平方根第二课时课件

6.1平方根（第2课时）6.1平方根（第2课时）学习目标：（1）用有理数估计无理数的大致范围，并初步体验“无限不循环小数”的含义．（2）用计算器求一个非负数的算术平方根．学习重点：能用有理数估计一个带算术平方根符号的无理数的大致范围．课件说明学习目标：课件说明能否用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？6．提出问题能否用两个面积为1的小正方形6．提出问题6．提出问题能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？6．提出问题能否用两个面积为1dm2的小正方形6．提出问题能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？6．提出问题能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成的这个面积为2dm2

的大正方形的边长应该是多少呢？6．提出问题?解:设大正方形的边长为xdm，

则

由算术平方根的定义，得．

所以大正方形的边长为dm．有多大呢？拼成的这个面积为2dm2的大正方形的6．拼成的这个面积为2的大正方形的边长应该是多少呢？1．解决上节课提出的问题?有多大呢？拼成的这个面积为2的大正方形的1．解决上节有多大呢？你是怎样判断出

大于1而小于2的？你能不能得到

的更精确的范围？1．解决问题大于1而小于2

因为

，，而<

<

，所以

．有多大呢？你是怎样判断出大于1而小于2有多大呢？1．解决问题因为

，，而

，所以

．因为

，，而，所以

．因为

，，而，所以

．

……有多大呢？1．解决问题因为，有多大呢？1．解决问题你以前见过这种数吗？有多大呢？1．解决问题你以前见过这种数吗？例1用计算器求下列各式的值：

(1)；(2)（精确到）．解：(1)依次按键

3136

显示：56．∴．

2．用计算器求算术平方根

(2)依次按键

2

显示：1.414213562．∴．例1用计算器求下列各式的值：

(1)；你会表示吗？3．解决章引言中提出的问题你知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度

（单位：

）而小于第二宇宙速度

（单位：

）．

，

的大小满足

，

，其中

，R是地球半径，

．怎样求

，

呢？你会表示吗？3．解决章引言中提出的问题你知道宇宙飞3．解决章引言中提出的问题你会计算吗？因此，第一宇宙速度

大约是

，第二宇宙速度

大约是

．3．解决章引言中提出的问题你会计算吗？因此，第一宇宙速度利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？

4．探究规律被开方数每扩大100倍，其算术平方根就扩大10倍利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？4你能用计算器计算（精确到0.001）吗？

并利用刚才的得到规律说出，

的近似值．你能否根据的值说出是多少？4．应用规律你能用计算器计算（精确到0.001）吗？

并利用刚才的得例2

比较大小：5．例题讲解解：∵5＞4，∴，

∴，∴．例2比较大小：5．例题讲解解：∵5＞4，小丽想用一块面积为400cm2为的长方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？5．例题讲解你能将这个问题转化为数学问题吗？小丽想用一块面积为400cm2为的长方形纸片，沿着解：设剪出的长方形的两边长分别为3xcm和2xcm，则有3x∙2x=300，

6x2=300

，

x2=50，

，

故长方形纸片的长为

，宽为．5．例题讲解长方形的长和宽与正方形的边长之间的大小关系是什么？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？解：设剪出的长方形的两边长分别为3xcm和2xcm，则有解：设剪出的长方形的两边长分别为3xcm和2xcm，则有3x∙2x=300，

6x2=300

，

x2=50，

，

故长方形纸片的长为

，宽为．5．例题讲解因为

50＞49，得

＞7，所以

＞3×7＝21，比原正方形的边长更长，这是不可能的．所以，小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．解：设剪出的长方形的两边长分别为3xc