双容水箱液位控制系统控制算法设计

3.3.3微分控制(D) 22 3.4.1比例(P)调节器控制 233.4.2比例(PI)调节器控制 253.4.3比例(PID)调节器控制 26 摘要随着工业生产的发展，双容水箱控制系统在国内各行各业的应用已经十分广泛，器和基于双曲余弦增益的新型非线性PID控制器的参数优化问题，同时从理论上以这种分布参数、迟延性，非线性被控对象，双曲余弦增益的非线性PID控制比传统贵贵州大学本科毕业论文(设计)AbstractmeuseofthecontrolofthelinearPIDcontrollerfornonlinearsystemexistsmanydiesthetraditionalPIDcontrollerandanewtypeofe贵贵州大学本科毕业论文(设计)第一章绪论用价值。贵贵州大学本科毕业论文(设计)现实情况的特点，总体控制效果很理想。。1.4本文的主要研究内容(1)利用浙江天煌科技实业有限公司研制开发的THKGK-1型双容水箱对象系统实验装置进行单/双容水箱对象特性测试以及根据实验结果建立单/双容水箱对象数学参数，进行线性PID仿真，采用临界比例带法和衰减曲线法对双容水箱数学模贵贵州大学本科毕业论文(设计)贵贵州大学本科毕业论文(设计)第二章单、双容水箱的数学建模数学模型[5]就是为了某种科研目的，利用数学符号建立起的等式或者不等式以的数学模型是指过程在某些控制量以及扰动量的作用下输出量所对应的数学关系(2)消去中间变量，建立输入、控制和输出变量之间的关系；(3)对整个方程进行增量化处理，进而建立增量化方程；Q贵Q贵州大学本科毕业论文(设计)(4)对系统模型表达式进行线性化处理，简化方程；(5)列出相关状态方程和输出方程。阶跃响应法[1]建模是实际科研中经常使用的方法，其主要理念就是获的控制系21Q1222hA图2.1单容水箱结构1为Q，出水阀V稳定在某一开度。如果Q作为系统的输入变量，h为其输出变量，211贵州大学本科毕业论文(设计)贵州大学本科毕业论文(设计)dhQ一Q=A在一般流动情况(紊流)下，流出流量Q可用伯努利方程推导出出口流量与2液位的关系有2K----流量系数由流体力学可知，流体在紊流情况，液位h与流量之间为非线性关系。但为Qh正比，而与阀V的阻力R成122反比，即2hR2或hh2Q22-3式中，R为V阀的阻力，称为液阻。222dt21G(s)=H(s)=R2=K0Q(s)RCs+1Ts+112式中，T=为水箱的时间常数(注意：阀的开度大小会影响到水箱的时假令输入流量Q1(s)=R0/s，R为常量，则输出液位的高度为：0H(s)=H(s)=0=0一0s(Ts+1)ss+1/T2-60贵贵州大学本科毕业论文(设计)0tT时，则有002-82-9式29表示一阶惯性环节的响应曲线是一单调上升的指数函数，如图2.2所示。由图2.2可知该曲线上升到稳态值的63.2%所对应的时间，就是水箱的时间常数T。该时间常数T也可以通过坐标原点对响应曲线作切线，此切线与稳态值的交点所对应的时间就是时间常数T。h2(0)0Tt图2.2单容水箱阶跃响应曲线2.3.2双容水箱液位的机理建模最常见控制模型，若其流入量和流出量相同，水箱的液位不变，平衡后当流入侧阀门开大时，流入量大于流出量导致液位上升。同时由于出水压力的增大使流出量逐渐增大，其趋势是重新建立起流入量与流出量之间的平衡关系，即液位上升到一定高度使流出量增大到与流入量相等而重新建立起平衡关系，液位最后稳定在某一高度上；反之，液位会下降，并最终稳定在另一高度上。由于水箱的流入量可以调节，流随液位高度的变化而变化，所以只需建立流入量与液位高度之间的数学关系就可以建立该水UU(s)TTs2(TT)s11212贵州大学本科毕业论文(设计)图2.3双容水箱结构图双容水箱系统构成如上图所示，水先流入水箱A，接着经过出水阀阀R流1入水箱B，再经过出水阀R流出。用变频控制泵调节水流量Q，而由用户需要21进而改变水流量Q。根据上述分析可以写出两个水箱在的物料平衡方程：0dHdHAA111Ai2iQ)01KuuQi1HR11Q1HR22A，A为水箱的截面积，R，R代表线性化水阻，Q，H和u等均以各个量的1212稳态值为起始点，将上式合并整理后得：TdHT1H1u1T2T22dtH212R/R21将上式合并整理后得：TTd2H2(TTTd2H2(T2dt1u1H22dt2上式显然是一个二阶微分方程，2-16转变为传递函数形式为：H(s)rKR图2.4双容水箱阶跃响应曲线TTTTt2贵州大学本科毕业论文(设计)当过程具有纯时延，则传递函数为：KH(s)rKRKu121212式中K为总放大系数211122212C1、C分别为2上水箱和下水箱的容量系数,式中的K、T和T可由实验求得的阶跃响应曲线求出,具体的做法是在图2.4所示的阶跃响应曲线上选取：(1)、h2(t)稳态值的渐近线h2(∞)；(2)、h2(t)|t=t1=0.4h2(∞)时曲线上的点A和对应的时间t1；(3)、h2(t)|t=t2=0.8h2(∞)时曲线上的点B和对应的时间t2。然后用以下方法求取参数的数值：R阶跃输入量0TTtTTt过曲线的拐点做一条切线，它与横轴交于A点，OA即为滞后时间常数T。贵贵州大学本科毕业论文(设计)实验法建模对于非常复杂对象很有效，尤其是一阶或二阶系统，通过试验方法测取其特性参数非常方便。在这里我们主要是采用阶跃响应法，阶跃响应是指一个阶跃输入加到系统上时系统的输出。可以用稳、准、快来描述控制系统的性能。稳是指系统的稳定性，系统的稳定性问题是由系统本身的闭环反馈作用引起的；准是指控制系统的准确性，一般用稳态误差来描述，而稳态误差是指系统达到稳态后，系统的期望输出与实际输出的差值，包含静态误差和动态误差；快是指控制系统响应的快速性，一般用调节时间来描述。2.4.2实验系统介绍本装置[1][2]集多参数控制为一体，由控制对象、传感器、调节器、执行器、和计算机等构成。控制对象包括上、中、下三个水箱和一个储水箱，其中上、中、下水箱由两台变频磁力泵供水。上、中两个水箱都安装有一个扩散硅压力传感器来检测压力和液位；下水箱是一个复合式水箱，其中内筒不锈钢水箱中装有电加热器和温度传感器。主管道上安装有小型涡轮流量计、小型阀门和两台变频磁力驱动泵。水箱中的水位、压力、以及流量都可以用于构成控制系统的被控参量。两台磁力泵中的任一台都可作为调节通道或干扰通道，模拟现场产生的干扰信号，以验证整个控制系统的稳定性和抗干扰性能。调节器主要有模拟调节器(含比例P调节、比例积分PI调节、比例微分PD调节、比例积分微分PID调节)、位式调节器、智能仪表调节器、PLC控制器、单片机控制、计算机控制等。执行器模块主要包括固态继电器、磁力驱动泵、电加热丝。变送器模块主要包括流量变送器(FT)、液位变送器(LT1、LT2)、温度变送器(TT)、压力变送器(PT)等变送器的零位、增益可调，并均以标准信号DC0-5V输出。贵贵州大学本科毕业论文(设计)图2.5THKGK-1型过程控制实验装置图2.6THKGK-1型过程控制实验结构图2.4.3单容水箱实验内容输入阶跃信号前，利用PID调节器的手动旋钮调节输出，将被控参数液位控制在4cm左右，观察水箱的水位是否处于平衡在，若已平衡，记录此时调节器手动输出值VO以及水箱水位的高度hl和显示仪表LT1的读数值并记录下表：变变频器输出频率水箱水位高度手动输出显示值LT1VOhlf贵贵州大学本科毕业论文(设计)HHZv迅速增调“手动调节”电位器，使PID的输出突加10%，利用上位机监控软件记下由此引起的阶跃响应的过程曲线，并根据所得曲线填写下表：水箱水位LT1读数cmtt(s)200220240260280300320340360380水位数上位机控制监控软件对液位的记录过程曲线如下图：图2.7单容水箱水位上升阶跃响应实验曲线(一)贵贵州大学本科毕业论文(设计)图2.8单容水箱水位上升阶跃响应实验曲线(二)等到进入新的平衡状态后，再记录测量数据，并记录下表：变频器变频器输出频率f手动输出VO水箱水位高度hlLT1显示值HZvcmcm12.67将“手动调节”电位器回调到刚平衡时的位置，再用上位机控制监控软件记录图2.9单容水箱水位下降阶跃响应实验曲线贵贵州大学本科毕业论文(设计)图2.10单容水箱阶跃响应实验数据处理图像0由机理法建模的结果知：R阶跃输入h0.0858u0.18G(s)=K=0.48Ts+1285s+1输入阶跃信号前，利用PID调节器的手动旋钮调节输出，将被控参数液位控制在4cm左右，观察水箱的水位是否处于平衡在，若已经平衡，记录此时调节器手动输出值VO以及水箱水位的高度h2和显示仪表LT2的读数值并记录下变变频器输出频率f手动输出VO水箱水位高度h2LT2显示值HZvcmcm1.954.024.07贵贵州大学本科毕业论文(设计)迅速增调“手动调节”电位器，使PID的输出突加10%，利用上位机监控软件记下由此引起的阶跃响应的过程曲线，并根据所得曲线填写下表：水箱水位LT2读数水箱水位LT2读数水箱水位LT2读数水箱水位LT2读数贵贵州大学本科毕业论文(设计)水水箱水位LT2读数cm上位机控制监控软件对液位的记录过程曲线如下图：图2.11双容水箱上水箱水位上升阶跃响应实验曲线图2.12双容水箱下水箱水位上升阶跃响应实验曲线贵贵州大学本科毕业论文(设计)等到进入新的平衡状态后，再记录测量数据，并记录下表：变频器变频器输出频率f手动输出VO水箱水位高度hlLT1显示值HZvcmcm12.63将“手动调节”电位器回调到刚平衡时的位置，再用上位机控制监控软件记录图2.13双容水箱上水箱水位下降阶跃响应实验曲线图2.14双容水箱下水箱水位下降阶跃响应实验曲线U(s)=U(s)=(Ts贵州大学本科毕业论文(设计)图2.15双容水箱阶跃响应实验数据处理图像t2796TTt1 求解得1T2R阶跃输入0h0.0856u0.19KK21贵贵州大学本科毕业论文(设计)第三章双容水箱液位PID控制系统ID当前在生产中使用的液位控制系统，主要以传统的线性PID控制算法为主，关于简单的线性系统，其数学模型一般容易建立，采用PID控制能够取得满意的控制DPID贵州大学本科毕业论文(设计)贵州大学本科毕业论文(设计)偏差e(t)=r(t)-y(t)pT0ddtpT0ddtiPid0dtT0dtT输入之间的关系为PTTPTTT贵州大学本科毕业论文(设计)T贵州大学本科毕业论文(设计)3.3.1比例控制(P)(t)=Ke(t)=e(t)P6比例调节作用的传递函数为G(s)=(s)=K=1RE(s)P6P越小且动态偏差也越小，衰减率减小，但是振荡剧烈。这说明衰减率(稳定性)与静态偏差、动态偏差(准确性)对Kp的期望是矛盾的，为了解决上述矛盾，往往在比p3.3.2积分控制(I)0(t)=1jte(t)dt0I贵州大学本科毕业论文(设计)贵州大学本科毕业论文(设计)或d(t)/或d(t)/dt=IGG(s)=(s)=1RE(s)TsIRE(s)TsI会使系统振荡剧烈，从而造成系统的不稳定。i3.3.3微分控制(D)Ddt动态方程为(t)=Tde(tDdt微分调节作用的传递函数为G(s)=(s)=TsRE(s)D贵贵州大学本科毕业论文(设计)d3.4.1比例(P)调节器控制 调参数基本达到给定值后，即可将调节器切换到纯比例自动工作状态(积分时间常数贵贵州大学本科毕业论文(设计)贵贵州大学本科毕业论文(设计)3.4.2比例(PI)调节器控制在比例调节实验控制参数合理的基础上，加入积分作用(即把积分器“I”由最I较完善。贵贵州大学本科毕业论文(设计)3.4.3比例(PID)调节器控制PI即把D打开。然后加上与前面实验幅值完全相等的扰动，记录系统被控制量响应的动态曲线，并与PI实贵贵州大学本科毕业论文(设计)第四章双容水箱的线性PID控制参数整定计算机仿真可以创立一个模拟的实验环境，构造出复杂且精确的数学模型。计算言具有更多的优点，例如编写简单、易学易懂等，所以MATLAB语言被称为演算纸用非常广泛，SIMULINK是一个用来对动态系统进行建模，仿真和分析的软件包，它支持连续，离散及两者混合的线性和非线性系统。在SIMULINK环境中，它为用PID方法带6和临界振荡周期T，然后根据临界比例带6和临界振荡周期得T到系统的衰减cccc率和其他整定参数。具体整定步骤如下：(1)设置调节器整定参数Tw，T=0，δ置于较大的数值后，将系统投入闭id环运行；(2)系统运行稳定后适，量减小比例带的数值并施加阶跃扰(小比例带是设贵贵州大学本科毕业论文(设计)观察被调量的变化，直到出现等幅振荡为止。记录此时的临界比例带6和临界振荡周期T；cc(3)根据临界比例带6和临界振荡周期T，查表4.1；cc1611(1+)6TsI11(1++Ts)6TsDIP6cccTIccTDI公式(如采用的是比例积分调节器，即选用6=2.26；Ti=0.85T)，求出调节器中的cc(4)将计算出的各整定参数值设置到调节器中，对系统作阶跃扰动试验，观察被一阶调节系统)不能采用。ssss(1)设置调节器的整定参数T，T=0，6置于较大的数值后，将系统投入id贵贵州大学本科毕业论文(设计)到所要求的衰减率)，当系统调节过程达到所要求的衰减率时，记录当时对应的比例带6和衰减振荡周期T；ss(3)根据比例带6、衰减振荡周期T查表4.2；ss166TsI11(1++Ts)P6ssTDsTIss6TsDI表4.2衰减曲线法调节器参数整定(=0.75)(4)将计算出的各整定参数值设置到调节器中，对系统作阶跃扰动试验，观察被4.2.3基于响应曲线法的PID整定可根据带有时滞环节的一阶近似模型的阶跃响应来整定PID[12],则对象的模型可该方法首先要通过实验测定开环系统对阶跃输入信号的响应曲线，具体步骤为：(1)首先进行开环控制，断开反馈通道，给被控对象一个阶跃输入信号u；(2)记录被控对象的输出特性曲线； (3)从曲线上取得参数u,u,y,y，T和T；minmaxminmax(4)计算K和飞升速度；贵贵州大学本科毕业论文(设计)yK=maxmin,K=maxmin,=uTmaxminyyminmaxminmaxTTPPID表4.3响应曲线法法参数整定公式贵州大学本科毕业论文(设计)贵州大学本科毕业论文(设计)容水箱液位控制的参数整定(1)首先根据双容水箱液位闭环传递函数(1)首先根据双容水箱液位闭环传递函数G(s)=e78s建立(2)获取系统的等幅振荡曲线，断开积分器和微分器的输出连线，从小到大调PP11出现等幅振荡如图4.2所示。此时此时的临界比例带6==，临界振荡周期cK18.3Pcpp6PIPIcDI贵州大学本科毕业论文(设计)1 (4)根据表4.1所示，系统PI控制整定时，6=2.26=2.2，比例放大系数C18.3KT0.85T=510s，积分放大系数K=Kp=8.32=0.016P6IciT510I连接积分器的输出连线，设置新的比例放大系数K和积分放大系数K，仿真运行，Pi(5)根据表4.1所示，PID控制整定时，6=1.676=1.671，比例放大系数c18.3K==10.96，积分时间常数T=0.5T=300s，微分时间常数T=0.25T=75s，积贵贵州大学本科毕业论文(设计)K10.96分放大系数K=p==0.037，微分放大系数K=KK=10.9675=822,重新设iT300dpDIpid贵州大学本科毕业论文(设计)贵州大学本科毕业论文(设计)图4.8临界比例带法三种整定的单位阶跃响应曲线目控P项器制标对比(1)首先根据双容水箱液位闭环传递函数G((1)首先根据双容水箱液位闭环传递函数G(s)=e78s建立(2)在Simulink中，把积分输出线和微分输出线都断开“K”的值从大到小进P贵州大学本科毕业论文(设计)贵州大学本科毕业论文(设计)pps1 (4)根据表4.2所示，系统PI控制整定时，6=1.26=1.2，比例放大系数s8.5KTTsKKp77P6IsiT400IPi贵贵州大学本科毕业论文(设计)1(5)根据表4.2所示，PID控制整定时，6=0.86=0.8，比例放大系数s8.5K==10.625，积分时间常数T=0.3T=240s，微分时间常数T=0.1T=88s，积P6IsDsK10.625分放大系数K=p==0.044，微分放大系数K=KK=10.62588=850,iT240dpDIpid贵贵州大学本科毕业论文(设计)图4.14衰减曲线法三种整定的单位阶跃响应曲线目控P项器制表4.5衰减曲线法三种整定的单位阶跃响应曲线的指标对比然后将临界比例带法和衰减曲线法PID控制整定的单位阶跃响应曲线输出到同一个贵贵州大学本科毕业论文(设计)通过上述两种方法对双容水箱液位控制系统进行线性PID整定，可以得出，从贵州大学本科毕业论文(设计)贵州大学本科毕业论文(设计)第五章双容水箱液位的非线性PID控制算法设计以便达到更好的控制效果。相关经验表明假如非线性函数中的所有参数选择合理,就PID器中的可以随控制误差的变化而变化，所以它的抗干扰性能比线性PID控制好。使得其结构也不尽相同，本文主要引用文献[18]中描述的一种双曲余弦增益的非线性双曲余弦增益的非线性控制算法.2.1算法描述exp(ke)+exp(ke)K(e)=ch(ke)=0002(e(t)e(t)ee=〈maxmaxmaxesign(t)e(t)>maxmax贵州大学本科毕业论文(设计)贵州大学本科毕业论文(设计)G(s)=K(e)K(s)G(s)=K(e)K(s)=00(K+K/s+Ks)R2PIDmax0P系数K和微分系数K。IDmaxmax0max贵州大学本科毕业论文(设计)贵州大学本科毕业论文(设计)1e246810-6e2468105.2.2控制器参数优化PID控制器还没有具体有效的整定方法，考虑到热工过程建模的复ID(2)寻求控制器参数，根据系统的具体要求就行参数初始化；(3)确定整个系统的时域性能比如调节时间，稳态时间，上升时间，超调量等，变(5)运行优化程序，得到最优化的控制参数；水箱液位控制系统的仿真PID控制系统，实现系统参数K、K、K优化设计。PID贵州大学本科毕业论文(设计)贵州大学本科毕业论文(设计)首先首先根据双容水箱液位闭环传递函数G(s)=e78s建立统的数学模型要求，然后运行程序，待仿真系统的贵州大学本科毕业论文(设计)贵州大学本科毕业论文(设计)e78s建立e78s建立贵贵州大学本科毕业论文(设计)贵贵州大学本科毕业论文(设计)动小，而且非线性PID没有超调的现象，控制作用明显比传统线性PID贵贵州大学本科毕业论文(设计)超调量超调量目控器稳定时间制项贵贵州大学本科毕业论文(设计)器的超调量比线性PID控制器要大，但是最后重新到达稳态的时间几乎相同，这说明虽然非线性PID控制的对抗扰动时系统的波动性比较大，但是平衡扰动的能力还贵贵州大学本科毕业论文(设计)第六章总结整个设计结果表明，虽然传统的线性PID控制器具有构造简单、设计容易、控虽然非线性控制算法很多，本文只是引用了一种双曲余弦增益的非线性PID控AB明，大多数非线性PID控制算法的响应时间短，超调量小，系统的稳定性好，调节此外，还使用了MATLAB软件，就可以对控制系统进行分析和仿真，尤其运用SIMULINK工具箱能方便地对不同的控制算法进行系统仿真。通过对PID控制器的贵贵州大学本科毕业论文(设计)参考文献[1]THKGK-1型过程控制实验指导书浙江天煌科技实业有限公司[2]变频调速应用于双容水箱液位控制系统的分析河南工业职业技术学院马林[3]赵丹丹，郭宁，冯文强.二阶双容水箱液位的串级控制冶金自动化[J].2008年S2[4]李太福，常继彬，葛继科，苏盈盈.双容水箱单参数比列积分微分控制[J].[5]王志新，谷云东.双容水箱上的几