山东德州2019高三3月重点检测-数学理

、如下图，程序框图运行后输出的值是 〔〕、如下图，程序框图运行后输出的值是 〔〕山东德州201高9三3月重点检测-数学（理）201届8高三第一次模拟考试数学〔理〕试题本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两部分，共150分，测试时间12分钟。本卷须知选择题为四选一题目，每题选出答案后，用 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上。第一卷〔共60分〕【一】选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分，把正确答案涂在答题卡上。1设集合A€{xIx2-5x-6,0},B€{x15<x<7}，那么AqB〔〕、〔6，、［，56、〔6，、复数（卅…的共轭复数是1-i〔A、－3－4i 、 －3〔〕AVxgR,x2-2x€0、某篮球运动员201年8度参加了40场比赛，现从中抽取5场场中的得分如下图，那么该样本的方差为 〔〕、直线x+73y-2忑二0与圆x2+y2=4交于A两点,那么OA•OB、函数 €的图象沿轴向右平移y=cos2(x+ )个单位(a>0)，所得图象关于轴对称，那么的最小值为、3€、函数f、函数 €的图象沿轴向右平移y=cos2(x+ )个单位(a>0)，所得图象关于轴对称，那么的最小值为、3€、函数f(x)1n|x|，那么函数y=f(x)的大致图象为〔〕数列lbf:■jl为等比数列\ VA/ 1/I/且 a，假设nb=n11nan9〔〕、数列｛a｝的首项为n那么、假设，，均为单位向量，且〔〕，0那么|的最小值为、迈„1、迈,1双曲x2 y2C:-—二=1(m>0,b>0)1m2 b2椭圆x2 y2C:—+二=1(a>b>0)2a2 b2有相同的焦点，双曲线的离心率是，椭圆的离心率那么11e2 e2122函数y=f(X—1)的图象关于直线x二1对称，且当X…(Y,0)f(x)+xf'(x)<0成立1,那么1,那么14)2的大•f(20.2),b=(1n2)• 1•f(1n2),c=(Ion孔才)f(1ong小关系是、a>b>c、b>a>c、c>a>b、a>c>b3、一空间几何体的三视图如下图，该几何体的体积为163、一空间几何体的三视图如下图，该几何体的体积为16€+竺53，那么图中的值为。第二卷〔共90分〕二】填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分、把答案填在答题纸的相应位置。、假设,满足约束条件fx+y,i，目标函数z=x+2y<x-y，-12x-y<2最大值记为，最小值记为，那么一的值为。15、两个正整数的公因数只有1的两个数，叫做互质数，例如：2与7互质，3与、互质，在2，3，、，5，6，7的任一排列中使相邻两数都互质的不同排列方式共有种〔用数字作答〕。6、以下命题：J2—dx=1x3；2=i4〔〕不等式|x+11+1x—31,a恒成立，那么a<4；〔3随机变量服从正态分布〔，〕，那么p（x<0）=p（X>2）;〔〕a,bgR+,2a+b=1,那么21 。其中正确命题的序号为。+,8ab三】解答题：本大题共6小题，共7、分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤7〔本小题总分值分〕在厶 中，角，，的对边分别为，，，角€A=一,sinB=3sinC.3，〕求tanC的值；〔丨假设a=J7,求厶 的面积。8〔本小题总分值分〕生产，，，两种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于为次品，现随机抽取这两种元件各，0件0进行检测，检测结果统计如下：测试指标【70,76)【70,82)【82,88)【88,94)【94,100]元件元件，〕试分别估计元件，，元件，为正品的概率；2〕生产一件元件，，假设是正品可盈利80元，假设是次品那么亏损，0元； 生产

件元件，假设是正品可盈利 元，假设是次品那么亏损元，在〔I〕的前提下。〔〕求生产件元件所获得的利润不少于元的概率；〔i记为生产件元件和件元件所得的总利润，求随机变量的分布列和数学期望。9〔本小题总分值分〕各项均不相等的等差数列｛a｝的前项和为s€35,a+1,a+1,a+1成等比数列。n 5 1 3 2〔〕求数列｛a｝的通项公式；〔〕设T为数列的前项和，问是否存在常数，使€n〔〕设T为数列的前项和，问是否存在常数，使€nn+12n4)假设存在，求的值；假设不存在，说明理由。0、〔本小题总分值

四棱锥一0、〔本小题总分值

四棱锥一分〕的底面是菱形Z为的中点。〔1求证2〕求侧面1、〔此题总分值=32 与交于点,为的中点。〔1求证2〕求侧面1、〔此题总分值=32 与交于点,平面；与底面 所成二面角的余弦值。分〕函数1f(x)€1nx_—ax2-2x〔1假设函数f(x)在 处取得极值，求实数的值；〔〕假设函数f(x)在定义域内单调递增，求实数的取值范围；〔〕当]时，关于的方程 ]在，上恰有两个不相等的实数a€- f(x)=-—x+b22根，求实数的取值范围。、〔本小题总分值分〕分别为椭圆x2y2C:—+二€1(a>b>0)1a2b2的上下焦点，其是抛物线C：x2€4y的焦点，点是与在第二〔1试求椭圆的方程；〔、与圆x2+(y+1)2€1相切的直线l:y€k(x+t)(tH0)交椭圆于,两点，假设椭圆上一点满足OA+0B，€OP，求实数€的取值范围。德州市髙中三年级模拟检测数学（理科）试题参考答案2013.3数学（理科）试题参考答案2013.3选择题:本大题共！2小题,毎小题5分'英60分.把正确答案涂在答题卡上.1.B2.A3C4.D5.B6.C7.D8.A9.CJO.AIL012.B二、 填空题:本大题共4小题,每小题4分，共16分.把答案填在笞題纸的相应fiB.13.314.1015.7216.（2）（3）三、 解答题:本大题共&小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算歩骤.本小题满分】2分）在氐ABC中，角乩M的对边分别为订心已知角A= smB兰3sinC（"求（aM：的值；（2）若”存，求的面积.解:⑴因为—至所以盼―丰故sh（¥-C）=3ginQ * * 2 分(2)由.■"= =3sin<?得占=3心在曲必中，由余弦定理得a-b2+C2-2teco&4^+^-2x(3.)xCxy片【占=3所以MBC所以MBC的面积为S=寸曲nA二泸”12分数学（理）试题答案第1页（共点页）尽(本小题满分12分)生产.4/两种元件"其质量按测试指标划分为:揩标大于或等于唸为正品•小于82为次品-现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下；测雌标(70,76)(76,82)(82,88)[88,94)[94,100]元蒔*812”40328元件g71840296试分别估计元件A十元件E为正品的概率；生产一件元件九若是正品可盈利曲元，若是次品则亏损⑷元;生产一件元件叭若拦正品可盈利100元，若是次品则亏损20元*在(1)的前提下，(!)求生产5件元件用所获得的利润不少于280元的概率；(ii)记X为生产！件元杵月和M牛元件R所得的总利润丫求随机变董x的分布列和数学期望”TOC\o"1-5"\h\z解：(1)元件月为正品的概率釣均驾菁曲 ［分元件E为正品的概率约为驾評二寻 *—2分(2)(i)设生产的5件元件B中正品有九件，则次品有件. ^依题意，得lOOn-20(5-n)^280,心黑0所以n#或”悅 4分设“生产5件元件B所获溥的利润不少于280元"为事件A,则P⑷弋(#)"=養 5分(li)随机变量X的所有取值为180,90,60,-30. * 6分4 3 1P(X=180)-VXV=7*J3 4 54iiP(X=60)=-^-X-j-=y;10分11分-*■12分P(X=-30)=”#=移•10分11分-*■12分XISO9060-30尸35~1!201111£X=180)(亍+90煬+60x扌+(-30)x护132 数学(理)试题答案第2页(共6页)19.(本小题满分亡分)已知各项均不相等的筹差数列血」的前5项和为§=35网和S+Ig+1成等世数列.(1)求数列I叭｝的通项公式i⑵设Tn为数列｛右｝的前八项和,问是否存在常数叭使Th=刊冷十不希］，若存在，求m的值诺不存在•说明理由.TOC\o"1-5"\h\z解：(1)设数列仏」的公差为血由已知得％+加=7, 2分又尙+1网+1；衍+1成等比，所以8a=(8-2rf)(8+4d) 4分解得di=3td=2所以片=2n+l * * ……6分(2)S.=n(n+2)1_I=丄J.1 1—+ J.1 1—+ n+1nfi+2所以人=却1。分】2分】2分.基TOC\o"1-5"\h\z20.(本小题满分12分) £已知四梭锥P-ABCD的底面是菱形.LBCD^tA&^PB=PD^2tPC=^fAC与初交于0为呪 I:的中点. w申求证丄平面Ai/CD； 』 _T求侧面PAB与底面血(C0所成二面理的余弦值•(｝)证明:连结0巴因为F—PD、所以OP丄BD. 在菱形仙口)中出D丄人G 又因为OPnAC=Ot所以月〃丄平面円C 又尸H匸平面PAG所以BD丄P/A "+.+・*■..L+.H..*.*H*■'"■■•■5《 * * * 66."+.+・*■..L+.H..*.*H*■'"■■•■5《 * * * 66.数学(理)试题答案第3贡(共6页)又FC=区H为OC的中点，所以户月丄OC.又因为BDHOC=0,所以尸H丄乎面ABCD.

所t^=（ -(2)解:过点O^OZ//PHr所以仇:丄平面磁D如图，以。为原点所t^=（ -®«=(耳是平面pas的法向fit■则—?分r«*Afi®«=(耳是平面pas的法向fit■则-腐4-y=0号二04諭，则平面PAB的一个法向楚为n=(l屈同. 由(。知円f丄平面胭仞，所以平面ABCD的法向量耀m工(0T0J)I碣Ibtl_#17所以侧面MB与底面ABCD所成二面角的余弦值为竿-注解：⑴/＞0) …++…注解：⑴/・l*2分因为工二2时肌对取得极值，所以广(2)=讥解得舟二・l*2分(2)函数只町定义域为®+«*)'依题意/©"0在洋＞0时恒成立’即皆+加-1M在專＞0恒威立.则a^5-^=(^-I)2-］在濒汕恒成立，關送((丄-0—1｝端"＞心当41时，（丄_1尸J取昴小値」X.'.a的取值范围是（-«?»-L 6分（3｝a==善~J（艾）=一t'jr+b艮卩：-^-X2™-y-x+lux-&=0小I I? 设昌（工）S-J7T2-寺雷+Em-6（x＞0）.贝gg"（jr）=~~*（卞―— *1 ・++_・+*■…S分数学（理）试題答眾第4页｛共6頁）列表:X(0,1)1(1,2)2(23)40—0+恥)7扱大值极小值/■■-威町揖林P⑵=毗"-2搭仗片皿卡⑴=4一#，又童(4)=21ri2^6-2—10分V方程gd)=0在［1,如上恰有两个不相等的实数根.则,^(2)<0,得ln2-2<bW-寸 12 分谓⑷孑022(本小题满分也分)已知也分别为楠BfCt：^+^=l(a>6>0)的上下」7焦点，其中齐是抛物线0:/=4y的焦点，点M是G与VG在第二象限的交点，且WFJ=寸.(1)试求椭圆G的方程；T口)与圆?+(y+l)i=1相切的直线i:y=fr(s+()(f^O)交椭圆于乩B两点*若椭圆上一点P满足乔+丽"丽，求实数人的取值范围.解:⑴由$：/=4了知片(0,1)』=1 2分设M(如九)(观€0),因M在抛物线0上,故加4“①又3MFJ=|-侧y0+l=|-②由①®6?得玄严-葺^,九=y- 4分

a=2Tb2—n2*ca=3, ■+”・•・・・・.+"*・•・5分故椭圆G的方程为彳+¥=1， 6分(2)因为直^i：y=i(s+0与圆x2+(^+l)a=l相切所以，半岑齐(心0) 8分v^TTF1-1把，=r(*+"代人才+^=i并整理得；(4+JP