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七年级数学上(HK)教学课件第1章有理数小结与复习要点梳理考点讲练课堂小结课后作业要点梳理、正数和负数1大于0的数叫正数小于0的数或在正数前面加上符号“-”(负)的数叫做负数数0既不是正数,也不是负数2用正、负数表示具有相反意义的量二、有理数正整数、零和负整数统称整数.正分数和负分数统称分数.整数和分数统称有理数.2有理数的分类(1)按定义分类(2)按符号分类正整数正整数自然数正有理数整数零正分数有理数负整数有理数零正分数负整数负有理数分数负分数负分数3数轴数轴三要素(1)规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴(2)任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示4相反数(1)只有符号不同的两个数互为相反数.0的相反数是0(2)两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两旁,与原点的距离相等5绝对值(1)在数轴上,表示数a的点到原点的距离,叫做数a的绝对值,记作ldl(2)一个正数的绝对值是它本身一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0倒数如果有两个有理数的乘积为1,我们称这两个有理数互为倒数.7有理数大小的比较(1)数轴上不同的两个点表示的数,右边点表示的数总比左边点表示的数大(2)正数大于0,0大于负数,正数大于负数;两个负数比大小,绝对值大的数反而小三、有理数的运算1有理数的加法(1)加法法则同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加异号两数相加,绝对值相等时和为0.绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值一个数与0相加,仍得这个数加法的交换律(2)加法的运算律加法的结合律2有理数的减法减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数3.有理数的乘法(1)乘法法则两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘任何数与0相乘,仍得0.几个数相乘,有一个因数为0,积为0几个不为0的数相乘,积的符号由负因素的个数决定当负因素有奇数个时,积为负;当负因素有偶数个时,积为正乘法的交换律(2)乘法的运算律〈乘法的结合律分配律4.有理数的除法除法法两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以一个不为0的数仍得0.0不能作除数除以一个不为0的数,等于乘以这个数的倒数5有理数的乘方求n个相同因数的积的运算,叫做乘方乘方的结果叫做幂幂一a指数乘方运算法底数非0有理数的乘方,将其绝对值乘方,而结果的符号是:正数的任何次乘方都取正号;负数的奇次乘方取负号,负数的偶次乘方取正号.6有理数的混合运算(1)先乘方,再乘

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