同底数幂的乘法 省赛获奖

7/31/20231:10PM4.2.1同底数幂的乘法7/31/20231:10PM(1)a3×a2(2)5m

×5n=()×()=_____________=a()

a×a×aa×aa×a×a×a×a5根据乘方的意义尝试把结果用幂的形式表示.底数相同观察上面各题左右两边，底数、指数有什么规律？

合作&

探究=()×(

)=()

m+n5×···×5n个55×···×5m个5=5()5×···×5（m+n)个57/31/20231:10PM

猜想:

am

·an=

小组交流讨论，并尝试说明理由。am+n

am·

an=（aa·

·

·

·

·

a）·m个a（aa·

·

·

·

·

a）n个a（乘方的意义）=aa·

·

·

·

·

a(m+n)个a（乘法结合律）=am+n（乘方的意义）即am·an

=am+n恭喜你，猜想成功！(m、n都是正整数)am·an

=am+n(m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加同底数幂的乘法性质：请你尝试用文字概括这个结论。公式的理解左边是相乘的因式：这两个因式是两个幂，底数必须相同，而且是相乘关系。

右边是相乘的结果：得到的是一个新的幂，与左边两个幂的底数相同，指数是左边两个幂的指数和。7/31/20231:10PM计算下列各式,结果用幂的形式表示.xm+2m+1

(1)x3·x4

；(3)xm

·x2m+1（m为正整数）；x3+4=

x7

(3)xm

·x2m+1=

=x3m+1

解(1)x3·x4=

（2）()2×()7

；=()

2+7─61=()

9

─61(2)()2×()

7─61─61练一练(4)(x+y)3×(x+y)4；

(4)(x+y)3×(x+y)4=(x+y)3+4

=(x+y)7

公式中的a可代表一个数，字母，式子等7/31/20231:10PMam·an·ap

=am+n+p

（m、n、p都是正整数)应用提高，拓展创新

想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？

7/31/20231:10PM

风采展示：

请每一位同学出一道同底数幂相乘的题（可以是两个或者三个）在组内交流并解答，选出不同类型的题在全班展示。

7/31/20231:10PM牛刀小试：知识抢答抢答规则：每个字里面都有一个题目，抢答者可自由选择。※7/31/20231:10PM

你选择的题目是：105×106=10117/31/20231:10PM你选择的题目是：x5·x2·x=x87/31/20231:10PM

你选择的题目是：y4·y4·

y4=y127/31/20231:10PM你选择的题目是：b·(-b)4=b57/31/20231:10PM

（判断正误，并更正）（1）b5·b5=2b5()

（2）a2·a3=a6()（3）b5+b5=b10()

（4）a3—a2=a

()

不能合并

b5·b5=b10

a2·a3=a5×

×××2、火眼金睛

b5+b5=2b57/31/20231:10PM填空：（1）x5·（）=x9（2）x·x3（）=x73.随机应变x4x37/31/20231:10PM谈谈本节课你的收获？归纳总结

计算机存储容量的基本单位是字节，用B表示，常用单位有K、M、G，它们之间关系是1K=210个字节，1M=210K，1G=210M。

7/31/20231:10PM实际应用求：1M有多少个字节？1G有多少个字节？解：1M=210K=210×210个字节=220个字节1G=210M=210