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文档简介
19.2平行四边形第4课时三角形的中位线情景引入合作探究课堂小结随堂训练19.2平行四边形第4课时三角形的中位线情景合作课堂如图，A、B两点被池塘隔开，现在要测量出A、B两点间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？这时，在A、B外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点D、E，如果能测量出DE的长度，也就知道AB的距离了。这是什么道理呢？情景引入如图，A、B两点被池塘隔开，现在要测量出A、B学习目标：能说明三角形中位线性质定理.重难点：会用三角形中位线性质定理解决一些简单的实际问题，会用平行四边形判定方法的方法.学习目标：学习过程：复习：平行四边形的判定：三角形的几种重要的线段：（1）中线：
（2）角平分线：
（3）高：学习过程：
想一想，什么是三角形的中线呢？ABCDE如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE.则线段DE就称为△ABC的中位线.活动：探究三角形的中位线的定理及应用合作探究想一想，什么是三角形的中线呢？ABCDE如图，在△ABC中。1、看课本，回答问题。（1）
叫做三角形的中位线。（2）一个三角形有
条中位线，你能在图1的三角形中画出三角形的中位线。1、看课本，回答问题。2、探究三角形的中位线定理在图2中，我量线段EF=
，AB=
，我可以猜测出线段EF与AB的关系式是
。三角形的中位线定理：我还可以猜测出线段EF与AB的位置关系是：
。2、探究三角形的中位线定理三、练一练如图3，点E、F分别是边AC、BC上的中点，求证：EF=AB，EF//AB。三、练一练证明：（如图4）延长EF到G,使FG=EF则全等于BG=
=
，GF=
，=
则CE//
。（）即AE//
又AE=
所以四边形
是平行四边形。（）所以EG=
，EG//
。（平行四边形的
）又因为EF=FG
所以EF=
=
，EF//
。证明：（如图4）延长EF到G,使FG=EF（第4课时）三角形的中位线定理ppt课件四、课堂小结四、课堂小结五、课堂作业1.已知：如图7，在□
ABCD的边AB、CD上分别取一个点E、F，使得AE=AB，DF=CD，连接BF、DE。求证：（1）四边形BFDE是平行四边形；（2）BF=DE。五、课堂作业2、如图6，顺次连结四边形ABCD各边中点E、F、H、M，得到的四边形EFHM是平行四边形吗？为什么？2、如图6，顺次连结四边形ABCD各边中点E、F、H、M，得3、如图7，设四边形EFHM的两条对角线EH、FM的长分别为12、10，A、B
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