数学北师大版高中必修4两角和与差的正弦、余弦及正切公式的复习课

两角和与差的正弦、余弦及正切公式的复习课说课稿说课人：邹荣兵各位评委、各位老师：大家上午好！我要说课的内容是两角和与差的正弦、余弦及正切公式的复习课，下面我从六个方面来汇报我是如何分析教材和设计教学过程的：一、教材分析第一点，从在教学中的地位和作用来看，两角和差的正弦、余弦和正切是北师大版数学教材必修4第三章第二节《两角和与差的三角函数》的内容，在高考说明中属于级要求，说明本节内容是高考必考内容，而且是重点内容。第二点,教学定位。重视学生在三角变换中的思维过程，重视这些过程中的思维活动和指导这些活动的思想方法是《课程标准》的基本理念之一，三角恒等变换既可以看成是一种三角函数的运算、也可以看成是一种演绎的论证方法，所以本节的教学体现了公理化方法和推理论证在教学研究中的作用，有助于学生体会数学运算的意义，领会运算推理在探索、发现数学结论以及建立数学体系中的作用，从而发展学生的运算能力和推理能力。第三点，学情分析。本章内容三角恒等变换公式较多，三角恒等变换主要侧重在变换，在学生解题时往往存在不知如何变换的问题，也就是学生能掌握转化的数学思想。具体表现在学生知道选用哪些公式来解题，特别是公式的变形用、逆用。其次，余弦二倍角公式的变形以及~幂扩角公式应用也—熟练等等。二、目标定位第-点，教学目标。知识与技能目标：能用余弦正弦和、差角及二倍角公式进简简单的三角函数式的化简、求直及恒等式证明:法目标：通过公式的三种应用：正用、逆用、变形用，培养学生在解题中解决用哪个公式、怎样用的能力，同时结合四种题型：给角求值、给值求角、综合应用的演练，提高学生掌握公式的熟练程度，应用公式解题的能力。情感态度与价值观目标：经历四种题型的探索过程，发展学生推能和运算能，让学生体会到从发现问题、分析问题、到最后解决问题的乐趣，培养学生探究的，在探中断体会到成功的喜悦增强学生学习数学的信心以及学习数学的兴趣。— 、和难点。重点：使学生掌握公式的用法及公式的正用、逆用、变形用，给出―四种题型，使学生熟练掌握两角和差及倍角公式，提高学生分析解决问题能。，难点：认识三角函数变换的特点，并能应用数学思想方法指导变换过程的设计， 断提高从整体上把握变换过程的能 。三、教法、学法及手段本节课是复习课，我将采用教师提问、学生思考并解答、教师点评的方法授课。这种师生互动的方式既可以提高课堂效率，也可以提高学生学习的主动性和思维的灵动性。同时，我还采用多媒体授课使教学过程更加活泼生动。四、教学过程。教学过程主要分成以下几个步骤：第一步骤：知识梳理给出曾经学过的两角和差及倍角公式，让学生回顾曾经学过的这几个公式。第二步骤：课前预习主要给出了三个题目，这三道题是让学生在课前完成的，这三道题分别是公式的正用、逆用以及变形用，主要设计这三道题的目的是让学生熟悉公式的应用。第三个步骤：典型例题例1是给角求值，本题的解题思路是将非特殊角转化成特殊角来求值，利用两角和差的正弦进行化简，设计这道题的目的是培养学生转化的数学思想。并让学生相应演板完成练习1给出评价。例2是给值求角问题，给值求角主要是所求角的范围问题根据所求角的范围让学生选用正弦还是余弦。看多媒体接下来，让学生比较与例1的区别，并给出变式（练习2）让学生完成同时请同学归纳出给值求角这类问题的解题思路。例3是给值求值问题（看多媒体）。其解法是一种思路，第二种思路是观察角的关系。例4问题是综合应用（看多媒体）通过这四道例题使学生不断的熟悉公式的三种用法，及公式的正用、逆用以及变形用。五、 课堂小结以及作业布置我会让同学们根据板书自己总结然后提问，根据提问效果作补充并布置相应的作业。这样可以检验同学们的听课效果。通过本堂课的教学，很好的解决学生在应用时用什么公式以及怎么用公式的问题。六、 板书及多媒体设计黑板主要书写一些主要公式，以及一些例题分析讲解，例题以及练习在多媒体上展示，这样层次鲜明，利于同学们的分析解答。附：例题、练习题以及作业例.求sin5Oo（l+事3tanl0o）的值.例2.已矢3sina+2sin2,=l,3sin乞-2sinp二0,且a、，都是锐角，求+2,的值IT例.已矢IO<43<_<oc<兀，且冷丽§_[3)=23,求cos®+B）的值例.已知在^tanA+tan^B+^/S=^3tanAtan5,且sinAcosA=试判断此三角形的形状练习1•求sin163osin