华东师大版七年级数学下册《从实际问题到方程》教学设计

华东师大版七年级数学下册《从实际问题到方程》教学设计一、教学背景本次教学设计是以华东师大版七年级数学下册《从实际问题到方程》为教材基础，为学生带来全新的数学学习体验。本课程是在已经完成了方程的基本概念和解方程的初步方法后，着重通过实际问题来引入方程，并通过实际问题来学习更复杂的解方程的方法。二、教学目标1.知识目标：通过实际问题引出方程的应用，了解方程在实际生活中的应用；学习分析实际问题、建立用字母表示未知数的方程；了解方程的解的概念，掌握求解一元一次方程的方法；认识方程的根的概念，掌握求解一元二次方程的方法。2.能力目标：通过实际问题理解方程的应用；灵活运用代数式，建立解决实际问题的方程；学会提取实际问题的关键信息；锻炼解决实际问题的思维能力。3.情感目标：培养学生的实际问题解决能力和数学思维实践能力；提高学生的数学学习兴趣，增强学生学习数学的自信心。三、教学重点建立解决实际问题的方程；解一元一次方程；解一元二次方程。四、教学难点解一元二次方程。五、教学方法本节课教学运用探究式教学法，因为解决实际问题的方法是在实践过程中逐渐实现的。为了使学生更好地理解实际问题，增加学生的兴趣，我们还将使用小组合作探究式学习法，让学生自主发掘实际问题，并通过小组合作讨论、分享解决方案等方式进行综合性学习。六、教学内容及安排1.解决实际问题引入方程及解一元一次方程第一节：导入（10分钟）在上完上节或介绍方程组的概念后，了解过方程组在实际问题中的应用，我们进入了这节的新内容，进行导入。首先，我们通过讲解在生活中遇到的一些问题，比如：“小华今天上午去超市买了一支笔和两包巧克力，共花了12元，而这支笔价值正好是两包巧克力的总价值，请问这支笔的价值是多少?”，来激发学生对实际问题的兴趣。然后，老师通过介绍“一元一次方程”来引入新的课程，让学生明确本节课的主要学习方向。第二节：学习建立方程及解决实际问题（30分钟）将学生分成数学小组，提供一些实际问题，让学生自主构建一个函数或方程来求解问题。每个小组介绍一组实际问题的解决方法，并向全班展示。同时，班级讨论各自的解决方法，让学生了解不同方案的优缺点，挑选出最合适且具有典型性的解决方案，进行讲解。最后，让学生尝试解决其他的实际问题。第三节：解一元一次方程（20分钟）老师讲解在解决实际问题中，不仅要建立方程，还要能够解方程。通过生活实例及简单的方程示例，让学生掌握解一元一次方程的方法。课堂练习，老师出示一系列的一元一次方程，要求学生用解方程的方法求解。2.解一元二次方程第一节：导入（10分钟）之前学习了一元一次方程，本节我们学习一元二次方程。老师通过实例展示二次函数的变化规律，并让学生探究变量在不同范围内值的变化及对应函数图像的形态。让学生预测二次函数图像的特点。利用实例引导学生发现一元二次方程的应用。第二节：学习建立方程及解决实际问题（30分钟）将学生分成数学小组，提供一些实际问题，并自主构建一个一元二次方程来求解问题。学生展示各自求解方法，并向全班分享，让学生了解不同的解决方案，挑选出最合适的方案进行讲解。最后，让学生尝试解决其他的实际问题。第三节：解一元二次方程（20分钟）老师讲解解一元二次方程求根的方法。课堂练习，让学生练习用解方程的方法求解具有实际意义的一元二次方程。七、教学评估及作业布置教学评估：在课堂上，老师以现场口头检测的形式对学生进行评估，主要包括学生解决实际问题的能力、建立方程的能力，解决一元一次方程和一元二次方程的能力和正确性。分数构成如下：解决实际问题及建立方程：30分；解决一元一次方程：30分；解决一元二次方程：40分。作业：学生完成几个练习，让学生在课后继续练习上课中学习的方法。练习1：解决实际问题，建立方程。练习2：解决一元一次方程。练习3：解决一元二次方程。八、教学总结经过本节课的学习，学生从实际问题入手，逐渐认识到方程在实际生活中的应用，了解了如何提取问题中的关键信息，建立方程和解方程的方法，