【解析】高中物理人教版(2023) ● 必修第一册3.4力的合成和分解同步练习

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高中物理人教版(2023)●必修第一册3.4力的合成和分解同步练习

一、选择题

1．（2023高一下·丽水月考）下列物理量是基本量且为矢量的是（）

A．质量B．时间C．位移D．力

2．（2023高一上·深圳期末）“探究两个互成角度的力的合成规律”实验过程如图所示。图甲中，轻质小圆环连在长度为GE的橡皮条的上端，下端固定；图乙中，用两个弹簧测力计把小圆环拉到O点，两测力计的示数分别为、；图丙中，用一个弹簧测力计把小圆环拉到O点，示数为。关于该实验的有关说法正确的是（）

A．记录分力、时，只需记录两力的大小

B．记录合力时，只需要记录该力的方向

C．两次拉橡皮条时，必须把小圆环拉到同一点

D．分力与的代数和等于合力的大小

3．（2023·浙江模拟）工人将重物从高台运送到地面，如图所示，轻绳穿过与重物固定连接的光滑圆环，一端固定在A点，另一端被建筑工人握住，工人站在B点缓慢放长轻绳，使重物缓慢下降。在工人释放一小段轻绳的过程中，以下说法正确的是（）

A．绳对工人的拉力变大B．高台对工人的作用力变小

C．高台对工人的摩擦力变大D．高台对工人的支持力变大

4．（2023高一下·安阳开学考）一质点在N个共点力作用下处于静止状态，其中某一个力的大小为3N，若保持其他力的大小和方向不变，仅将的方向旋转一个角，若，则物体合力的大小不可能是（）

A．3NB．2NC．D．4N

5．（2023高一下·普宁月考）斜坡型的房顶具有保温、节能、美观等优点，农村的平房大都采用这种房顶，城市中的一些居民楼也进行了“平改坡”的改造．在进行这种斜坡型房顶的设计中，考虑到下雨时落至房顶的雨水要能尽快地淌离房顶，以减少房顶漏水的可能．在下面所示的四种情景中最符合上述要求的是（）

A．B．

C．D．

二、多项选择题

6．（2022高二上·浙江期中）在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，下列操作正确的是（）

A．测量时弹簧测力计外壳与木板之间不能存在摩擦

B．描点确定拉力方向时，两点之间的距离应尽可能大一些

C．用两个弹簧测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个时的拉力

D．使用弹簧测力计时，施力方向应沿弹簧测力计轴线，读数时视线应正对刻度

7．（2023高一下·富宁月考）质量1kg的物体在光滑水平面内受到两个水平力的作用，大小分别为，，则这个物体的加速度大小不可能为（）

A．1m/s2B．6m/s2C．9m/s2D．12m/s2

8．（2023高一下·苏州开学考）如图所示，某同学探究两个互成角度力的合成规律，A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细线的结点，OB与OC为细线。下列不必要的实验要求是（）

A．弹簧测力计应在使用前校零

B．实验中两根细线要与木板平行

C．OB与OC应关于OA对称

D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置

9．（2023高一上·张家界期末）如图所示是许多家庭使用的四个支撑腿等长的“人字梯”，可通过改变支撑腿之间的距离L来调节梯子的高度。当人坐在梯子的最高处时，增大L，下列说法正确的是（）

A．“人字梯”对地面的压力增大

B．“人字梯”对地面的压力不变

C．四个支撑腿所受地面的支持力的合力减小

D．四个支撑腿所受地面的支持力的合力不变

三、非选择题

10．（2022·金水竞赛）描述矢量场的两个重要特征量是通量和。

11．对于下列物理量：“5秒末”；“4秒初”；“9点45分”；“第7秒内”；“一节课45分钟”，属于时刻概念的有．对于下列5个物理量：“位移”；“路程”；“时间”；“速度”；“加速度”，属于矢量概念的有．

12．（2023高三上·衡阳月考）某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧OC的劲度系数为500

N/m.如图1所示，用弹簧OC和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法”实验．在保持弹簧伸长1.00cm不变的条件下：

（1）若弹簧秤a、b间夹角为90°，弹簧秤a的读数是N(图2中所示)，则弹簧秤b的读数可能为N.

（2）若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，则弹簧秤a的读数、弹簧秤b的读数(填“变大”“变小”或“不变”)．

13．（2023高二下·南京期末）某实验小组用一把弹簧测力计和一个量角器验证力的平行四边形定则，设计了如图所示的装置。固定在竖直木板上的量角器的直边水平，橡皮筋（原长小于AO）的一端固定于量角器的圆心O的正上方A处，另一端系绳套1和绳套2。

（1）主要步骤如下：

①弹簧挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O点处弹簧测力计的示数F；

②手拉着绳套1弹簧测力计挂在绳套2上，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达处，此时绳套1沿0°方向；绳套2沿120°方向，记下弹簧测力计的示数；

③根据力的平行四边形定则利用拉绳套2的弹簧测力计示数计算橡皮筋的拉力为（用表示）

④比较F与的大小和方向；

⑤改变绳套2的方向，重复上述步骤，得出结论。

（2）将绳套1由0°方向缓慢转动到60°方向，同时绳套2由120°方向缓慢转动到180°方向，此过程中保持橡皮筋的结点在0处不动，绳套1和绳套2的夹角120°不变，则弹簧测力计示数的变化情况是____（填字母序号）。

A．逐渐增大B．逐渐减小

C．先增大后减小D．先减小后增大

14．（2023·重庆市模拟）同学们利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则。他们首先在竖直放置的木板上铺上白纸，并用图钉固定。然后在木板上等高的A、C两处固定两个光滑的小滑轮。将三根轻绳在O点打结，并挂上适当数量的等重钩码，使系统达到平衡。

（1）实验中，以下操作必要的是()

A．记录结点O的位置以及OA，OB，OC绳的方向

B．测量OA，OB，OC绳的长度

C．测出钩码的质量

（2）同学们用各绳上钩码的个数来衡量该绳中拉力的大小，完成了本实验，并作图验证力的平行四边形定则，下图中的虚线y为铅垂线方向，则（填“甲”或“乙”）是合理的。

（3）小南同学进行的某次实验中，系统平衡时，a、c、b三处分别挂了2、3、4个钩码，可知此时绳OA与OC之间的夹角约为()

A．30°B．60°C．75°

（4）小开同学进行的某次实验中，系统平衡时，a处有3个钩码，c处有5个钩码，则b处的钩码个数可能是()

A．3个B．5个C．8个

15．（2023·崇明模拟）在验证力的平行四边形定则实验中，某同学分别用弹簧秤将橡皮条的结点拉到同一位置O，记下（甲）图中弹簧秤的拉力：N、N；（乙）图中弹簧秤的拉力：N，力的方向分别用虚线OB、OC和OD表示．请你按图中的比例尺（1cm代表1N），在图（丙）中作出F1、F2的合力F与的图示．

16．（2023高三上·石景山期末）在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，某同学进行实验的主要步骤是：

a．如图甲所示，将橡皮筋的一端固定在木板上的A点，另一端拴上两根绳套，每根绳套分别连着一个弹簧测力计。

b．分别沿着两个方向同时拉弹簧测力计，将橡皮筋的活动端拉到某一位置，将此位置标记为O点，读取此时弹簧测力计的示数，分别记录两个拉力、的大小。用笔在两绳的拉力方向上分别标记a、b两点，并分别将其与O点连接，表示两拉力的方向。

c．再用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O点，记录其拉力F的大小并用上述方法记录其方向。

（1）实验中确定分力方向时，图甲中的b点标记得不妥，其原因是。

（2）图乙是在白纸上根据实验数据作出的力的图示，其中是和合力的实际测量值。

（3）在该实验中，下列说法正确的是____（单选）；

A．拉着细绳套的两只弹簧测力计，稳定后读数应相同

B．分别沿两个方向同时拉弹簧测力计时，两绳套之间的夹角越小越好

C．测量时弹簧测力计外壳与木板之间不能存在摩擦

D．测量时，橡皮条、绳套和弹簧测力计应贴近并平行于木板

（4）若只有一个弹簧测力计，为了完成该实验至少需要（填“2”“3”或“4”）次把橡皮筋的活动端拉到O点。

17．（2023高二上·江苏会考）在“探究求合力的方法”实验中，橡皮条一端固定于A点。同时使用两个弹簧测力计通过细绳套将橡皮条的另一端拉至点，其中一只弹簧测力计的示数如图所示，则其示数为；当换用一个弹簧测力计去拉时，（选填“需要”或“不需要”）将橡皮条的另一端拉至点。

18．（2023高一上·长宁期中）如图所示，力G=100N的物体，在动摩擦因数为0.1的水平面上向左运动，同时受到大小为20N，方向向右的水平力F的作用，则物体所受摩擦力的大小为N，合力大小为N。

19．如图所示，质量为M=6kg的物体处于静止状态，OB细绳与水平方向夹角为37°。

求：OA、OB两根细绳的拉力大小。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

20．（2023高一上·麻城月考）如图所示，物体受到4个力作用，它们分别分布在两条互相垂直的直线上，F1＝5N，F2＝8N，F3＝7N，F4＝11N，求它们的合力的大小和方向（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。

21．（2023高一上·洛阳期末）“探究合力与分力的关系”的实验如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，P为橡皮条与细绳的结点，用两把互成角度的弹簧秤把结点P拉到位置O．

（1）从图甲可读得弹簧秤B的示数为N．

（2）为了更准确得到合力与分力的关系，要采用作力的(填“图示”或“示意图”)来表示分力与合力．

（3）图乙中方向一定沿AO方向的力是(填“F”或“F′”)．

22．（2023高一上·金坛期中）如图所示，重物A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，细线另一端连接重物B，重物B置于倾角θ=30°的固定斜面上，刚好不沿斜面上滑。小滑轮P被一根斜拉短线系于天花板上的O点。不计小滑轮的重力以及滑轮与细线间的摩擦，且滑轮P与重物B之间的细线与斜面平行。已知重物A、B的质量均为m=2kg，重物B与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2．求：

（1）悬挂小滑轮的斜线OP的拉力大小；

（2）重物B与斜面间的动摩擦因数。

23．某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则。实验步骤：

①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向。

②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离（即橡皮筋的长度l）。每次将弹簧秤示数改变0.50N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：

置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FoB。

完成下列作图和填空：

（1）利用表中数据在给出的坐标纸上（见答题卡）画出F—l图线，根据图线求得l0=cm。

（2）测得OA=6.00cm，OB=7.60cm，则FOA的大小为N。

（3）根据给出的标度，在答题卡上作出FOA和FoB的合力的图示。

（4）通过比较与的大小和方向，即可得出实验结论。

24．（2023高一上·绍兴期末）在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，

（1）某同学准备了方木板一块、白纸、图钉、弹簧测力计（两个）、细绳套（两个），三角板一副、量角器、刻度尺、铅笔，其中缺少的一个器材是。

（2）如图甲所示，图中表示该同学在实验过程中通过一个弹簧秤测得的合力是。（选填F或F'）

（3）如图乙是某次实验中小李、小张、小王三位同学通过两块三角板推平行四边形的情况，其中正确的是__

A．小李同学固定b三角板，移动a三角板

B．小张同学固定a三角板，移动b三角板

C．小王同学固定b三角板，移动a三角板

（4）在某次实验中测得两个弹簧秤的读数分别为、，两个分力的夹角为70°，该同学通过作图测得的合力可能是_________

A．2.90NB．2.50NC．3.50N

25．（2023高一下·利辛期中）物体受到F1、F2两个力的作用，F1

=40N、F2=20N、夹角α=60°，求这两个力的合力？

26．（2023高一上·长宁期中）两个共点力F1和F2的合力大小随着它们的夹角θ变化的关系如图所示（F1、F2的大小不变，且F1>F2）。则F1的大小为N，F2的大小为N。

27．（2023高一上·蕉岭期末）如图所示，一个重为100N的小球被夹在竖直墙壁和A点之间，已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ角，且θ＝60°，所有接触点和面均不计摩擦．试计算小球对墙面的压力F1和对A点的压力F2．

28．（2023高一上·乳山期中）如图，一倾角的粗糙斜面静置在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，一端悬挂质量m=1kg的物体P，另一端与轻质弹簧相连，轻质弹簧另一端连接质量为M的物体Q，系统处于静止状态，Q与斜面间恰好没有摩擦力，此时弹簧的伸长量。现用水平向左的拉力缓慢拉动P，直至悬挂P的细绳与竖直方向成角时，Q刚好发生滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知斜面体始终保持静止，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

（1）求Q的质量M；

（2）Q与斜面体间的动摩擦因数；

（3）Q刚要滑动时，求：

①弹簧的伸长量；

②地面受到的摩擦力Ff。

29．（2023高一上·邵阳期末）某人拉着旅行箱匀速出站，拉杆与水平地面的夹角，此时人对旅行箱的拉力恰好沿拉杆方向。已知旅行箱的总质量m=15kg，旅行箱运动时受到的阻力大小f等于地面对旅行箱支持力大小的，取重力加速度大小，。求人对旅行箱的拉力大小F。（结果保留两位有效数字）

答案解析部分

1．【答案】C

【知识点】矢量与标量

【解析】【解答】质量，时间，为标量，力和位移是矢量，且位移为基本物理量，故C正确。

故答案为：C

【分析】根据基本物理量和标量、矢量的定义求解。

2．【答案】C

【知识点】验证力的平行四边形定则

【解析】【解答】AB．“探究两个互成角度的力的合成规律”实验过程，因为力是矢量，所以实验中要记录分力及合力的大小和方向，AB不符合题意；

C．同一次实验时，需要让两个力拉橡皮筋和一个橡皮筋拉皮筋的作用效果相同，则两次拉橡皮条时，必须把小圆环拉到同一点，C符合题意；

D．力是矢量，所以分力与的矢量和等于合力的大小，D不符合题意。

故答案为：C。

【分析】探究平行四边形定则需要记录两个弹簧弹力的大小及方向，记录合力的大小及方向；两个分力的矢量和等于合力的大小。

3．【答案】B

【知识点】力的合成

【解析】【解答】设重物的重力为G，绳子的拉力为T，绳子与竖直方向夹角为，由平衡条件可知，工人释放绳子后，减小，G不变，拉力T变小，A错误；对人受力分析可知，由A可知T减小，减小，则f减小，C错误；由AC可知，T和f的合力始终竖直向下，且合力为重力的一半，故工人受到高台的作用力保持不变，B正确，D错误。

故答案为：B

【分析】对重物和工人分别进行受力分析进行正交分解，根据平衡条件列方程求解。

4．【答案】B

【知识点】力的合成；力的平行四边形定则及应用

【解析】【解答】根据题意可知，一质点在N个共点力作用下处于静止状态，其中某一个力的大小为3N，则其他个力的合力大小为3N，方向与的方向相反；当的方向旋转一个角，若有

则相当于两个大小为3N的力夹角在

由平行四边形定则可知，合力大小的最小值是3N，最大值是。

不题选合力的大小不可能的，故答案为：B。

【分析】力的合成满足平行四边形定则，结合平行四边形定则得出物体合力的可能值。

5．【答案】C

【知识点】力的分解

【解析】【解答】设屋檐的底角为，底边为L，雨滴下落时有，解得，故时，雨滴下落时间最短，故C正确。

【分析】对雨滴下滑过程进行受力分析，根据牛顿第二定律和运动学公式结合几何关系列方程求解。

6．【答案】B,D

【知识点】验证力的平行四边形定则

【解析】【解答】A．实验中拉弹簧秤时，只需让弹簧与外壳间没有摩擦，此时弹簧测力计的示数即为弹簧对细绳的拉力，与弹簧秤外壳与木板之间是否存在摩擦无关，A不符合题意；

B．在记录力的方向时，同一细绳方向的两点要远些，作图时产生的角度误差会减小，B符合题意；

C．用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力不一定要小于只用一个测力计时的拉力，C不符合题意。

D．使用弹簧测力计时，施力方向应沿弹簧测力计轴线，读数时视线应正对刻度，D符合题意。

故答案为：BD。

【分析】根据“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验原理以及注意事项选择正确的选项。

7．【答案】A,D

【知识点】力的合成

【解析】【解答】由题可知物体所受两个水平力作用，合力范围为

物体的质量为1kg，根据牛顿第二定律，加速度的范围为

BC可能，不符合题意，AD不可能，符合题意。

故答案为：AD。

【分析】根据两个力的合力的范围以及牛顿第二定律得出物体加速度的可能值。

8．【答案】C,D

【知识点】力的平行四边形定则及应用

【解析】【解答】A．弹簧测力计应在使用前校零，以减小误差，A正确，不符合题意；

B．实验中两根细线要与木板平行，B正确，不符合题意；

C．OB与OC不一定要关于OA对称，C错误，符合题意；

D．改变拉力，进行不同次的实验，每次没必要都要使O点静止在同一位置，D错误，符合题意。

故答案为：CD。

【分析】弹簧测力计应该在使用前进行校零；细线要与木板平行；OB与OC不需要关于OA对称；进行不同次的实验，每次没必要都要使O点静止在同一位置。

9．【答案】B,D

【知识点】力的平行四边形定则及应用；力的分解

【解析】【解答】AB．“人字梯”和人的总重力不变，支撑腿的形状不影响其对地面的总压力，即“人字梯”对地面的总压力保持不变，A不符合题意，B符合题意；

CD．四个支撑腿所受地面的支持力的合力等于“人字梯”与人重力之和，即四个支撑腿所受地面的支持力的合力不变，C不符合题意，D符合题意。

故答案为：BD。

【分析】对物体整体分析可得。“人字梯”和人的总重力不变，支撑腿的形状不影响其对地面的总压力，四个支撑腿所受地面的支持力的合力等于“人字梯”与人重力之和。

10．【答案】环流

【知识点】矢量与标量

【解析】【解答】描述矢量场的两个重要特征量是通量和环流。

【分析】通量和环流是描述矢量场的两个重要特征。

11．【答案】“5秒末”；“4秒初”；“9点45分”；“位移”；“速度”；“加速度”

【知识点】时间与时刻；矢量与标量

【解析】【解答】解：（1）时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点：“5秒末”；“4秒初”；“9点45分”；是时刻；（2）“位移”；“速度”；“加速度”，既有大小又有方向的物理量，是矢量．

故答案为：“5秒末”；“4秒初”；“9点45分”；“位移”；“速度”；“加速度”，

【分析】时间是指时间的长度，在时间轴上对应一段距离，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点．矢量是既有大小又有方向的物理量，标量是只有大小没有方向的物理量．根据有无方向确定．

12．【答案】（1）3.00；4.00

（2）变大；变大

【知识点】验证力的平行四边形定则；力的平行四边形定则及应用

【解析】【解答】（1）根据胡克定律可知，；

根据弹簧秤的读数方法可知，a的读数为3.00N；两弹簧秤夹角为90°，则可知，b的读数为：；（2）若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角；如图所示；则可知两弹簧秤的示数均变大；

【分析】（1）利用胡克定律可以求出读数的大小；结合力的分解可以求出b的读数大小；

（2）利用平行四边形定则可以判别两个弹力大小的变化。

13．【答案】（1）O；（或）

（2）B

【知识点】验证力的平行四边形定则

【解析】【解答】（1）②分力与合力作用效果相同，所以需要让橡皮筋形变相同，橡皮筋的结点到达O点。

③根据力的平行四边形定则，橡皮筋的拉力；

（2）两个绳套在转动过程中，合力保持不变，根据平行四边形定则画出如答图所示的示意图

由图像可知，弹簧测力计示数逐渐减小。

【分析】（1）②本实验采用的是等效替代的方法，两次要把结点拉到同一位置；③根据平行四边形定则，由几何关系求出橡皮筋的拉力；（2）由共点力平衡条件分析。

14．【答案】（1）A；C

（2）乙

（3）C

（4）A；B

【知识点】验证力的平行四边形定则

【解析】【解答】（1）实验验证用力的图示法平行四边形法则，需要记录各个力的大小和方向，OA、OB、OC绳长不需要测量，钩码重力表示拉力的大小，需要测量，故AC正确，B错误；

故答案为：AC

（2）为重力方向竖直向下，乙图合理；

（3）由题意可知三个力之比为：2：3：4，根据力的合成，三个力的矢量三角形三边之比为：2：3：4，

对应的角由余弦定理可得：解得故绳OA与OC之间的夹角，AB错误，C正确；

故答案为：C

（4）由合力的范围可知：，由a处3个钩码，b处5个钩码，则c处应为3个或者5个钩码，AB正确，C错误；

故答案为：AB

【分析】（1）由图示法验证平行四边形定则的原理可以确定；

（2）根据重力的方向可以确定；

（3）根据平行四边形定则，应用余弦定理求解；

（4）根据合力的范围正确判断。

15．【答案】解：如图所示：

【知识点】验证力的平行四边形定则

【解析】【解答】作出F1、F2的合力F与的图示如图；

【分析】力的合成遵循平行四边形定则，作图求解即可。

16．【答案】（1）O、b两点太近，误差大

（2）F

（3）C

（4）3

【知识点】验证力的平行四边形定则

【解析】【解答】（1）为了减小测量的误差，记录方向时，记录点与O点的距离适当大一些，图甲中的b点标记得不妥，其原因是O、b两点太近，误差大。

（2）F1和F2合力的实际测量值是用一根弹簧秤拉的，不是根据平行四边形定则作出的，故F是F1和F2合力的实际测量值。

（3）A．拉着细绳套的两只弹簧测力计，稳定后读数不须相同，A不符合题意；

B．分别沿两个方向同时拉弹簧测力计时，两绳套之间的夹角适当即可，不应过小或过大，B不符合题意；

CD．测量时，弹簧测力计、细绳、橡皮筋都应与木板平行，且不能贴近，不能有摩擦，C符合题意，D不符合题意。

故答案为：C。

（4）若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要3次把橡皮条结点拉到O点：第一次是用细线代替拉力F2，用弹簧秤拉橡皮条；第二次是用细线代替拉力F1，用弹簧秤拉橡皮条；第三次是弹簧秤直接拉橡皮条。

【分析】（1）b点标记太近会导致拉力的方向误差比较大；

（2）沿平行四边形的对角线围实验合力的理论值，F则为实验合力的实际测量值；

（3）两个弹簧测力计的弹力大小不需要相对；两个分力的夹角不能太小；弹簧测力计不能贴近木板，会导致存在摩擦力；

（4）为了验证平行四边形定则作出分力和合力的大小应该三次使用弹簧测力计拉动橡皮筋。

17．【答案】3.40；需要

【知识点】验证力的平行四边形定则

【解析】【解答】弹簧测力计的最小刻度为0.2N，则示数为3.40N；

为保证等效性，当换用一个弹簧测力计去拉时，需要将橡皮条的另一端拉至O点。

【分析】利用弹簧测力计的分度值可以读出对应的读数；实验使用等效替换思想所以两次拉到橡皮筋要拉到同一个结点处。

18．【答案】10；30

【知识点】力的合成

【解析】【解答】物体所受摩擦力的大小为力F与摩擦力f同向，则合力大小为

【分析】利用动摩擦力的表达式可以求出摩擦力的大小；利用力的合成可以求出合力的大小。

19．【答案】30N；30N水平向左

【知识点】力的合成

【解析】【解答】对点O受力分析，受三根绳子的拉力而平衡，如图

将OB绳受到的拉力沿水平和竖直方向正交分解，由共点力平衡条件

x方向：

y方向：

又因为

所以：

，即OA、OB两根细绳的拉力大小分别为80N、100N．

【分析】本题考查了共点力的平衡

20．【答案】解：合力的大小

则

方向与F4成37o斜向下

【知识点】力的合成

【解析】【分析】力的合成遵循平行四边形定则，已知两个力的大小和方向，利用行四边形定则求解合力即可。

21．【答案】（1）3.8

（2）图示

（3）

【知识点】力的合成；力的平行四边形定则及应用

【解析】【解答】（1）弹簧测力计上1N之间有5个小格，所以一个小格代表0.2N，即此弹簧测力计的分度值为0.2N．此时指针指在“3.8”处，所以弹簧测力计的示数为3.8N．（2）力的示意图只表示力的方向和作用点，而力的图示可以比较准确的表示出力的大小、方向、作用点，故为了更准确得到合力与分力的关系，要采用作力的图示．（3）与两个力的效果相同的力是用一个弹簧秤拉时的拉力F′．（4）F′是通过一个弹簧称沿AO方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，其方向一定沿AO方向，F是通过作图的方法得到合力的理论值，由于误差的存在F与AO方向即实际值F′方向要有一定夹角．

【分析】（1）使用弹簧测力计之前，首要要明确其分度值，读数时要平视；

（2）力的示意图只表示力的方向和作用点，力的图示能表示出力的三要素；

（3）合力与分力作用的效果相同，可以等效替代；

（4）沿AO方向的力是实验中的实际值。

22．【答案】（1）解：对A：

对P：

且：

解得：

（2）解：对B：x方向

y方向：

且：

解得：

【知识点】力的合成；力的合成与分解的运用

【解析】【分析】（1）利用受力平衡，结合平行四边形法则求解。

（2）对物体进行正交分解，在沿X轴方向，以及沿Y轴方向分别利用受力平衡列出方程求解。

23．【答案】（1）10.00

（2）1.80

（3）

（4）

【知识点】力的平行四边形定则及应用

【解析】【解答】（1）做出F-l图像，求得直线的截距即为l0，可得l0=10.00cm；

（2）可计算弹簧的劲度系数为；若OA=6.00cm，OB=7.60cm，则弹簧的弹力；则此时；

（3）上图

（4）通过比较F’和FOO’的大小和方向，可得出实验结论.

【分析】本题考查验证力的平行四边形法则，涉及弹簧的劲度系数和弹力的计算，意在考查考生的实验能力。解答此题关键是知道等效法的实验原理，联系胡克定律进行解答.

24．【答案】（1）橡皮筋

（2）

（3）B

（4）A

【知识点】力的平行四边形定则及应用

【解析】【解答】（1）实验中，需要使用两个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮筋，使细绳套与橡皮筋的结点拉到某一位置O，然后再用一个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮筋，使结点拉到同一位置O，以使两次实验的效果相同，故实验中还需要橡皮筋。

（2）如图甲所示，F是通过平行四边形作出来的合力，为合力的理论值，是通过一个弹簧秤测得的合力，为合力的实际值。

（3）A．小李同学应固定b三角板，向右移动a三角板，但b三角板放置的位置无法向右移动a三角板，A不符合题意；

B．小张同学应固定a三角板，向右移动b三角板，B符合题意；

C．两三角板的一侧应紧靠在一起，才能实现平移的效果，C不符合题意。

故答案为：B。

（4）以F1、F2为邻边，选取合适标度，做出合力F的图示，如图所示

对比标度可知，合力的大小约为2.90N。故答案为：A。

【分析】（1）实验中，需要使用两个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮筋，使细绳套与橡皮筋的结点拉到某一位置O。

（2）F是通过平行四边形作出来的合力，为合力的理论值，是通过一个弹簧秤测得的合力，为合力的实际值

（3）两三角板的一侧应紧靠在一起，才能实现平移的效果。

（4）以F1、F2为邻边，选取合适标度，做出合力F的图示，对比标度可知，合力的大小约为2.90N。

25．【答案】解：根据平行四边形法则可知

合力方向与F1夹角

【知识点】力的平行四边形定则及应用

【解析】【分析】利用平行四边形定则可以求出合力的大小和方向。

26．【答案】4；3

【知识点】力的平行四边形定则及应用

【解析】【解答】由图可知，当两个分力夹角为0°时，合力为7N，即F1+F2=7N

当两个分力夹角为180°时，合力为1N，即F1-F2=1N

解得F1=4N

F2=3N

【分析】利用两个力同向和反向其合力的大小可以求出两个分力的大小。

27．【答案】解：球的重力产生两个作用效果：压紧墙壁和点，作出重力及它的两个分力和构成的平行四边形如图所示．

球对墙面的压力：

方向垂直墙壁向右．

球对点的压力：

方向沿方向．

【知识点】力的分解

【解析】【分析】球的重力产生了两个效果，利用平行四边形定则对重力进行分解可以求出球对墙壁和对A点的压力大小。

28．【答案】（1）解：未施加力F时，对Q受力分析

对P

整理得

（2）解：施加外力后对物体P受力分析有

对Q

整理得

（3）解：①由胡克定律有，

整理得

②对斜面体及P、Q组成的整体有

，

解得

由牛顿第三定律有，地面受到的摩擦力大小为，方向水平向右

【知识点】胡克定律；力的合成与分解的运用

【解析】【分析】（1）在沿斜面方向上，拉力和重力的分力相互平衡。

（2）缓慢拉动，P依然是平衡状态。拉力与重力分力和摩擦力合力大小相等。

（3）由胡克定律求解劲度系数。物体保持相对静止，可以把物体看成整体进行受力分析。

29．【答案】解：人对旅行箱施加的作用力沿竖直方向和水平方向正交分解，由平衡条件可得：

解得

【知识点】力的合成与分解的运用

【解析】【分析】某人拉着旅行箱匀速出站，旅行箱受到的重力、地面给的支持力和人给的拉力三力平衡。利用力的合成法或者正交分解法，可以解得人对旅行箱的拉力。

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高中物理人教版(2023)●必修第一册3.4力的合成和分解同步练习

一、选择题

1．（2023高一下·丽水月考）下列物理量是基本量且为矢量的是（）

A．质量B．时间C．位移D．力

【答案】C

【知识点】矢量与标量

【解析】【解答】质量，时间，为标量，力和位移是矢量，且位移为基本物理量，故C正确。

故答案为：C

【分析】根据基本物理量和标量、矢量的定义求解。

2．（2023高一上·深圳期末）“探究两个互成角度的力的合成规律”实验过程如图所示。图甲中，轻质小圆环连在长度为GE的橡皮条的上端，下端固定；图乙中，用两个弹簧测力计把小圆环拉到O点，两测力计的示数分别为、；图丙中，用一个弹簧测力计把小圆环拉到O点，示数为。关于该实验的有关说法正确的是（）

A．记录分力、时，只需记录两力的大小

B．记录合力时，只需要记录该力的方向

C．两次拉橡皮条时，必须把小圆环拉到同一点

D．分力与的代数和等于合力的大小

【答案】C

【知识点】验证力的平行四边形定则

【解析】【解答】AB．“探究两个互成角度的力的合成规律”实验过程，因为力是矢量，所以实验中要记录分力及合力的大小和方向，AB不符合题意；

C．同一次实验时，需要让两个力拉橡皮筋和一个橡皮筋拉皮筋的作用效果相同，则两次拉橡皮条时，必须把小圆环拉到同一点，C符合题意；

D．力是矢量，所以分力与的矢量和等于合力的大小，D不符合题意。

故答案为：C。

【分析】探究平行四边形定则需要记录两个弹簧弹力的大小及方向，记录合力的大小及方向；两个分力的矢量和等于合力的大小。

3．（2023·浙江模拟）工人将重物从高台运送到地面，如图所示，轻绳穿过与重物固定连接的光滑圆环，一端固定在A点，另一端被建筑工人握住，工人站在B点缓慢放长轻绳，使重物缓慢下降。在工人释放一小段轻绳的过程中，以下说法正确的是（）

A．绳对工人的拉力变大B．高台对工人的作用力变小

C．高台对工人的摩擦力变大D．高台对工人的支持力变大

【答案】B

【知识点】力的合成

【解析】【解答】设重物的重力为G，绳子的拉力为T，绳子与竖直方向夹角为，由平衡条件可知，工人释放绳子后，减小，G不变，拉力T变小，A错误；对人受力分析可知，由A可知T减小，减小，则f减小，C错误；由AC可知，T和f的合力始终竖直向下，且合力为重力的一半，故工人受到高台的作用力保持不变，B正确，D错误。

故答案为：B

【分析】对重物和工人分别进行受力分析进行正交分解，根据平衡条件列方程求解。

4．（2023高一下·安阳开学考）一质点在N个共点力作用下处于静止状态，其中某一个力的大小为3N，若保持其他力的大小和方向不变，仅将的方向旋转一个角，若，则物体合力的大小不可能是（）

A．3NB．2NC．D．4N

【答案】B

【知识点】力的合成；力的平行四边形定则及应用

【解析】【解答】根据题意可知，一质点在N个共点力作用下处于静止状态，其中某一个力的大小为3N，则其他个力的合力大小为3N，方向与的方向相反；当的方向旋转一个角，若有

则相当于两个大小为3N的力夹角在

由平行四边形定则可知，合力大小的最小值是3N，最大值是。

不题选合力的大小不可能的，故答案为：B。

【分析】力的合成满足平行四边形定则，结合平行四边形定则得出物体合力的可能值。

5．（2023高一下·普宁月考）斜坡型的房顶具有保温、节能、美观等优点，农村的平房大都采用这种房顶，城市中的一些居民楼也进行了“平改坡”的改造．在进行这种斜坡型房顶的设计中，考虑到下雨时落至房顶的雨水要能尽快地淌离房顶，以减少房顶漏水的可能．在下面所示的四种情景中最符合上述要求的是（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【知识点】力的分解

【解析】【解答】设屋檐的底角为，底边为L，雨滴下落时有，解得，故时，雨滴下落时间最短，故C正确。

【分析】对雨滴下滑过程进行受力分析，根据牛顿第二定律和运动学公式结合几何关系列方程求解。

二、多项选择题

6．（2022高二上·浙江期中）在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，下列操作正确的是（）

A．测量时弹簧测力计外壳与木板之间不能存在摩擦

B．描点确定拉力方向时，两点之间的距离应尽可能大一些

C．用两个弹簧测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个时的拉力

D．使用弹簧测力计时，施力方向应沿弹簧测力计轴线，读数时视线应正对刻度

【答案】B,D

【知识点】验证力的平行四边形定则

【解析】【解答】A．实验中拉弹簧秤时，只需让弹簧与外壳间没有摩擦，此时弹簧测力计的示数即为弹簧对细绳的拉力，与弹簧秤外壳与木板之间是否存在摩擦无关，A不符合题意；

B．在记录力的方向时，同一细绳方向的两点要远些，作图时产生的角度误差会减小，B符合题意；

C．用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力不一定要小于只用一个测力计时的拉力，C不符合题意。

D．使用弹簧测力计时，施力方向应沿弹簧测力计轴线，读数时视线应正对刻度，D符合题意。

故答案为：BD。

【分析】根据“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验原理以及注意事项选择正确的选项。

7．（2023高一下·富宁月考）质量1kg的物体在光滑水平面内受到两个水平力的作用，大小分别为，，则这个物体的加速度大小不可能为（）

A．1m/s2B．6m/s2C．9m/s2D．12m/s2

【答案】A,D

【知识点】力的合成

【解析】【解答】由题可知物体所受两个水平力作用，合力范围为

物体的质量为1kg，根据牛顿第二定律，加速度的范围为

BC可能，不符合题意，AD不可能，符合题意。

故答案为：AD。

【分析】根据两个力的合力的范围以及牛顿第二定律得出物体加速度的可能值。

8．（2023高一下·苏州开学考）如图所示，某同学探究两个互成角度力的合成规律，A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细线的结点，OB与OC为细线。下列不必要的实验要求是（）

A．弹簧测力计应在使用前校零

B．实验中两根细线要与木板平行

C．OB与OC应关于OA对称

D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置

【答案】C,D

【知识点】力的平行四边形定则及应用

【解析】【解答】A．弹簧测力计应在使用前校零，以减小误差，A正确，不符合题意；

B．实验中两根细线要与木板平行，B正确，不符合题意；

C．OB与OC不一定要关于OA对称，C错误，符合题意；

D．改变拉力，进行不同次的实验，每次没必要都要使O点静止在同一位置，D错误，符合题意。

故答案为：CD。

【分析】弹簧测力计应该在使用前进行校零；细线要与木板平行；OB与OC不需要关于OA对称；进行不同次的实验，每次没必要都要使O点静止在同一位置。

9．（2023高一上·张家界期末）如图所示是许多家庭使用的四个支撑腿等长的“人字梯”，可通过改变支撑腿之间的距离L来调节梯子的高度。当人坐在梯子的最高处时，增大L，下列说法正确的是（）

A．“人字梯”对地面的压力增大

B．“人字梯”对地面的压力不变

C．四个支撑腿所受地面的支持力的合力减小

D．四个支撑腿所受地面的支持力的合力不变

【答案】B,D

【知识点】力的平行四边形定则及应用；力的分解

【解析】【解答】AB．“人字梯”和人的总重力不变，支撑腿的形状不影响其对地面的总压力，即“人字梯”对地面的总压力保持不变，A不符合题意，B符合题意；

CD．四个支撑腿所受地面的支持力的合力等于“人字梯”与人重力之和，即四个支撑腿所受地面的支持力的合力不变，C不符合题意，D符合题意。

故答案为：BD。

【分析】对物体整体分析可得。“人字梯”和人的总重力不变，支撑腿的形状不影响其对地面的总压力，四个支撑腿所受地面的支持力的合力等于“人字梯”与人重力之和。

三、非选择题

10．（2022·金水竞赛）描述矢量场的两个重要特征量是通量和。

【答案】环流

【知识点】矢量与标量

【解析】【解答】描述矢量场的两个重要特征量是通量和环流。

【分析】通量和环流是描述矢量场的两个重要特征。

11．对于下列物理量：“5秒末”；“4秒初”；“9点45分”；“第7秒内”；“一节课45分钟”，属于时刻概念的有．对于下列5个物理量：“位移”；“路程”；“时间”；“速度”；“加速度”，属于矢量概念的有．

【答案】“5秒末”；“4秒初”；“9点45分”；“位移”；“速度”；“加速度”

【知识点】时间与时刻；矢量与标量

【解析】【解答】解：（1）时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点：“5秒末”；“4秒初”；“9点45分”；是时刻；（2）“位移”；“速度”；“加速度”，既有大小又有方向的物理量，是矢量．

故答案为：“5秒末”；“4秒初”；“9点45分”；“位移”；“速度”；“加速度”，

【分析】时间是指时间的长度，在时间轴上对应一段距离，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点．矢量是既有大小又有方向的物理量，标量是只有大小没有方向的物理量．根据有无方向确定．

12．（2023高三上·衡阳月考）某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧OC的劲度系数为500

N/m.如图1所示，用弹簧OC和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法”实验．在保持弹簧伸长1.00cm不变的条件下：

（1）若弹簧秤a、b间夹角为90°，弹簧秤a的读数是N(图2中所示)，则弹簧秤b的读数可能为N.

（2）若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，则弹簧秤a的读数、弹簧秤b的读数(填“变大”“变小”或“不变”)．

【答案】（1）3.00；4.00

（2）变大；变大

【知识点】验证力的平行四边形定则；力的平行四边形定则及应用

【解析】【解答】（1）根据胡克定律可知，；

根据弹簧秤的读数方法可知，a的读数为3.00N；两弹簧秤夹角为90°，则可知，b的读数为：；（2）若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角；如图所示；则可知两弹簧秤的示数均变大；

【分析】（1）利用胡克定律可以求出读数的大小；结合力的分解可以求出b的读数大小；

（2）利用平行四边形定则可以判别两个弹力大小的变化。

13．（2023高二下·南京期末）某实验小组用一把弹簧测力计和一个量角器验证力的平行四边形定则，设计了如图所示的装置。固定在竖直木板上的量角器的直边水平，橡皮筋（原长小于AO）的一端固定于量角器的圆心O的正上方A处，另一端系绳套1和绳套2。

（1）主要步骤如下：

①弹簧挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O点处弹簧测力计的示数F；

②手拉着绳套1弹簧测力计挂在绳套2上，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达处，此时绳套1沿0°方向；绳套2沿120°方向，记下弹簧测力计的示数；

③根据力的平行四边形定则利用拉绳套2的弹簧测力计示数计算橡皮筋的拉力为（用表示）

④比较F与的大小和方向；

⑤改变绳套2的方向，重复上述步骤，得出结论。

（2）将绳套1由0°方向缓慢转动到60°方向，同时绳套2由120°方向缓慢转动到180°方向，此过程中保持橡皮筋的结点在0处不动，绳套1和绳套2的夹角120°不变，则弹簧测力计示数的变化情况是____（填字母序号）。

A．逐渐增大B．逐渐减小

C．先增大后减小D．先减小后增大

【答案】（1）O；（或）

（2）B

【知识点】验证力的平行四边形定则

【解析】【解答】（1）②分力与合力作用效果相同，所以需要让橡皮筋形变相同，橡皮筋的结点到达O点。

③根据力的平行四边形定则，橡皮筋的拉力；

（2）两个绳套在转动过程中，合力保持不变，根据平行四边形定则画出如答图所示的示意图

由图像可知，弹簧测力计示数逐渐减小。

【分析】（1）②本实验采用的是等效替代的方法，两次要把结点拉到同一位置；③根据平行四边形定则，由几何关系求出橡皮筋的拉力；（2）由共点力平衡条件分析。

14．（2023·重庆市模拟）同学们利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则。他们首先在竖直放置的木板上铺上白纸，并用图钉固定。然后在木板上等高的A、C两处固定两个光滑的小滑轮。将三根轻绳在O点打结，并挂上适当数量的等重钩码，使系统达到平衡。

（1）实验中，以下操作必要的是()

A．记录结点O的位置以及OA，OB，OC绳的方向

B．测量OA，OB，OC绳的长度

C．测出钩码的质量

（2）同学们用各绳上钩码的个数来衡量该绳中拉力的大小，完成了本实验，并作图验证力的平行四边形定则，下图中的虚线y为铅垂线方向，则（填“甲”或“乙”）是合理的。

（3）小南同学进行的某次实验中，系统平衡时，a、c、b三处分别挂了2、3、4个钩码，可知此时绳OA与OC之间的夹角约为()

A．30°B．60°C．75°

（4）小开同学进行的某次实验中，系统平衡时，a处有3个钩码，c处有5个钩码，则b处的钩码个数可能是()

A．3个B．5个C．8个

【答案】（1）A；C

（2）乙

（3）C

（4）A；B

【知识点】验证力的平行四边形定则

【解析】【解答】（1）实验验证用力的图示法平行四边形法则，需要记录各个力的大小和方向，OA、OB、OC绳长不需要测量，钩码重力表示拉力的大小，需要测量，故AC正确，B错误；

故答案为：AC

（2）为重力方向竖直向下，乙图合理；

（3）由题意可知三个力之比为：2：3：4，根据力的合成，三个力的矢量三角形三边之比为：2：3：4，

对应的角由余弦定理可得：解得故绳OA与OC之间的夹角，AB错误，C正确；

故答案为：C

（4）由合力的范围可知：，由a处3个钩码，b处5个钩码，则c处应为3个或者5个钩码，AB正确，C错误；

故答案为：AB

【分析】（1）由图示法验证平行四边形定则的原理可以确定；

（2）根据重力的方向可以确定；

（3）根据平行四边形定则，应用余弦定理求解；

（4）根据合力的范围正确判断。

15．（2023·崇明模拟）在验证力的平行四边形定则实验中，某同学分别用弹簧秤将橡皮条的结点拉到同一位置O，记下（甲）图中弹簧秤的拉力：N、N；（乙）图中弹簧秤的拉力：N，力的方向分别用虚线OB、OC和OD表示．请你按图中的比例尺（1cm代表1N），在图（丙）中作出F1、F2的合力F与的图示．

【答案】解：如图所示：

【知识点】验证力的平行四边形定则

【解析】【解答】作出F1、F2的合力F与的图示如图；

【分析】力的合成遵循平行四边形定则，作图求解即可。

16．（2023高三上·石景山期末）在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，某同学进行实验的主要步骤是：

a．如图甲所示，将橡皮筋的一端固定在木板上的A点，另一端拴上两根绳套，每根绳套分别连着一个弹簧测力计。

b．分别沿着两个方向同时拉弹簧测力计，将橡皮筋的活动端拉到某一位置，将此位置标记为O点，读取此时弹簧测力计的示数，分别记录两个拉力、的大小。用笔在两绳的拉力方向上分别标记a、b两点，并分别将其与O点连接，表示两拉力的方向。

c．再用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O点，记录其拉力F的大小并用上述方法记录其方向。

（1）实验中确定分力方向时，图甲中的b点标记得不妥，其原因是。

（2）图乙是在白纸上根据实验数据作出的力的图示，其中是和合力的实际测量值。

（3）在该实验中，下列说法正确的是____（单选）；

A．拉着细绳套的两只弹簧测力计，稳定后读数应相同

B．分别沿两个方向同时拉弹簧测力计时，两绳套之间的夹角越小越好

C．测量时弹簧测力计外壳与木板之间不能存在摩擦

D．测量时，橡皮条、绳套和弹簧测力计应贴近并平行于木板

（4）若只有一个弹簧测力计，为了完成该实验至少需要（填“2”“3”或“4”）次把橡皮筋的活动端拉到O点。

【答案】（1）O、b两点太近，误差大

（2）F

（3）C

（4）3

【知识点】验证力的平行四边形定则

【解析】【解答】（1）为了减小测量的误差，记录方向时，记录点与O点的距离适当大一些，图甲中的b点标记得不妥，其原因是O、b两点太近，误差大。

（2）F1和F2合力的实际测量值是用一根弹簧秤拉的，不是根据平行四边形定则作出的，故F是F1和F2合力的实际测量值。

（3）A．拉着细绳套的两只弹簧测力计，稳定后读数不须相同，A不符合题意；

B．分别沿两个方向同时拉弹簧测力计时，两绳套之间的夹角适当即可，不应过小或过大，B不符合题意；

CD．测量时，弹簧测力计、细绳、橡皮筋都应与木板平行，且不能贴近，不能有摩擦，C符合题意，D不符合题意。

故答案为：C。

（4）若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要3次把橡皮条结点拉到O点：第一次是用细线代替拉力F2，用弹簧秤拉橡皮条；第二次是用细线代替拉力F1，用弹簧秤拉橡皮条；第三次是弹簧秤直接拉橡皮条。

【分析】（1）b点标记太近会导致拉力的方向误差比较大；

（2）沿平行四边形的对角线围实验合力的理论值，F则为实验合力的实际测量值；

（3）两个弹簧测力计的弹力大小不需要相对；两个分力的夹角不能太小；弹簧测力计不能贴近木板，会导致存在摩擦力；

（4）为了验证平行四边形定则作出分力和合力的大小应该三次使用弹簧测力计拉动橡皮筋。

17．（2023高二上·江苏会考）在“探究求合力的方法”实验中，橡皮条一端固定于A点。同时使用两个弹簧测力计通过细绳套将橡皮条的另一端拉至点，其中一只弹簧测力计的示数如图所示，则其示数为；当换用一个弹簧测力计去拉时，（选填“需要”或“不需要”）将橡皮条的另一端拉至点。

【答案】3.40；需要

【知识点】验证力的平行四边形定则

【解析】【解答】弹簧测力计的最小刻度为0.2N，则示数为3.40N；

为保证等效性，当换用一个弹簧测力计去拉时，需要将橡皮条的另一端拉至O点。

【分析】利用弹簧测力计的分度值可以读出对应的读数；实验使用等效替换思想所以两次拉到橡皮筋要拉到同一个结点处。

18．（2023高一上·长宁期中）如图所示，力G=100N的物体，在动摩擦因数为0.1的水平面上向左运动，同时受到大小为20N，方向向右的水平力F的作用，则物体所受摩擦力的大小为N，合力大小为N。

【答案】10；30

【知识点】力的合成

【解析】【解答】物体所受摩擦力的大小为力F与摩擦力f同向，则合力大小为

【分析】利用动摩擦力的表达式可以求出摩擦力的大小；利用力的合成可以求出合力的大小。

19．如图所示，质量为M=6kg的物体处于静止状态，OB细绳与水平方向夹角为37°。

求：OA、OB两根细绳的拉力大小。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

【答案】30N；30N水平向左

【知识点】力的合成

【解析】【解答】对点O受力分析，受三根绳子的拉力而平衡，如图

将OB绳受到的拉力沿水平和竖直方向正交分解，由共点力平衡条件

x方向：

y方向：

又因为

所以：

，即OA、OB两根细绳的拉力大小分别为80N、100N．

【分析】本题考查了共点力的平衡

20．（2023高一上·麻城月考）如图所示，物体受到4个力作用，它们分别分布在两条互相垂直的直线上，F1＝5N，F2＝8N，F3＝7N，F4＝11N，求它们的合力的大小和方向（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。

【答案】解：合力的大小

则

方向与F4成37o斜向下

【知识点】力的合成

【解析】【分析】力的合成遵循平行四边形定则，已知两个力的大小和方向，利用行四边形定则求解合力即可。

21．（2023高一上·洛阳期末）“探究合力与分力的关系”的实验如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，P为橡皮条与细绳的结点，用两把互成角度的弹簧秤把结点P拉到位置O．

（1）从图甲可读得弹簧秤B的示数为N．

（2）为了更准确得到合力与分力的关系，要采用作力的(填“图示”或“示意图”)来表示分力与合力．

（3）图乙中方向一定沿AO方向的力是(填“F”或“F′”)．

【答案】（1）3.8

（2）图示

（3）

【知识点】力的合成；力的平行四边形定则及应用

【解析】【解答】（1）弹簧测力计上1N之间有5个小格，所以一个小格代表0.2N，即此弹簧测力计的分度值为0.2N．此时指针指在“3.8”处，所以弹簧测力计的示数为3.8N．（2）力的示意图只表示力的方向和作用点，而力的图示可以比较准确的表示出力的大小、方向、作用点，故为了更准确得到合力与分力的关系，要采用作力的图示．（3）与两个力的效果相同的力是用一个弹簧秤拉时的拉力F′．（4）F′是通过一个弹簧称沿AO方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，其方向一定沿AO方向，F是通过作图的方法得到合力的理论值，由于误差的存在F与AO方向即实际值F′方向要有一定夹角．

【分析】（1）使用弹簧测力计之前，首要要明确其分度值，读数时要平视；

（2）力的示意图只表示力的方向和作用点，力的图示能表示出力的三要素；

（3）合力与分力作用的效果相同，可以等效替代；

（4）沿AO方向的力是实验中的实际值。

22．（2023高一上·金坛期中）如图所示，重物A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，细线另一端连接重物B，重物B置于倾角θ=30°的固定斜面上，刚好不沿斜面上滑。小滑轮P被一根斜拉短线系于天花板上的O点。不计小滑轮的重力以及滑轮与细线间的摩擦，且滑轮P与重物B之间的细线与斜面平行。已知重物A、B的质量均为m=2kg，重物B与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2．求：

（1）悬挂小滑轮的斜线OP的拉力大小；

（2）重物B与斜面间的动摩擦因数。

【答案】（1）解：对A：

对P：

且：

解得：

（2）解：对B：x方向

y方向：

且：

解得：

【知识点】力的合成；力的合成与分解的运用

【解析】【分析】（1）利用受力平衡，结合平行四边形法则求解。

（2）对物体进行正交分解，在沿X轴方向，以及沿Y轴方向分别利用受力平衡列出方程求解。

23．某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则。实验步骤：

①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向。

②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离（即橡皮筋的长度l）。每次将弹簧秤示数改变0.50N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：

置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FoB。

完成下列作图和填空：

（1）利用表中数据在给出的坐标纸上（见答题卡）画出F—l图线，根据图线求得l0=cm。

（2）测得OA=6.00cm，OB=7.60cm，则FOA的大小为N。

（3）根据给出的标度，在答题卡上作出FOA和FoB的合力的图示。

（4）通过比较与的大小和方向，即可得出实验结论。

【答案】（1）10.00

（2）1.80

（3）

（4）

【知识点】力的平行四边形定则及应用

【解析】【解答】（1）做出F-l图像，求得直线的截距即为l0，可得l0=10.00cm；

（2）可计算弹簧的劲度系数为；若OA=6.00cm，OB=7.60cm，则弹簧的弹力；则此时；

（3）上图

（4）通过比较F’和FOO’的大小和方向，可得出实验结论.

【分析】本题考查验证力的平行四边形法则，涉及弹簧的劲度系数和弹力的计算，意在考查考生的实验能力。解答此题关键是