2023年高考押题预测卷01（广东卷）-数学（全解全析）

2023年高考押题预测卷01【广东卷】

数学.全解全析

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写

在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求.

1.设全集U=R,集合4={乂/一工-240},B={x|lgx<0},则①(Ac3)=()

A.(-oo,-l]B.[2,-K»)

C.(e,。][l+°o)D.(-oo,-l)

【答案】C

【分析】根据题意，将集合A，8化简，然后结合集合的运算，即可得到结果.

【详解】因为4={小2—》一2《0},则4=[-1,2],

因为8=何怆》<0},则8=(0,1),

所以A8=(0,1),即今(Ac8)=(fo,0][1,+w).

故选:C

2

2.已知复数z满足z-i=-二一，则z在复平面内所对应的点位于()

1+1

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】B

【分析】化简复数z,结合复数的坐标表示，即可求解.

【详解】由题意，复数z满足z-i=-三，

1+1

22(l-i)/、

可得z=-;—+1=-八*+1=-(-1)+1=-1+21,

所以复数z在复平面内对应的点(-1,2)位于第二象限.

故选:B.

3.已知向量a,满足a=(l,2播)，a-(«+^)=0,则b在a方向上的投影向量的模为()

A.巫B.匝C.3丛D.3

22

【答案】D

【分析】根据题意和向量数量积的运算得出“力=-9,然后代入公式即可求解.

【详解】因为4=(1,2夜)，所以同=3,又〃.(〃+/?)=+〃/?=0,

।I"力Q

所以〃必=-9,则〃在。方向上的投影向量的模为〃cosa,b=丁1=—=3,

1।同3

故选：D.

4.二十四节气歌是为了方便记忆我国古时立法中的二十四个节气而编成的小诗歌，体现着我国古代劳动人

民的智慧.四句诗歌“春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连；秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒'’中，每一句诗

歌的开头一字代表着季节，每一句诗歌包含了这个季节中的6个节气.若从24个节气中任选2个节气，这2

个节气恰好在一个季节的概率为()

【答案】C

【分析】直接由组合结合古典概型求解即可.

2

【详解】由题意知：从24个节气中任选2个节气，这2个节气恰好在一个季节的概率为尸==4x言C=三5

故选：C.

5.设随机变量X~N3b2),则“〃N1”是“P(X<2)<g"的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【分析】由正态曲线的对称性结合必要不充分条件的定义即可得到答案.

【详解】当〃=1时，根据正态曲线的对称性可知P(X<2)>；,故〃21不是P(X<2)<；的充分条件；反

之，若尸(X<2)《，由对称性可知故心是P(X<2)4的必要条件;

故〃21是P(X<2)<g的必要不充分条件,

故选：B

6.己知等比数列｛q｝的公比为9(4>。且#1),若％+84=4+8%,则4的值为()

A.-BC.2D.4

4-I

【答案】C

【分析】根据等比数列通项的运算性质可求得公比的值.

【详解】已知等比数列｛%｝的公比为9（4＞。且#1）,若纥+呢=4+84,

贝|J/-4=8G-84,所以忙幺=/（」—4）=43=8,解得q=2.

“3—4a?—q

故选：C.

7.已知COS2R=-；,则COS?1X712n

cosXH-----的值为（）

6

n17

ABD.—

-A-i24

【答案】B

【分析】利用降幕公式及两角和差的余弦公式化简即可得解.

1+cos^2x-j1+cosI2x-\—

【详解】22+看+1

COS+COSx

22

l+』cos2x+且sin2xl+』cos2x-且sin2x

22

2

1cI1

=t1+—cos2x=1+—x

22

故选：B.

8.在直三棱柱ABC-中，ABC为等边三角形，若三棱柱ABC-4百^的体积为3百，则该三棱柱外

接球表面积的最小值为（）

A.12万B.64C.164D.84

【答案】A

【分析】根据直三棱柱的体积得到办*根据直三棱柱外接球半径的求法得到乙八展0%然

后构造函数，求导得到心的最小值，即可得到外接球表面积的最小值.

【详解】设直三棱柱的高为〃，外接球的半径为K,ABC外接圆的半径为厂，则Bxgrin夸〃=36,所

以产〃=4,又R?=+?=*+：,令/（，）=t■+：，则于'（h）=*_+=卜？；，易知/（〃）的最小值为

"2）=3,此时齐=3,所以该三棱柱外接球表面积的最小值为12%.

故选：A.

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共2（）分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全

部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.下列说法正确的是()

A.“a>)”是“/>从，，的既不充分也不必要条件

B.命题“Vxe(0,4w),x的否定是“Vxe(0,+co),x+」Wl”

xx

C.若cos'a+sin。〃=1,则a=£

D.y=log；i(-x2+/的最大值为—2

【答案】AD

【分析】利用充分条件、必要条件的定义判断A；利用全称量词命题的否定判断B；举例说明判断C；利

用对数函数单调性求出最值判断D作答.

【详解】对于A,“若则/>从，，是假命题，因为1>一2,而1?<(-2)2；“若/>〃，则是假命

题，

因为(-2)2>I2,而-2<1,即“。>6”是“片>从，，的既不充分也不必要条件，A正确；

对于B,命题“Vxe(0,+oo),是全称量词命题，其否定是存在量词命题，

X

因此它的否定是“he(0,+8),x+」Wl"，B错误；

X

对于C,当a=],£=与时，cos?a+sin?夕=1成立，因此cos?a+sin?4=1成立，不一定有口=〃，C错

误；

对于D,函数丫=1。8式—*2+：)的定义域为(一：q)，0<*+冷,

2

而函数yTogy在(0,+8)上单调递增，因此当x=0时，ynm=log2=-»D正确.

故选：AD

10-已知"*4wsin：+；)-5下列选项正确的是()

A.fW的值域为

B./(x)的对称中心为(彳+一,。)女£Z)

,.j,、乂.,._.、_,(7T7T7T7t

c./(x)的单调x递增y区间为|ku,—kit网।-(-+klL7—kitJ।(/k.eZ__)\

1jr

D.g(x)=一图像向右平移三个单位与/(x)的图像重合

cos2x12

【答案】ABD

【分析】利用三角恒等变换化简整理得=结合三角函数性质以及图象变换逐项分析判断•

>111]N人I1

f(x)=___________________=______________Z_____________

I详解】由题意可得：4W+…2近乎同苴

2___________2

2sinxcosx+2Gcos2x-y/3sin2x+gcos2x

对于A：因为sin12x+扑卜1,0)50』，所以/(X)G(F,-1]U[1,同，故A正确;

对于B：因为/(x)的对称中心与函数、=5析(2苫+]]的对称中心相同，

令2x+5=kn,kwZ,解得x=g+•，攵EZ,

故/(x)的对称中心为£

,0(丘Z),故B正确;

对于C：若/(x)单调递增，则〉=呵2呜)单调递减,

冗7T7T37r

^—+2lai<2x+—<7i+2ZJT,n+2/CTI<2x+—<—+2kn(keZ),

3元,7T,7T.Jit

FkitWX<—Fkit,—Fku<XK-----Fkjt(kGZ),

12--------------3312

,»»x#x-IA*__、_、,(兀kiz兀kit)“।7tkit7TTZTTT।/._\,.“

所以/(X)的单调递增区间为(五十5,]+51和1]+»~,石"十万J(Z£Z),故c错误;

对于D：g(x)图像向右平移已个单位，

_[_]_________1________]

得到cos2卜-2cos(2x-1)cos[(2x+,)]sin(2x+1)

与f(x)解析式相同，图像重合，故D正确.

故选：ABD.

11.下列说法正确的是()

A.若a>0,b>0,且a+6=4,则上+1的最小值为1

ab

B.若。>0,b>0f且。+8=2,则。人的最小值为1

C.若关于X的不等式(x+a)(x-1)<0的解集为(1,3),则。=一3

D.关于x的不等式S+l)x+a<0的解集为(a,l)

【答案】AC

【分析】根据基本不等式判断A；根据M匚判断B；根据一元二次不等式的解集判断C；根据”,1的

4

大小关系判断D.

【详解】解：对于A,因为=+=+2+当且仅当a=6=2时，等号成立，

故A正确；

对于B,因为a+b=2,所以江=i，当且仅当a=6=l时，等号成立，所以油的最大值为1,故

4

B错误；

对于C,因为(x+a)(x—1)<0的解集为(1,3),所以〃=一3,故C正确;

对于D,-(a+l)x+a=(x-a)(x-l)<0,

所以，当a=1时，不等式的解集为0；当a<1时，不等式的解集为(〃,1)；当a>1时，不等式的解集为(1,a),

故D错误.

故选：AC

22

12.设双曲线E:‘-4=l(a>0/>0)的右焦点为£M(0,3b),若直线/与E的右支交于A,〃两点，且尸为

的重心，则()

A.E的离心率的取值范围为［半

B.E的离心率的取值范围为手，白卜(®+e)

C.直线/斜率的取值范围为(-8,->/6)u［一疝-2^^)

D.直线/斜率的取值范围为卜8,-")［｝#,一平］

【答案】AC

【分析】根据重心性质得出AB中点。的坐标，根据直线/与E的右支交于AB两点可知点。在右支内部,

将。的坐标代入双曲线中建立不等式，即可得离心率的范围，根据点差法可得直线/的斜率与。，瓦c之间等

式关系，由A3不共线建立不等式，解出离心率具体范围，根据离心率的范围及直线/的斜率与〃，4c

之间等式关系，即可得斜率的取值范围，解出即可.

【详解】解：设。为AB的中点，根据重心性质可得“尸=2也》，

因为尸（c,o）,M（o,3〃），贝|」外5，-7>

因为直线/与E的右支交于A,8两点，所以点。在双曲线右支内部,

9c2%2r-

故有44、］，解得£>槐，

+->1a3

ab

当直线/斜率不存在时，AB的中点。在x轴上，

故三点不共线，不符合题意舍，

设直线/斜率为L，设人（芭，当），8（孙力），

所以为+%=3。，乂+%=-3/?,

£

V.-

〃

2

因为48在双曲线上，所以“，

，

%一

有-

审¥-

2__22_2

两式相减可得：上尹=町卢，

ab

防（3一七）（占+々）（，-%）（%+必）

'滔"*

即有主=百乂）：;二左）成立，

a~b~

即有如=一"，因为M,F,AB不共线，

a

即3=-与,%=-次,即。2/3〃，即e*JL

ac

所以E的离心率的取值范围为（孚（后+引，

因为3与-

a

所以砥3=_J（/一；6卜8,一"）I-A/6,-

故选：AC

第n卷

三'填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分

13.二项式［彳+金）的展开式的第5项为常数项，则"=.

【答案】6

【分析】根据二项式通项公式和展开式的第5项为常数项建立方程即可得解.

【详解】二项式（1+白）2n-3r

r3rn2

展开式的通项公式为乙I=cti2~x

由展开式中，第5项为常数项，1b匕时r=4,则竺尸=0,即〃=6.

故答案为：6.

14.已知函数〃x）的图像关于直线x=l对称，且时，/（x）=e'+x-l,则曲线y=/（x）在点P（2J（2））

处的切线方程为.

【答案】2x+y-4=0

【分析】先求出当x>l时，/（x）=e2r-x+1,利用导数的几何意义求出切线斜率，写出切线方程.

【详解】设M（XQ）,N（X2，%）分别为函数的图像上关于直线》=1对称的两点，不妨设为金，则马>1.

所以产"2,所以

所以必=/』+2-±-1=^』-七+1.

所以当x>l时，/（x）=e2r-x+l.

所以〃2）=e2-2_2+l=0.

而/（X）=-e2-x-l,所以r（2）=-e2-2-l=-2.

所以曲线y=/（x）在点P（2,〃2））处的切线方程为y=-2（x-2）,即2x+y-4=0.

故答案为：2x+y-4=0.

15.己知椭圆C：/力+壬=1（10<2<14）的离心率为半，F为椭圆C的一个焦点，尸为椭圆C上一

点，则|尸目的最大值为.

【答案】2+指/6+2

【分析】根据椭圆方程及其离心率可求的兀值，再根据椭圆的性质可求归口的最大值.

【详解】设椭圆的半长轴为“，半焦距为c,

因为所以0<14-/1<4</1一6,故椭圆焦点在y轴上，

因为/=(九一6)—(14-/1)=2/1-20,离心率为手，

4二|2=(半]=|,解得4=12,

"6⑴3

所以〃=y1九-6=\[69c=<2入-20=2,

由椭圆性质知，I尸耳max-"+C-2+^1^，

故答案为：2+娓.

16.设定义在R上的函数“X)和g(x).若〃x)-g(4-x)=2,g(x)=/(x-2)-2,且〃x+2)为奇函数，

则/(1)+/⑵+〃3)+…+/(2023)=.

【答案】0

【分析】由“x)-g(4-x)=2,g(x)=/(x-2)-2,可得f(x)=/(2-x),再结合“x+2)为奇函数，可

得/(x+2)=-/(x),从而可得函数/(x)是以4为周期的一个周期函数，求出/(2)+/(4)+/。)+〃3)即

可得解.

【详解】因为4x)-g(4-x)=2,所以g(4-x)=/(x)-2,

即g(x)=/(4—x)—2,

又因g(x)=/(x—2)—2,所以〃4一力一2=/匕-2)-2,即f(x)=〃2-x),

因为f(x+2)为奇函数，所以"2)=0,且/(x+2)=-“-x+2),

所以〃x+2)=-/(x),则〃x+4)=-/(x+2)=〃x),

所以函数/(x)是以4为周期的一个周期函数，

由〃x+2)=—/(x),得/(x+2)+〃x)=0,

则〃2)+〃4)=0J(l)+〃3)=0,

所以〃l)+〃2)+f(3)+…+”2023)

=505[/(1)+/(2)+/(3)+/(4)]+/(1)+/(2)+/(3)-0.

故答案为：0.

【点睛】关键点点睛：本题的关键在于先根据“力―g(4-x)=2,g(x)=/(x—2)—2,可得〃x)=/(2—x),

再结合f(x+2)为奇函数，可得/(x+2)=-/(x),从而可得函数的周期.

四、解答题：本小题共6小题，共70分，其中第17题10分，18~22题12分。解答应写出文字说明、证

明过程或演算步骤.

17.如图，在中，D,E在BC上，BD=2,DE=EC=\,ZBAD=ZCAE.

A

sinZACB

⑴求的值;

sinZ.ABC

(2)求二ABC面积的取值范围.

,.、sin/AC3/T

【答案】⑴m由=5

⑵(0,4同

94

【分析】(1)根据三角形面积公式结合条件可得A黑R.A嚏D=:，A芸R.A芸F=9,进而可得AR嘿=l6,然后利

ACAE1ACAD2AC

用正弦定理即得；

(2)设AC=x,根据余弦定理及三角形面积公式结合条件可表示三角形面积，然后利用二次函数的性质

结合条件即得.

【详解】(1)因为BD=2,DE=EC=\,ZBAD^ZCAE,

-AB-AD-sinNBAD.„.

所以c%=2_______________J"Ar」o,

S..AEC-ACAEsinZEACAC-AE1

2

c1AB-AE-sin/BAE.Di

SAB£=2=A5AE=3,

]ACAD2

SMACADsinZDAC

2

故a行AB'=3o,即anA就B=6H，

则在MC中，根据正弦定理可得，华处=黑=6；

smNABCAC

3K>4解得2(正-l)<x<2(石+1),

(2)设AC=x,则AB=6X,由

-x<4,

AB2+BC2-AC2X2+8

在AJBC中9cosNABC=---------------------=—y=—,

2ABBC4后

则sin2ZABC=1-cos2NABC=三+%一斜

48x2

AB-BCsinZABC^=--+32/64-(》2-16)~+192

s3c44

由2(6-1)<X<2(G+1),得16-86<，<16+8行,

则0<S2ABe448,

故ABC面积的取值范围为(0,4石].

18.己知数列｛q｝的前〃项和为S,,,数列｛d｝为等差数列，且满足4=Ta2+4=0,S.=2a“+d(”eN*).

(1)求数列｛《｝和圾｝的通项公式；

(2)若c,=b,,c2„=c2„_,+瓦,c2n+1=c2„+a„,求数列｛c“｝的前2〃项和T2n.

【答案】⑴见=-2"+1,hn=n.

⑵岂“=4-2-2+2〃2+5〃.

【分析】(1)求出配"即得数列也｝的通项公式，利用。.与S”的关系求出数列｛为｝的通项公式；

(2)求出cm=-2"+2〃+l,再利用分组求和求数列｛%｝的前2〃项和匕.

【详解】(D解：令〃=1巨=24+々=4，.，»=1,

令〃=2应=24+4=6+4，又生+4=0，所以4一4=-1=一〃，即d=l.所以a=〃，

S.=2%+〃，①Si=2〃〃_1+"-1,(〃之2).(2)

两式相减得a=2an-2%+1,.-.an=2an_,-1,且二=2,(n>2),

即｛q-1｝是公比为2的等比数列J,且4-1=-2,

所以4-1=一2",.“=一2"+1.

(2)解：由=c,„_,+伉,=。2“+。”可得c2n+1=C2„_,-2"+2

C=

2n-\。24-3—2"'+2，。2"-3=。2"-512"~+2,C3=Cf—2'+2.

累加可得。2〃一1=-2〃+2〃+1,

+C

唠=(6+。3+。5++C2n-1)+(C2+C4+C6+2n)

=(。|+。3+%++。2“_|)+(仇+1+。3+1+。5+1++C2„-1+1)=2(C|+C3+C5++)+”,

[fflCj+c3+c5++c,“_[=-(2'+2~+，+2")+(3+5++2〃+l)

=2-2"+'+M2+2n,

+22

：.T2n=4-2"+2n+5n.

19.国学小组有编号为1,2,3,…，”的〃位同学，现在有两个选择题，每人答对第一题的概率为|、答

对第二题的概率为每个同学的答题过程都是相互独立的，比赛规则如下：①按编号由小到大的顺序依

次进行，第1号同学开始第1轮出赛，先答第一题；②若第i(i=l,2,3,，〃-1)号同学未答对第一题，则第i

轮比赛失败，由第i+1号同学继继续比赛；③若第甲=1,2,3,,〃-1)号同学答对第一题，则再答第二题，

若该生答对第二题，则比赛在第i轮结枣；若该生未答对第二题，则第i轮比赛失败，由第i+1号同学继续

答第二题，且以后比赛的同学不答第一题；④若比赛进行到了第N轮，则不管第”号同学答题情况，比赛结

束.

（1）令随机变量X“表示“名同学在第X“轮比赛结束，当”=3时，求随机变量X3的分布列；

（2）若把比赛规则③改为：若第4.=1,2,3,，〃-1）号同学未答对第二题，则第i轮比赛失败，第1+1号同学重

新从第一题开始作答.令随机变量工表示〃名挑战者在第匕轮比赛结束.

①求随机变量Y„（»eN\n>2）的分布列；

②证明：£（%）单调递增，且小于3.

【答案】（1）分布列见解析

（2）①分布列见解析；②证明见解析

【分析】（1）由题设有，X?可取值为1,2,3,应用独立事件乘法公式、互斥事件概率求法求各值对应的

概率，即可得分布列；

（2）①应用二项分布概率公式求匕取值1,2,…，〃对应概率，即可得分布列；

②由①分布列得以匕+（«eN\«>2）,定义法判断£（%）单调性，累加法、等

比数列前”项和公式求E（匕）通项公式，即可证结论.

【详解】（1）由题设，X3可取值为1,2,3,

P（X=l）=-xl=l,P（X1=2）=-xlxl+-x-xl=—,P（X,=3）=1----,

v37323—132233218v3'31818

因此X,的分布列为

X、123

157

P

3Is18

（2）①匕可取值为b2,”,

211212

每位同学两题都答对的概率为P==：,则答题失败的概率均为：

）时,P（i）=（|广1

所以匕—l,ZeN"X—当匕=〃时P化

3

故工的分布列为:

工123・・・n-1n

21

P—X—.・・

333（IM小r

(|)(〃eN”,

②由①知:"闻多自x+”/?>2).

0)=惘W+(〃+l)(|]一僧=l|j>0,故E化)单调递增;

由上得E化）=?故E化）=E化）+［E（K）-E化）］+［E（L）-E（K）］++［成匕）-以X）］,

网年目+©

故E化）＜E&）＜£（L）＜E（X）＜＜E（Y„）＜3.

20.如图，在三棱锥P-A8C中，侧面PAC,底面ABCACLBC,PAC是边长为2的正三角形，BC=4,E,F

分别是PC,尸8的中点，记平面A£F与平面ABC的交线/.

（1）证明：直线//平面PAC.

（2）若。在直线/上且/区4。为锐角，当匕=时，求二面角A-PQ-B的余弦值.

【答案】（1）证明见解析

⑵-息

31

【分析】（1）证明线面平行，进而由线面平行的性质得到线线平行，结合面面垂直证明线面垂直;

（2）根据体积关系求出边长，建系求出法向量，求出二面角即可.

【详解】（1）证明旦尸分别是尸C,PB的中点，〃4,EFu平面AEF,

BC（Z平面AEFBC//平面AEF

8Cu平面43C,平面AE户c平面A8C=/,，BCV〃.

平面尸ACJ■平面ABC,平面PAC平面A8C=AC,8CJ_AC,BCu平面ABC

8c，平面PAC.

r./J-平面PAC

（2）EF是一小8的中位线，；・=4%一g

又^P-AEFQ=Vf）-AEF+^P-AQF，当^P-AEFQ=^P-ABC时，％AQF=3VjEF

又因为瓦V/4Q故此时AQ=3EF=6

以C为原点，直线C4为X轴，直线CB

为），轴，过点C且垂直于平面ABC的直线为z轴，建立空间直角坐标系,

则尸(1,0,6),

A(2,0,0),B(0,4,0)，e(2,6,0)

PA=(1,O,-0),AQ=(O,6,O),

PB=(-1,4,6),BQ=(2,2,0)

令平面PAQ的法向量为。=(x,y,z)

则｛令z=l则〃=(V3,01)

n-AQ=0y=0'7

令平面PQB的法向量为机二（x,y,z）

mPB=。-x+4y-\/3z=0

则令x=-l贝!］利=

“BQ=02x+2y=0-4

因为kos〈〃,昉卜导，因为二面角A-PQ-8为钝角，所以二面角的余弦值为-察.

r2v2=1（。>6>0）的短轴长为26，且点］，-|

21.已知椭圆C:--+-^7在椭圆上.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）椭圆C的左、右顶点分别为A、B,点P、Q是椭圆C上异于A、B的不同两点，直线BP的斜率为《仅二。）,

直线AQ的斜率为M，求证：直线P。过定点.

【答案】（1）《+£=1；（2）证明见解析.

43

b=>/3

【分析】（1）根据题意得19，解方程即可得答案；

（2）设点尸、Q的坐标分别为（外,匕），（巧，石），根据题意得直线8P的方程为y=%。-2）,直线4。的

Sk2-612A6-32公24〃

斜率为y=2A（x+2）进而联立方程得x,—；——，y公+前寿再讨论当

4k2+34/+3'163'%

为=%时得直线过点«触），当尸电时，9k

P0x，

QMmP,M,。三点共线，即直线尸。过

ok—3

定点-河

b=C

【详解】解：（1）由题意有19，解得。=2,6=后,

./+淳=1

故椭圆c的标准方程为

43

（2）证明：设点尸、Q的坐标分别为（多,匕），（4，％）

由（1）知，点A的坐标为（-2,0）,点8的坐标为（2,0）,

直线5尸的方程为y=k（x-2）,

x2y2

—+—=1

联立方程43

y=k(x-2)

公

消去y后整理为（4/+3卜2-16公》+（16/-12）=0,有2%=16-12

4公+3

8r-68二-62、12k

可得玉=，y=k

4k2+3t4A2+3,4^73,

直线4Q的斜率为y=2%（x+2）

"-1

联立方程43

y=2k(x+2)

64^-12

消去y后整理为（16公+3卜2+64公x+（64公-12）=0,<-2^=

16r+3

6-32k224k

可~r4得H/=6演—32k~='…»+2

16/+316/+3

32

当为=当时，解得公=g,