第二节动量矩定理

思考题11-1 质点系的动量按下式计算：KmvMvc质点系的动量矩可否按下式计算LmmmvMvzzzc11-2人坐在转椅上，双脚离地，是否可用双手将转椅转动为什么11-3图示两轮的转动惯量相同。在图（a）中绳的一端受拉力G，在图（b）中绳的一端挂一重物，重量也等于G。问两轮的角加速度是否相同为什么11-4问在什么条件下，图示定滑轮（设为匀质圆盘）两侧绳索的拉力大小才能相等ⅠⅡOBAM2G(a)(b)GM1思考题11-3图思考题11-4图M1zz΄I23lII l思考题11-5图 思考题11-6图11-5如图所示的传动系统中，轮1的角加速度按下式计算对吗1M1J1J211-6如图示，已知JMl2/3，按下列公式计算J'对吗zz227Ml23911-7质量为M的均质圆盘，平放在光滑的水平面上，其受力情况如图所示。试说明圆盘将如何运动设开始时，圆盘静止，图中rR2精品文档放心下载FRRRrrCCCr2FFFF(a)(b)(c)思考题117图11-8一半径为R的轮在水平面上只滚动而不滑动。如不计滚动摩阻，试问在下列两种情况下，轮心的加速度是否相等接触面的摩擦力是否相同（1）在轮上作用一顺时感谢阅读 M针转向的力偶，力偶矩为M;（2）在轮心作用一水平向右的力P,PR谢谢阅读MR RPC C思考题118习题11-1 计算各质点系的动量对O点的动量矩，已知a、b、c、d各均质物体重Q，物谢谢阅读体尺寸与质心速度或绕转轴的角速度如图示。（e）、(f)中设物体A和B的重量均为P，精品文档放心下载。速度为v，均质滑轮的重量为Q11-2如图示，均质圆盘，半径为R，质量为m。细杆长l，绕轴O转动，角速度为。求下列三种情况下对固定轴O的动量矩。（1）圆盘固结于杆；（2）圆盘绕A轴转动，相对于杆OA的角速度为；（3）圆盘绕A轴转动，相对于杆OA的角速度也为。谢谢阅读11-3小锤系于线MOA的一端，此线穿过一铅垂小管。小锤绕管轴沿半径MC＝R的圆周运动，每分钟120转。现将线段OA慢慢向下拉，使外面的线段缩短到OM1的长精品文档放心下载度，此时小锤沿半径C1M1=R/2的圆周运动。求小锤沿此圆周每分钟的转数。精品文档放心下载OOωOvcvRRRlCωCO(a)(b)(c)(d)vOBOvAωBAαAO(e)(f)题11-1图题11-2图11-4一半径为R，重P的均质圆盘，可绕通过其中心的铅垂轴无摩擦地旋转。另一重P的人由B点按规律sat22沿到O轴半径为r的圆周行走。开始时，圆盘与人静止，求圆盘的角速度和角加速度。谢谢阅读M1 C1OR2BR rMCRA题11-3图题11-4图11-5飞轮在力矩M0cost作用下绕定轴转动。沿飞轮的轮幅有重量为P的两等重物体，各作周期性运动。问：距离r应满足什么条件才能使飞轮以角速度匀速转动。精品文档放心下载11-6 图示均质杆AB长l，重P。杆的B端固连一重Q的小球，大小不计。杆上点谢谢阅读连一弹簧，刚性系数为k，使杆在水平位置保持平衡。设初速度v0＝0，求给小球B一谢谢阅读个铅直方向的微小位移0后，杆AB的运动规律。精品文档放心下载11-7一框架AA，以细绳悬挂如图，它对竖直轴线OO的转动惯量为J1，在框架中间支承一转子，它对轴的转动惯量为J2，开始时框架不动，转子有一角速度0，由于有摩擦，框架被带着转动。若通过t秒，转子与框架的角速度相同。细绳的阻力扭矩可略去不计，求转子支承处的摩擦力矩。精品文档放心下载ωM0costAOrrlK3DBOAlO A题11-5图 题11-6图 题11-7图谢谢阅读11-8 图示离心式空气压缩机的转速为n=8600r/min,每分钟容积流量为谢谢阅读370m3/min,第一级叶轮气道进口直径为D1＝，出口直径为D2＝。气流进口绝对速度v1＝109m/s，与切线成角190；气流出口绝对速度v2＝183m/s,与切线成角感谢阅读22131。设空气密度＝m3，试求这一级叶轮的转矩。感谢阅读v2α2DAEBv1D2α1ChD1题11-8图 题11-9图11-9 物体D被装在转动惯量测定器的水平轴AB上，这轴上还固连有半径为r的鼓谢谢阅读E，缠在鼓轮上细绳的下端挂有质量为M的物体C。已知物体C被无初速地释放后，经过时间T秒落下的距离是h；试求被测物体对转轴的转动惯量J。已知轴AB连同鼓轮谢谢阅读对自身轴线的转动惯量是J0。设物体D的质心在轴线AB上，摩擦和空气阻力都可略去不计。精品文档放心下载11-10高炉运送矿石用的卷扬机如图示。已知鼓轮的半径为R，重量为P，在铅直平面内绕水平的轴O转动。小车和矿石总重量为Q，作用在鼓轮上的力矩为M，轨道的倾角为。设绳的重量和各处的摩擦均忽略不计，求小车的加速度。谢谢阅读MOJ1r2Mr1OPRαJ2BAQm题11-10图 题11-11图 题11-12图谢谢阅读11-11电绞车提升一重m的物体。在其主动轴上有一不变的力矩M。已知：主动轴与从动轴和连同安装在这两轴上的齿轮以及其它附属零件的转动惯量分别为J1和J2，传动比Z2:Z1K；吊车缠绕在鼓轮上，此轮半径为R。设轴承的摩擦以及吊索的质量均略去不计，求重物的加速度。谢谢阅读11-12两个物体A和B的质量各为m1和m2，且m1>m2，分别挂在两条不可伸长的绳子上，此两绳分别绕在半径为r1和r2的塔轮上，物体受重力的作用而运动。试求塔轮的角加速度及轴承的反力。塔轮的质量与绳的质量均可忽略不计。精品文档放心下载ω2mAr1yAOOAnr2CRPhBOBx题11-13图 题11-14图 题11-15图谢谢阅读11-13 圆轮A重P1，半径为r1，以角速度绕OA杆的A端转动，此时将轮放置在精品文档放心下载P2的另一圆轮B上，其半径为r2。B轮原为静止，但可绕其几何轴自由转动。放置后，A轮的重量由B轮支持。略去轴承的摩擦与杆OA的重量，并设两轮间的摩擦系数为f。问自A轮放在B轮上到两轮间没有滑动为止，经过多少时间精品文档放心下载11-14 轮子的质量m＝100kg，半径R＝1m，可以看成均质圆盘。当轮子以转速n谢谢阅读＝120r/min绕定轴C转动时，在杆A点垂直地施加常力P，经过10s轮子停转。设轮与精品文档放心下载闸块间的动摩擦系数f＝，试求力P的大小。轴承的摩擦和闸块的厚度忽略不计。精品文档放心下载11-15 已知图示均质三角形薄板的质量为m，高为h，求对底边的转动惯量Jx。精品文档放心下载11-16 图示连杆的质量为m，质心在点C。若AC＝a，BC＝b，连杆对B轴的转动谢谢阅读惯量为JB求连杆对A轴的转动惯量。11-17均质钢制圆盘如图示，外径D＝60cm，厚h＝10cm。其上钻有四个圆孔，直径均为d1＝10cm，尺寸d＝30cm。钢的密度取＝－3kg/cm3,求此圆盘对过其中心O并与盘面垂直的轴的转动惯量。谢谢阅读11-18均质圆柱体A的质量为m，在外圆上绕一细绳，绳的一端B固定不动，如图所示。圆柱因解开绳子而下降，其初速为零。求当圆柱体的轴心降落了高度h时轴心的速度和绳子的张力。谢谢阅读BBbChOaAA题1116图 题1117图 题1118图精品文档放心下载11-19一个重为P的物块A下降时，借助于跨过滑轮D而绕在轮C上的绳子，使轮子B在水平轨道上只滚动而不滑动。已知轮B与轮C固连在一起，总重为Q，对通过轮心O的水平轴的回转半径为，试求物块A的加速度。精品文档放心下载11-20滑轮A、B重为Q、Q，半径分别为R、r,r＝R。物体C重P。作用于A1、22轮上的力矩M为一常量。试求C上升的加速度。A、B轮可视为均质圆盘。谢谢阅读11-21图示均质杆AB长为l，质量为m，放在铅直平面内，杆的一端A靠在光滑的铅直墙上，另一端B放在光滑的水平地板上，并与地板面成0角。此后，令杆由静止状态倒下，求：（1）杆