动能定理及应用

动能定理及应用第1页，课件共12页，创作于2023年2月动能定理内容：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。外力的总功末状态动能初状态动能1、合外力做功。2、外力做功之和。动能变化和某一过程（始末状态）相对应。表达式第2页，课件共12页，创作于2023年2月对动能定理的几点说明

★动能定理中所说的“外力”，是指物体受到的所有力的合力。外力可以是恒力，也可以是变力。★动能定理中的速度和位移都是相对地面的速度和位移。对动能定理的几点说明第3页，课件共12页，创作于2023年2月

类型一、应用动能定理简解多过程问题

例1如图所示在竖直平面内固定放置的斜面AB的下端与光滑圆轨道BCD的B端相切，圆弧面的半径为R，圆心O与PC在同一水平线上，∠EOB=

现有一个质量为m的小物体从斜面上的P点无初速滑下，已知小物体与斜面间的动摩擦因数<tan

。求:(1)小物体在斜面上通过的最大路程。

(2)小物体通过圆轨道最低点E时，对E点的最小压力值。典例讲析第4页，课件共12页，创作于2023年2月解（1）小物体最终以B为最高点在圆轨道上做往复运动，由动能定理得：

mgRcos-mgscos=0s=R/（2）小物体在圆轨道上做往返运动时，即B点速度为0，对E点的压力最小。设压力为F根据牛顿第二定律得F-mg=

从B到E，有动能定理得

mgR(1-cos)=F=3mg-2mgcos

由牛顿第三定律得

对E点的压力大小为F=3mg-2mgcos

第5页，课件共12页，创作于2023年2月类型二、应用动能定理求变力的功例1、如图所示，水平地面固定有半径R=0.2m的粗糙竖直半圆形轨道，轨道与水平面相切于P点。轻弹簧一端固定在墙上，另一端与静止的质量为m=1kg的物体B相接触但不连接。质量为2m的物体A，从距离B点右方为x1=1.9m的P点出发，以初速度V=10m/s向左滑行，与物体碰撞后粘连在一起向左压缩弹簧，弹簧的最大形变量为x2=0.25m，已知物体A、Ｂ最后返回Ｐ点后又沿着右边的半圆形轨道滑行，刚好能通过圆形轨道的最高点，物体与水平地面间的动摩擦因数为＝0.5

，重力加速度g=10m/s2

，求物体在粗糙圆形轨道上阻力所做的功。

典例讲析第6页，课件共12页，创作于2023年2月解析：由A运动到B点速度为

由动能定理得

-2mg=×2m-×2m①A、B碰撞动量守恒,设碰后速度为

2m=3m②从A、B一起压缩弹簧到二者回到P点设速度为-3mg(2+)=×3m-×3m③设从P点运动到圆弧轨道的顶点时二者速度为

，由动能定理得:Wf-3mg×2R=×3m-×3m④在最高点由牛顿第二定律得:3mg=3m⑤联立以上各式可得:Wf=-3J第7页，课件共12页，创作于2023年2月（3）明确物体在研究过程的初、末

状态时的动能。（1）选取研究对象。应用动能定理解题的基本步骤（2）分析研究对象的受力情况及运动过程中各力的做功情况。

(4)由动能定理列方程求解。第8页，课件共12页，创作于2023年2月如图所示，电梯质量为M，地板上放置一质量为m的物体，钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当上升高度为H时，速度达到v，则下列说法正确的是：（

）A地板对物体的支持力所做的功等于B地板对物体的支持力所做的功等于C钢索的拉力所做的功等于D合力对电梯所做的功等于

mF跟踪训练1BD第9页，课件共12页，创作于2023年2月ABvCh跟踪训练2如下图所示，一个质量为m的小球从A点由静止沿

粗糙轨道滑到B点，并从B点抛出，小球自B点抛出的水平分速度为v，小球抛出后到达最高点时与A点的竖直距离是h,则从A到B的过程中摩擦力做的功

是（）

第10页，课件共12页，创作于2023年2月

如图所示，轻质长绳水平地跨在相距2L的两个小定滑轮A、B上，质量为m的物块悬挂在绳上O点，O与A、B两滑轮的距离相等，在轻绳两端C、D分别施加竖直向下的恒力F=mg.先托住物块，使绳处于水平拉直状态，静止释放物块，在物块下落过程中，保持C、D