初中数学二元一次方程应用题课件

登天之梯高飞之翼登天之梯高飞之翼你的数学好吗？整式方程分式方程一元一次方程一元二次方程二元一次方程组解法应用你的数学好吗？整式方程HereIam!中考数学满分，高考数学138分HereIam!二元一次方程组二元一次方程组列二元一次方程组解应用题的一般步骤（1）审：（2）找：（3）列：（4）解：（5）答：列二元一次方程组解应用题的一般步骤一、数字问题例1一个两位数，比它十位上的数字与个位上的数字的和大9；如果交换十位上的数字与个位上的数字，所得两位数比原两位数大27，求这个两位数．分析：设这个两位数十位上的数字为x，个位上的数字为y，则这个两位数及新两位数及其之间的关系可用下表表示：一、数字问题例1一个两位数，比它十位上的数字与个位上的数解：设这个两位数十位上的数字为x，个位上的数字为y，由题意，得10x+y=x+y+910y+x=10x+y+27解得x=1y=4因此，所求的两位数是14套路：一般地，与数位上的数字有关的求数问题，一般应设各个数位上的数为“元”，然后列多元方程组解之．解：设这个两位数十位上的数字为x，个位上的数字为y，由题意，二、利润问题例2一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%；如果打八折出售可以盈利10元，问此商品的定价是多少？分析：商品的利润涉及到进价、定价和卖出价，因此，设此商品的定价为x元，进价为y元，则：打九折时的卖出价为0.9x元，获利(0.9x-y)元，因此得方程0.9x-y=20%y；打八折时的卖出价为0.8x元，获利(0.8x-y)元，可得方程0.8x-y=10.二、利润问题例2一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%解：设此商品的定价为x元，进价为y元，由题意，得解得因此，商品定价为200元0.9x-y=20%y

0.8x-y=10x=200y=150套路：商品销售盈利百分数是相对于进价而言的，不要误为是相对于定价或卖出价．利润的计算一般有两种方法，一是：利润=卖出价-进价；二是：利润=进价×利润率（盈利百分数）．特别注意“利润”和“利润率”是不同的两个概念．解：设此商品的定价为x元，进价为y元，由题意，得解得因此，商三、配套问题例3某厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓25个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套？分析：要使生产出来的产品配成最多套，只须生产出来的螺栓和螺母全部配上套，根据题意，每天生产的螺栓与螺母应满足关系式：每天生产的螺栓数×2=每天生产的螺母数×1．三、配套问题分析：要使生产出来的产品配成最多套，只须生产出来套路：利用配套本身所存在的相等关系，其中两种最常见的配套问题的等量关系是：（1）“二合一”问题：如果ａ件甲产品和ｂ件乙产品配成一套，那么甲产品数的ｂ倍等于乙产品数的ａ倍，即：（2）“三合一”问题：如果甲产品ａ件，乙产品ｂ件，丙产品ｃ件配成一套，那么各种产品数应满足的相等关系式是：故应安排20人生产螺栓，100人生产螺母设安排ｘ人生产螺栓，ｙ人生产螺母，则每天可生产螺栓25x个，螺母20ｙ个，依题意，得套路：利用配套本身所存在的相等关系，其中两种最常见的配套问题四、行程问题例4在某条高速公路上依次排列着A、B、C三个加油站，两个加油站间的距离为120千米。分别在A、C两个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙作案后同时以相同的速度驾车沿高速公路逃离现场，正在B站待命的两辆巡逻车接到指挥中心的命令后立即以相同的速度分别往A、C两个加油站驶去，结果往B站驶来的团伙在1小时后就被其中一辆迎面而上的巡逻车堵截住，而另一团伙经过3小时后才被另一辆巡逻车追赶上．问巡逻车和犯罪团伙的车的速度各是多少？四、行程问题例4在某条高速公路上依次排列着A、B、C三个加解：设巡逻车、犯罪团伙的车的速度分别为x、y千米/时，由题意，得x+y=120

x-y=40因此，巡逻车的速度是80千米/时，犯罪团伙的车的速度是40千米/时．套路：“相向而遇”时，两者所走的路程之和等于它们原来的距离；“同向追及”时，快者所走的路程减去慢者所走的路程等于它们原来的距离．x+y=120

3(x-y)=120整理，得解得x=80y=40解：设巡逻车、犯罪团伙的车的速度分别为x、y千米/时，由题意五、货运问题例5某船的载重量为300吨，容积为1200立方米，现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为6立方米，乙种货物每吨的体积为2立方米，要充分利用这艘船的载重和容积，甲、乙两重货物应各装多少吨？分析：“充分利用这艘船的载重和容积”的意思是“货物的总重量等于船的载重量”且“货物的体积等于船的容积”．五、货运问题分析：“充分利用这艘船的载重和容积”的意思是“货设甲种货物装x吨，乙种货物装y吨，则因此，甲、乙两重货物应各装150吨．套路：由实际问题列出的方程组一般都可以再化简，因此，解实际问题的方程组时要注意先化简，再考虑消元和解法，这样可以减少计算量，增加准确度．化简时一般是去分母或两边同时除以各项系数的最大公约数或移项、合并同类项等．设甲种货物装x吨，乙种货物装y吨，则因此，甲、乙两重货物应各六、工程问题

六、工程问题

解：设订做的工作服是x套，要求的期限是y天，依题意，得x=150y

x+25=200(y-1)解得x=3375y=18套路：工程问题与行程问题相类似，关键要抓好三个基本量的关系，即“工作量=工作时间×工作效率”以及它们的变式“工作时间=工作量÷工作效率，工作效率=工作量÷工作时间”．其次注意当题目与工作量大小、多少无关时，通常用“1”表示总工作量．解：设订做的工作服是x套，要求的期限是y天，依题意，得x=11.在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴.村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元.求：（1）A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？（2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？练习1.在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可2.某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件。求A、B两种纪念品的进价分别为多少？若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出候总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？2.某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进3.某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆.现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？4.一群学生前往滩坑电站建设工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽.休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，而每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍.根据这些信息，请你推测这群学生共有多少人？3.某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型5.为满足市民对优质教育的需求，某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍，拆除旧校舍每平方米需80元，建新校舍每平方米需700元.计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200平方米，在实施中为扩大绿地面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除旧校舍则超过了计划的10%，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积.（1）求：原计划拆、建面积各是多少平方米？（2）若绿化1平方米需200元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米？5.为满足市民对优质教育的需求，某中学决定改变办学条件，计划6.某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：现在该公司收购了140吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨（两种加工不能同时进行）．（1）如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜，请完成下列表格：（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求在15天内刚好加工完140吨蔬菜，则应如何分配加工时间？6.某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：现在该公7.某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少？8.小兰在玩具工厂劳动，做4个小狗、7个小汽车用去3小时42分，做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分，平均做1个小狗、1个小汽车各用多少时间？7.某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂9.甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇。二人的平均速度各是多少？10.通讯员要在规定时间内到达某地,他每小时走15千米,则可提前24分钟到达某地;如果每小时走12千米,则要迟到15分钟.求通讯员到达某地的路程是多少千米和原定的时间为多少小时9.甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小时可追上乙；相12.甲乙两地相距