机械原理凸轮机构课件

凸轮机构及其设计第一节凸轮机构的类型第二节凸轮机构的基本名词术语第三节从动件的常用运动规律第四节凸轮机构的轮廓设计第五节凸轮机构基本参数的确定

凸轮机构及其设计第一节凸轮机构的类型2第一节凸轮机构的类型一、凸轮机构的组成内燃机的配气凸轮机构2第一节凸轮机构的类型一、凸轮机构的组成内燃机的配气凸轮3自动机床的进刀凸轮机构凸轮从动件机架高副机构凸轮机构的组成3自动机床的进刀凸轮机构凸轮高副机构凸轮机构的组成4二、凸轮机构的应用1-凸轮2-摆动从动件3-线轴绕线机构4二、凸轮机构的应用1-凸轮绕线机构51-圆柱凸轮2-直动从动件3-毛坯自动送料机构51-圆柱凸轮自动送料机构6内燃机配气机构6内燃机配气机构7三、凸轮机构的类型1.按凸轮的形状分盘形凸轮移动凸轮圆柱凸轮7三、凸轮机构的类型1.按凸轮的形状分盘形凸轮移动凸轮圆柱凸82.按从动件的结构形式分（1）尖底从动件

这种从动件可实现任意的运动规律。结构简单，但尖底处极易磨损，只适用于低速场合。82.按从动件的结构形式分（1）尖底从动件这9（2）滚子从动件

凸轮与从动件之间为滚动摩擦，因此磨损较小，可用于传递较大的动力，应用广泛。9（2）滚子从动件凸轮与从动件之间为滚动摩擦10（3）平底从动件

受力平稳，传动效率高，常用于高速场合。但与之相配合的凸轮轮廓须全部外凸。10（3）平底从动件受力平稳，传动效率高，常113.按从动件的运动形式分（1）直动从动件对心直动从动件偏置直动从动件113.按从动件的运动形式分（1）直动从动件对心直动从动件偏12（2）摆动从动件12（2）摆动从动件134.按凸轮与从动件的接触方式分（1）力封闭凸轮机构弹簧力封闭——利用从动件自身重力、回复弹簧力或其它外力，使从动件与凸轮廓线始终保持接触。134.按凸轮与从动件的接触方式分（1）力封闭凸轮机构弹簧力14（2）几何封闭凸轮机构槽型凸轮机构——利用构成高副元素本身的几何形状，使从动件与凸轮始终接触。

通过其沟槽两侧的廓线始终保持与从动件接触。14（2）几何封闭凸轮机构槽型凸轮机构——利用构成高副元素本15等宽凸轮机构

凸轮廓线上任意两条平行切线间的距离都等于从动件矩形框架内侧两个平底之间的距离。15等宽凸轮机构凸轮廓线上任意两条平行切线间的距离都16等径凸轮机构

过凸轮轴心所作任一径向线上与凸轮相接触的两滚子中心间的距离处处相等。

从动件运动规律的选择受到一定的限制。16等径凸轮机构过凸轮轴心所作任一径向线上与凸轮相接17共轭凸轮机构

一个凸轮推动从动件完成正行程运动，另一个凸轮推动从动件完成反行程的运动。这种凸轮机构又称为主回凸轮机构。17共轭凸轮机构一个凸轮推动从动件完成正行程运动，另18反凸轮机构摆杆为主动件，凸轮为从动件18反凸轮机构摆杆为主动件，凸轮为从动件19四、凸轮机构的特点优点：缺点：结构简单，紧凑；应用灵活；设计方便。高副接触，易于磨损，多用于传力不大的场合;凸轮加工比较困难;从动件行程不宜过大，否则会使凸轮尺寸过大。19四、凸轮机构的特点优点：缺点：结构简单，紧凑；高副接触，20凸轮机构的命名从动件的结构形式+从动件的运动形式+凸轮的形状对心尖底直动从动件盘形凸轮机构偏置滚子直动从动件盘形凸轮机构尖底摆动从动件盘形凸轮机构20凸轮机构的命名从动件的结构形式+从动件的运动形式+凸轮的偏置尖底直动从动件盘形凸轮机构21第二节凸轮机构的基本名词术语1.基圆和偏距圆基圆半径——r0

偏距——e2.推程和推程运动角（Φ）3.远休止和远休止角（Φs

）4.回程和回程运动角（Φ'）5.近休止和近休止角（Φ's

）6.凸轮转角——φ7.从动件位移——s8.从动件行程——h偏置尖底直动从动件盘形凸轮机构21第二节凸轮机构的基本名词22从动件的运动规律——从动件的位移、速度和加速度与时间或凸轮转角间的关系。9.从动件的运动线图s=f(φ)位移方程速度方程加速度方程22从动件的运动规律——从动件的位移、速度和加速度与时间或凸23s1δ1MM1M’s1δ1s123s1δ1MM1M’s1δ1s1242425一、从动件常用运动规律1.多项式运动规律多项式运动规律的一般表达式为工程中常用：n＝1、2、5第三节从动件的常用运动规律25一、从动件常用运动规律1.多项式运动规律多项式运动规律的26（1）一次多项式运动规律（n＝1）（推程）位移方程的一般表达式等速运动规律加速度方程：位移方程：速度方程：hsOvO-∞aO+∞ΦΦΦ26（1）一次多项式运动规律（n＝1）（推程）位移方程的一般27应用：低速、轻载特点：有刚性冲击刚性冲击：由理论上趋于无穷大的加速度产生的惯性力引起的冲击。回程运动方程：0=aφ¢-=ωhv)1(φ-=hs¢hsOvO-∞aO+∞ΦΦΦ（1）一次多项式运动规律（n＝1）（推程）27应用：低速、轻载特点：有刚性冲击刚性冲击：由理论上趋于无28（2）二次多项式运动规律（n＝2）（推程）等加速等减速运动规律28（2）二次多项式运动规律（n＝2）（推程）等加速等减速运29应用：中速、轻载特点：有柔性冲击柔性冲击：由有限的加速度产生的惯性力引起的冲击。回程位移曲线图绘制:（2）二次多项式运动规律（n＝2）（推程）29应用：中速、轻载特点：有柔性冲击柔性冲击：由有限的加速度30（3）五次多项式运动规律（n＝5）（推程）位移方程：速度方程：加速度方程：3-4-5多项式运动规律30（3）五次多项式运动规律（n＝5）（推程）位移方程：速度31avsavs3-4-5运动规律应用：高速、中载特点：无冲击31avsavs3-4-5运动规律应用：高速、中载特点：无冲322.三角函数运动规律（1）简谐运动规律（推程）余弦加速度运动规律位移方程：速度方程：加速度方程：322.三角函数运动规律（1）简谐运动规律（推程）余弦加速度33应用：中速、中载特点：有柔性冲击（1）简谐运动规律（推程）33应用：中速、中载特点：有柔性冲击（1）简谐运动规律（推程34h/2123456781235678sOh位移曲线图绘制:

4Φ34h/2123456781235678sOh位移曲线图绘35（2）摆线运动规律（推程）位移方程：正弦加速度运动规律35（2）摆线运动规律（推程）位移方程：正弦加速度运动规律36应用：高速、轻载特点：无冲击（2）摆线运动规律（推程）36应用：高速、轻载特点：无冲击（2）摆线运动规律（推程）37s123456r=h/2πθ=2πδ/φhφ位移曲线图绘制:37s123456r=h/2πθ=2πδ/φhφ位移曲线图绘38vsahoooφ组合运动规律（1）改进等速运动规律主运动：等速运动规律组合运动：等速运动的行程两端与正弦加速度运动规律组合起来。+∞-∞38vsahoooφ组合运动规律（1）改进等速运动规律主运动39（2）改进梯形运动规律主运动：等加速等减速运动规律组合运动：在加速度突变处以正弦加速度曲线过渡。39（2）改进梯形运动规律主运动：等加速等减速运动规律组合运40二、从动件运动规律的选择1.机器的工作过程只要求凸轮转过一角度时，推杆完成一行程h或φ，对运动规律并无严格要求。则应选择直线或圆弧等易加工曲线作为凸轮的轮廓曲线。如夹紧凸轮。工件ω工件ωφ40二、从动件运动规律的选择1.机器的工作过程只要求凸轮转过41ωωhφ2.机器的工作过程对推杆运动有要求，则应严格按工作要求的运动规律来设计凸轮廓线。如刀架进给凸轮。41ωωhφ2.机器的工作过程对推杆运动有要求，则应严格42表5－1从动件常用运动规律的特性比较等加速等减速2.04.0

柔性中速轻载五次多项式1.885.77

无高速中载余弦加速度1.574.93

柔性中速中载正弦加速度2.06.28

无高速轻载改进正弦加速度1.765.53

无高速重载100分钟运动规律

Vmax

amax

冲击适用场合

(hω/φ)×

(hω/φ2)×等速1.0∞

刚性低速轻载3.对高速凸轮，还应当考虑Vmax和amax。②amax↑→惯性力F=-ma↑对强度和耐磨性要求↑。对高速凸轮，希望amax

愈小愈好。→动量mv↑,对重载凸轮，则Vmax越小越好。①Vmax↑42表5－1从动件常用运动规律的特性比较等加速等减速43第四节凸轮机构的轮廓设计一、凸轮轮廓设计方法的基本原理——反转法反转法——给整个机构加一个公共角速度-ω,各构件的相对运动关系并不改变。-ω原机构转化机构-=0凸轮从动件机架00

-=-43第四节凸轮机构的轮廓设计一、凸轮轮廓设计方法的基本原理44r0ωos-ω11’011’22’22’33’

3’344r0ωos-ω11’011’22’22’33’3’345二、用图解法设计凸轮轮廓曲线1.直动从动件盘形凸轮机构（1）对心尖底直动从动件盘形凸轮轮廓曲线已知：凸轮的基圆半径r0，从动件的运动规律和从动件的行程h，凸轮以角速度ω逆时针转动。设计：凸轮轮廓曲线。45二、用图解法设计凸轮轮廓曲线1.直动从动件盘形凸轮机构（4612345678A60°90°90°120°-ωωs1’2’3’4’5’6’7’8’60°120°90°90°1’3’5’7’8’91113159’11’13’12’14’18765432μs＝（）mm/mm取适当的比例尺μl＝μsμφ＝（）°/mm12’13’14’11’10’9’r0o14131211109154612345678A60°90°90°120°-ωωs1’47按给定从动件的运动规律绘制从动件的位移线图。确定从动件尖底的初始位置。确定导路在反转过程中的一系列位置。确定尖底在反转过程中的一系列位置。绘制凸轮廓线。设计步骤：47按给定从动件的运动规律绘制从动件的位移线图。设计步骤：48（2）滚子直动从动件盘形凸轮轮廓曲线已知：滚子半径rT，凸轮的基圆半径r0，从动件的运动规律和从动件的行程h，凸轮以角速度ω逆时针转动。设计：凸轮轮廓曲线。48（2）滚子直动从动件盘形凸轮轮廓曲线已知：滚子半径rT，49r060°90°90°120°-ωω1’2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’12’13’14’A1876543214131211109理论廓线实际廓线注：从动件端部的滚子与凸轮实际廓线的接触点会随凸轮的转动而不断变化。基圆是指凸轮理论廓线上由最小半径所作的圆。取长度比例尺lo49r060°90°90°120°-ωω1’2’3’4’5’501234567815141312111098’7’6’5’4’3’2’1’9’10’11’12’13’14’（3）平底直动从动件盘形凸轮轮廓曲线取长度比例尺l501234567815141312111098’7’6’551（4）偏置直动从动件盘形凸轮轮廓曲线已知：凸轮的基圆半径r0，偏距e，从动件的运动规律和从动件的行程h，凸轮以角速度ω逆时针转动。设计：凸轮轮廓曲线。51（4）偏置直动从动件盘形凸轮轮廓曲线已知：凸轮的基圆半径52eA-ωωOsδ60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’1514131211109k9k10k11k12k13k14k151’2’3’4’5’6’7’8’15’14’13’12’11’10’9’取长度比例尺l12345678k1k2k3k5k4k6k7k852eA-ωωOsδ60°120°90°90°1’3’5’53按给定从动件的运动规律绘制从动件的位移线图。确定从动件尖底的初始位置。确定导路在反转过程中的一系列位置。确定尖底在反转过程中的一系列位置。绘制凸轮廓线。设计步骤：53按给定从动件的运动规律绘制从动件的位移线图。设计步骤：542.摆动从动件盘形凸轮机构已知：凸轮以等角速度ω逆时针方向转动，凸轮轴与摆杆回转中心的距离为a，凸轮基圆半径ro，摆杆长度l和摆杆的运动规律。设计：凸轮轮廓曲线。

542.摆动从动件盘形凸轮机构已知：凸轮以等角速度ω逆时针方55A1A2A3A4A5A6A7A8B1B2B3B4B5B6B7B8120°60°90°B’1ψ1B’2ψ2B’3ψ3B’4ψ4B’5ψ5B’6φ6B’7ψ7ω-ωr0ABlaψ60°120°90°90°1’2’3’4’123456785’7’6’8’φμφ＝（）°/mmμψ＝（）°/mmo55A1A2A3A4A5A6A7A8B1B2B3B4B5B656作从动件的角位移线图。确定摆杆的初始位置。确定摆杆轴心在反转过程中的一系列位置。确定摆杆尖底的一系列位置。绘制凸轮廓线。设计步骤：56作从动件的角位移线图。设计步骤：573.摆动从动件圆柱凸轮机构rm—平均圆柱面半径；

l—从动杆长度；ymax—从动件最大摆角。

573.摆动从动件圆柱凸轮机构rm—平均圆柱面半径；58585959

三.摆动从动件圆柱凸轮机构5959三.摆动从动件圆柱凸轮机构602πRV=ωRωvR－V直动推杆圆柱凸轮机构思路：将圆柱外表面展开，得一长度为2πR的平面移动凸轮机构，其移动速度为V=ωR，以－V反向移动平面凸轮，相对运动不变，滚子反向移动后其中心点的轨迹即为理论轮廓，其内外包络线为实际轮廓。Bv602πRV=ωRωvR－V直动推杆圆柱凸轮机构思路：将圆柱61123456787’6’5’4’3’2’1’V=ωRββ'－V2πRsβ"直动推杆圆柱凸轮机构已知：圆柱凸轮的半径R

，从动件的运动规律，设计该圆柱凸轮机构。ωvRδs123456786’5’4’3’2’1’7’61123456787’6’5’4’3’2’1’V=ωRββ62ARω摆动推杆圆柱凸轮机构已知：圆柱凸轮的半径R，滚子半径rr从动件的运动规律，设计该凸轮机构。2”3”4”5”6”7”8”9”0”0”-V2πR2rrφ1”AV=ωRA5A6A7A8A9A2A3A4A1A0φ50分钟δφ012345678902πRA0中线4’,5’,6’3’2’1’0’8’7’9’62ARω摆动推杆圆柱凸轮机构已知：圆柱凸轮的半径R，滚子263摆动从动件圆柱凸轮轮廓曲线设计说明：1.用这种方法设计是一种近似设计。2.减小设计误差的方法：（1）使滚子中心的各个位置尽可能接近以rm为半径的圆柱面，即取：

（3）减小。（2）使从动件中间位置AB与凸轮轴线交错垂直；63摆动从动件圆柱凸轮轮廓曲线设计说明：1.用这种方法设计是64⒈理论轮廓曲线方程

设计一偏置滚子直动从动件盘形凸轮机构。已知偏距e、基圆半经r0、从动件运动规律s＝s

(j)、凸轮以角速度ω转动。建立坐标系如图所示。三、用解析法设计凸轮轮廓曲线滚子直动从动件盘形凸轮机构

64⒈理论轮廓曲线方程设计一偏置滚子直动从动件盘形6565

式中利用反转法原理，可得到凸轮理论廓线上对应点B。

若从动件偏置于x轴负侧、且凸轮顺时针转动，当凸轮转过j角，从动件滚子中心由Bo上升到B’点。则点B的坐标如下：6565式中利用反转法原理，可得到凸轮理论廓线上对应点B。66

当凸轮逆时针转动、且从动件偏置于x轴正侧时，凸轮理论廓线上对应点B的坐标为：式中66当凸轮逆时针转动、且从动件偏置于x轴正侧时，凸轮67—直动从动件盘形凸轮理论廓线直角坐标参数方程。引入凸轮转向系数η和从动件偏置方位系数δ，且规定：凸轮顺时针转动时η＝1，逆时针转动时η＝－1；从动件偏置于x轴正侧时δ＝1，偏置于x轴负侧时δ＝－1。则凸轮上B点直角坐标方程的一般表达式为：67—直动从动件盘形凸轮理论廓线直角坐标参数方程。引入凸轮转68

以

rT为半径、理论廓线上的点（x，y）为圆心的滚子圆族的包络线方程为：——滚子从动件盘形凸轮实际轮廓曲线的参数方程。2.实际轮廓曲线方程以j

为参数的曲线族隐式包络线方程为：68以

rT为半径、理论廓线上的点（x，y）为圆心的69

滚子从动件盘形凸轮实际轮廓曲线上点的直角坐标参数方程：注：上边一组符号（＋，－）表示一条外包络线；

下边一组符号（－，＋）表示一条内包络线。

69滚子从动件盘形凸轮实际轮廓曲线上点的直角坐7070

3.刀具中心轨迹方程

注：“+

、-”:rc>rT“-、+”:rc<rT70703.刀具中心轨迹方程注：71第五节凸轮机构的轮廓设计基本参数的确定一、凸轮机构的压力角和自锁F——凸轮对从动件的作用力v——从动件的速度α——压力角（锐角）F可分解有效分力：F′＝Fcosα有害分力：F″＝Fsinα压力角过大将使机构出现自锁。71第五节凸轮机构的轮廓设计基本参数的确定一、凸轮机构的压72许用压力角[α]

：工程上要求：αmax≤[α]直动从动件，推程：[α]＝30°～38°摆动从动件，推程：[α]＝40°～50°回程：[α’]＝70°～80°思考：平底直动从动件α＝？nnvOωr072许用压力角[α]：工程上要求：αmax≤[α]直动从73二、按许用压力角确定凸轮的基圆半径如图所示，点P为相对速度瞬心wvOP/=α<90°，由图可得：1.压力角与基圆半径的关系73二、按许用压力角确定凸轮的基圆半径如图所示，点P为相对速74负配置：当瞬心和导路位于回转中心的同侧时，取“－”。正配置：当瞬心和导路位于回转中心的异侧时，取“＋”。结论：从动件适当偏置时，可减小推程压力角（偏置方位与凸轮转向有关）；若机构位置、从动件运动规律和偏距一定，适当