实验八 RC电路设计和特性测试

实验八RC电路设计和特性测试一、实验说明（1）总结RC电路的应用，为相关课程学习奠定坚实基础。（2）设计波形变化电路，将方波变换成三角波和正弦波。（3）先预习有关RC积分电路和滤波电路的分析方法，通过仿真软件对电路进行仿真运行，然后在实验室搭建波形变换电路并对其变换结果进行观察和测试。二、RC电路概述RC电路在电子电路中得到广泛的应用，由于电路的形式以及信号源和R、C元件参数的不同，因而组成了RC电路的各种应用形式，如微分电路、积分电路、耦合电路、滤波电路以及脉冲分压器等。所谓RC电路，就是电阻R和电容C串联组成的一种分压电路，输入电压加于RC串联电路两端，输出电压取自于R或C。由于电容C的充放电性质，对于不同的输出电压取法，输出则呈现出不同的频率特性。由此RC电路在电子电路中作为信号的一种传输电路，可根据不同需要，在电路中实现耦合、相移、滤波等功能，并且在阶跃电压作用下，还能实现波形的转换、产生等功能。如何选取电路结构及其元件参数，使RC电路成为电路中信号传输的桥梁、波形变换的转换器以及选取有用信号的滤波器，是本次实验的重点。本文侧重介绍用作积分电路和低通滤波电路的应用。2.1RC积分电路如图8-1所示，电阻R和电容C串联接入输入信号VI，由电容C输出信号V0，当时间常数τ＝RC数值与输入方波宽度tw之间满足：τ>>tw，这种电路称为积分电路。在电容C两端（输出端）得到锯齿波电压，如图8-3所示。图8-1RC积分电路图8-2τ与T的比较图（1）t=t1时，VI由0→Vm，因电容电压不能突变，VO=VC=0。(2)t1<t<t2时，电容开始充电，按指数规律上升，VI=VR+VC，由于τ>>tw，电容充电非常缓慢，VC上升很小近似线性，VC<<VR，所以VI=VR+VC≈VR=iR=Vm，i≈Vm/R，因而；可见输出信号VO(VC)与输入信号VI(Vm)的积分成正比。（3）t=t2时，VI由Vm→0，相当于输入端被短路，电容原先充有左正右负电压VI(VI<Vm)经R缓慢放电，Vo(VC)按指数规律下降。图8-3电容C两端的锯齿波电压这样，输出信号就是锯齿波，近似为三角波，τ>>tw是本电路必要条件，因为脉冲上升K沿来到时,电容通过电阻R充电，远没有充满，即刚经过充电曲线的起始部分,脉冲下降沿来到,电容又开始放电，远没有放完，又在上升沿作用下充电，由此在电容上得到随时间近似成线性变化的锯齿波电压，即输出电压与输入电压的积分成正比，避免了电容电压出现一个稳定电压值，由此得名积分电路。而且τ越大，锯齿波就越接近三角波。输出波形是对输入波形积分运算的结果，这是突出输入信号的直流及缓变分量，降低了输入信号的变化量。为使RC积分电路不受负载的影响，可以跟运放组合接成如图16-4形式的电路。运放反向端虚地，输出电压取之于电容。可见积分电路的本质仍是RC电路，运放在此起隔离和缓冲作用。在实验中注意R1，C1，的取值。R3是积分飘移泄漏电阻，用来防止积分飘移所造成的饱和或截止现象，为减少误差，一般要求R3>=5R1，R2为静态平衡电阻，用来补偿偏置电流所产生的失调，一般取R2=R1//R3。VOVIVVOVIVO图8-4（a）带运放的积分电路图8-4（b）变换波形图2.2滤波电路滤波器是一种使所需频率信号顺利通过，而对无用频率信号起抑制和衰减作用的电子电路（狭义）。（1）预备知识现实中的通信和电子电路，传输的大都是具有许多不同频率的正弦信号，或占据一定频带宽度的电信号。在包含电容或电感的电路中，电路响应会随着电源频率变化而相应变化，此即频率响应。电路的网络函数定义为电路的响应（输出）与激励（输入）之比，即其中为响应，为激励，二者是电压或电流向量。一般含动态元件（电容或电感）电路的网络函数为频率的复函数，所以上式又可表示为：式中，部分为网络函数的模，是响应与激励向量的模之比，是的辐角，是响应与激励向量的相位差。网络函数与角频率或f之间的关系称为电路（网络）的频率响应，包括幅频特性和相频特性，可分别以和曲线表示。通常将的频率范围称为滤波器的通频带(passband)，的频率范围称为滤波器的阻带(stopband)，二者的边界频率称为截止频率(outofffrequency)或截止角频率，用fc或ωc表示，此时电路的输出功率是最大输出功率的一半，故又称ωc为半功率点。按频率响应通带的位置可将滤波器划分为低通(lowpass)、高通(highpasss)、带通(bandpass)、带阻(bandstop)和全通(allpass)滤波器。（2）滤波电路选型有源滤波器是指用晶体管或运放构成的包含放大和反馈的滤波器，无源滤波器是指用电阻/电感/电容等无源元件构成的滤波器。本实验采用无源滤波器。滤波电路有RC和LC两种，在输出电流不大的情况下用RC，R取值不能太大，一般几个至几十欧姆，其优点是成本低，其缺点是电阻要消耗一些能量，效果不如LC电路，滤波电容取大一点效果也不错。LC电路里有一个电感，根据输出电流大小和频率高低选择电感量的大小。其缺点是电感体积大,笨重，价格高。现在一般的电子线路的电源都是RC滤波。很少用LC滤波电路。本实验采用RC低通滤波电路。（3）RC滤波电路常见滤波电路的基本组成部分是一个RC电路，由于电容阻低频通高频的性质，当输出电压取自于电阻时，它就是一个高通滤波器；当输出电压取自于电容时，它就是一个低通滤波器。为了隔断负载变化对RC电路的影响，常将RC电路和运算放大器（电压跟随器）组合起来构成有源滤波器，如图8-5所示为一阶有源低通滤波器电路。将图中的R和C的位置互换,即得到一阶有源高通滤波器。为了使被抑制的频率成分在截止频率以外衰减更快，可以将几阶同种RC电路串联而得到高阶有源滤波器，也可将不同性质的RC电路相互串并联使用，得到所谓带通滤波器和带阻滤波器等。图8-5一阶有源低通滤波器常见由RC组成的无源滤波电路中，根据电容的接法及参数大小主要可分为低通滤波电路和高通滤波电路。图16-6低通滤波电路（4）低通滤波电路将阻容R、C串入电路，通过电容C将高频导入地，通过C输出形成一阶RC低通滤波电路，由分压公式知频率响应为其中，ωc=1/RC为截止频率，幅频特性和相频特性分别为由频率响应曲线知，频率较低时，网络函数幅值较大；频率变高时，网络函数随着ω变化而衰减。这表明，在输入电压有效值保持不变的前提下，频率较低时，输出电压UC较大，从传输方面来看，表明低频信号较容易通过；输出电压UC随着频率增加而减小，表明高频信号产生较大衰减，故此电路称为低通滤波器（无源一阶低通滤波器）。实际上，此电路的频率响应曲线与理想低通特性有着明显的差异，实际滤波器设计中，应使幅频特性在通带内尽可能平坦，从通带到阻带的过渡尽可能陡峭，在阻带内幅频特性趋于零，滤波器设计是一门科学，本实验内容仅供入门参考。在上述低通滤波电路输出端再加上一个电压跟随器，使之与负载很好地隔离开来，就构成了一个简单的一阶有源低通滤波电路。由于电压跟随器的输入阻抗很高、输出阻抗很低，输出阻抗似戴维南等效电阻RO,对于输出为电压信号的放大电路，RO越小，因此，其带负载能力很强（RO越小，负载电阻RL的变化对输出电压的影响越小，对供电电源的线路能耗就越低）。采用运放组成的积分电路，可实现恒流充电，使三角波线性大大改善。如果希望电路不仅有滤波功能，还能起放大作用，则只要通过运放反向端串一电阻，将电路中的电压跟随器改为同相比例放大电路即可。（4）低通滤波与积分电路的区别电容都是并在输出端，跟积分电路有些相似，但他们用于实现不同的电路功能，积分电路主要是利用电容充电时的积分作用，在输入方波情形下，来产生周期性的锯齿波（三角波），因此电容C及电阻R是根据方波的tw来选取，而低通滤波电路，是将较高频率的信号旁路滤除（因为XC=1/(2πfC)，f较大时，XC较小，相当高频信号短路于地，高频部分被滤除），因此电容C的值是参照低频点的数值来确定，对于电源的滤波电路，理论上C值越大越好。图8-7高通滤波电路（5）高通滤波电路图8-7的高通滤波电路与微分电路或耦合电路形式相同。模拟电路中，选择恰当的电容C值，就可以抑制或衰减低频信号，而有选择地让较高频的信号通过，如高音喇叭串接的电容，就是阻止中低音进入高音喇叭，以免烧坏。另一方面，在多级交流放大电路中，这也是一种交流耦合电路，只使交流分量基本无损失的输入到下一级电路中。高通滤波可参照低通滤波分析，非本实验重点，本实验不做过多介绍。三、滤波器的应用实例——“去加重”和“预加重”电路在电视广播中，伴音采用调频方式传送。用调频方式传送音乐，其音质、音域都比调幅好得多，还具有较强的抗干扰能力。但采用调频方式存在着一定的问题，即调制信号的高频成分抗干扰能力比低频成分差，传输过程中高频成分的信噪比（SNR，SignaltoNoiseRatio）将变差。为解决这一问题，在发送调频信号时，将调制信号高频分量的振幅预先给予提高，称为“预加重”，这样可以加大频偏，提高其抗干扰能力。在接收端则需将解调后得到的音频信号的高频分量加以衰减，以恢复发送端原来的情况，这种做法称为“去加重（de-emphasis）”。只要电路参数选择得当，便可以取得良好效果，这一原理也常常应用于CD唱片的录制和回放过程中以提高信噪比。预加重功能可由RC高通滤波电路实现，它对高频信号衰减较小，而对低频信号衰减很大，即通高频，阻低频，相对而言，音频信号中的高频部分得到了提升。去加重电路为了将解调后的音频信号还原，必须对其高频部分进行衰减，所以去加重电路为低通滤波电路，时间常数应与预加重电路相同。四、实验内容：（1）本实验首先采用Mulisim设计和仿真，实验用方波激励源（2000Hz），电阻和电容型号根据需要自选，要求根据上次实验课所学RC电路、滤波器和积分电路知识，选择适当元件参数，完成方波到三角波和正弦波的转换，设计出波形转换电路，并通过虚拟示波