人教版九年级数学下册《反比例函数》单元测试及答案

人教版九年级数学下册《反比例函数》单元测试及答案一、填空：1.如果函数y=(k+1)x^k，则k=1/x。2.已知反比例函数y=3m-2/x，当m=2时，其图像的两个分支在第一、三象限内。3.京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行驶完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关系是t=1262/v。4.若反比例函数y=(2k-1)x^(3k)，则k=1/3。5.已知函数y=2-2k-1的图像经过二、四象限，则k=1/2。6.已知y-2与x成反比例，当x=3时，y=1，则函数的解析式是y=6/x。7.如图，面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数y=1/x的图像上，另三点在坐标轴上，则k=3。8.反比例函数y=x^k与一次函数y=kx+m的图像有一个交点是(-2,1)，则它们的另一个交点的坐标是(1/k,-k+m/k)。9.收音机刻度盘的波长λ和频率f分别用米（m）的千赫兹（kHz）为单位标刻的。波长λ和频率f满足关系式f=300000/λ，这说明波长λ越大，频率f就越小。10.若直线y=k1x(k1≠0)和双曲线y=k2/x(k2≠0)在同一坐标系内的图像无交点，则k1和k2的关系是k1k2<0。二、选择题：1.选项B。菱形的面积与对角线的长成反比例关系。2.选项A。设每只玩具熊猫的成本为y元，每月生产x只，则总成本为xy元。由题可得xy=5000，即y=5000/x。因此，y与x之间满足的关系为y=5000/x。3.选项A。根据反比例函数y=k/x的性质可知，函数图像上任意一点(x,y)与x轴的夹角为90度，因此k=yx^2=6。4.选项C。根据反比例函数y=k/x^3k的性质可知，k=1/3。5.选项B。根据题意可得2-2k-1>0，解得k<1/2。6.选项A。根据反比例函数y=k/x的性质可知，k=xy=6。7.选项A。矩形OABC的面积为3，因此AB=3/BP，又因为B在反比例函数y=1/x的图像上，所以BP=1/B。将AB=3/BP和BP=1/B代入可得k=3。8.选项B。将交点坐标代入可得k=m-1/2和k=-1/2，因此另一个交点的坐标为(1/k,-k+m/k)=(2,-4)。9.选项B。根据波长和频率的定义可知，波长越大，一个周期内所传播的波动就越少，因此频率就越小。10.选项D。由于直线y=k1x和双曲线y=k2/x的图像无交点，因此它们的函数值符号不同，即k1k2<0。3.无法确定2.如果函数y=kx-2的图象经过点(1,-1)，则k的值为多少？5.已知反比例函数y=k/x(k<0)的图像上有两点A(x1,y1)，B(x2,y2)，且x1<x2，则y1-y2的值是正数、负数、非正数还是不能确定？7.李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校。在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程s千米与行进时间t的函数图像的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是哪一个？8.已知圆柱的侧面积是100πcm²，若圆柱底面半径为r(cm)，高线长为h(cm)，则h关于r的函数的图象大致是什么样子？9.如图，面积为2的ΔABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是什么样子？10.如图所示，A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)是函数y=|x|的限分支上的三个点，且x1<x2<x3，过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它们的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论中正确的是哪一个？11.舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成乌云密布的阴天，这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的。在一舞台场景的灯光变化的电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培。（1）求I与R之间的函数关系式；（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值。12.点A是双曲线y=1/x的图象在第一象限上的一个点，且△ABO的面积为k，其中B是x轴上的点，O是原点。求点A的坐标。一．1.1.$f(x)=x^2-6x+5$1.2.$f(x)=\sqrt{x+1}$1.3.$f(x)=\frac{1}{x-2}$1.4.$f(x)=\frac{1}{2x-1}$1.5.$f(x)=\frac{1}{x^2+1}$1.6.$f(x)=\frac{1}{|x|+1}$1.7.$f(x)=\frac{1}{x^2-4x+3}$1.8.$f(x)=\frac{1}{x^2+4x+3}$1.9.$f(x)=\sqrt{2x-3}$1.10.$f(x)=\sqrt{x^2-4x+4}$二．2.1.$f(x)=\frac{1}{x-2},\x\neq2$2.2.$f(x)=\frac{1}{2x-1},\x\neq\frac{1}{2}$2.3.$f(x)=\frac{1}{x^2+1},\x\neq\pmi$2.4.$f(x)=\frac{1}{|x|+1},\x\neq0$2.5.$f(x)=\frac{1}{x^2-4x+3},\x\neq1,3$2.6.$f(x)=\frac{1}{x^2+4x+3},\x\neq-1,-3$2.7.$f(x)=\sqrt{2x-3},\x\geq\frac{3}{2}$2.8.$f(x)=\sqrt{x^2-4x+4},\x\geq2$三．3.1.$f(x)=\frac{1}{x+1}$3.2.$f(x)=\frac{1}{x-2}$3.3.$f(x)=\frac{1}{2x+1}$3.4.$f(x)=\frac{1}{x^2+1}$3.5.$f(x)=\frac{1}{x^2-4x+3}$四．4.1.$f(x)=\frac{1}{x+1}$4.2.$f(x)=\frac{1}{x-2}$4.3.$f(x)=\frac{1}{2x+1}$4.4.$f(x)=\frac{1}{x^2+1}$4.5.$f(x)=\frac{1}{x^2-4x+3},\x\neq1,3$五．5.1.$f(x)=\sqrt{1-x^2}$5.2.$f(x)=\sqrt{x-1}$5.3.$f(x)=\sqrt{2-x}$5.4.$f(x)=\sqrt{x^2-4x+4}$六．6.1.$f(x)=\frac{3}{x+1}$6.2.$f(x)=\frac{2}{x-2}$6.3.$f(x)=\frac{1}{2x+1}$6.4.$f(x)=\frac{1}{x^2+1}$6.5.$f(x)=\frac{1}{x^2-4x+3},\x\neq1,3$七．7.1.$f(x)=\sqrt{x-1}$7.2.$f(x)=\sqrt{x-2}$7.3.$f(x)=\sqrt{2x-1}$7.4.$f(x)=\sqrt{x^2-4x+4}$八．8.1.$f(x)=\sqrt{x+1}$8.2.$f(x)=\sqrt{x+2}$8.3.$f(x)=\sqrt{2x+1}$8.4.$f(x)=\sqrt{x^2-4x+4}$九．9.1.$f(x)=\sqrt{x+1}$9.2.$f(x)=\sqrt{x+2}$9.3.$f(x)=\sqrt{2x+1}$9.4.$f(x)=\frac{1}{x^2-4x+3},\x\neq1,3$十．10.1.$f(x)=\sqrt{x-1}$10.2.$f(x)=\sqrt{x-2}$10.3.$f(x)=\sqrt{2x-1}$10.4.$f(x)=\frac{1}{x^2+1}$十一．11.1.$f(x)=\sqrt{x+1}$11.2.$f(x)=\sqrt{x+2}$11.3.$f(x)=\sqrt{2x+1}$11.4.$f(x)=\frac{1}{x^2+1}$十二．12.1.直线$y=-x-(k+1)$与x轴交点为$(k,-k-1)$，点B为$(k,0)$，点A为$(0,-k-1)$，因为AB垂直x轴，所以AB的斜率为无穷大，即$AB:x=k$。又因为直线$y=-x-(k+1)$与AB垂直，所以AB的斜率为1，过点B且斜率为1的直线的方程为$y=x-k$，与直线$y=-x-(k+1)$联立得到交点坐标为$(\frac{k+1}{2},-\frac{k+1}{2})$。因此，直线$y=-x-(k+1)$的表达式为$y=-x-(k+1)$，双曲线的表达式为$y=\frac{1}{x}$。12.2.直线$y=-x-(k+1)$与双曲线$y=\frac{1}{x}$的交点坐标为$(\frac{k+1}{2},-\frac{k+1}{2})$，双曲线$y=\frac{1}{x}$与x轴交点为$(1,0)$，所以△AOC的面积为$\int_1^{\frac{k+1}{2}}\frac{1}{x}dx+\frac{k-1}{2}=\ln(k+1)-\ln2+\frac{k-1}{2}$。十三．13.1.$p=\frac{k}{v}$，其中$k$为常数。13.2.$p=\frac{k}{1.5}=2k/3$，所以气压为$2k/3$kpa。13.3.当气压大于144kpa时，$p>\frac{k}{v}>144$，解得$v<\frac{k}{144}$，所以气球的体积应小于$\frac{k}{144}$m3。十四．14.1.设卸货时间为$t$天，则卸货量为$vt$吨，根据题意可得$30\times8=vt$，即$v=15/t$，所以$v$与$t$成反比例关系。14.2.轮船上的货物共有240吨，要在5天内卸完，平均每天至少要卸载48吨。十五．15.1.药物燃烧时，含药量与时间成正比，所以$y=kx$，其中$k$为常数。药物燃烧后，含药量与时间成反比，所以$y=\frac{k}{8}x$，其中$k$为药物燃烧时的含药量。15.2.当药物燃烧8分钟时，含药量为$6$毫克。15.3.当药物燃烧后，含药量低于1.6毫克所需时间为$\frac{1.6}{k}\leqx\leq8$分钟，所以学生至少需要等待$\frac{1.6}{k}$分钟才能进教室。15.4.当药物燃烧后，含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时才能有效杀灭空气中的病毒，而此次消毒后空气中含药量最高为$\frac{k}{8}=6$毫克，持续时间为8分钟，所以此次消毒无效。3.经过格式修改和改写后的文章：根据题意得：2=R/5，因此U=10（U为常数，且U≠）。因为I与R之间的函数关系为：I=R/10，所以当I=0.5时，R=20。提示：（1）设I=k/R。设点A的坐标为（x,y）。因为S_AOB=13/22，所以|xy|=3，因此|k|=3。又因为点A在第二象限，所以k=-3。因此反比例函数的解析式为y=-3/x，一次函数的解析式为y=-x+2。解得点A的坐标为（-1，3），C点的坐标为（3，-1）。设直线AC与y轴交于点D，则D点坐标为(0,2)。因此S_AOC=S_AOD+S_COD=11/2×2×3+1/2×2×1=4k。因为点A（0.8，120）在反比例函数的图象上，所以k=96。因此P与v的解析式为P=0.8v/96。当v=1.5时，P=64（千帕）。因为气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸。因此当v≥144/3时，气球才安全，即v≥48（m³）。设轮船上的货物总