2023学年完整公开课版勾股定理2

SA+SB=SCa2+b2=c2abcSASBSC勾股定理abc注：１．前提条件：直角三角形２．根据勾股定理，在直角三角形中已知任何两边可求第三边知识&回顾

如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2勾股定理abcc2=a2+b2结论变形知识&回顾

如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2勾股定理a2=c2

-

b2

b2=c2

-a2快速反应在直角三角形中，三边长分别为a、b、c,其中c为斜边1.(1)a=3,b=4,则c=(2)a=5,b=12,则c=2.(1)a=6,c=10,则b=(2)b=20,c=25,则a=3.a：b＝3：4，c＝10,则a=,b=51381586某人拿一根竹竿想进城，可是竹竿太长了，横竖都进不了城。这时，一位老人给他出了个主意，把竹竿截成两半……古代笑话截竿进城探究1

一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?2mDCAB解：连结AC，在Rt△ABC中，AC=≈2.236因为AC______木板的宽,所以木板____从门框内通过.大于能1m实际问题数学问题木板能否进门?比较木板宽与斜边AC长度的大小AC≥2.2能进，AC<2.2不能进求AC?勾股定理一个圆柱状的杯子，由内部测得其底面直径为4cm，高为10cm，现有一支12cm的吸管任意斜放于杯中，则吸管

露出杯口外.(填“能”或“不能”)410能学以致用

如图，盒内长，宽，高分别是30米，24米和18米，盒内可放的棍子最长是多少米？183024小试身手ACOBD

一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?探究2:32.50.523分析:DB=OD-OB,求BD,可以先求OB,OD.ACOBD梯子的顶端沿墙下滑0.5m,梯子底端外移_______.在Rt△AOB中，在Rt△COD中，OD－OB=2.236－1.658=0.5780.578m

一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?32.5231.6582.236探究2:1、有一个边长为50cm的正方形洞口，想用一个圆盖住这个洞口，圆的直径至少要多长？5050小试身手BA

2、如图，池塘边有两点A、B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得CB=60m，AC=20m.你能求出A、B两点间的距离吗？C6020小试身手飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米。飞机每小时飞行多少千米？A4000米5000米20秒后BC3000米(千米/时)初露锋芒DABC名题鉴赏E

《九章算术》：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，请问这个水的深度与这根芦苇的长度各是多少？X252(X+1)2+=XX+151

课堂练习：一判断题.1.ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13()2.ABC的a=6,b=8,则c=10()二填空题1.在ABC中,∠C=90°,AC=6,CB=8,则ABC面积为_____,斜边为上的高为______.244.8ABCD学以致用cab1、已知：a＝3，b＝4，求c2、已知：c＝10，a＝6，求b3、已知：c＝13，a＝5，求阴影总分面积ac已知等边三角形ABC的边长是6cm，(1)求高AD的长；(2)S△ABCABCD解：(1)∵△ABC是等边三角形，AD是高在Rt△ABD中,根据勾股定理如图，△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB，垂足为D，若∠B=300，AD=1求高CD和△ABC的面积。CABD123如图，∠ACB=∠ABD=90°，CA=CB