变量之间的关系-复习课件(北师大版)

第四章复习与回顾第四章复习与回顾1、能熟练找出自变量与因变量，并能理解、掌握自变量与因变量之间的关系；2、学会运用变量之间关系的三种表示方法分析变量之间的关系；3、能从运动变化的角度解释生活中的数学现象，体验成就感，获得学习的快乐，发展对数学更高层次的认识。学习目标1、能熟练找出自变量与因变量，并能理解、掌握自变量与因变量之本章框架图自变量因变量变量之间的关系基础知识表示方式表格关系式图象本章框架图自变量变基础知识表示方式表格关系式图象1、树上落下的果子的高度随时间的变化而变化，这里时间是

，果子的高度是

。

2、小明骑自行车的速度是10km/小时，那么小明骑车所走的路程随时间的变化而变化,这里自变量是

，因变量是

。自变量因变量时间所走的路程导学1自变量因变量时间所走的路程导学13、（）引起（）的变化；4、（）因（）的变化而变化；自变量因变量自变量因变量自变量与因变量之间的关系：3、（）引起（）的变化；自变量因变5：心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系（其中0≤x≤30）提出概念所用时间(x)257101213141720对概念的接受能力(y)47.853.556.35959.859.959.858.355（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？（3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强？导学2（1）提出概念所用的时间x和对概念接受能力y两个变量，其中x是自变量，y是因变量。（2）59（3）13分钟5：心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用5：心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系（其中0≤x≤30）提出概念所用时间(x)257101213141720对概念的接受能力(y)47.853.556.35959.859.959.858.355（4）从表格中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？(5)根据表格大致估计当时间为23分钟时，学生对概念的接受能力是多少。导学22分钟至13分钟13分钟至20分钟5：心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的

6.一名同学在用弹簧做实验，在弹簧上挂不同质量的物体后，弹簧的长度就会发生变化，实验数据如下表：所挂物体的质量/千克012345弹簧的长度/cm1212.51313.51414.5(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)弹簧不挂物体时的长度是多少？如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，那么随着x的变化，y的变化趋势如何？(3)如果此弹簧最大挂重量为15千克，你能预测当挂重为10千克时，弹簧的长度是多少？弹簧的长度能否达到20cm?所挂物体的质量和弹簧的长度；所挂物体的质量是因变量，弹簧的长度是因变量12cm;y=12+0.5x当所挂物体为10千克时，y=12+0.5×10=17cm.最大承重量为15千克，所以最大长度为y=12+15×0.5=19.5cm,故不能达到20cm.6.一名同学在用弹簧做实验，在弹簧上挂不同质量的物体后1)、借助表格可以感知因变量随自变量变化的情况。2)、从表格中可以获取一些信息，能作出某种预测或估计。表格1)、借助表格可以感知因变量随自变量变化的情况。表格导学37、一长方形的长为5，宽为x，则这个长方形的面积y的关系式为

.

8、地球上某地区的温度T（℃）与高度h（m）的关系可近似地用公式T=100-0.15h来表示。如果h=200(m)，那么T的值等于（）

A、70℃

B、50℃

Ｃ、１００

℃Ｄ、２００℃ｙ＝５ｘＡ导学37、一长方形的长为5，宽为x，则这个长方形的面9:某蓄水池开始蓄水，每时进水20米3，设蓄水量为V（米3），蓄水时间为t（时）（1）V与t之间的关系式是什么？（2）当t从2变化到8时，相应的V值如何变化？（3）若蓄水池最大蓄水量为1000米3，则需要多长时间能蓄满水？（4）当t逐渐增加时，V怎样变化？说说你的理由。导学3V=20tV值由40米3变化到160米3把V=1000米3代入关系式，得1000=20t，解得t=50(时）。当t逐渐增加时，V也在逐渐增加，因为V是t的正整数倍。9:某蓄水池开始蓄水，每时进水20米3，设蓄水量为10．如图：将边长为20cm的正方形纸片的四个角截去相同的小正方形，然后将截好的材料围成一个无盖的长方体。(1)这个情境反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)在以上问题中，若设截去的小正方形的边长是xcm，围成的无盖长方体的体积是ycm3,则y与x之间的关系式是__________________；(3)若小正方形的边长是5cm，那么长方体的体积是多少cm3？当x=2.5cm体积是多少cm3？y=x(20-2x)2y=x(20-2x)2无盖长方体的体积和小正方形的边长；500cm³；1562.5cm³10．如图：将边长为20cm的正方形纸片的四个角截去相同

10．如图：将边长为20cm的正方形纸片的四个角截去相同的小正方形，然后将截好的材料围成一个无盖的长方体。(4)根据以上关系式填下表：x/cm123456789y/cm3(5)当x在什么范围变化时，y随x的增大而增大，当x在什么范围变化时，y随x的增大而减小？你又是根据哪种表示法得到的？y=x(20-2x)23245125885765003842521283610．如图：将边长为20cm的正方形纸片的四个角截去相同1、能根据题意列简单的关系式。2、能利用关系式进行简单的计算。关系式1、能根据题意列简单的关系式。关系式11、我们熟知的龟兔赛跑的故事：骄傲的兔子比赛途中睡了一觉，结果输掉了比赛。能反映这场比赛中路程S与时间t的关系的是：tS终点AS终点tBt终点SCS终点tD()B导学411、我们熟知的龟兔赛跑的故事：骄傲的兔子比赛途中睡了一12．分析下面反映变量之间关系的图像，想象一个适合它的实际情境.(1)可以把x和y分别代表时间和距离，那么这个图可以描述为：小华骑车从学校回家，一段时间后，停下来修车，然后又开始往家走，直到回家；

(2)可以把x和y分别代表时间和速度，那么这个图可以描述为：一辆汽车，减速行驶一段时间后，匀速行驶了一段时间，然后逐渐减速，到了目的地停下来.(3)可以把x和y分别代表时间和蓄水量，那么这个图可以描述为：一个水池先放水，一段时间后，停止，随后，又接着放水直到放完.(4)可以把x和y分别代表时间和高度，那么这个图就可以描述为：一架飞机从一定的飞行高度慢慢下降一个高度，然后在这一高度飞行了一段时间后，快到机场时，开始降落，最后降落在机场.12．分析下面反映变量之间关系的图像，想象一个适合它的实13、分析下图所反映的变量之间的关系，想象一个适合它的情境，并叙述出来。13、分析下图所反映的变量之间的关系，想象一个适合它的情境，14：一辆汽车以每小时50千米的速度行驶了t小时，行驶的路程为s千米.

(1)这个情境中，有哪些变量？其中自变量是什么？因变量是什么？

(2)你能用哪种方式表示路程与时间之间的关系？具体做一做。(3)该汽车行驶2.5小时的路程是多少千米？(4)一段公路全长350千米，这辆汽车行驶完全程需要多少小时？14：一辆汽车以每小时50千米的速度行驶了t小时，行驶的1)、识别图象是否正确。2)、利用图象尽可能地获取自变量、因变量的信息。图象水平方向的数轴（横轴）上的点竖直方向的数轴（纵轴）上的点1)、识别图象是否正确。图象水平方向的数轴（横轴）上的点竖直

课堂小结本章内容你学到了多少？课堂小结本章内容你学到了多少？15、圆柱的底面圆的半径为10，当圆柱的高变化时圆柱的体积也随之变化．（1）在这个变化过程中自变量是什么？因变量是什么？（2）设圆柱的体积为V，圆柱的高为h，则V与h的关系式是什么？（3）当h由2变化到4时，V是如何变化的？Ｖ＝πrh2课堂检测15、圆柱的底面圆的半径为10，当圆柱的高变化时圆柱的体积也16、小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况，如右图所示.（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）10时和13时，他分别离家多远？（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（4）11时到12时他行驶了多少千米？（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？时间是自变量、距离是因变量15千米、30千米12时，离家30千米11千米12时到13时16、小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘17、一只重10千克的仔猪，按平均每天增重0.7千克计算，求:(1)这头猪的体重P（千克）与其饲养天数n之间的关系式．(2)当饲养了20天时，这头猪的体重变为了多少？(3)若这头猪的体重达到了17千克，此时它被饲养了多少天？17、一只重10千克的仔猪，按平均每天增重0.7千克计算，求(A)(B)(C)(D)18、下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画（1）汽车紧急刹车（速度与时间的关系）（）（2）人的身高变化（身高与年龄的关系）（）（3）跳高运动员跳跃横杆（高度与时间的关系）（）（4）一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系）（）DBCA(A)(B)(C)(D)18、下列各情景分别可以用哪一幅图来19.果子成熟从树上落到地面，它落下的高度与经过的时间有如下的关系：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)如果果子经过2秒落到地上，那么请估计这果子开始落下时离地面的高度是多少米？(3)请你列出果子落下的高度h（米）与时间t（秒）之间的式.

.时间t/秒0.50.60.70.80.91…高度h/米5×0.255×0.365×0.495×0.645×0.81