基于高阶环路的高动态GPS基带信号处理器设计

基于高阶环路的高动态GPS基带信号处理器设计摘要：当接收机和卫星之间相对动态较小，即在低多普勒频移和低多普勒加速度环境下，传统的GPS接收机能正常工作。但是，在高动态环境下，传统的接收机不再能够跟踪信号，会导致GPS卫星的位置，速度和时间失锁。一般而言，传统接收机中的多普勒平移为，多普勒加速度为，然而高动态环境下，多普勒频移扩展到，多普勒加速度增加到大约。因此，在高动态环境下开发接收信号算法成了一项具有挑战性的任务。为了解决这个问题，本篇论文介绍了一种新型高阶锁频环(FLL)辅助锁相环(PLL)技术。二阶FLL通过频率频率牵引降低锁定时间，从而减少高动态环境下接收机的频率误差，使得三阶PLL能够更加精确地锁定高速变化的信号相位。该算法用Matlab/Simulink仿真并用模拟数据进行评估。结果表明，在输入信号大范围动态变化时，使用高阶环路算法有很大改进。关键词：基带处理器，GPS，高动态，高阶环路引言美国太空无线电导航系统称为全球定位系统(GPS)，它为军用和民用用户提供了实时导航、定位和定时服务。位置、三维坐标中的速度和用户接收机的时间是三个从GPS接收机中获得的重要参数。在传统GPS系统中，所有的卫星通过两个频率进行广播，信号用收发，信号用收发。在GPS中，我们利用CDMA扩频技术进行卫星通信，每个卫星都利用互相独立的高速伪随机(PRN)序列对低比特率的信息数据进行编码，在接收端以20ms每数据位展开。通过解调数据，利用伪距和三角伪距，接收机能够提供位置，速度和时间等信息。然而，GPS接收机是依靠电磁信号与卫星进行通信，更加容易受到无线干扰。像房屋树木这样的障碍物能够反射信号，从而导致在GPS屏幕上会有100英尺的漂移。它不能在室内、水下、隧道、地铁和大城市工作，因为在这些地方很少能连续地保持与卫星的无线连接。GPS的另一个缺点就是提供全球覆盖的GPS信号不能均匀平等的分布在各个区域。GPS卫星轨道与赤道呈55°夹角，使其更好地覆盖了美国和大多数大洲地区，却很少覆盖了北部和南部高维度地区。斯堪的纳维亚、加拿大和俄罗斯的北部就受到影响。此外，高速运动的汽车等物体产生的多普勒频移和多普勒加速度快速变化的现象也会使得接收机工作失败。对于固定的接收机而言，其多普勒频移为，但在高动态接收机中其多普勒频移扩大到，使得GPS信号不总是精确的。图SEQ图表\*ARABIC1基本GPS接收机当处理环境的多变时，对于接收机设计者来说，跟踪高动态变化的GPS信号是一大挑战。动态独立系统的优化问题通常可以简化为精确的度量问题。因此，可以引入结合GPS接收机的惯性导航系统(INS)来解决这个问题[1]。然而，这是一个昂贵的解决办法，无法适用于低成本应用。一个典型的接收机框图如图1所示[2]。在基本GPS接收机中，GPS卫星发送的信号被接收天线接收，然后通过数字处理器进行处理。射频(RF)前端对接收信号进行频率和幅度转换，随后接收信号被数字化并传入到数据采集捕获模块。数据采集捕获模块决定了在卫星和接收机相对运动导致的多普勒影响下信号是否存在。跟踪算法是由延时环(DLL:DelayLockedLoop)和科斯塔锁相环(CPLL)构成的，它能够从数据采集捕获模块中提取粗值对的导航信号进行微调[3]。导航信号中的星历表和年历等参数可以协助确定卫星的位置并且最终计算用户的位置。在本篇论文中，相对于其他传统的方法，我们提出了一个简单的算法来减少高动态下接受机的频率误差。我们运用FLL(FrequencyLockedLoop)协助PLL(PhaseLockedLoop)的结构，即二阶FLL协助三阶PLL的优化方案[4][5]。传统跟踪高动态信号的方法有一阶FLL协助二阶PLL，其不能检测反射和加速变化应力[6]。同样的，扩展卡尔曼滤波器(EKF:extendedKalmanfilter)也被用来跟踪传统的呈现高动态的轨道[7]，但是如果初始状态的估计值超过了边界，就会导致滤波器不再是线性的，将会快速发散。在我们讨论的技术中，FLL利用频率牵引技术减少锁定时间，避免错误锁定并且能够确保在高动态环境下对扩频信号的跟踪。这种在宽带上具有前向纠错的二阶FLL环路能使得三阶PLL环路精确地跟踪高动态变化的信号相位。另外，FLL的频率牵引减少了PLL的传输带宽，抑制了噪声，提高了PLL锁定载波相位的精确性。一阶和二阶的PLL能够对信号的相位和频率阶跃进行跟踪，而三阶PLL可以跟踪频率斜升信号[8]，这在高动态环境下的跟踪相当有效。为了有效地跟踪载波相位，PLL环路带宽应当尽量窄，增加PLL环路带宽会引入更多的噪声，然而动态跟踪的误差会随着环路带宽的减少而增加[9]。因此，载波环路带宽应该足够窄，能够可靠地跟踪小于5g的加速度和5g/s的加加速度(加速度的衍生物)的载波相位。本文提到的技术已经在Matlab的Simulink平台上实现。Simulink提供了一个独立实现代码(MATLAB功能，仿真图和状态流程图)到C和C++代码的谈话，其优势在于实时应用可以有效开发，运用此平台的另一优点是它能够与Xilinx系统互通，将Simulink模型转化为硬件可实现模型。高动态跟踪分析高动态意味着速度和其派生参数的大范围变化。一般有两种基本的高动态轨道，一种是近似线性加速运动，另一种是近似圆周运动。线性轨道意味着一个持续加速的过程，而圆周轨道的速度及其派生参数是正弦波，与圆周运动相符合[10]。利用传统的GPS接收机很难对这些高动态轨道进行跟踪。高动态对个人跟踪信道的影响是由GPS系统的相对几何学完全决定的。每个信道呈现接收机和卫星视距之间的速度和加速度。由于这些参数一般是小于等于总的动态参数，每个信道受到的影响不如总的动态影响那么严重。GPS卫星发送伪随机序列，即在频带上发送C/A码。这个C/A码是以50bit/s速率进行双相调制的，每个卫星在时钟频率上以1023个码片周期使用这个伪随机信号。接收机使用分段码和载波锁相环路跟踪时间延迟、载波频率和相位来分别估计伪变化范围和变化速率。将载波上的多普勒频移记作，码字上的多普勒频移记作，则(1)(2)其中是卫星和接收机之间的相对速度；是光速；是上的载波频率；是C/A码频率。载波和C/A码上多普勒频率之间的关系为(3)式(4)表示了码延迟的变化。在秒内码延迟的变化量可以表示为(4)捕获算法近似估计了多普勒频移和码延迟，从而提供了式(5)和式(6)所表示的同相和正交的信号表达式(5)(6)其中，是在第个时间间隔上的码延迟误差；是第个时间间隔开始时的多普勒频移估计误差；是多普勒变化率的估计误差；是平均相位误差；是第个时间间隔内多普勒影响的C/A码长的修正值。C/A码和数据比特的长度是由和分别定义的。如果接收信号处于低动态环境，则接收到的码长和数据比特长度均可认为是定长的。多普勒频移的变化导致了码长的变化，所以在每个时间间隔内的码长和数据比特长度是不一样的。他们分别由式(7)和式(8)决定(7)(8)其中，是算法开始时对多普勒频移的估计值，和分别是准确的码长和数据比特长度。考虑到高动态的变化环境，在基于多普勒变化率的一定数量更新后和被计算出来。对式(5)和式(6)所表示的同相和正交的信号表达式进行离散化后可得(9)(10)其中是与时间索引有关的数据比特；是相位误差；和分别为同相和正交分量上的噪声，可以近似认为是白高斯噪声；是信号强度。假设沿着视距运动的加速度是常数，则入射信号上的多普勒频率可以表示为(11)其中，是入射信号的全部多普勒频率；是由相对运动引起的多普勒频移；是由卫星和接收机沿着视距运动的加速度引起的多普勒频移变化率。在时间间隔内的多普勒频率可由下式获得(12)在时间间隔内，由入射信号多普勒频率影响的载波相位变化可由下式表示(13)锁相环PLL的跟踪能力依赖于环路的阶数。一阶环路(没有环路滤波器)不能跟踪一个频率斜升(由加速度引起)信号；二阶环路能跟踪频率斜升信号但是存在一个固定的相位差；此外，三阶环路可以精确的无相位差地跟踪频率斜升信号(由加速度引起)。在高动态环境下，相位差会收到载波移动产生的噪声的影响。跟踪结构图2展示了锁频环FLL协助锁相环PLL的结构。这个结构利用了二阶FLL和三阶PLL来提供在高动态运行轨道下的优化方案。二阶FLL能够跟踪高动态载波频率信号却不能提供载波相位信息；与之相反，一个高阶PLL能够跟踪载波相位信息却不能跟踪载波频率。图SEQ图表\*ARABIC2二阶FLL协助三阶PLL框架鉴别器算法GPS接收机设计时存在一个矛盾：预测积分时间应该尽量短；鉴别器应该是锁频环FLL；载波环路带宽应该尽量宽。然而，为了使载波多普勒相位测量更加精确和避免噪声的影响，预测积分时间应该尽量长，鉴别器应该是锁相环PLL，并且载波环路带宽应该尽量窄。PLL鉴别器由两象ATAN鉴别构成的鉴相器在误差范围±90˚以内一半以上呈现线性关系，使得它不论在高还是低的信噪比(SNR)条件下都是最佳的载波跟踪锁相环鉴别器。鉴相器的表达式由下式给出(14)其中，将相位误差记作。直到PLL保持锁定状态，相位模糊停留在解决状态。但是当PLL失锁，相位模糊需要重新解决。180˚的相位模糊需要根据数据比特调制的相位检测作进一步解决。如果比特相位是正常的，则PLL跟踪的多普勒相位也是正确的。如果相位反转，将添加180˚的相位锁相回路来解决相位模糊。尽管PLL对动态速度变化应力敏感，但也能进行精确的速度测量，一个精心设计的GPS接收机通过结合强大的FLL在宽带运行下闭合回路。FLL鉴别器锁频环FLL，由于其近似复制频率、执行载体擦除也因此被叫做自动频率控制(AFC:automaticfrequencycontrol)环路。最初，采集信号接收机不知道数据转换的极限，因为在I&Q信号做一些跨越数据位转换时，FLL鉴别器比PLL鉴别器缺少敏感度，所以FLL能很容易地维持在频率锁定状态[4]。尽管PLL和Costas环路有很高的精度，但是它们对高动态的变化相当敏感，因此载波环路鉴别器利用的是FLL而不是PLL和Costas环路鉴别器。FLL的鉴别器表达式为(15)其中频率误差由下式给出(16)DLL鉴别器码动态明显超过了载波动态效应，因为码频率比载波频率的还要少。因此用如下给出的DLL鉴别器算法计算码频率。一个周期内的多普勒频率可由下式获得：(17)环路的数学模型环路滤波器主要用来减少噪声的影响使得输出信号对原始信号的估计更加精确。环路滤波器的阶数和其噪声带宽决定了环路滤波器对信号动态的响应。环路滤波器的输出被有效地从原始信号减去，以产生一个误差信号。误差信号再反馈到滤波器的输入端来进行闭环过程。因为对速度应力变化的敏感和在所有噪声带宽下无条件稳定，一阶环路滤波器很少用来跟踪信号，也不能使用独立的代码循环。二阶跟踪环二阶环路滤波器对加速度的应力变化比较敏感，被用于辅助和独立的载波环路。跟踪阶段，噪声带宽为的二阶FLL用来辅助载波环路滤波器，噪声带宽为的用来辅助码环路滤波器。这种滤波器的传输函数由参考文献[1]给出，入射信号一个周期内多普勒频率影响的载波相位变化可由式(18)给出：(18)引入阻尼频率和自然频率：(19)由式(18)可得整个系统的传输函数为(20)可以记作(21)其中，，自然频率和阻尼频率之间的关系是(22)因此，噪声带宽的载波环路的传输函数为(23)噪声带宽的码环路的传输函数为(24)其中，是自然频率，是阻尼频率，当最佳阻尼比时，。三阶跟踪环由于对速度和加速度的变化不敏感，三阶环路滤波器在高动态环境下跟踪信号是较为高效的。它可以用于独立的载波环路，此环路在噪声带宽能够保持稳定状态。高动态环境下跟踪载波相位的方案是利用噪声带宽为的三阶PLL作为载波环路滤波器，噪声带宽为作为码环路滤波器。其传输函数为(25)(26)像式(22)一样可以简化为(27)整个系统的传输函数为(28)化简为(29)其中，，，是滤波器的增益。(30)(31)这个滤波器的带宽定义为(32)其中和是滤波器的系数，即，，则噪声带宽可以表示为(33)因此的载波环路传输函数为(34)的码环路传输函数为(35)利用这种三阶滤波器，可以避免速度和加速度的影响，提高跟踪频率斜升效应的精度，是相位误差的测量最小化。仿真结果及分析一个独立实施的接收机软件仿真证实了本文提及的理论，并且在高动态环境下利用高阶环路验证了GPS接收机跟踪信号的实验性能。GPS仿真测量的参考轨迹如图3所示。一个以100m/s恒定速度东西方向运动的轨道被选作实验仿真的初始状态。以此轨道作为在Matlab中开发的GPS发射系统的输入信号。轨道信号被转换为由伪随机(PRN)码和载波频率共同调制的多普勒数据。载波频率是用5MHz采样频率在21.25MHz频点上生成的。图SEQ图表\*ARABIC3仿真的参考轨迹图4所示的仿真结果说明了三阶PLL的传输函数响应，三阶PLL分别具有跟踪频率斜升的跟踪模块，显示较小误差变化和对速度和加速度变化的不敏感性等特点。图SEQ图表\*ARABIC4三阶PLL的传输函数响应本文所提及的模型还在50倍重力加速度(50g)的高动态环境下仿真运行。图5所示的“二阶锁频环(FLL)辅助三阶锁相环(PLL)”的结果表明了从同相和正交两个部分跟踪导航数据的明确响应。在此体系结构中的信号处理是在AWGN信道下，以同相分量(I)和正交分量(Q)具有整个信号功率的方式有效进行的。图SEQ图表\*ARABIC5同相和正交分量的跟踪输出值得注意的是，同相分量的序列值每毫秒或者每20倍的数据位发生一次。每个数据位是由每超过20毫秒的时间间隔，从一个数据位边界到另一个数据位的集成同相分量生成的。所有边界都是比特同步的，以便用来提取信息用于解决导航方案。结论这篇论文引入了一个优化的高阶接收机，与普通接收机失锁状态不同，它能在恶劣的高动态环境下有效工作。这种锁频环(FLL)和锁相环(PLL)相结合的技术精确地改正了高动态环境下的频率误差，帮助高动态信号以高精度锁定相位。通过过滤高动态信号的同相和正交分量的导航数据，计算机仿真的结果已经验证了本文的理论分析。鸣谢在此我要特别感谢晨奈WIPRO公司高级技术实验室的SwarnaRavindraBabu博士(高级顾问)，感谢他对本项目的全程支持和指导。参考文献[1]RavindraBabu,WangJinling,AnalysisofInertialNavigationSystemderivedDopplereffectsoncarriertrackingloop,JournalofNavigation,vol.58,p.493-507,Issue3,09/2005.[2]JamesBao-YenTsui.“Fundamentalsofglobalpositioningsystemreceivers:asoftwareapproach,”JohnWiley&Sons,Inc.2ndEdition,2004.[3]MSGrewal“Globalpositioningsystem,inertialnavigationandintegration”Copyright2001@JohnWiley&Sons,Inc.[4]KaplanED.“UnderstandingGPSprinciplesandapplications”.USA:ArtechHouse,1996.[5]NesreenI.Ziedan“GNSSreceiverforweaksignals”ARTECHHOUSE,INC.685CantonStreetNorwood.[6]WenmiaoSong,JingyingZhang,HanbaiFan“ResearchonthedigitalcarriertrackingtechniqueforhighdynamicspreadspectrumReceiver”IEEEInternationalConferenceonNetworksSecurity,WirelessCommunicationsandTrustedComputing,26April2009,P.419-422[7]LinZhao,JichengDing,ShuYu,“All-digitalgpssignal