相交线-数学-人教版新教材-下册-初中-一年级-第五章-第一节-公开课一等奖课件

新人教版-七年级（下）数学-第五章5.1.1相交线1、了解邻补角、对顶角的概念2、能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，3、理解对顶角相等，并能运用它解决一些问题。重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角性质与应用。难点：理解对顶角相等的性质的探索。二、重点和难点一、学习目标ABCDO直线AB、CD相交于点O如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这两条直线的交点。握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片。如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。讨论：1、每对角中两个角的位置有怎样的关系？2、这两条直线相交得到哪几对角？2、试根据它们的位置和度数的关系将这几对角进行分类BACDO1234动动脑3、分别用量角器量一量4个交角的度数，各类角的度数有什么关系？观察：1、两条直线相交组成几个角？讨论:两直线相交所形成的角分类OABCD）（1342）（∠3∠1∠2∠4∠1和∠24∠2和∠∠

和∠∠

和∠14343∠1和∠3∠

和∠2任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,两两相交共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系?OABCD）（1342）（邻补角（1）：两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角.如∠1与∠2有公共顶点O,有一条公共边OC,所以∠1和∠2是互为邻补角.邻补角（2）：邻补角也可以看成是一条直线与端点在一条直线上的一条射线组成的两个角。如∠1与∠2

有关概念：1、下列图中的∠1与∠2是邻补角吗？为什么？１２２１（1）（2）否

是邻补角的特点：1、顶点相同，2、有一条公共边，另一边互为反向延长线，3、是成对出现的。做一做OABCD）（1342）（对顶角（1）：如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。对顶角（2）：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角。∠1的两边OA、OC分别是∠3的两边OB、OD的反向延长线，所以∠1和∠3是对顶角。∠1的两边是OA和OC，∠3的两边是OB和OD，它们有公共顶点O，但没有公共边，所以∠1和∠3是对顶角，∠1和∠2有一边OC是公共的，所以∠1和∠2不是对顶角。有关概念：2、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？

请说明理由。否

是否否（1）（2）（3）（4）对顶角的特点：1、顶点相同，2、角的两边互为反向延长线，3、是成对出现的。做一做

对顶角相等.OABCD）（1342）（已知：直线AB与CD相交于O点(如图),说明∠1=∠3、∠2=∠4的理由

解：因为直线AB与CD相交于O点,所以∠1+∠2=180°、∠2+∠3=180°所以∠1=∠3同理可得：∠2=∠4

对顶角的性质:1、若∠1与∠2是对顶角，∠1=160，则∠2=______0；若∠3与∠4是邻补角，则∠3+∠4=______01801802、若∠1与∠2为对顶角，∠1与∠3互补，则∠2+∠3=

016３、要测量两堵围墙所形成的角ＡＯＢ的度数，但人不能进入围墙，如何测量？ＣＤＣ练一练例１

如图,直线a、b相交。∠

1=40o，求∠2，∠3，∠4的度数。∠2＝180°－∠1＝180°－40°解：由邻补角的定义，可得＝140°由对顶角相等，可得∠3＝∠1＝40°∠4＝∠2＝140°若∠1＋∠３=５０°

，求各角的度数。若∠１=m°，求各角的度数。例题讲解2、如图,若∠1:∠2=2:7，求各角的度数。解:设∠1=2x°,则∠2=7x°根据邻补角的定义,得

2x+7x=180x=20则∠1=40°,∠2=140°根据对顶角相等,得∠3=40°,∠4=140°例题讲解2、右图是对顶角量角器,你能说出用它测量角的原理吗？×√××答：对顶角相等。练习与反馈练习与反馈3、如图1，∠2与∠3互为邻补角，∠1=∠2，则∠1与∠3的关系为

。互补图14、如图2，三条直线a，b，c相交于点O，则∠1+∠2+∠3=

.图2图31800612解：∵∠DOB=∠

，（

）

=80°（已知）∴∠DOB=

°（等量代换）又∵∠1=30°（

）∴∠2=∠

-∠

=

-

=

°6、一个角的对顶角有

个，邻补角最多有

个，而补角则可以有

个。8、如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度数.ACBDE1一两无数AOC∠AOCDOB180°30°50对顶角相等已知807、右图中∠AOC的对顶角是

,邻补角是

.∠DOB∠AOD和∠COB2))O练习与反馈9、如图1，直线AB、CD交EF于点G、H，∠2=∠3，∠1=70度。求∠4的度数。解：∵∠2=∠

（）∠1=70°（

）∴∠2=

（等量代换）又∵

（已知）∴∠3=

（）∴∠4=180°—∠

=

（

的定义）ACDBEFGH1234图11对顶角相等已知70°∠2=∠370°等量代换3110°邻补角练习与反馈解：∵∠AOC=50°（已知）直线AB、CD交于点O，OE是∠AOD的平分线，且∠AOC=50°。求∠DOE的度数。ABCDOE图2∴∠AOD=180°−∠AOC=180°−50°=130°（邻补角的定义）∵OE平分∠AOD（已知）（角平分线的定义）解答题：角的名称特征性质相同点不同点对顶角邻补角对顶角相等邻补角互补②有公共顶点;③没有公共边①两条直线相交形成的角；

①两条直线相交而成；②有公共顶点;③有一条公共边①都是两条直线相交而成的角；③都是成对出现的

②都有一个公共顶点；②两直线相交时，对顶角只有两对,邻补角有四对.

①有无公共边小结祝同学们学习进步再见小魔方站作品盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！附赠中高考状元学习方法群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃

前言

高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采青春风采北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：692分(含20分加分)

语文131分数学145分英语141分文综255分毕业学校：北京二中

报考高校：北京大学光华管理学院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学140分英语141分理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真