知识点241余角和补角(填空)(张松柏)

-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII1．已知∠A=70°,则∠A的余角是20°.点评：若两个角的度数和为90°,则这两个角互余.2．若一个角的余角是30°,则这个角的大小为60度.分析：相加等于90°的两角称作互为余角，也作两角互余．其中一个一定是另一个的余角，因而，求这个角，就可以用90°减去这个角的度数.点评：此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90度.即图中相等的锐角有2对.则∠β=90°﹣∠α=54.75度.点评：本题考查余角的定义：如果两个角的和为90°,则这两个角互为余角.6．将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中标记的角中，所有与∠1互余的角一共有3个.3考点：余角和补角；平行线的性质。分析：本题要注意到∠1与∠2互余，并且直尺的两边互相平行，可以考虑平行线的性质及对顶角相等.又直尺的两边互相平行，可得∠2=∠3，因为对顶角相等，所以∠3=∠4.点评：正确观察图形，熟练掌握平行线的性质和对顶角相等.7．一个角为35°39′，则这个角的余角为54分析：本题考查互补和互余的概念，和为180度的两个角互为补角；和为90度的两个角互为余角.则这个角的余角为90°﹣35°39′=54°21′，一个角为35°39′，则这个角的补角为180°﹣35°39′=144°21′.点评：此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90°;两个角互为补和为180°.考点：余角和补角；角平分线的定义。则∠AOC=20°点评：本题考查余角和补角的定义：如果两个角的和为90°,则这两个角互为余角，如果两个角的和为180°,则这两个角互为补角.点评：本题考查补角、余角的定义：如果两个角的和为180°,则这两个角互为补角，如果两个角的和为90°,则这两个角互为余角.10．一个角的补角是它的余角的3倍但少20°,则这个角的大小是35度.），4点评：此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出方程求解.知条件，可求出∠C，也就可求出∠v，那么两角的比值就可求.：：5：：点评：本题重点考查了余角的性质，即同角的余角相等，等角的余角也相等.考点：余角和补角；对顶角、邻补角；垂线。考点：余角和补角；垂线。620．已知∠A的补角等于110°,则∠A=70°.点评：涉及角度问题时，需要特别注意题干中是否带有单位.21．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOE=90°,从给出的A，B，C三种答案中选择适当的代号填入括号内.分析：两角互余和为90°,互补和为180°,和不为90°或180°的即不互余也不互补.故填B；A；B；C.分析：互补即两角的和为180°,互余即两角的和为90°,本题把这个角的度数看成一个未知数，就可得到一个方程，从而转化为方程问题解决.7点评：此题把角的关系结合方程问题一起解决，即把相等关系的问题转化为方程问题，利用方程组来解决．既有一定的综合性，是道不错的题.点评：此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90°;两个角互为补和为180°.24．一个角的余角比它的补角的多1°,则这个角的度数为63度.解答：解：设这个角为x°,则它的余角为（90﹣x）°,补角为（180﹣x）°.：（故这个角的度数为63度.点评：此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解.25．一个角的补角是它的3倍，则这个角=分析：首先根据余角与补角的定义，设这个角为x°,则它的补角为（180°﹣x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解.答：这个角的度数为45°.点评：此题考查了补角的定义，属于基础题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的补角列出方程求解.点评：本题难度简单，主要考查的是余角和补角的相关知识.8点评：本题考查补角、余角的定义：如果两个角的和为180°,则这两个角互为补角，如果两个角的和为90°,则这两个角互为余角.28．一个角的补角是115°,则它的余角是25度.可.点评：本题难度简单．考生要注意的是题意，利用余角和补角的知识易解答.分析：两角互余和为90°,互补和为180°,根据角的性质可以判断出两角的关系，同角的余角相等.∴∠A+∠ACD=∠A+∠B=90°,根据角的性质，同角的余角相等可知∠A=∠BCD.点评：此题考查的是角的性质，两角互余和为90°,互补和为180°,同角的余角或补角相等.分析：设这个角为5x度，其余角为4x度，根据互余的定义理出方程，求出该角点评：本题考查了余角和补角的定义及相关计算，运用方程可以轻松解决此类问题.9注意角之间的换算是60进制.V：：：：分析：已知一个角的度数且知两角互补，根据补角的性质即可求得另一角的度数.：：点评：此题主要考查学生对补角的性质的理解及等的角即可，即∠BOC，∠EOF；根据同角的补角相等，可得∠DOE=∠AOF，则∠DOE的补角与∠AOF的补角：：点评：本题考查了补角和余角的定义，性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等.考点：余角和补角；度分秒的换算。换算成分，其小数部分再换算成秒，得出结果；然后根据互余的概念求解.点评：此题属于基础题，较简单，主要记住度、分、秒的换算及互为余角的两个角的和为90度.点评：若两个角的和为90°,则这两个角互余；若两个角的和等于180°,则这两个角互补.42．已知∠α的余角是40°,那么∠α的补角为130度.分析：若两个角的和为90°,则这两个角互余；若两个角的和等于180°,则这两个角互补．根据同一个角的补角比它的余角大90度进行计算.点评：本题考查了余角和补角的定义，注意运用同一个角的补角比它的余角大90度进行计算.点评：本题考查了余角与补角，属于基础题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解.分析：若两个角的和为180°,则这两个角互补．根据一个角的补角等于180°减去这个角的度数进行计算.点评：本题主要考查角的比较与运算这一知识点，比较简单.点评：本题考查了余角的知识，比较简单，关键是根据题意表述列出方程.题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果.的补角互余可列出方程，从而可得出答案.点评：本题考查了余角和补角的知识，比较简单，注意掌握余角和补角的表示形式.51．已知一个角的补角比这个角的余角的4倍大15°,则这个角是65°.点评：本题考查余角和补角的知识，难度不大，关键是正确表示出余角和补角.分析：首先根据余角的定义，直接计算，再根据度、分、秒之间的换算计算后一空的结果.个角的余角相等，那么这两个角相等.分析：命题的已知部分是条件，即题设，由条件得出结果是结论．把命题的条件和结论交换即可得其逆命题.结论是：它们的余角也相等，逆命题是：如果两个角的余角相等，那么这两个角相等.点评：命题由题设和结论两部分组成．其中题设是已知的条件，结论是由题设推出的结果.分析：若两个角的和为90°,则这两个角互余．根据一个角的余角等于90°减去这个角的度数进行计算.点评：解答此类题一般根据一个角的余角等于90°减去这6对.考点：余角和补角；角平分线的定义。专题：几何图形问题。∴这三个角都与∠AOE互补.∴这两个角与∠AOD互补.解答此题的关键是找全互补的角.点评：此题考查了余角、补角的计算方法以及角之间的单位转换.57．一个直角的补角还是直角．正确：：∴一个直角的补角还是直角.故答案为正确.故应填：等角的补角相等.61．一个角的余角等于它的补角的系，因而可以转化为方程来解决.点评：题目反映了相等关系问题，就可以利用方两个角互为余角.64．一个角的补角是它的3倍，则这个角=），程即可求解.点评：此题考查了补角的定义，属于基础题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的补角列出方程求解.，根据角的性质可以判断出两角的关系，同角的余角相等.根据角的性质，同角的余角相等可知∠A=∠BCD.66．如果一个角的补角是这个角的4倍，那么这个角为36度.点评：本题主要考查补角的定义，根据补角的定义设未知数并列方程是解题的关键.度数.68．若一个角的补角等于它的余角4倍，则这个角的度数是60度.故这个角的度数为60度.点评：列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系列出式子．必要时可借助一元一次方程模型求解.分析：可先设这个角为∠α,则根据题意可得关于∠α的方程，解即可.两个角互为余角.个，其中互余的角共有6对.所以图中小于平角的角共有9个.个角.故答案为=.点评：本题考查了角的比较与运算，应用余角的性质可以证明两个角相等.点评：本题主要考查角的比较与运算这一知识点，比较简单.注意角之间的换算是60进制.V：：考点：余角和补角；垂线。分析：根据余角的定义可找出所有互余的角，注意等角的余角相等.考点：余角和补角；角的计算；垂线。分析：已知一个角的度数且知两角互补，根据补角的性质即可求得另一角的度数.点评：此题主要考查学生对补角的性质的理解及分析：先根据余角的定义求出这个角的度数，进而可求出这个角的补角.度数.它的余角大90度进行计算.点评：本题考查了余角和补角的定义，注意运用同一个角的补角比它的余角大90度进行计算.等的角即可，即∠BOC，∠EOF；根据同角的补角相等，可得∠DOE=∠AOF，则∠DOE的补角与∠AOF的补角点评：本题考查了补角和余角的定义，性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等.：：点评：本题主要考查了余角的性质：同角或等角的余角相等.：：题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果.考点：余角和补角；角平分线的定义。1052001.苏州）已知∠α=28°,则∠α的余角等于62°.分析：互为余角的两角和为90°,而计算得.数式表示出所求的量.点评：本题主要考查补角，余角的定义，是一个基础的题目.1072001.河北）如果∠A=35°18′1092000.河北）已知∠A是它补角的分析：首先根据补角的定义，设这个角为x°,则它的补角为（180°﹣x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解.点评：此题综合考查补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的补角列出代数式求解.：（），求解.点评：此题考查了余角的定义，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角列出方程求解.题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果．要掌握一副三角板上角之间的关系.点评：此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出方程求解.考点：余角和补角；度分秒的换算。点评：此类题属基础题，关键是明确余角和补角的定义，列出等量关系式解答即可.1212011.湛江）已知∠1=30°,则∠1的补角的度数为150度.分析：若两个角的和等于180°,则这两个角互补．根据已知条件直接求出补角的度数.1222011.厦门）若∠A=30°,则∠A的补角是150°.考点：余角和补角；度分秒的换算。142011.南通）已知∠α=20°,则∠α的余角等于70°.分析：若两个角的和为90°,则这两个角互余；根据已知条件可直接求出角α的余角.1252011.广州）已知∠α=26°,则∠α的补角是154度.分析：根据互补两角的和为180°,即可得出结果.点评：本题考查了互补两角的和为180°,比较简单.1262010.徐州）若∠α=36°,则∠α的余角为54度.点评：如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角.1282009.资阳）若两个互补的角的度数之比为1：2，则这两个角中较小角的度数是60度.1292009.营口）如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的所有角中，与∠2互余的角是∠4，∠5，分析：本题要注意到∠2与∠4互余，并且直尺的两边互相点评：正确观察图形，由图形联想到学过的定理是数学学习的一个基本要求.1332008•锡林郭勒盟）已知∠A=60°,则∠A的补角是120度.分析：两角互余和为90°,互补和为180°,求∠A的补角只要用180°﹣∠A即可.1342008•沈阳）已知∠A与∠B互余，若∠A=70°,则∠B的度数为20度.1352008•陕西）若∠α=43°,则∠α的余角的大小是47度.：（解得∠α=45度.点评：本题比较容易，根据余角补角定义用代数式表示出∠α的余角和补角，即可解决.分析：若两个角的和为90°,则这两个角互余，依此进行解答.1382007•厦门）已知∠A=50°,则∠A的补角是130度.分析：先根据补角定义求出这个角，再求这个角的余：：又：CD⊥AB于D，根据互余定义，与∠B互余的角为∠A、∠2.1432005.中原区）若∠A=34o，则∠A的：：点评：此题考查了互余、互补两个概念，只需认真计算，即可解答.点评：此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和点评：此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和分析：可用未知数表示出这两个互补角的度数，根据补角的定义，可列出方程求得它们的值，进而可求出较小角的余角.∴90°﹣x=30°;故这两个角中较小角的余角的度数是30°.点评：此题综合考查余角与补角，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解.两个角互为补角，那么这两个角的和为180°.考点：余角和补角；二元一次方程组的解。从而转化为方程问题解决.根据题意可得，点评：此题把角的关系结合方程问题一起解决，即把相等关系的问题转化为方程问题，利用方程组来解决．有一定的综合性，是道不错的题.解决.点评：根据余角和补角的定义准确的表示出题目中所叙述的关系是解题的关键．如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角．如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角.构，发现计算它们的和，能够把已知条件与所求联系起来.故答案为互余.点评：挖掘题目的隐含条件，找到已知与所求问题的联系是解决数学问题的思想.5x，列方程可求解.题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果.求解.点评：此题综合考查补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的补角列出代数式和方程求解.考点：余角和补角；角平分线的定义；垂线。分析：由CF⊥CG，得∠ACF+∠ACG=90°,根据角平分线和已知条件，推得∠ACG=∠AGC=30°,再由互余的定点评：本题考查的知识点：垂直的定义，等角的余角相等的性质，要注意领会由垂直得直角这一要点.个.考点：余角和补角；角平分线的定义。∠COE+∠COD=90°,再把相等的角进行代换，得出结论.考点：余角和补角；度分秒的换算。点评：本题考查余角的定义：如果两个角的和为90°,则这两个角互为余角.点评：主要考查了余角和补角的概念以及运用．互为余角的两角的和为90°,互为补角的两角之和为180度．解此题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果.168．一个角的余角和这个角的补角也互为补角，那么这个角的度数等于45°.分析：首先根据余角与补角的定义，设这个角为x°,则它的余角为（90°﹣x补角为（180°﹣x再根据题中给出的等量关系列方程即可求解.点评：此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出方程求解.较为简单.给出的等量关系列方程即可求解.点评：此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解.角的一半就是），），点评：本题的难度属一般，考生要注意的是要找清所求数之间的等量关系，最简便的方法就是列出相关的未知数再求解即可.﹣（题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果.射线：直线上的一点，可向一方无限延伸，有一个端点.数出角的个数，找出互补和互余的角.点评：本题主要考查直线、线段、射线的知识点，还考查角的概念的知识点和余角和补角等知识点，不是很难，不过做题要仔细.故答案为直角.点评：此类题属于发散思维题，巧妙地利用语言里的意思解题是解答的重点.求角的度数.点评：本题考查了余角和补角的定义，解题时牢记定义是关键.两个角互为余角.点评：根据补角的定义准确的表示出题目中所叙述的关系是解题的关键．如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角.点评：本题考查了余角的知识，比较简单，关键是根据题意表述列出方程.分析：相加等于180°的两角称作互为补角，也作两角互补．即一个角是另一个角的补角角，就可以用180°减去这个角的度数.分析：若两个角的和为90°,则这两个角互余．根据一个角的余角等于90°减去这个角的度数进行计算.点评：解答此类题一般根据一个角的余角等于90°减去这分析：相加等于180°的两角称作互为补角，也作两角互补，即一个角是另一个角的补角角，就可以用180°减去这个角的度数.点评：本题考查余角和补角的知识，关键是表示出补角的表达式，运用方程思想解答.1901）如图，图中互补的角有2对.：（）：）：点评：此题考查补角，在找互补的两角时，可先确定较小（或较大）角的度数，从最小（或最大）角的补角开始找，能做到不重合、不遗漏.：：题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果.两个角之间的数量关系，从而判断出两角之间的关系得出余角的性质：等（同）角的余角相等.分析：可用未知数表示出这两个互补角的度数，根据补角的定义，可列出方程求得它们的值，进而可求出较小角的余角.点评：此题综合考查余角与补角，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解.考点：余角和补角；角平分线的定义。分析1）根据角平分线的概念：把一个角分成相等的两部分的射线叫角的平分线，即（2）根据互为补角的概念：和为180度的两个角互为补角，即可回答.（3）、（4）根据互为余角的概念：和为90度的两个角互为余角，即可回答.（5）根据已知，知∠3=∠4，再根据互为补角的概念即可回答.点评：此题属于基础题，较简单，主要考查了余角、补角、角平分线的概念.给出的等量关系列方程即可求解.点评：此题综合考查了补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的补角列出代数式和方程求解.题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果.考点：余角和补角；二元一次方程组的解。从而转化为方程问题解决.根据题意可得，点评：此题把角的关系结合方程问题一起解决，即把相等关系的问题转化为方程问题，利用方程组来解决．有一定的综合性，是道不错的题.给出的等量关系列方程即可求解.点评：此题综合考查余角与补角，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解.5x，列方程可求解.题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果.；如果两个角互为补角，那么这两个角的和为180度.考点：余角和补角；度分秒的换算。点评：此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和207．一个角是它补角的一半，则这个角的余角是点评：根据余角和补角的定义准确的表示出题目中所叙述的关系是解题的关键．如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角．如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角.个.考点：余角和补角；角平分线的定义。∠COE+∠COD=90°,再把相等的角进行代换，得出结论.考点：余角和补角；度分秒的换算。秒.两个角互为余角.：：：：分析：若两个角的和为90°,则这两个角互余；若两个角的和等于180°,则这两个角互补．根据余角和补角的定义，结合图形可直接求出答案.点评：本题考查了余角和补角的定义，若两个角的和为90°,则这两个角互余；若两个角的和等于180°,则这两个角互补．解题时牢记定义是关键.215．若∠A=35°,则∠A的余角等于55度.分析：若两个角的和为90°,则这两个角互余，据此即可求解.点评：本题主要考查了余角的定义，正确进行角度的计算是解题的关键.考点：余角和补角；度分秒的换算。分析：根据余角的和等于90°,补角的和等于180°列式进行计算即可.点评：本题主要考查了余角的和等于90°,补角的和等于180°的性质，需要容易出错的地方.点评：本题主要考查了余角的定义，正确进行角度的计算是关键.考点：余角和补角；度分秒的换算。点评：本题考查了余角和补角的定义，解题时牢记定义是关键.分析：先根据余角的定义求出这个角的度数，进而可求出这个角的补角.点评：本题主要考查了余角和补角的定义，属于基础题，比较简单.；（考点：余角和补角；角的计算。的度数.个角的余角．解题时牢记定义是关键.225．一个角的补角是它的余角的度数的3倍，则它的补角为135°,余角为45°.角”可列出方程，可求出这个角．从而求出它的补角和余角.解答：解：设这个角为x度，则x的余角为（90﹣x）°,补角为（180﹣x）°,则有点评：本题考查余角和补角的知识，设出未知数是解决本题的关键，要掌握解答此类问题的方法.226．已知∠A=31°,则∠A的余角等于59°.考点：余角和补角；度分秒的换算。228．如果∠θ=35°,那么它的余角等于55°.分析：根据余角的定义：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角计算.229．如果一个角的余角为40°,则这个角的2倍等于100度.点评：本题主要考查了余角的定义，主要记住互为余角的两个角的和为90230．一个角的余角等于32°,则这个角的补角等于122°.点评：本题考查了余角和补角的定义，解题时牢记定义是关键.考点：余角和补角；角的计算。分析：根据余角和补角的定义求解即可，同时还用到了对顶角相等这一知识.），角.234．将两个能完全重合的三角板如图放置，（即两个直角顶点重合），我们可得∠α=∠β,其中的道理是同角解答：解：将两个能完全重合的三角板如图放置，（即两个直角顶点重合），我们可得∠α=∠β,其中的道理是：同角的余角相等.故答案为：同角的余角相等.点评：本题考查了余角的性质，熟记同角或等角的余角相等是解题的关键.235．一个角的补角比它的余角的补角小30°,则这个角是60°.分析：设这个角为α,根据互为余角的和等于90°,互为补角的和等于180°表示出这个角的余角与补角，然后根据题意列出方程，解方程即可得解.解答：解：设这个角为α,则它的补角为180°﹣α,余角的补角为180°90°﹣α),点评：本题主要考查了余角与补角的定义，熟本题有点绕弯，列方程时要小心.点评：本题考查了余角的和等于90°,需要熟练掌握，本题需要特别注意度、分、秒是60进制，计算时容易出错.点评：本题考查了余角的和等于90°,补角的和等于180°的概念，熟记概念是解题的关键.考点：余角和补角；度分秒的换算。点评：本题主要考查了补角的定义，是基础题，点评：本题考查补角的知识，难度不大，关键是注意方程思想的运用.点评：本题考查余角和补角的知识，比较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90°;两个角互为补和为180°.分析：根据互补即两角的和为180°,互余的两角和为90°,设这个角为x，即可求出答案.根据互补即两角的和为180°,互余的两角和为90°,点评：本题考查了互补两角的和为180°,互余的两角和为90°,比较简单.245．一个角的补角与它的余角的度数之比是4：1，则这个角的度数分析：先设这个角为x，根据余角和补角的定义求出这个角的余角和补角，然后再根据这个角的补角与它的余角的∵这个角的补角与它的余角的度数之比是4：1，点评：本题考查了余角和补角的定义，若两个角的和为90°,则这两个角互余；若两个角的和等于180°,则这两个角互补．解题时牢记定义是关键.分析：根据互为余角的和等于90°,互为补角的和等于180°列式进行计算即可得解.点评：本题主要考查了余角与补角的定义，熟记“互为余角的和等于90°,互为补角的和等于180°”是解题的关键.考点：余角和补角；角的计算；垂线。点评：本题考查了垂线、余角的定义以及角的和差运算，属于基础题型，比较简单．利用角的和差运算，可将求角的问题逐步转化.248．已知∠α=40°,则∠α的余角为50°.分析：根据余角的定义求解，即若两个角的和为90°,则这两个角互余.249．一个角的补角比它的余角的补角小30°,则这个角是60°.分析：设这个角为α,根据互为余角的和等于90°,互为补角的和等于180°表示出这个角的余角与补角，然后根据题意列出方程，解方程即可得解.解答：解：设这个角为α,则它的补角为180°﹣α,余角的补角为180°90°﹣α),点评：本题主要考查了余角与补角的定义，熟本题有点绕弯，列方程时要小心.考点：余角和补角；度分秒的换算。分析：根据补角的定义：若两个角的和等于180°,则这两个角互补列出算式，然后按照度分秒的换算方法求解即可.点评：本题考查了补角的定义以及度分秒的换算方法，具体换算可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法.考点：余角和补角；角的计算。点评：本题考查了余角及补角的知识，关键是掌握互为余角的两角之和为90°,互为补角的两角之和为180°,是基础题，需熟练掌握.故答案为：等角或同角的补角相等.点评：本题主要考查了等角或同角的补角相等的性质，熟记性质是解题的关键.考点：余角和补角；度分秒的换算。258．如果一个角的余角等于这个角，则这个角的度数为45°.点评：本题考查余角的知识，比较简单，注意运用方程思想解题.分析：根据余角的和等于90°,补角的和等于180°列点评：本题考查了余角与补角的概念，熟练掌握概念是解题的关键，注意度、分、秒是60进制.考点：余角和补角；度分秒的换算。点评：此题考查了余角的知识，属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90度.给出的等量关系列方程即可求解.一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解.考点：余角和补角；度分秒的换算。分析：根据余角的定义，设这个角为x，列出方程即可求出答案.点评：本题考查了余角的定义，以及解一元一次方程，难度适中.专题：计算题；几何图形问题。系，显然即是两个直角的和减去∠3的度数.点评：考查了余角的概念，等角的余角相等这一性质；能够根据图形正确表示角之间的和差的关系.互补.点评：此题主要考查了互为余角的性质，正确记忆互为余角的定义是解决问题的关键.269．如图是由两个相同的直角三角板拼成的，请你写出图中与∠A互余的角∠ABC与∠E.分析：结合三角板的角度特点，找出与三角板中的另一个锐角就是与∠A互余的角.∴与∠A互余的角是∠ABC与∠E.互交换又多了两对互余角.所以共有4对.），），给出的等量关系列方程即可求解.点评：本题考查了余角与补角的定义，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解，难度适中.﹣﹣﹣﹣点评：此题主要考查了互为余角的性质，正确记忆互为余角的定义是解决问题的关键.点评：本题考查了余角与补角的概念，熟练掌握概念是解题的关键，注意度、分、秒是60进制.分析：根据余角的定义，设这个角为x，列出方程即可求出答案.点评：本题考查了余角的定义，以及解一元一次方程，难度适中.：：互补.考点：余角和补角；度分秒的换算。可.：：点评：本题考查了补角的定义以及度分秒的