反应动力学的解析方法

反应动力学的解析方法第1页，课件共51页，创作于2023年2月第一节反应速率的一般解析方法一、动力学实验的一般步骤二、动力学实验数据的一般解析方法三、反应器的物料衡算

本节的主要内容第2页，课件共51页，创作于2023年2月一、动力学实验的一般步骤确定反应速率与反应物浓度之间的关系；确定反应速率与pH值、共存物质、溶剂等反应条件的关系；确定反应速率常数及其与温度、pH值等反应条件的关系。（一）动力学实验的目的第一节反应速率的一般解析方法第3页，课件共51页，创作于2023年2月一般步骤：保持温度和pH值等反应条件不变，找出反应速率与反应物浓度的关系；保持温度不变，研究pH值等其它反应条件对反应速率的影响，确定反应速率常数与温度以外的反应条件的关系；保持温度以外的反应条件不变，测定不同温度下的反应速率常数，确定反应速率常数与温度的关系，在此基础上求出（表观）活化能。（二）动力学实验的一般方法第一节反应速率的一般解析方法第4页，课件共51页，创作于2023年2月

(1)直接测量关键组分的浓度

(2)测定反应混合物或反应系统的物理化学性质获取的第一手数据：

(1)不同反应时间关键组分的浓度（间歇反应器）

(2)不同反应条件下反应器出口处的关键组分的浓度（连续反应器）测量对象:第一节反应速率的一般解析方法第5页，课件共51页，创作于2023年2月（一）间歇反应动力学实验及其数据的解析方法积分法:判断实验数据与某积分形式的速率方程是否一致微分法:根据试验数据求出不同浓度时的反应速率（作图法或计算法），之后根据反应速率与反应物浓度的关系，确定反应速率方程。

二、动力学实验数据的一般解析方法第一节反应速率的一般解析方法第6页，课件共51页，创作于2023年2月（二）连续反应动力学实验及其数据的解析方法

1．管式反应器“积分反应器(integralreactor)”：反应器出口处的转化率>5％；反应器内反应组分的浓度变化显著“微分反应器(differentialreactor)”：反应器出口处的反应速率<5％；反应器内的反应组分的浓度变化微小；可以通过反应器进出口的浓度差直接计算出反应速率微分反应器积分反应器第一节反应速率的一般解析方法第7页，课件共51页，创作于2023年2月特点：动力学数据的解析比较容易。转化率的大小没有限制，因此对分析的要求也不太苛刻。应用：污水处理特性以及污水处理新技术、新工艺的研究。

2．槽式反应器第一节反应速率的一般解析方法第8页，课件共51页，创作于2023年2月A的进入量＝A的排出量＋A的反应量＋A的积累量

qnA0＝qnA＋(－rA)ΔV＋dnA/dt三、反应器的物料衡算单位时间内A的物料衡算式如下：A的流入量qnA0

(kmol/s)体积△VA的存在量nAA的反应量RA(kmol/s)A的排出量qnA(kmol/s)反应器的基本方程第一节反应速率的一般解析方法第9页，课件共51页，创作于2023年2月本节思考题第一节反应速率的一般解析方法(1)动力学实验的主要目的有哪些？(2)用槽式反应器进行动力学实验有哪些优点？(3)对反应器进行物料衡算时，一般应注意哪些问题？(4)对于全混流槽式反应器和推流式反应器，分别如何选择物料衡算单元，为什么？第10页，课件共51页，创作于2023年2月一、间歇反应器的基本方程二、间歇反应器的动力学实验方法三、实验数据的积分解析法四、实验数据的微分解析法第二节间歇反应器的解析本节的主要内容第11页，课件共51页，创作于2023年2月一、间歇反应器的基本方程间歇反应器的物料衡算图-dnA/dt=-rAV恒容反应浓度cA物质量nA体积VqnA0＝qnA＋(－rA)ΔV＋dnA/dt第二节间歇反应器的解析(12.2.3)(12.2.6)第12页，课件共51页，创作于2023年2月二、间歇反应器的动力学实验方法 实验方法：测定cA随反应时间的变化获取的数据：不同反应时间关键组分的浓度数据解析的目的：确定反应级数和反应速率常数第二节间歇反应器的解析第13页，课件共51页，创作于2023年2月三、实验数据的积分解析法 反应速率方程的积分式的一般形式tλ(k)F(cA)或A)λ(k)AG(xA)由表11.3.1可知，对于一级反应：F(cA)＝ln(cA0/cA)F(cA)=λ(k)t G(xA)=λ(k)t由表11.3.1找一般规律？第二节间歇反应器的解析第14页，课件共51页，创作于2023年2月首先假设一个反应速率方程，求出它的积分式；利用间歇反应器测定不同时间的关键组分的浓度（或转化率）；计算出不同反应时间时的F(cA)或G(xA)；以F(cA)或G(xA)对时间作图。积分解析法的一般步骤如果得到一条通过原点的直线，说明假设是正确的，则可以从该直线的斜率求出反应常数k。F(cA)=λ(k)t G(xA)=λ(k)t第二节间歇反应器的解析第15页，课件共51页，创作于2023年2月例题12.2.1污染物A在某间歇反应器中发生分解反应，于不同时间测得反应器中A的浓度如下表所示。试分别利用积分法和微分法求出A的反应速率方程表达式。t(min)07.51522.530cA(mg/L)50.832.019.712.37.6第二节间歇反应器的解析第16页，课件共51页，创作于2023年2月假设反应为零级反应－rA=k,，即dcA/dt=－k，cA=－kt+cA0。根据表中数据做cA－t的曲线。积分解析法：发现没有线性关系。假设错误！第二节间歇反应器的解析第17页，课件共51页，创作于2023年2月根据表中数据做lncA－t的曲线假设反应为一级反应－rA=kcA，即dcA/dt=－kcA，lncA=－kt+lncA0。k=0.06341，即－rA=0.06341cA。发现有线性关系假设正确！第二节间歇反应器的解析第18页，课件共51页，创作于2023年2月21lgt0Algcn=11-n(n<1)1-n(n>1)1-n(n<1)1-n(n>1)半衰期解析法n级反应的半衰期（表11.3.1）第二节间歇反应器的解析(12.2.11)第19页，课件共51页，创作于2023年2月四、实验数据的微分解析法反应速率方程微分式的一般形式为： －rA＝kf(cA)－rA＝kG(xA)如：对于一级反应：f(cA)＝cA－rA＝kcAcA一级反应－rAf(cA)、G(xA)n级反应微分解析法的关键？求出任一时间的反应速率第二节间歇反应器的解析第20页，课件共51页，创作于2023年2月①把cA对时间作图，并描出圆滑的曲线cAi的切线斜率＝rAcAitcA微分解析的一般步骤③把得到的反应速率值对浓度f(cA)作图。④假设一个速率方程，若与实验数据相符，则假设成立，之后可以求出动力学参数。②利用图解法（切线法）或计算法，求得不同cA时的反应速率，即－dcA/dt。第二节间歇反应器的解析第21页，课件共51页，创作于2023年2月例题12.2.1污染物A在某间歇反应器中发生分解反应，于不同时间测得反应器中A的浓度如下表所示。试分别利用积分法和微分法求出A的反应速率方程表达式。t(min)07.51522.530cA(mg/L)50.832.019.712.37.6第二节间歇反应器的解析第22页，课件共51页，创作于2023年2月微分法解析法利用切线法求出不同cA对应的反应速率rA。

根据表中数据做cA－t的曲线第二节间歇反应器的解析第23页，课件共51页，创作于2023年2月以－rA对cA作图所以该反应为一级反应。反应速率常数为0.0634min-1。得到线性关系－rA=0.06341CA。第二节间歇反应器的解析第24页，课件共51页，创作于2023年2月②让反应在A大量过剩的情况下进行，在反应过程中A的浓度变化微小，可以忽略不计，则反应速率方程可改写为：－rA＝k´´cBb (12.2.15)－rA＝kcAacBb的参数求法①让反应在B大量过剩的情况下进行，在反应过程中B的浓度变化微小，可以忽略不计，则反应速率方程可改写为：－rA＝k´cAa (12.2.14)第二节间歇反应器的解析第25页，课件共51页，创作于2023年2月(1)在环境工程研究中，进行液相反应速率方程的实验测定时，常采用间歇反应器，为什么？(2)简述利用间歇反应器进行动力学实验的一般步骤。(3)试用流程图表达间歇动力学实验数据的积分解析法。(4)试用流程图表达间歇动力学实验数据的微分解析法。(5)如何利用半衰期确定反应级数？本节思考题第二节间歇反应器的解析第26页，课件共51页，创作于2023年2月一、槽式连续反应器二、平推流反应器第三节连续反应器的解析本节的主要内容第27页，课件共51页，创作于2023年2月一、槽式连续反应器（一）基本方程基本方程的一般形式全混流槽式连续反应器(ContinuousStirredTankReactor，CSTR)在稳态状态下，组成不变，反应速率恒定，即dnA/dt=0qnA0＝qnA＋(－rA)V＋dnA/dt反应量-rAV浓度cA体积VA的流入量A的流出量－rAV＝qnA0-

qnA－rAV＝qv0cA0－qvcA

第三节连续反应器的解析第28页，课件共51页，创作于2023年2月－rAV＝qnA0xA－rAV＝qv0cA0xA令τ＝V/qv0

(12.3.5)(12.3.7)恒容反应第三节连续反应器的解析第29页，课件共51页，创作于2023年2月（二）槽式连续反应器的动力学实验方法实验方法：改变cA0或/和qvA0

测定反应器出口处的cA获取的数据：不同反应条件下的反应器出口处的cA－rAV＝qv0cA0－qvcA

数据解析方法（类似于间歇反应器的微分解析法）：(1)求不同cA时的反应速率－rA(2)根据－rA和cA的关系求出反应级数和反应常数。反应量-rAV浓度cA体积VA的流入量A的流出量第三节连续反应器的解析第30页，课件共51页，创作于2023年2月

使用一槽式连续反应器测定液相反应A→R的反应速率方程，保持原料中A的浓度为100mmol/L不变，改变进口体积流量qv

，测得不同qv时的反应器出口A的浓度如表所示，试求出A的反应速率方程。

qv(L/min)1624cA(mmol/L)42050例题12.3.1第三节连续反应器的解析第31页，课件共51页，创作于2023年2月解：根据槽式连续反应器的基本方程：－rAV＝qv0cA0－qvcA

得到不同cA对应的-rA值如下表所示：cA(mmol/L)42050-rA(mmol/L•min)964801200从表中数据可以看出，存在线性关系－rA=24cA。所以该反应为一级反应，反应速率常数为24min-1。第三节连续反应器的解析第32页，课件共51页，创作于2023年2月二、平推流反应器平推流反应器的特点：在连续稳态操作条件下，反应器各断面上的参数不随时间变化而变化。反应器内各组分浓度等参数随轴向位置变化而变化，故反应速率亦随之变化。在反应器的径向断面上各处浓度均一，不存在浓度分布。平推流反应器一般应满足以下条件：管式反应器：管长是管径的10倍以上。固相催化反应器：填充层直径是催化剂粒径的10倍以上。第三节连续反应器的解析第33页，课件共51页，创作于2023年2月（一）平推流反应器的基本方程在稳态状态下，dnA/dt=0qnA＝qnA＋

dqnA＋(－rA)dV＋dnA/dt－dqnA＝(－rA)dV(12.3.11)dVV第三节连续反应器的解析第34页，课件共51页，创作于2023年2月基本方程的不同表达形式(12.3.12)(12.3.13a)(12.3.13b)微分形式(12.3.15)(12.3.18)积分形式第三节连续反应器的解析第35页，课件共51页，创作于2023年2月恒容反应的基本方程在恒容条件下：cA＝cA0(1-xA)，即-cA0dxA＝dcA

(12.3.19)第三节连续反应器的解析第36页，课件共51页，创作于2023年2月（二）积分反应器实验法实验方法：一般固定反应原料的组成，改变体积流量qv，即改变τ，测定反应器出口处的反应率或关键组分如反应物A的浓度(cA)。获取的数据：不同反应条件下的反应器出口处的转化率或cA第三节连续反应器的解析第37页，课件共51页，创作于2023年2月实验数据的积分解析法：（类似于间歇反应器的积分法）将－rA与xA的具体函数，－rA＝kf(xA)代入式(12.3.15)积分，可得k与xA的函数关系式(12.3.21)第三节连续反应器的解析第38页，课件共51页，创作于2023年2月例如：对于一级反应，在等温恒容条件下－rA=kCA=kCA0(1－xA)将上式代入(12.3.21)积分，整理可得：k=－(qnA0/VcA0)ln(1－xA)利用上式、根据实验数据即可求得k的值。第三节连续反应器的解析第39页，课件共51页，创作于2023年2月实验数据的微分解析法：（类似于间歇反应器的微分法）：式(12.3.13a)变形得：V/qn0xA切线斜率-rA/cA0(2)假设一个反应速率方程，判断实验数据是否与该方程相符(1)把xA对V/qv0作图，利用图微分法即可求得不同xA

时的－rA第三节连续反应器的解析第40页，课件共51页，创作于2023年2月在直径为1cm长为3m的管式反应器内进行乙酸的水解反应，在温度为298.15K时，测得不同原料供应速率时的出口处的转化率如下表所示。已知反应原料中的乙酸浓度为2.0*10-4mol/cm3，反应液的密度为1.0g/cm3保持不变。①试证明该反应为一级反应②求出该反应在298.15K时的反应速率常数原料供应速率qv0(cm3/min)204070100160出口处的xA0.8530.6000.4330.3250.200例题12.3.2第三节连续反应器的解析第41页，课件共51页，创作于2023年2月解：由于反应器的长径比很大，可以认为为推流式反应器，又因为反应混合液的密度保持不变，可以认为是恒容反应。根据已知条件，求得反应器的有效体积为以xA

对V/qv0作图可得右图，根据图上的实验点，画一光滑曲线。V/qv0第三节连续反应器的解析第42页，课件共51页，创作于2023年2月由该曲线求出xA＝0.20，0.40，0.60，0.80时的dxA/d(V/qv0)，即(-rA)/cA0值，并继而求得-rA，结果列于下表：xA0.200.400.600.801-xA0.800.600.00.80-rA(mol/cm3min)2.85*10-52.00*10-51.45*10-50.60*10-5第三节连续反应器的解析第43页，课件共51页，创作于2023年2月假设一级反应（等温恒容）-rA=kcA=kcA0(1-xA)即-rA与(1-xA)成直线关系。将实验所得的(1-xA)对-rA作图。得一直线，故假设成立，该反应为一级反应。图中的连线斜率即为kcA0，由此求得k=0.168min-1。第三节连续反应器的解析第44页，课件共51页，创作于2023年2月（三）微分反应器实验法

将式(12.3.13a)变形可得：对于微分反应器：微分反应器(12.3.28)(12.3.29)(12.3.30)第三节连续反应器的解析第45页，课件共51页，创作于2023年2月（三）微分反应器实验法

实验方法：改变反应原料的组成或/和体积流量qv，测定反应器出口处的反应率或关键组分的浓度(cA)。获取的数据：不同反应条件下的反应器出口处的转化率或cA微分反应器第三节连续反应器的解析第46页，课件共51页，创作于2023年2月几点注意：求得的反应速率是该反应器的平均速率，(－rA)平均(－rA)平均对应的浓度是进出口的平均浓度(cA0＋cA)/2(－rA)平均对应的转化率是进出口的平均转化率(xA0＋xA)/2(－rA)平均根据以上计算，可获得不同浓度时的反应速率已知速率方程，即可计算速率常数借鉴间歇反应的微分法确定