数学-沪科版-初一-七年级-上册-上海科学技术出课件

沪科版

七年级（初一）上册数学全册PPT课件沪科版七年级（初一）上册数学全册PPT课件1按目录顺序排列所有页面均可修改，移动，删减按目录顺序排列所有页面均可修改，移动，删减2第1章

有理数1.1正数和负数授课人：XXXX第1章

有理数1.1正数和负数授课人：XXXX

一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数（零除外）表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“−”（读作“负”）号来表示.一、新课引入一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一4注:正负是相对的1、汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米2、温度是零上10℃

和零下5℃3、收入500元和支出237元4、水位升高1.2米和下降0.7米5、买进100辆自行车和卖出20辆自行车一、新课引入注:正负是相对的1、汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米一、新5

为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5、-2、-237、-0.7等数，像这样的数是一种新数，叫做负数.过去学过的那些数（零除外），如10、3、500、1.2等，叫做正数.正数前面有时也可以放上一个“+”（读作“正”）号，如10可以写成+10.注意：零既不是正数，也不是负数二、新课讲解为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-56二、新课讲解例1

（1）与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩大了10hm2（公顷），小麦的种植面积减少5hm2，油菜的种植面积不变，写出这三种农作物今年种植面积的增加量；（2）某市“12315”中心2011年国庆期间受理消费申诉件数：日用百货类比上年同期增长了10﹪，家用电子电器类比上年下降了20﹪.写出这两类消费商品申诉件数的增长率.二、新课讲解例1（1）与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩7二、新课讲解解：（1）与去年相比，该乡今年的水稻种植面积增加了10hm2，小麦种植面积增加了-5hm2，油菜的种植面积增加了0hm2.（2）与上年同期相比，消费商品申诉件数：日用百货类增长了10﹪，家用电子电器类增长了-20﹪.二、新课讲解解：（1）与去年相比，该乡今年的水稻种植面积增加8（1）出口货物500吨记作-500，进口货物262吨记作______；（2）如果产量增加20％，记作______，那么产量减少3％记作______；（3）向东前进30m记作+30，向西前进10m记作______.+262+20％-3％-10二、新课讲解练一练：1.（1）出口货物500吨记作-500，进口货物262吨记作__92.以海平面为基准，平地高出海平面15米，记作_____，暗礁低于海平面17米，记作_____，山峰高出平地175米，记作_____，海面记作_____.若以平地为基准呢？+15-17+1900二、新课讲解2.以海平面为基准，平地高出海平面15米，记作_103.把下列叙述改成使用正数的方法（1）向南走-20m，即_________；（2）飞机下降-200米，即_________；（3）飞机上升-3000米，即_________；（4）商店赢利-1000元，即_________.向北走20m飞机上升200m飞机下降3000m商店亏损1000元二、新课讲解3.把下列叙述改成使用正数的方法向北走20m飞11二、新课讲解例2

把下列各数分别填入相应的框里：解：负数正数二、新课讲解例2把下列各数分别填入相应的框里：解：负数正121.具有相反意义的量2.正数就是我们过去学过的数（0除外），在正数前面放上“-”号，就是负数.3.0既不是正数也不是负数.三、归纳小结1.具有相反意义的量三、归纳小结13

1、正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数.

2、整数和分数统称有理数.定义：三、归纳小结

1、正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数.14按整数和分数分：三、归纳小结按整数和分数分：三、归纳小结15按性质（正数、负数）分：

有理数的两种分类，标准不同，所以结果也不同，需注意的是无论依据什么标准进行分类，分类时都要做到不重复不遗漏.三、归纳小结按性质（正数、负数）分：有理数的两种分类，标准16

不用负数说明下面一些话的意义：（1）向北走-50米（2）气温下降-5C°（3）运进-2000千克大米（4）成本增加-5%四、强化训练不用负数说明下面一些话的意义：四、强化训练17五、布置作业习题1.1五、布置作业习题1.118第1章

有理数1.2数轴、相反数和绝对值（一）授课人：XXXX第1章

有理数1.2数轴、相反数和绝对值（一）授课人：XXO-1公里1公里2.6公里家外婆家公园学校O-1公里1公里2.6公里家外婆家公园学校O-1公里1公里2.6公里家外婆家公园学校一、新课引入O-1公里1公里2.6公里家外婆家公园学校O-1公里1公里220画一条直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示数0；规定在这条直线的一个方向为正方向，相反的方向为负方向；适当地取某一长度作为单位长度.这种规定了原点、正方向和长度单位的直线叫做数轴.二、新课讲解画一条直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示21011、画一条水平直线，在直线上取一点0（原点），2、规定直线上向右的方向为正方向，3、选取一长度作为单位长度，就得到了数轴.二、新课讲解011、画一条水平直线，在直线上取一点0（原点），22例1说出如图的数轴上A,B,C,D各点表示的数.二、新课讲解-3.5-3-2-10123BACD解：点C在原点表示0，点A在原点左边与原点距离2个单位长度，故表示-2.同理，点B表示-3.5.点D在原点右边与原点距离2个单位长度，故表示2.例1说出如图的数轴上A,B,C,D各点表示的数.二、新课讲23例2在数轴上，画出表示下列各数的点：二、新课讲解解：如图.-4-3-2-101234例2在数轴上，画出表示下列各数的点：二、新课讲解解：如图.24从上面的例子受到启发，数学上规定：画一条直线（通常把它水平放置），在直线上取一点O,把它叫做原点，用它表示数0.确定一个单位长度，从原电往右距原点1个单位的点表示1，例如温度表上的1℃,公路上的1公里……从原电往左距原点1个单位的点表示-1,例如温度表上的-1℃,公路上的-1公里……

这时我们把直线向右的方向（标上箭头）称为正方向.这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫作数轴.如下图表示.0123-1-2-3抽象总结任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.由此，我们知道二、新课讲解从上面的例子受到启发，数学上规定：0123-1-2-3抽象总250123-1-2MPQ解：点M表示-3；点P表示-0.5；点Q表示2.51.指出数轴上M，P，Q各点分别表示哪个有理数.-3二、新课讲解练一练：0123-1-2MPQ解：点M表示-3；点P表示-0.5；262.填空：数轴上表示－2的点在原点的

侧，距原点的距离是

，表示6的点在原点的

侧，距原点的距离是

.6个单位左右2个单位二、新课讲解2.填空：6个单位左右2个单位二、新课讲解273.下列命题正确的是（）A.数轴上的点都表示整数.B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度.C.数轴包括原点与正方向两个要素.D.数轴上的点只能表示正数和零.B二、新课讲解3.下列命题正确的是（）B二、新课讲解28思考题：一个点在数轴上表示的数是-5，这个点先向左边移动3个单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示什么数？二、新课讲解思考题：二、新课讲解29正方向数轴的三要素单位长度原点

数轴的引入，使我们能用直观图形来理解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握.三、归纳小结正方向数轴的三要素单位长度原点数轴的引入，使30

自己画一条数轴，并在数周上表示下列各数的点：-2，-0.8，0.8，2，330.82-20-0.8四、强化训练自己画一条数轴，并在数周上表示下列各数的点：-2，31五、布置作业练习五、布置作业练习32本课结束本课结束33第1章

有理数1.2数轴、相反数和绝对值（二）授课人：XXXX第1章

有理数1.2数轴、相反数和绝对值（二）授课人：XX1.什么叫数轴？2.数轴的三要素分别是什么？一、新课引入1.什么叫数轴？一、新课引入35

探究在数轴上，与原点的距离是2的点有几个?这些点各表示哪个数？设a是一个正数.数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？一、新课引入探究一、新课引入36在数轴上找到表示－2，2和－3，3的点.二、新课讲解在数轴上找到表示－2，2和－3，3的点.二、新课讲解37

结论：表示每组中两个数的点都位于原点的两旁，且与原点的距离相等.思考：你还能举出数轴上其它点的例子吗？观察：这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系？二、新课讲解结论：思考：你还能举出数轴上其它点的例子吗？观察：二38

归纳一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a，我们说这两点关于原点对称.0-225-5a-a二、新课讲解归纳0-225-5a-a二、新课讲解39像-2和2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.特别地，0的相反数是0.二、新课讲解像-2和2，5和-5这样，只有符号不同的两个数40问题1：你能再举出几组互为相反数的数的例子吗？小游戏：一个学生说出一个数，然后指定另一名学生回答它的相反数，两人再交换出题，比一比，看哪组回答的又快又准．二、新课讲解问题1：你能再举出几组互为相反数的数的例子吗？小游戏：一个学41如：5的相反数是－5；－7的相反数是－(－7)；若两个数a、b互为相反数，就可得到a＋b＝0；反之，若a＋b＝0，则a、b互为相反数.结论：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0，a的相反数是－a.a可表示任意数——正数、负数、0，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“－”号.问题2：你能说出正数、负数和零的相反数分别是什么吗？a的相反数怎么表示？二、新课讲解如：5的相反数是－5；－7的相反数是－(－7)；结论：正数42师生共同总结：括号外的符号与括号内的符号同号，则化简符号后的数是正数；括号内、外符号异号，则化简符号后的数是负数.问题3：如何进行符号化简呢？你能自己总结出简化符号的规律吗？二、新课讲解师生共同总结：问题3：如何进行符号化简呢？你能43例写出下列各数的相反数：二、新课讲解解：3的相反数是-3，-7的相反数是7，-2.1的相反数是2.1，的相反数是，的相反数是，0的相反数是0,20的相反数是-20.例写出下列各数的相反数：二、新课讲解解：3的相反数是-344

思考设a表示一个数，-a一定是负数吗？二、新课讲解思考二、新课讲解45说说你对相反数的认识：1.相反数的概念:只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数．2.-a表示求a的相反数.3.0的相反数是0.4.若a+b=0，则a、b是互为相反数.三、归纳小结说说你对相反数的认识：1.相反数的概念:只有符号不同的两个数461．分别说出9，－7，0，－0.2的相反数．2．指出－2.4，，－1.7，1各是什么数的相反数？3．a

的相反数是什么？（－９，７，０，0.2）（2.4，1.7，－１）-a四、强化训练（－９，７，０，0.2）（2.4，1.7，－１）-a四、47五、布置作业练习五、布置作业练习48本课结束本课结束49第1章

有理数1.3有理数的大小授课人：XXXX第1章

有理数1.3有理数的大小授课人：XXXX仔细阅读课本P14黑体字内容，然后认真填写好书本上的空白.把这几个旅游区的最低温度由低到高进行排列：0-1-2-3-412345-50-5-459＜＜＜＜一、新课引入仔细阅读课本P14黑体字内容，然后认真填写好书本上51以上这些数的大小顺序与数轴上的点的位置有什么关系？数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大.当然一定有：负数小于0，0小于正数，负数小于正数.二、新课讲解以上这些数的大小顺序与数轴上的点的位置有什么关系52两负数比较大小，绝对值大的反而小.

认真看P15的例题，观察如何比较两负数的大小.二、新课讲解两负数比较大小，绝对值大的反而小.认真看P15的例题53注意：两负有理数比较大小的例比较-2与-3的大小解：因为|-2|=2，|-3|=3（先算出较绝对值）2＜3（再比较绝对值的大小）所以-2＞-3（最后得出原数的大小

（注意不等号的变化）

二、新课讲解注意：两负有理数比较大小的例比较-2与-3的大54

本节学过以后，每位同学都有不同的收获与感受，哪位同学能大胆的谈谈自己的感言.三、归纳小结本节学过以后，每位同学都有不同的收获与感受，哪位55四、强化训练1.填空（填“＞”或“＜”号）（1）3___14（2）7___-6（3）0.02___0（4）-12___-32.把下列各数表示在数轴上，并用“＞”把它们连接起来：

-2，3，0,-3.5,12,四、强化训练1.填空（填“＞”或“＜”号）56五、布置作业习题1.3五、布置作业习题1.357本课结束本课结束58第1章

有理数1.4有理数的加减——有理数的加法授课人：XXXX第1章

有理数1.4有理数的加减——有理数的加法授课人：1、一个不等于0的有理数可看作由哪两个部分组成？（符号、绝对值）3、小学里学过什么数的加法运算？（正数及零的加法运算）2、比较下列各组数绝对值哪个大？（1）－22与15；（2）2.7与－3.5（1）—22（2）—3.5一、新课引入知识回顾：1、一个不等于0的有理数可看作由哪两个部分组成？（符号60-1012345678(+5)+(+3)=8

5

3＋8一、有理数加法的意义1、向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？二、新课讲解-101261

-8-7-6-5-4-3-2-101-3-5（-5）+（-3）=-8＋-82、向西走5米，再向西走3米， 两次一共向东走了多少米？

二、新课讲解-8-7-6623、向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？5+（-3）=2-101234565-3＋2二、新课讲解3、向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？634、向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？3+（-5）=-2-3-2-101234

3

-5＋-2二、新课讲解4、向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？3645、向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？

5+（-5）=0-10123456-55＋二、新课讲解5、向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？5656、向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？（-5）+0=-5-5-4-3-2-101-5+0二、新课讲解6、向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？（-5661.5+3=82.（-5）+（-3）=-83.5+（-3）=24.3+（-5）=-25.5+（-5）=06.（-5）+0=-5二、有理数加法的类型同号两数相加异号两数相加一数和零相加二、新课讲解1.5+3=83.5+（-3）=26.671、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.3、一个数同0相加，仍得这个数.三、有理数加法法则注意：1、确定和的符号；

2、确定和的绝对值.二、新课讲解三、有理数加法法则注意：1、确定和的符号；二、新课讲解68四、有理数的加法运算1、（-4）+（-5）=-（）（取相同的符号）=-（4+5）（把绝对值相加）=-9（同号两数相加）2、（-6）+2（绝对值不相等的异号两数相加）（取绝对值较大的加数符号）（用较大的绝对值减去较小的绝对值）=-（）=-4=-（6–2）二、新课讲解四、有理数的加法运算=-（）69例1计算：（1）（+7）+（+6）；（2）（-5）+（-9）；（3）（4）（-10.5）+（+21.5）.解：（1）=+（7+6）=13.（2）=-（5+9）=-14.

（3）=

（4）+（21.5-10.5）=11.二、新课讲解例1计算：二、新课讲解70例2计算：（1）（-7.5）+（+7.5）；（2）（-3.5）+0.解：（1）=0.（2）=-3.5.

二、新课讲解例2计算：二、新课讲解71

1、掌握有理数的加法法则，正确地进行加法运算.

2、两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值.

3、注意：异号绝对值不等的两数相加.三、归纳小结1、掌握有理数的加法法则，正确地进行加法运算.三72

注意：异号绝对值不等的两数相加，分步思考：①确定和的符号；②确定和的绝对值，写出所得和；③相反数相加直接得出零.三、归纳小结注意：异号绝对值不等的两数相加，分步思考：三、归73四、强化训练15+3=18-0.8+9.6=8.8（-8.3）+（-3.2）=-11.5（+6.5）+（+3.3）=9.8四、强化训练15+3=1874五、布置作业练习五、布置作业练习75本课结束本课结束76第1章

有理数1.4有理数的加减——有理数的减法授课人：XXXX第1章

有理数1.4有理数的加减——有理数的减法授课人：下表列出的是某个城市连续四天的最高和最低气温：

第一天第二天第三天第四天最高气温：+6℃0℃+4℃-2℃最低气温：+2℃-5℃-2℃-5℃温差：

4℃

5℃6℃3℃一、新课引入下表列出的是某个城市连续四天的最高和最低气温：78（1）（+0.6）－（+1）（2）5－（－4.8）（3）（－3.5）－5.25（4）0－7（+0.6）+（－1）=－0.45+（+4.8）=+9.8（－3.5）+（－5.25）=－8.750+（－7）=－7解：原式=解：原式=解：原式=解：原式=二、新课讲解练一练：（1）（+0.6）－（+1）（+0.6）+（－1）=－0.479例

某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题的20分，答错一题扣10分.问答对一题与答错一题得分相差多少分？解：20-（-10）=20+10=30（分），即答对一题与答错一题相差30分.二、新课讲解例某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题的20分，答错一80（1）|–3|–3（2）–|–7.2|–|+1.2|（3）|–6.3–(+5.2)|3–3=0–7.2–1.2=解：原式=解：原式=–8.4解：原式=–7.2+(–1.2)=|–6.3+(-5.2)|=|–11.5|=11.5二、新课讲解练一练：3–3=0–7.2–1.2=解：原式=解：原式=–8.481思考题：已知a,b在数轴上的位置如图所示，试表示下列各式结果的符号.0ab(1)a+b____0(2)a-b____0(3)b-a____0(4)-a-b____0><><二、新课讲解思考题：已知a,b在数轴上的位置如图所示，试表示下列各式结82小结：1.学习了有理数的减法法则.2.学会利用有理数的减法法则进行计算.学法小结：有理数的减法是转化成加法进行的计算，将新知识转化为已学过的知识是数学学习中常用的方法.三、归纳小结小结：1.学习了有理数的减法法则.学法小结：有理数的减法是转83

请同学们开动脑筋，编一道实际生活中用到有理数减法的例题.四、强化训练请同学们开动脑筋，编一道实际生活中用到有理数84五、布置作业练习五、布置作业练习85本课结束本课结束86第1章

有理数1.4有理数的加减——加、减混合运算授课人：XXXX第1章

有理数1.4有理数的加减——加、减混合运算授课人

有理数加减法统一成加法的意义(1)有理数加减混合运算，可以通过有理数减法法则将减法转化为加法，统一成只有加法运算的和式， 如(12)(8)(6)(5)(12)(8)(6)(5)(2)在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省l略不写，写成省略加号的和的形式： 如(12)(8)(6)(5)12865(3)和式的读法，一是按这个式子表示的意义，读作12，8，6，5的和；二是按运算的意义，读作负12，减8，减6，加5．一、新课引入有理数加减法统一成加法的意义一、新88例

计算：（1）（+7）-（+8）+（-3）-（-6）+2；（2）解：（1）原式=（+7）+（-8）+（-3）+（+6）+2=（7+6+2）+（-8-3）

=15-11=4.（2）同理，得原式=二、新课讲解灵活运用运算律能使计算简便.例计算：二、新课讲解灵活运用运算律能使计算简便.891.计算：(10)(13)(4)(9)6

解：原式10(13)(4)(9)6

12二、新课讲解[1]练一练：1.计算：(10)(13)(4)(90[2]解：原式=二、新课讲解[2]解：原式=二、新课讲解912.填空（1）比小2的数是___________,比大3的数是__________.（2）6xy的最大值是

,此时x与y是什么关系

.（3）如果a4,b8，a与b异号, 则ab

.6

xy

12,12

二、新课讲解2.填空6xy12,12二、新课讲解923.

求值:若a与3的相反数的和为1,b的绝对值等于2,c6,求代数式abc的值解: a31,a4,b2,b2 abc42612 abc4268二、新课讲解3.求值:若a与3的相反数的和为1,b的绝对93

有理数加减混合运算的方法和步骤：（1）将有理数加减法统一成加法，然后省略括号和加号；（2）运用加法法则，加法运算律进行简便运算.三、归纳小结有理数加减混合运算的方法和步骤：三、归纳小结94四、强化训练你能找到三个整数a，b，c,使得关系式(abc)(abc)×(abc)(abc)3388成立吗?如果能找到,请你举出一例;如果找不到,请你说明理由.解: 不妨设abc为偶数. 则abc(abc)2b为偶数

abc(abc)2c为偶数

abc(abc)2a为偶数 ∴(abc)(abc)(abc)(abc)能被16整除,而3388不能被16整除.四、强化训练你能找到三个整数a，b，c,使得关系式(ab95五、布置作业练习、习题1.4五、布置作业练习、习题1.496本课结束本课结束97第1章

有理数1.5有理数的乘除——有理数的乘法授课人：XXXX第1章

有理数1.5有理数的乘除——有理数的乘法授课人：问题：如何简便地计算下面两个问题？4×（－3）+3×（－3）－2×（－3）+7×（－3）解法1：＝－12+（－9）－（－6）+（－21）=－21－（－6）+（－21）=－15+（－21）=－36解法2：原式=（4+3－2+7）×（－3）＝12×（－3）＝－36比较一下解法1和解法2哪种方法简单？为什么？解法2简单，因为逆用了乘法的分配律（即将分配律反过来用）一、新课引入问题：如何简便地计算下面两个问题？4×（－3）+3×（99问题1：探讨一下，下面这道题如何做简便：（－23）×25－6×25＋18×25＋25＝（－23－6＋18＋1）×25＝（－10）×25＝－250二、新课讲解问题1：探讨一下，下面这道题如何做简便：（－23）×25－6100例

计算：（1）（-5）×（-6）；（2）解：（1）原式=+（5×6）=30.（2）原式=二、新课讲解例计算：二、新课讲解101问题2：字母x表示任意一个有理数，2与x的乘积，记做2x，3与x，的乘积记做3x，那么你知道2x+3x=？将分配律反过来利用，得出：2x＋3x=（2＋3）x=5x即x的2倍与x的3倍合并为x的5倍你知道x－0.5x=?x－0.5x=（1－0.5）x＝0.5x将分配律反过来利用，得出：二、新课讲解问题2：字母x表示任意一个有理数，2与x的乘积102计算：解：二、新课讲解练一练：计算：解：二、新课讲解练一练：103上面这两个题，运用乘法分配律可以将式子中的括号去掉把下面这两个式子中的括号去掉.二、新课讲解上面这两个题，运用乘法分配律可以将式子中的括号去掉把下面这两104可以发现：括号外的因数是正数，去括号后式于各项的符号与括号内式子相应各项的符号相同括号外的因数是负数，去括号后式于各项的符号与括号内式子相应各项的符号相反比较上面各式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？二、新课讲解可以发现：括号外的因数是正数，去括号后式于各项的符号与括号内105

一般地，合并有相同字母因数的式子时，只需要它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即：ax＋bx=（a＋b）x上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数.三、归纳小结一般地，合并有相同字母因数的式子时，只需要它们106计算：四、强化训练计算：四、强化训练107五、布置作业练习五、布置作业练习108本课结束本课结束109第1章

有理数1.5有理数的乘除——有理数的除法授课人：XXXX第1章

有理数1.5有理数的乘除——有理数的除法授课人：问题：怎样计算8÷（－4）？根据除法的意义，这就是说要求一个数，使它与－4相乘等于8因为（－2）×（－4）＝8，所以8÷（－4）＝－2①换其他数的除法进行类似的讨论,是否应有除以a(a≠0)可以转化为乘以一、新课引入问题：怎样计算8÷（－4）？根据除法的意义，这就是说要求一个111有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数.这个法则也可以表示成：从有理数除法法则，容易得出：两数相除，同号得______，异号得_____，并把绝对值相______.0除以任何一个不等于0的数，都得_____.正负除0二、新课讲解有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数.112

例计算：（1）（－8）÷

（2）二、新课讲解解：（1）（－8）÷＝（-8）(2)例计算：（1）（－8）÷（2）二、新课113重点知识内容:有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数.这个法则也可以表示成：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.三、归纳小结重点知识内容:有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以114计算：－390四、强化训练计算：－390四、强化训练115五、布置作业练习五、布置作业练习116本课结束本课结束117第1章

有理数1.5有理数的乘除——乘、除混合运算授课人：XXXX第1章

有理数1.5有理数的乘除——乘、除混合运算授课人你会计算下列各题吗？试试看！1、（-3）×（-5）2、-22×43、（-2003）×04、3×（）一、新课引入你会计算下列各题吗？试试看！一、新课引入119

（1）2×3×4×（-5）（2）2×3×（-4）×（-5）（3）（-2）×（-3）×（-4）×（-5）（4）-1×302×（-2004）×0做一做：你能运算吗？

几个数相乘，如果其中有一个因数为0，积就等于____.0二、新课讲解（1）2×3×4×（-5）做一做：你能运算吗？120

由此我们可总结得到什么？

几个不为0的数相乘，积的符号由负因数个数决定．当负因数的个数是_______时，积为正；负因数的个数是_______时，积为负，并把绝对值相乘．奇数偶数二、新课讲解由此我们可总结得到什么？几个不为0的数相乘1213、（－3）÷1、（－10）÷5计算:2、－16÷（－8）二、新课讲解练一练：3、（－3）÷1、（－10）÷5计算:2、－16÷（－8122

请同学们回想整数乘除混合运算，运算顺序是怎样的？从左到右；先括号里后括号外.4×4÷26÷（3×1.5）二、新课讲解请同学们回想整数乘除混合运算，运算顺序是怎样的？从左123（1）（2）二、新课讲解例计算:解：（1）原式=

（2）原式=（1）（2）二、新课讲解例计算:解：（1）原式=1241.本节课你最大的收获是什么？2.有理数的乘法混合运算与小学的(正数)乘法混合运算有什么联系和不同？初中有理数的乘除混合运算是统一化为乘法运算，与小学是不同的.三、归纳小结1.本节课你最大的收获是什么？初中有理数的乘除混合运算是统一125四、强化训练已知a与4的和为0，b的相反数是-1，c的绝对值是3，求ab+bc+ca

的值.（解：-13或5）四、强化训练已知a与4的和为0，b的相反数是-1，c的绝对126五、布置作业练习、习题1.5五、布置作业练习、习题1.5127本课结束本课结束128第1章

有理数1.6有理数的乘方授课人：XXXX第1章

有理数1.6有理数的乘方授课人：XXXX22222面积体积（1）如图，边长为2的正方形，它的面积是

，可记作：

.2223

（2）如图，边长为2的立方体，它的体积是：

，可记作：

.22=4222=8一、新课引入22222面积体积（1）如图，边长为2的正方形，它的面积是130

2×2×2×2可记作：，2×2×2×2×2可记作：

，2×2×······×2n个2可记作：

，a·a·a·…·a可记作：

,即a·a·a·……·a=

.想一想：上面各式具有什么共同特征？说一说小学里学习的什么样的运算叫乘法？你能仿照乘法的定义，说说什么样的运算叫乘方吗？试一试.n个an个a

24252nanan二、新课讲解2×2×2×2可记作：，2×2×131an幂指数(因数的个数)底数(相同因数)这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方.总结：二、新课讲解an幂指数(因数的个数)底数(相同因数)这种求几个相同因数的132（1）把(－2.1)×(－2.1)×(－2.1)×(－2.1)写成幂的形式是

,把写成乘法运的形式是：

；（2）读作：

，

或

;3的2次方3的2次幂3的平方(-2.1)4434×4×432二、新课讲解练一练：（1）把(－2.1)×(－2.1)×(－2.1)×(－2133（4）(－3)10的底数是____,指数是____.－310

（3）（）7表示___个相乘，叫做的____次方，也叫做的___次幂，其中叫做____，7叫做____；292929777底数指数2929二、新课讲解（4）(－3)10的底数是____,指数是____.－310134

观察“做一做”的结果，你发现有理数乘方运算有什么规律，你能归纳出有理数乘方的法则吗？1）=

，=

=

，=

=

.43×392×2×284132232)=

，(-5)1－5=

=

，（－4）×(－4)16(-4)2=

=

，(－3)×（－3）×（－3）－27(-3)3=

=

，(-2)4（－2）×（－2）×（－2）×（－2）16=

=

.(-1)5（－1）×（－1）×（－1）×（－1）×（－1）－13）

=

，

=

，

=

.

01

002

0

003做一做二、新课讲解观察“做一做”的结果，你发现有理数乘方运算有什么135二、新课讲解例计算:解：（1）原式=-20.

（2）原式=-4.二、新课讲解例计算:解：（1）原式=-20.136乘方运算法则：非零有理数的乘方，将其绝对值乘方，而结果的符号是：正数的任何次乘方都取正号；负数的奇次乘方取负号，负数的偶次乘方取正号.0的任何次方是0.三、归纳小结（1）乘方的意义、分清底数、指数、幂；（2）乘方的运算法则.乘方运算法则：非零有理数的乘方，将其绝对值乘方，三、归纳小结137计算：（1）（－1）10；（2）（－1）7；（3）83；（4）（－5）3；

（5）（－0.1）2.四、强化训练计算：（1）（－1）10；（2）（－1）7138五、布置作业习题1.6五、布置作业习题1.6139本课结束本课结束140第1章

有理数1.7近似数授课人：XXXX第1章

有理数1.7近似数授课人：XXXX

有10千克苹果，平均分给2个人，该怎么分？

有10千克苹果，平均分给3个人，应该怎样分？

给你一架天平，你能准确地称出每人所得苹果的千克数吗？每人5千克每人约3.3千克一、新课引入有10千克苹果，平均分给2个人，该怎么分？

142准确数:与实际完全符合的数；近似数:与实际接近的数.定义：二、新课讲解准确数:与实际完全符合的数；定义：二、新课讲解143判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数：(1)七(2)班有43名学生，数学期末考试的平均成绩是82.5分；(2)某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；(3)通过计算，直径为10cm的圆的周长是31.4cm；

由数数得到的数是准确数；由测量得到的，且用四舍五入法的数是近似数.二、新课讲解判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数：144

下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？（1）11亿（2）36.8（3）1.2万（4）1.20万二、新课讲解下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？（145

用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值：0.33448（精确到千分位）64.8（精确到个位）1.5952（精确到0.01）0.05949（精确到0.001）84960（精确到百位）二、新课讲解用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似146小明量得一条线长为3.652米，按下列要求取这个数的近似数：（1）四舍五入到十分位_________（2）四舍五入到百分位_________（3）四舍五入到个位___________二、新课讲解小明量得一条线长为3.652米，按下列要求取这147

1.2.4万与24000的精确程度一样吗？

2.近似数0.0333与0.03330，21.60与21.6相同吗？想一想二、新课讲解1.2.4万与24000的精确程度一样吗？想一148二、新课讲解例下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？（1）48.3；（2）0.03086；（3）2.40万；（4）6.5×104.解：（1）48.3，精确到十分位.

（2）0.03086，精确到十万分位（或精确到0.00001）.（3）2.40万，精确到百位.（4）6.5×104，精确到千位.二、新课讲解例下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一149

据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1295330000人.请按要求分别取这个数的近似数.（1）精确到百万位；（2）精确到千万位；（3）精确到亿位；（4）精确到十亿位.（1.295）×109（1.30）×109（1.3）×1091×109二、新课讲解练一练：据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人150对近似数的精确度的常用表述方式：四舍五入

一个数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位三、归纳小结对近似数的精确度的常用表述方式：四舍五入三、归纳小结1511.下面由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位?

0.320__________;123.3__________;5.60____________;204__________;5.93万____________.四、强化训练1.下面由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位?四1520.03296精确到万分位是_____

;

数0.8050精确到

位;数4.8×105精确到

位;数5.31万精确到

位.四、强化训练2.0.03296精确到万分位是_____;153五、布置作业习题1.7五、布置作业习题1.7154本课结束本课结束155第2章

整式加减2.1代数式——用字母表示数授课人：XXXX第2章

整式加减2.1代数式——用字母表示数授课人：XXX

问题

:在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如何用字母表示它们?

运算定律字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×c一、新课引入问题:在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如何157

问题1:2008年9月25日，我国成功发射了“神舟七号”载人飞船.它在椭圆形轨道上环绕地球飞过45周，历时约68h.试求：

(1)该飞船绕地球飞行一周约需

min(精确到1min);

(2)该飞船绕地球飞行n周约需

min.二、新课讲解问题1:2008年9月25日，我国成功发射了“神舟七号”158（1）（68×60）÷45≈91（min）（2）（68×60）÷45×n≈91n（min）答：该飞船绕地球飞行一周需91分，飞船绕地球飞行n周，需91n分钟.解：二、新课讲解（1）（68×60）÷45≈91（min）解：二、新课讲解159

问题2：像0，±2，±4，±6，…能被2整除的数叫做偶数;像±1，±3，±5，…不能被2整除的数叫做奇数.

如果k表示一个整数，那么偶数表示为

，奇数表示为

.整数…-3-2-10123……偶数…-6-4-20246……奇数…-7-5-3-1135……2k2k-1二、新课讲解问题2：像0，±2，±4，±6，…能被2整除的数16047101316正方形个数12345……火柴根数

（1）我们按如图的摆法搭一行正方形.记录你所搭的正方形的个数和所用的火柴棒的根数，并填表：搭一搭，填一填二、新课讲解47101316正方形个数12345火柴根数（1）我们161探讨

按这样的方法搭建10个正方形

要多少根火柴呢？

要求一：列出算式.二：尽量找出多种计算方法.……二、新课讲解探讨按这样的方法搭建10个正方形

要多少根火柴呢？要求1624根3根3根3根…………10个正方形的火柴根数：4+(10-1)×3方法一x个正方形的火柴根数：4+(x-1)×3字母可以把数和数量关系简明的表示出来

二、新课讲解4根3根3根3根…………10个正方形的火柴根数：4+(101631根3根3根3根…………3根10个正方形的火柴根数：1+3×10x个正方形的火柴根数：1+3×x方法二二、新课讲解1根3根3根3根…………3根10个正方形的火柴根数：1+31641根……1根1根1根1根1根1根1根多1根10个正方形的火柴根数：

10+10+（10+1）x个正方形的火柴根数：x+x+（x+1）方法三二、新课讲解1根……1根1根1根1根1根1根1根多1根10个正方形的火柴165……4根4根4根4根1根1根1根

10个正方形的火柴根数：4×10-（10-1）

x个正方形的火柴根数：4×x-（x-1）方法四二、新课讲解……4根4根4根4根1根1根1根10个正方形的火柴根数：1661能够正确用字母表示所学过的运算律、公式和法则,既简洁又明了；2学会探索规律，并表示规律,最后验证规律；3体会字母表示数的意义，形成初步的符号感.三、归纳小结1能够正确用字母表示所学过的运算律、公式和法则,既简洁又明167四、强化训练判断正误：（1）如果a,b是任意数，a=b，那么2a=2b.（2）如果a,b是任意数，a>b，那么a-b>0.四、强化训练判断正误：168五、布置作业练习五、布置作业练习169本课结束本课结束170第2章

整式加减2.1代数式——代数式授课人：XXXX第2章

整式加减2.1代数式——代数式授课人：XXXX请同学们看下列问题：

如4＋3（x－1），x＋x＋（x－1），a＋b，ab，2（m＋n），,a3……这些式子你熟悉吗？像这样的一些式子都是代数式.单独的一个数或者一个字母也是代数式一、新课引入请同学们看下列问题：如4＋3（x－1），x＋x172列代数式，并求值.公园参观花展：门票：成人10元/人；学生5元/人.二、新课讲解列代数式，并求值.公园参观花展：二、新课讲解173

（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，请你根据上图确定该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费是多少呢？解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元.

（2）把x＝37，y＝15代入代数式得

10x＋5y

=10×37＋5×15＝445.二、新课讲解（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，174

例1设甲数为a，乙数为b，用代数式表示：（1）甲数的3倍与乙数的一半的差；（2）甲、乙两数和的平方.

二、新课讲解解：（1）.

（2）.例1设甲数为a，乙数为b，用代数式表示：二、新175

例2说出下列代数式的意义：（1）圆珠笔每支售价a元，练习簿每本售价b元，那么3a+4b表示什么？（2）长方形的长、宽分别为a，b，那么a(b+1)表示什么？解：（1）3支圆珠笔与4本练习簿的总价格.

（2）长为a、宽为b+1的长方形的面积.二、新课讲解例2说出下列代数式的意义：解：（1）3支圆珠笔176（1）如果用x（m/s）表示小明跑步的速度，用y（m/s）表示小明走路的速度，那么10x＋5y就表示他跑步10s和走路5s所经过的路程；（2）如果用x和y分别表示1元和5角硬币的枚数，那么10x＋5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少钱？你还没能举出什么例子吗？想一想代数式10x＋5y还可以表示什么？二、新课讲解（1）如果用x（m/s）表示小明跑步的速度，用y（m/s）表177

现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度以及是否健康，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重.（2）张老师的身高是1.75米，体重是65千克，他的体重是否适中健康？（1）设一个人的体重为w（千克），身高为h（米），求他的身体质量指数；（3）你的身体质量指数是多少？做一做二、新课讲解现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度以178代数式的意义 代数式代数式的值代数式表示的实际意义三、归纳小结代数式的意义 三、归纳小结179

1、用代数式表示.(1)f的11倍再加上2可以表示为

；(2)一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教室有

扇门和

扇窗户.11f+22n4n四、强化训练1、用代数式表示.11f+22n4n四、强化训练180

2、代数式6a可以表示什么呢？（按要求填写下表）要求与人有关的与植物有关的与几何有关的与书本有关的填写内容四、强化训练2、代数式6a可以表示什么呢？（按要求填写下表）要181五、布置作业练习五、布置作业练习182本课结束本课结束183第2章

整式加减2.1代数式——代数式的值授课人：XXXX第2章

整式加减2.1代数式——代数式的值授课人：XXXX

游戏方法：请第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案.请四个同学来做一个传数的游戏

一、新课引入请四个同学来做一个传数的游戏

一、新课引入185（1）若一个同学报给第二个同学的数是5，而第四个同学报出的答案是35.其结果对吗？（2）若第一个同学报给第二个同学的数是x，则第二个同学报给第三个同学的数是_________，第三个同学报给第四个同学的数是__________,第四个同学报出的答案是______________.x+1(x+1)²(x+1)²–1一、新课引入（1）若一个同学报给第二个同学的数是5，而第四个同学报186以上过程我们可以用一个图来表示：563635xx+1(x+1)²(x+1)²–1实际上问题（1）是在用具体的数5来代替最后一个式子(x+1)²–1中的字母x，然后算出结果(5–1)²–1=35.如果我现在任意报一个数，你能否完成四个人的工作，告诉我答案？二、新课讲解以上过程我们可以用一个图来表示：563635xx+1(x+1187

刚才的游戏过程就是：用某个数去代替代数式(x+1)²–1中的x，并按照其中的运算关系计算得出结果.这就是代数式的值.即：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.二、新课讲解刚才的游戏过程就是：用某个数去代替代数式(x+1)188问题1：“运算关系”指的是什么？先乘方，后乘除，再加减；如有括号，先进行括号内运算.代数式表示一般性，代数式的值表示特殊性.他们之间的联系是：代数式的值是代数式解决问题中的一个特例.问题2：代数式与代数式的值有什么区别和联系？

用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.二、新课讲解问题1：“运算关系”指的是什么？先乘方，后乘除，再加减；如有189注意：代数式中的字母在取值时

必须保证在取值后代数式有意义.如：在代数式5/（a+3）中，字母a不能取–3.因为若a=–3时，代数式5/（a+3）的分母为零，代数式无意义.二、新课讲解注意：代数式中的字母在取值时二、新课讲解190例堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底为a=18m，下底b=36m，高h=20m，求这个截面的面积.二、新课讲解ahb解：梯形面积公式是

S=.将a=18,b=36,h=20代入公式，得S=(m)2.答：堤坝的横截面面积是540m2.例堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底为a=18m，下底b=191根据所给的x的值，求代数式4x+5的值.（1）x=2（2）x=-3.5二、新课讲解练一练：根据所给的x的值，求代数式4x+5的值.（1）x=2192求代数式的值的步骤：（1）代入，将字母所取的值代入代数式中时，注意不要犯张冠李戴的错误.（2）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果.注意的几个问题：（1）解题格式，由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来；（2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号；（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号.三、归纳小结求代数式的值的步骤：三、归纳小结193(5)若，则

.

(1)若