前n项和为Sn，Tn．且=，则=．参考答案：【考点】等差数列的性质；等差数列的前n项和．【专题】计算题；转化思想；转化法；等差数列与等比数列．【分析】利用=，即可得出．【解答】解：∵====．故答案为：．【点评】本题考查了等差数列的通项公式性质及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）设，，，（1）求，(2)由（1）你能得出什么结论？参考答案：(1)∵A=，B={x|x≤3}；=CRA={x|x<-2或x≥4}CRB={x|x>3}

={x|x<-2或x>3}………8分(2)…………12分19.某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额的数据如表：推销员编号12345工作年限x/年35679推销金额y/万元23345（1）以工作年限为自变量x，推销金额为因变量y，作出散点图；（2）求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；（3）若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额．参考答案：【考点】回归分析的初步应用．【分析】（1）根据表中所给的5组数据，写出5个有序数对，画出平面直角坐标系，在坐标系中描出5个点，就是我们要求的散点图．（2）首先求出x，y的平均数，利用最小二乘法做出b的值，再利用样本中心点满足线性回归方程和前面做出的横标和纵标的平均值，求出a的值，写出线性回归方程．（3）第6名推销员的工作年限为11年，即当x=11时，把自变量的值代入线性回归方程，得到y的预报值，即估计出第6名推销员的年推销金额为5.9万元．【解答】解：（1）依题意，画出散点图如图所示，（2）从散点图可以看出，这些点大致在一条直线附近，设所求的线性回归方程为．则，∴年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程为=0.5x+0.4．（3）由（2）可知，当x=11时，=0.5x+0.4=0.5×11+0.4=5.9（万元）．∴可以估计第6名推销员的年推销金额为5.9万元．20.（本题满分12分）为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从三个区中抽取6个工厂进行调查.已知区中分别有27,18，9个工厂.（Ⅰ）求从区中应分别抽取的工厂个数；（Ⅱ）若从抽得的6个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比，求这2个工厂中至少有1个来自区的概率。

参考答案：（Ⅰ）由题可知，没个个体被抽取到得概率为；设三个区被抽到的工厂个数为，则所以，故三个区被抽到的工厂个数分别为（Ⅱ）设区抽到的工厂为，区抽到的工厂为，区抽到的工厂为则从6间工厂抽取2个工厂，基本事件有：，，，，，，，，，，，，，共15种情况；2个都没来自区的基本事件有，，共3种情况设事件“至少一个工厂来自区”为事件，则事件为“2个都没来自区”所以所以，至少有一个工厂来自区的概率为21.在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圆C2：(x－4)2＋(y－5)2＝9.(1)判断两圆的位置关系;(2)求直线m的方程，使直线m被圆C1截得的弦长为4，与圆C截得的弦长是6.参考答案：解(1)圆C1的圆心C1(－3,1)，半径r1＝2；圆C2的圆心C2(4,5)，半径r2＝2.∴C1C2＝＝>r1＋r2，∴两圆相离；（2）由题意得，所求的直线过两圆的圆心，即为连心线所在直线，易得连心线所在直线方程为：4x－7y＋19＝0.略22.（满分14分）中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80mg/100ml(不含80)之间，属于酒后驾车；在80mg/100ml(含80)以上时，属醉酒驾车，对于酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员公安机关将给予不同程度的处罚．某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了250辆机动车，查出酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员20人，下图是对这20人血液中酒精含量进行检查所得结果的频率分布直方图．(1)根据频率分布直方图，求此次抽查的250人中，醉酒驾车的人数；(2)从血液酒精浓度在[70,90)范围内的驾驶员中任取2人，求恰有1人属于醉酒驾车的概率．参考答案：（1）酒精含量（单位：mg/100ml）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60）人数3441酒精含量（单位：mg/100ml）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]人数2321所以醉酒驾车的人数为2+1=3人

故此次抽查的250人中，醉酒驾车的人数为3人．…（6分）（2）因为血液酒精浓度在[70，80）内范围内应抽3人，记为a，b，c，[80，90）范围内有2人