实数的概念及运算课件

中考复习第一单元第一课时实数的概念及运算中考复习第一单元第一课时实数的概念及运算11、实数的分类？2、数轴的三要素是什么？原点、正方向和单位长度。数轴上的点与实数一一对应。3、理解一个数的相反数，倒数及绝对值.⑴只有符号不同的两个数是互为相反数，即位于原点的两侧，与原点距离相等.⑵积为1的两个数互为倒数.⑶一个数所对应的点与原点的距离是这个数的绝对值.1、实数的分类？2、数轴的三要素是什么？原点、正方向和单位长2实数

整数分数正整数负整数负分数正分数正无理数负无理数有限小数或循环小数无限不循环小数有理数无理数实数又可分为正实数，零，负实数零实数整数分数正整数负整数负分数正分34、请说一说如何求一个数的相反数，倒数及绝对值.相反数：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数是零.倒数：1除以一个数得到这个数的倒数.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零.4、请说一说如何求一个数的相反数，倒数及绝对值.相反数：正数45、实数的大小比较数轴上右边的点表示的数总是大于左边的点表示的数，既正数大于一切负数和零，零大于一切负数，两个负数比较绝对值大的反而小。6、了解平方根，算术平方根，立方根的概念，会用根号表示数的平方根，算术平方根，立方根.每个实数都可以用数轴上的点来表示，数轴上的每个点都表示一个实数，但不一定是有理数，5、实数的大小比较数轴上右边的点表示的数总是大5

①平方根：若一个数的平方等于即,则这个数叫的平方根（也叫二次方根），记作读作“正负根号”（零的平方根是零，一个正数有两个平方根，负数没有平方根）①平方根：若一个数的平方等于即,则这个数叫的平方根（也叫二6（零的算术平方根是零，一个正数有一个算术平方根，负数没有算术平方根）②算术平方根：一个正数的平方等于即，则这个正数叫的算术平方根，，读作“根号”记作（零的算术平方根是零，一个正数有一个算术平方根，负数没有7③立方根：若一个数的立方等于，即，则这个数叫的立方根（也叫三次方根），读作的立方根或三次方根.记作（零的立方根是零，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数）7、有效数字的含义从左边第一个不是零的数字开始，到最后一个数为止都是有效数字.③立方根：若一个数的立方等于，即，则这个数叫的立88、科学记数法的表示：

是整数8、科学记数法的表示：是整数9典型例题例1：如果零上2℃，记作+2℃，那么零下3℃，就记作______.例2:在实数－1,sin45°,中,无理数的是_________

正有理数是______________

例3:的倒数为_______

的立方根为___的平方根为______的算术平方根为____⑵⑴⑶⑷-3℃sin45°,,22典型例题例1：如果零上2℃，记作+2℃，那么零下3℃，就记作10

例4:实数a,b在数轴上的位置如图所示ab0那么化简的结果是()

B、

C、

D、A、例5：比较两个实数的大小：_________

___3.14﹤﹥Dab0例4:实数a,b在数轴上的位置如图所示11例6:的小数部分为________例7：已知a，b是互为相反数，c，d是互为倒数，e是非零实数，求的值.(0)

例8：2003年广州市完成国内生产总值（GDP）达3466.53亿元,用四舍五入法取的近似值,保留三个有效数字,并用科学记数法表示的结果____________元3.47×1011

例6:的小数部分为________例7：已知a，b是互为相反129、实数的各运算法则：加法法则，同号两数相加，取相同的加数的符号，并把绝对值相加，异号两数相加，绝对值相等时和为零，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，一个数同零相加，仍得这个数，互为相反数的两数相加得零.②减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.③乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。9、实数的各运算法则：加法法则，同号两数相加，②减法法则：减13④有理数的除法法则：除以一个非零数等于乘以这个数的倒数（小数一般以分数的结果出现）。⑤乘方运算：求几个相同因数的积的运算。即中，叫做底数，n叫做指数，叫做幂，读做的n次幂或的n次方（底数为负数或分数时要用小括号括起来）

⑥二次根式的运算法则④有理数的除法法则：除以一个非零数等于⑤乘方运算：求几个相同1411、实数的运算律：10、实数的运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，若有括号，要先算括号里面的。(1)加法的交换律：a+b=b+a(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法的交换律：ab=ba(4)加法的结合律：(ab)c=a(bc)(5)乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac11、实数的运算律：10、实数的运算顺序先算乘方，再算乘除，15例9:计算：例10:规定一种新的运算:a□b=ab-a-b+1如3□4=3×4－3－4+1请比较大小:(－3)□4___4□(－3)(填﹤,﹥,=)例11：a=

求a2+4a的值.3=1例9:计算：例10:规定一种新的运算:a□b=ab-a-16例12:的整数部分为a,小数部分为b,则a－b的值为________

例13:下列二次根式中中与是同类二次根式的个数为_____例14:下列是最简二次根式的是()

B、

C、

D、A、C2个例12:的整数部分为a,小数部分为b,则a－b的值