位置的表示方法 教案 沪教版四年级下册数学

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教学目标：

初步理解数对的含义，会用数对表示点的位置。

了解数对中的数与平面中点的位置关系，建立平面上的二维空间感。

感受体验“位置表示”的丰富现实意义以及历史渊源，体会数学的价值。

学习重点：初步理解数对的含义，会用数对表示点的位置。

学习难点：了解数对中的数与平面中点的位置关系，建立平面上的二维空间感。

教学过程：

游戏引入

在上课之前，先来做一个小游戏，请你们以王老师为基准，这是第1行，起立，第二行……，第一列请坐，第二列……

【游戏策略】：听指令，找位置，做动作。

【实施方法】：按老师要求做出相应动作。

新课教授

1、探究一：确定直线上点的位置

师：小朋友们，我们先来看一张图，你看到了什么？

预设：蜘蛛和蜘蛛网

师：有一个数学家，不仅看出了蜘蛛和蜘蛛网，还发现了一个数学问题，今天我们就一起用数学家的眼光来研究一下吧。做好准备了吗？

师：现在来了一些蜘蛛，谁能说说这只红色蜘蛛的位置？

预设：从上往下数第4只，从下往上数第3只。

小结：看来表示位置的时候方向很重要。那我们统一从下往上数。

（出示一群蜘蛛）

2、探究二：确定平面中点的位置

师：现在又来了一群蜘蛛，这只红色蜘蛛的位置怎么表示？

预设：从左往右第二列，从下往上第三行。

师：为什么刚才只用了1个条件就确定了红色蜘蛛的位置，而现在却要用到2个条件才能确定它的位置呢？

师：刚才同学们都用第几行、第几列来表示位置，请你们看看这是？

（出示列的线）

师：那问题来了，哪边是第一列呢？

师：请我们的小助手——直尺来帮忙。直尺的方向是？（从左往右）。直尺上的0表示什么？

预设：起点

师：这个1指的是第1列，这个轴叫做横轴，这就是第1行。刚才我们规定从下往上看，现在红蜘蛛位置在从左往右数第2列，从下往上数第3行。

师：接下来我们做一个游戏，王老师先做一个示范，请一个同学和我配合，我喜欢的蜘蛛在第4行，第4列。你能找到吗？你真聪明，也奖励你用这种方法考考大家……你们那想不想也玩一玩？那我们统一一下，先横着看找到第几列，再纵着看找到第几行，明确了吗？请你们用这样的方法，和你的同桌说说你喜欢的蜘蛛在哪里，请你的同桌来指一指。

师：我们每确定一个蜘蛛的位置都要说一遍：从左往右第×列，从下往上第×行，大家觉得方便吗？

今天这节课我们一起来学习用简洁方便的数学语言来表示位置。

3、探究三

笛卡尔与蜘蛛（视频）：

大家好，我是法国数学家笛卡尔（按），有一天我生病卧床看见屋顶上一只蜘蛛（按），在屋角上左右拉丝。（按）蜘蛛的表现让我的思路豁然开朗。我想：（按）如果把蜘蛛看作一个点，能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢？如果把天花板上的一个墙角看作一个点，（按）从墙角引出的两根线作为数轴，（按）那么天花板上任意一点的位置，（按）就可以用这两根数轴上找到的有顺序的两个数来表示，并且规定先看列数（按）后看行数（按），所以这只蜘蛛的位置就可以用数对二三来表示（按）。读作数对二三（按）。书写时两数之间要用逗号隔开。外面再加个小括号。千万记住一定要先列后行。

板书：列，行。

师：你现在知道了什么？（写）那为什么要打一个括号呢？因为他们是一组。

那么我们一起来写一写这个数对。请大家跟着王老师一起书空（2,3）。接下来，请同学们完成自学任务。我们先来读一读（3,2），请观察并思考这个数对（3,2）和刚才的数对（2,3），有什么相同点和不同点。[出示（3,2）的蜘蛛]

巩固提高

小练习1：看位置，写数对

师：刚才我们都是看数对找找位置，先在我们来看位置，写数对。请同学们打开课本第48页，完成第一列的内容。

师：汽车的位置在整个地图的起点，表示？它很特殊——原点（0,0）

师：归纳横轴上的点、纵轴上的点、原点所对应的数对中数据的特点。

横轴上的点：只能找到在第几列。所以是（n，0）

纵轴上的点：只能找到在第几行。所以是（0，n）

3、小探究：方阵点兵

师：看来同学们看位置，写数对；看数对，找位置都很熟练了。现在我们来玩一个游戏。绿点是王老师所在的位置，请（1,1）（1,2）（2,1）起立。

师：现在你能用数对找到自己的位置吗？做好准备，我们要来列方阵点兵了。

第四行起立：请同学们观察他们的位置，并结合数对说一说，你发现了什么？这里的第四行还没有结束。如果是一个无限方阵，你能用一个数对把第四行所有位置都表示出来吗？（4人小组，2号发言，1号补充。）

自主探究：第4列

【自主探究策略】：用一个数对表示一行或一列上所有点的位置。

【实施方法】：4人小组，探究行：2号同学发言：发现，1号小结。为下一组探究做示范；列：4号同学发言：发现……3号小结。

拓展延伸

师：同学们，回想一下，在日常生活中哪些地方会用到数对呢？（ppt）

这些常见的生活现象，是如何用“两个条件”来确定位置的呢？

全课总结

同学们回想一下，我们今天学习的位置的表示方法是受到什么动物的启发？如果把蜘蛛看成一个点，点在一条线上，要确定位置只要考虑它的距离（一维空间）；如果它爬到这个面上，点在面上，确定位置不仅需要考虑长还要考虑宽（二维空间）；如果它特别调皮，半空中垂下来呢？（三维空间）三维空间的位置如何确定呢？有待同学们在今后的学习中进行了解。

板书设计

位置的表示方法

先后